Om tal i potensform, tiopotensform och grundpotensform.

1. Potenser
Potens betyder förmåga
Något som är potent är något med
stor förmåga, starkt, effektivt
Inger Bäckström, Burträsk 1

2. Någon har alltså
uppfunnit ett
effektivt
sätt att skriva tal på
Inger Bäckström, Burträsk 2

3. Olika typer av potenser:
• Tal i potensform
• Tiopotenser
• Tal i tiopotensform
• Tal med tiopotenser
• Grundpotensform
• Tal i grundpotensform
Inger Bäckström, Burträsk 3

4. Tal i potensform
bas 2 3 exponent
Man säger: Två upphöjt till tre
Skrivs på ”vanligt” sätt:
2∙2∙2=8
bas 3 4 exponent
Man säger: Tre upphöjt till fyra
Skrivs på ”vanligt” sätt:
3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 81
Inger Bäckström, Burträsk 4

5. Tiopotenser
bas 102 exponent
Man säger: Tio upphöjt till två
102= 10 ∙ 10 = 100
Inger Bäckström, Burträsk 5

6. 10 2= 10 ∙ 10 = 100
103 = 10 ∙ 10 ∙ 10 = 1000
104 = 10 000
106 = 1 000 000
Ser du sambandet mellan exponenten och antalet nollor?
Inger Bäckström, Burträsk 6

7. Tiopotenser
tal mindre än 1
En tiondel 0,1 Obs!!! Tal mindre än 1
1 1 har negativ exponent.
10 Om ”tiorna” finns
10
nedanför bråkstrecket
En hundradel 0,01 blir de ”upphöjt till minus
någonting”.
1
100
1 1 1 2
10
100 10 10 102
2
0,01 10
Inger Bäckström, Burträsk 7

8. Tiopotenser
tal mindre än 1
0,001 = 10-3
0,000 001 = 10-6
10-4 = 0,000 1
10-9 = 0,000 000 001
Inger Bäckström, Burträsk 8

9. Tal i tiopotensform
17 ∙ 102
198 ∙ 106
1 435 ∙ 109
0,01 ∙ 107
0,398 ∙ 10-6
Inger Bäckström, Burträsk 9

10. Grundpotensform
I ord:
Ett tal mellan 1 och 10
multiplicerat med en tiopotens
Med siffror:
6,3 ∙ 104
6,3 ∙ 104 = 6,3 ∙ 10 000 = 63 000
1,8 ∙ 10-2
1,8 ∙ 10-2 = 1,8 ∙ 0,01 = 0,018
Inger Bäckström, Burträsk 10

11. Från tal i tiopotensform
till
tal i grundpotensform
52 ∙ 102
(tal i tiopotensform)
52 ∙ 102 = 5 200
Inger Bäckström, Burträsk 11

12. 52 ∙ 102 = 5,2 ∙ 103
Tal mellan 1 och 10 Tiopotens
Vad gör man för att få 52
till ett tal
mellan 1 och 10?
Inger Bäckström, Burträsk 12

13. Jo, man delar med 10 52
5,2
10
Men för att behålla värdet på talet, alltså 5 200,
måste man göra något mer
Man måste göra tiopotensen större,
man måste multiplicera den med 10:
102 ∙ 10 = 103
52 ∙ 102 = 5,2 ∙ 103
Kontroll: Mindre Större
52 ∙ 100 = 5 200
5,2 ∙ 1000 = 5 200
Inger Bäckström, Burträsk 13

14. Från tal i tiopotensform till tal i grundpotensform
1,2 ∙ 10 2
0,12 ∙ 103 =
Större Mindre
0,12 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 1,2 ∙ 10 ∙ 10
0,037 ∙ 105 = 3,7 ∙ 10 3
Större Mindre
Kontroll:
0,037 ∙10∙10∙10∙10∙10 = 3,7 ∙10∙10∙10
0,037 ∙10 = 0,37
0,37 ∙10 = 3,7
Inger Bäckström, Burträsk 14

15. Tiopotensform Grundpotensform
2,3 ∙ 10 -3
23 ∙ 10-4 = Mindre Större
23 ∙ 0,0001 = 2,3 ∙ 0,001
23
2,3
10
0,0001 ∙ 10 = 0,001
Kontroll:
23 ∙ 0,000 1 = 0,0023
2,3 ∙ 0,001 = 0,0023
Inger Bäckström, Burträsk 15

16. Tiopotensform Grundpotensform
-4
0,47 ∙ 10 -3 = 4,7 ∙ 10
Större Mindre
0,47 ∙ 10 = 4,7
0,001
0,0001
10
Kontroll:
0,47 ∙ 0,001 = 0,00047
4,7 ∙ 0,0001 = 0,00047
Inger Bäckström, Burträsk 16