Μαθηματικά Δ΄ 8. 47. ΄΄Γνωρίζω αριθμούς ως το 1.000.000΄΄

Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής
http://xristx.blogspot.gr/
Μαθηματικά Δ΄- Ενότητα 8η - Μάθημα 47ο
:
 Θεωρία
 Παραδείγματα
 Φύλλα εργασιών
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.1

΢ςνέσιζε ηοςρ απιθμούρ ζηα κοςηάκια
Ποιόρ απιθμόρ είναι;
7 Χ 100.000 + 5 Χ 1.000 + 8 Χ 100 + 9 Χ 10 + 6 Χ 1 =
..........................................................................................................................................
567.200 = ...................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
1.000.000 = ..............................................................................................................................
Εθηακόζιερ πένηε χιλιάδερ εξακόζια δέκα = .........................................................................
Ένα εκαηομμύπιο οχηακόζιερ χιλιάδερ = ....................................................................................
200 χιλιάδερ και 40 χιλιάδερ = ...........................................................................................
999.999 + 1 = ....................................................................................................................
500.000 + 10 = ...................................................................................................................
μεγαλύηεπο από ην 600.000 =...................................................................................
μικπόηεπο από ην 600.000 =.........................................................................................
800.000
Γξάςε κε γξάκκαηα πνηνί είλαη νη αξηζκνί
Κάλε ηηο πξάμεηο
Γξάςε κε λνύκεξα πνηόο αξηζκόο είλαη
Με ηνπο αξηζκνύο 5 8 1 4 7 3 θηηάμε έλαλ
αξηζκό μεγαλύηεπο από ην 600.000 θαη έλαλ
αξηζκό μικπόηεπο από ην 600.000
eva-edu

2
YÂÓı‡ÌÈÛË - OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000
∞ÚÈıÌÔ› ˆ˜ ÙÔ 1.000.000 ÌÂ ÁÚ¿ÌÌ·Ù·, ÌÂ Ï¤ÍÂÈ˜ ÛÙÔÓ ¿‚·Î·. 8
·. [...] O Ù¤Ù·ÚÙÔ˜ Ï·Ó‹ÙË˜ ‹Ù·Ó Ô Ï·Ó‹ÙË˜ ÙÔ˘ ÂÈ¯ÂÈÚËÌ·Ù›·. ∞˘Ùfi˜ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜
‹Ù·Ó ÙfiÛÔ ··Û¯ÔÏËÌ¤ÓÔ˜ Ô˘, fiÙ·Ó ¤ÊÙ·ÛÂ Ô ÌÈÎÚfi˜ Ú›ÁÎÈ·˜, ‰Â Û‹ÎˆÛÂ Î·Ó ÙÔ
ÎÂÊ¿ÏÈ.
– 1.000.000 Ú·ÁÌ·Ù¿ÎÈ· ·fi ·˘Ù¿ Ô˘ ‚Ï¤-
Ô˘ÌÂ Î·ÌÈ¿ ÊÔÚ¿ ÛÙÔÓ Ô˘Ú·Ófi.
– ª‡ÁÂ˜, Ì¤ÏÈÛÛÂ˜ ‹ ·ÛÙ¤ÚÈ·;
– ¡·È, ÙÔ ‚Ú‹ÎÂ˜, ·ÛÙ¤ÚÈ·.
– ∫·È ÙÈ Ù· Î¿ÓÂÈ˜ ¤Ó· ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ ·ÛÙ¤ÚÈ·;
– ΔÈ Ù· Î¿Óˆ; Δ›ÔÙ·. ªÔ˘ ·Ó‹ÎÔ˘Ó.
109 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ Î·È 391 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜
Î¿ÓÔ˘Ó ÌÈÛfi ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ.
¶ÂÓ‹ÓÙ· ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÓÂÓ‹ÓÙ· Î·È
ÂÎ·ÙfiÓ Û·Ú¿ÓÙ· ‰‡Ô ¯ÈÏÈ¿‰Â˜
‰¤Î· Î¿ÓÔ˘Ó 192.100.
– ∫·ÏËÌ¤Ú·. 228 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ Î·È Â‚‰ÔÌ‹ÓÙ· ÂÓ-
ÓÈ¿ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜, ÙÚÈ·ÎfiÛÈÂ˜ ÂÊÙ¿ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜.
O˘Ê! ª·˜ Î¿ÓÔ˘Ó Û¯Â‰fiÓ 1 ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ.
– ŒÓ· ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ ÙÈ;
– ∫·ÏËÌ¤Ú·.
ñ ¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÁÚ¿„Ô˘ÌÂ ÛÙÔÓ ¿‚·Î· ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi «Û¯Â‰fiÓ 1 ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ»;
ñ °Ú¿Êˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó
ÛÙÔ˘˜ ‰È·ÏfiÁÔ˘˜.
M
1.000.000
E
100.000
¢
10.000
M
1.000
E
100
¢
10
M
1
Ãπ§π∞¢∂™ ªO¡∞¢∂™∂∫∞ΔOªªÀƒπ∞

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:_________________________________________ 22/5/2013
1. Συµπληρώνω τον πίνακα.
Ονοµασία Αριθµός Ε ΕΧ Χ Χ Ε Μ
επτακόσιες είκοσι έξι χιλιάδες εκατόν
τριάντα οκτώ
406.239
621.004
τριακόσιες σαράντα µία χιλιάδες
είκοσι επτά
1 0 0 0 0 0 0
952.613
2. Αναλύω τους αριθµούς όπως στο παράδειγµα.
298.765 = (2 ● 100.000) + (9 ● 10.000) + (8 ● 1.000) + (7 ● 100) + (6 ● 10) + (5 ● 1)
634.156= ___________________________________________________________________
809.104= ___________________________________________________________________
634.001= ___________________________________________________________________
400.070= ___________________________________________________________________
3. Συµπληρώνω τα κενά µε τους αριθµούς που λείπουν.
_________ – _________ – 700.000 – 800.000 – 900.00 - __________
899.997 – 899.998 – _________ – _________ – _________ - __________
_________ – _________ – _________ – 645.228 – 645.258 – 645.288 - __________
_________ – 568.500 – 569.000 – 569.500 – __________ - __________ - __________
_________ – 998.960 – 998.980 – 999.000 – __________ - __________ - __________
450.000 – 500.000 – 550.000 – __________ – __________ - __________ - ________
255.000 – 260.000 – 265.000 – __________ – __________ - __________ - ________

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:_________________________________________ 22/5/2013
4. Κάνω τις πράξεις.
5. Χρησιµοποιώντας από µία φορά τα ψηφία 2, 3, 5, 8, 7, 0, κατασκευάζω πέντε
αριθµούς που:
α. είναι µεγαλύτεροι από το 300.000
....................................................................................................................................
β. είναι µεγαλύτεροι από το 800.000
....................................................................................................................................
γ. είναι µεγαλύτεροι από το 300.000 και µικρότεροι από το 400.000
....................................................................................................................................
6. Χρησιµοποιώντας από µία φορά όλα τα ψηφία 0, 1, 4, 5, 6, 9, κατασκευάζω
δέκα αριθµούς µεγαλύτερους από το 600.000 και µικρότερους από το 700.000.
Στη συνέχεια τους βάζω στη σειρά από τον µεγαλύτερο προς το µικρότερο.
_____________ > _____________ > _____________ > ____________ >_____________ >
_____________ > _____________ > _____________ > ____________ >_____________
7. Συµπληρώνω τα κενά µε το κατάλληλο ψηφίο.
642.__14 > 642.614 59__.969 > 597.969
8__ __.765 < 810.765 786.16__ < 786.165
672.1__4 > 672.176 534.__65 > 534.465
8. Συµπληρώνω τα κενά.
α. ___________ + 480.000 = 800.000 β. 700.000 ─ ____________ = 540.000
γ. 430.000 + ___________ = 710.000 δ. ___________ ─ 270.000 = 300.000
e-selides
625.999 + 1 = ………………………………
625.999 + 10 = ………………………………
625.999 + 100 = ………………………………
625.999 + 1.000 = ………………………………
625.999 + 10.000 = ………………………………
560.000 - 1 = ………………………………
560.000 - 10 = ………………………………
560.000 - 100 = ………………………………
560.000 - 1.000 = ………………………………
560.000 - 10.000 = ………………………………
Παλάνης Αθανάσιος

Οι αριθµοί µέχρι το 1.000.000(Επανάληψη)
Τι πρέπει να ξέρω από την
∆΄τάξη
1.Με ποιους τρόπους µπορώ να γράψω
έναν αριθµό:
µε ψηφία(3.456)
µε λέξεις(πενήντα τρία)
µε ψηφία και λέξεις(5 χιλιάδες 300)
2.Ποια είναι η αξία των ψηφίων ενός
αριθµού:
Κάθε ψηφίο ανάλογα µε τη θέση του
έχει διαφορετική αξία.
Ασκήσεις - Προβλήµατα
Ανέλυσε τους αριθµούς σύµφωνα µε το
παράδειγµα:
85.479= 80.000+5.000+400+70+9
560.000=
26.986=
897=

Ο κ. Πέτρος θέλει να πάρει από το
λογαριασµό που έχει στην τράπεζα
100.000 ευρώ. Πόσα χαρτονοµίσµατα θα
πάρει, αν ζητήσει:
α. µόνο χαρτονοµίσµατα των 100 ευρώ;
β. µόνο χαρτονοµίσµατα των 200 ευρώ;
Dimitris Zarkadas

- 112 -
Στον κατάλογο των «ΣΥΝΕΧΟΜΕΝΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ»
συνεχίζουμε με την ομάδα των ΕΞΑΨΗΦΙΩΝ (6Ψ)
…
ΠΕΝΤΑΨΗΦΙΟΙ
………99.990, 99.991, 99.992, 99.993, 99.994,
99.995, 99.996, 99.997, 99.998, 99.999
ΕΞΑΨΗΦΙΟΙ
(6Ψ)
100.000, 100.001, 100.002, 100.003…
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
100.096, 100.097, 100.098, 100.099,
100.100, 100.101, 100.102, 100.103…
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
100.996, 100.997, 100.998, 100.999,
101.000, 101.001, 101.002, 101.003…
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
199.996, 199.997, 199.998, 199.999,
200.000, 200.001, 200.002, 200.003…
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
…………………………………… 999.994, 999.995,
999.996, 999.997, 999.998, 999.999 >
ΕΠΤΑΨΗΦΙΟΙ 1.000.000…… (ΕΝΑ ΕΚΑΤΟΜΜΥΡΙΟ! ! !)
ΜΟΥΣΙΚΟ ∆ΙΑΛΕΙΜΜΑ 
Νομίζω ότι είναι η ιδανική στιγμή για να
χορέψουμε με τους αριθμούς άλλη μία φορά! ! !
Βάλε να παίξει το τραγούδι Νο 4 «Ο χορός των
Αριθμών» στο φοβερό DVD του -ΠΡΟΠΟΝΗΤΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-και ας αρχίσουν οι χοροί ! ! !
Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com

- 113 -
ΑΓΩΝΑΣ ∆ΡΟΜΟΥ
_________ Α Ν Τ Ο Χ Η Σ _________
Ας το δυσκολέψουμε λίγο ;)
Σε αυτόν τον αγώνα αγωνίζονται 9 Αθλητές και ο νικητής
είναι αυτός που θα αντέξει να τρέξει περισσότερα μέτρα!!!
Γνωρίζουμε τα εξής:
Ο Αθλητής Νο1 έτρεξε 7.500 μέτρα.
Ο Αθλητής Νο2 έτρεξε 3.500 μέτρα παραπάνω από τον Νο1.
Ο Αθλητής Νο3 έτρεξε τα διπλάσια μέτρα από τον Νο2.
Ο Αθλητής Νο4 έτρεξε τα μισά μέτρα από τον Νο2.
Ο Αθλητής Νο5 έτρεξε 1.000 μέτρα λιγότερα από τον Νο2.
Ο Αθλητής Νο6 έτρεξε τα τριπλάσια μέτρα από τον Νο5.
Ο Αθλητής Νο8 έτρεξε 5.000 μέτρα παραπάνω από τον Νο7.
 Συμπλήρωσε την τελική κατάταξη με αντιστοίχηση :
Ο Αθλητής Νο1   7.500 μέτρα
 3.250 μέτρα
 9.250 μέτρα
Ποιος Αθλητής ήταν ο Νικητής ; ; ; ……………………………………………

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄

9
Μάθημα 2ο
Πώς μπορώ να γράψω έναν αριθμό.
Η αξία των ψηφίων ενός αριθμού.
Παράδειγμα
Αναλύω του παρακάτω αριθμούς :
125.345, 48.899, 7.999, 999.999, 1.000.000
Αριθμός
Εκατομμύρια Χιλιάδες Μονάδες
Ε Δ Μ Ε Δ Μ Ε Δ Μ
125.345 - - - 1 2 5 3 4 5
48.899 - - - - 4 8 8 9 9
7.999 - - - - - 7 9 9 9
999.999 - - - 9 9 9 9 9 9
1.000.000 - - 1 0 0 0 0 0 0
Ένας αριθμός μπορεί να γραφεί με τρεις διαφορετικούς τρόπους :
 Μπορεί να γραφεί με ψηφία (π.χ. 46.500)
 Με λέξεις (π.χ. σαράντα έξι χιλιάδες πεντακόσια)
 Με μεικτό τρόπο, με ψηφία και με λέξεις (π.χ. 46 χιλιάδες 500).
Με ψηφία Με λέξεις Με ψηφία και λέξεις
46.500 Σαράντα έξι χιλιάδες πεντακόσια 46 χιλιάδες 500
350.000 Τριακόσιες πενήντα χιλιάδες 350 χιλιάδες
123.000 Εκατόν είκοσι τρεις χιλιάδες 123 χιλιάδες
Σε έναν αριθμό κάθε ψηφίο έχει διαφορετική αξία ανάλογα με τη θέση
του. Στον παρακάτω πίνακα βλέπουμε την αξία κάθε ψηφίου ανάλογα με τη θέση
που έχει στον αριθμό.
100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1


10
Θυμάμαι ακόμη ότι :
 150.001 = 100.000 + 50.000 + 1
 27.850 = 20.000 + 7.000 + 800 + 50
 345.000 = 300.000 + 40.000 + 5.000
 890.999 = 800.000 + 90.000 + 900 + 90 + 9
 125.000 = 100.000 + 20.000 + 5.000
 100.020 = 100.000 + 20
 999.999 = 900.000 + 90.000 + 9.000 + 900 + 90 + 9
 Κλπ.
Ασκήσεις
1. Να αναλύσεις τους αριθμούς που υπάρχουν στον πίνακα και στη συνέχεια να τους βάλεις
στη σειρά από το μεγαλύτερο στο μικρότερο.
Αριθμός
345.899
298.987
123
2.909
554.321
…………………………………………………………………………………...........................
2. Να συμπληρώσεις τα κενά στον παρακάτω πίνακα :
543.000
400.100
900.450
3. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα:
1.000.000
Τριακόσιες πενήντα χιλιάδες δύο
550 χιλιάδες 45
980.020
Διακόσιες χιλιάδες σαράντα τρία
600 χιλιάδες 300
4. Να βάλεις τα σύμβολα της ανισότητας ή ισότητας στους παρακάτω αριθμούς :
α) 4.352.205 …… 4.325.520 γ) 4.325.025 …… 4.325.025
β) 4.325.502 …… 4.352.025 δ) 2.600.000 …… 2.601.000


11
5. Να αναλύσεις τους αριθμούς όπως το παράδειγμα :
98.765 = 90.000 + 8.000 + 700 + 60 + 5
 23.897 = ……………………………………………………………………..
 123.456 = ……………………………………………………………………..
 987.654 = ……………………………………………………………………..
 234.567 = ……………………………………………………………………..
 765.543 = ……………………………………………………………………..
 800.004 = ……………………………………………………………………..
6. Ποια η αξία του αριθμού 6 στους παρακάτω αριθμούς ;
 123.456 ………………………………
 234.567 ………………………………
 345.678 ………………………………
 456.789 ………………………………
 567.890 ………………………………
7. Να χωρίσεις τους παρακάτω αριθμούς σε τριψήφια τμήματα, βάζοντας τελείες. Στη
συνέχεια να τους βάλεις σε σειρά από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο :
243254350 54699007 1000000000
…………………………………………………………………………………………..
56000800 439000876 470980701
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………….
8. Να αντιστοιχίσετε τα ισοδύναμα :
10 δεκάδες • • 1 εκατοντάδα εκατομμυρίων
10 μονάδες χιλιάδων • • 1 εκατοντάδα χιλιάδων
10 μονάδες εκατομμυρίων • • 1 εκατοντάδα
10 δεκάδες χιλιάδων • • 1 δεκάδα χιλιάδων
10 δεκάδες εκατομμυρίων • • 1 δεκάδα εκατομμυρίων


12
9. Να συμπληρώσεις τα κενά στον παρακάτω πίνακα :
10.Μπορείς να βάλεις στο γνωστό μας πίνακα τους παρακάτω αριθμούς και να τους
διαβάσεις ;
α) 9.740.417 γ) 1.000.900.000
β) 3.508.928 δ) 125.750.000
Γράφουμε Διαβάζουμε
250.000.000 Διακόσια πενήντα εκατομμύρια
Ανάλυση του αριθμού Ο αριθμός με
ψηφία
Ο αριθμός με ψηφία
και λέξεις
10.000.000 + 50.000 + 7.000
100εκατ. 75χιλ.
100.000 + 1.000.000 + 700.000 + 50.000
101.507.000
110εκατ. 705χιλ.
110.750.000
Δισεκατομμύρια Εκατομμύρια Χιλιάδες Μονάδες
Ε Δ Μ Ε Δ Μ Ε Δ Μ Ε Δ Μ
2 5 0 0 0 0 0 0 0

Βρεττός Κολύρης

291
291
47. ´Ãíùñßæù ôïõò áñéèìïýò ùò ôï 1.000.000
3 3 8
1 4 5 0 0 5 2 5
0
0
07 4
0
0
7
5 0
3
0
0
5
0
2
90 0
1 0
8
9
2
9 99 9 9
0 0 0 0 0
1
0
0
ÁðÜíôçóç óôçí
Üóêçóç 1
ôåôñ. åñãáóéþí ä, óåë. 20
Üóêçóç 2
2 7
0
9 8
05
4 4
8
3 0 4
7 3 2
6 4 3
1 0 7
Σύστημα Παιδείας ΟΡΟΣΗΜΟ

292
292
Ãíùñßæù ôïõò áñéèìïýò ùò ôï 1.000.000
¢óêçóç 1
Ó÷çìáôßæù äýï áñéèìïýò ìåãáëýôåñïõò êáé
äýï áñéèìïýò ìéêñüôåñïõò áðü ôï 650.000,
áðü ôá ðáñáêÜôù øçößá:
1, 5, 9, 0, 4, 8
Ëýóç
Ïé ìéêñüôåñïé áñéèìïß åßíáé: 159.048, 549.081
Ïé ìåãáëýôåñïé áñéèìïß åßíáé: 951.048, 840.951
923.804
830.924 849.032
204.839 238.904
324.098
Üóêçóç 3
¢óêçóç 2
Óõìðëçñþíù ôá êåíÜ êïõôÜêéá:
999.400 999.600
757.600 857.600

293
293
Ëýóç
999.400 999.600 999.800 1.000.000
657.600 757.600 857.600 957.600
Óôçí ðñþôç óåéñÜ: áíåâáßíù êáôÜ 200 ìïíÜäåò (999.400+200=999.600)
Óôç äåýôåñç óåéñÜ: áíåâáßíù êáôÜ 100.000 ìïíÜäåò (757.600+100.000=857.600)
¢ñá ôá êïõôÜêéá ãßíïíôáé:
Üóêçóç 4
999.994 999.995
906.500 907.000
698.750 699.000
907.500 908.000
900.000 900.010 900.020 900.030
999.999 100.000
700.000 700.250

294
294
Üóêçóç 5
Üóêçóç 6
á. 30.200 4.070 800.005
â. Ï áñéèìüò ðïõ ðñïêýðôåé áí ðñïóèÝóù üëåò ôéò êÜñôåò åßíáé ï: 834.275
ã.
8 3 4 1.000 2 100 7 10 5 1

2.οι αριθμοί μέχρι το
1.000.000
ΔΗΜΟΔΙΔΑΣΚΑΛΟΣ
ΑΝΑΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΑΠΟ
http://anoixtosxoleio.weebly.com/epsilonnu972tauetataualpha-1.html#.UjslpOXONBF

Πως μπορώ να γράψω έναν αριθμό.
 Ένας αριθμός μπορεί να γραφεί με τρεις
διαφορετικούς τρόπους :
1) Μπορεί να γραφεί με ψηφία (π.χ. 46.500)
2) Με λέξεις (π.χ. σαράντα έξι χιλιάδες
πεντακόσια)
3) Με μεικτό τρόπο, με ψηφία και με λέξεις (π.χ.
46 χιλιάδες 500).

Η αξία των ψηφίων ενός αριθμού
 Σε έναν αριθμό κάθε ψηφίο έχει
διαφορετική αξία ανάλογα με τη θέση του.
Στον παρακάτω πίνακα βλέπουμε την αξία
κάθε ψηφίου ανάλογα με τη θέση που
έχει στον αριθμό.

Οι αριθμοί ανάλογα με το πλήθος των ψηφίων τους
χωρίζουμε σε :
 μονοψήφιους, όταν έχουν ένα ψηφίο, π.χ. 6
 διψήφιους, όταν έχουν δύο ψηφία, π.χ. 78
 τριψήφιους, όταν έχουν τρία ψηφία, π.χ. 354
 πολυψήφιους, όταν έχουν περισσότερα από τρία
ψηφία, π.χ. 3.336, 4.345.007

Μαθηματικά Δ΄ 8. 47. ΄΄Γνωρίζω αριθμούς ως το 1.000.000΄΄

More Related Content

What's hot

Similar to Μαθηματικά Δ΄ 8. 47. ΄΄Γνωρίζω αριθμούς ως το 1.000.000΄΄

More from Χρήστος Χαρμπής

Recently uploaded

Μαθηματικά Δ΄ 8. 47. ΄΄Γνωρίζω αριθμούς ως το 1.000.000΄΄