12. Delen och Det hela kan vara
Inger Bäckström, Burträsk
13. Delen och Det hela kan vara
kronor, meter, liter, antal människor,
antal bilar, antal godisar eller
Inger Bäckström, Burträsk
14. Delen och Det hela kan vara
kronor, meter, liter, antal människor,
antal bilar, antal godisar eller
någon annan enhet som man ska räkna med.
Inger Bäckström, Burträsk
15. Delen och Det hela kan vara
kronor, meter, liter, antal människor,
antal bilar, antal godisar eller
någon annan enhet som man ska räkna med.
Andelen är i procent,
Inger Bäckström, Burträsk
16. Delen och Det hela kan vara
kronor, meter, liter, antal människor,
antal bilar, antal godisar eller
någon annan enhet som man ska räkna med.
Andelen är i procent,
och man visar det med
det speciella tecknet %.
Inger Bäckström, Burträsk
17. Delen och Det hela kan vara
kronor, meter, liter, antal människor,
antal bilar, antal godisar eller
någon annan enhet som man ska räkna med.
Andelen är i procent,
och man visar det med
det speciella tecknet %.
Andelen kan också anges i
decimaltal eller bråk men
Inger Bäckström, Burträsk
18. Delen och Det hela kan vara
kronor, meter, liter, antal människor,
antal bilar, antal godisar eller
någon annan enhet som man ska räkna med.
Andelen är i procent,
och man visar det med
det speciella tecknet %.
Andelen kan också anges i
decimaltal eller bråk men
nu ska det handla om procent.
Inger Bäckström, Burträsk
19. Du ska räkna ut Delen.
Inger Bäckström, Burträsk
20. Du ska räkna ut Delen.
Du ska räkna ut hur mycket ett
visst antal procent är av något,
Inger Bäckström, Burträsk
21. Du ska räkna ut Delen.
Du ska räkna ut hur mycket ett
visst antal procent är av något,
du vet alltså Andelen
Inger Bäckström, Burträsk
22. Du ska räkna ut Delen.
Du ska räkna ut hur mycket ett
visst antal procent är av något,
du vet alltså Andelen
och Det hela
Inger Bäckström, Burträsk
23. Du ska räkna ut Delen.
Du ska räkna ut hur mycket ett
visst antal procent är av något,
du vet alltså Andelen
och Det hela
och
Inger Bäckström, Burträsk
24. Du ska räkna ut Delen.
Du ska räkna ut hur mycket ett
visst antal procent är av något,
du vet alltså Andelen
och Det hela
och
ska räkna ut Delen.
Inger Bäckström, Burträsk
28. Exempel:
Hur mycket är 8 % av 400 kr?
8 % är Andelen och 400 kr är Det hela.
Inger Bäckström, Burträsk
29. Exempel:
Hur mycket är 8 % av 400 kr?
8 % är Andelen och 400 kr är Det hela.
Du ska svara på hur stor Delen är.
Inger Bäckström, Burträsk
30. Om vi tänker i bilder först:
Inger Bäckström, Burträsk
31. Om vi tänker i bilder först:
Vi kan tänka oss bilden av en hel
som en kvadrat,
Inger Bäckström, Burträsk
32. Om vi tänker i bilder först:
Vi kan tänka oss bilden av en hel
som en kvadrat,
och i vår uppgift är
Det hela 400 kr
Inger Bäckström, Burträsk
33. Om vi tänker i bilder först:
Vi kan tänka oss bilden av en hel
som en kvadrat,
och i vår uppgift är
Det hela 400 kr
så
Inger Bäckström, Burträsk
34. Om vi tänker i bilder först:
Vi kan tänka oss bilden av en hel
som en kvadrat,
och i vår uppgift är
Det hela 400 kr
så
kvadraten föreställer 400 kr.
Inger Bäckström, Burträsk
75. och ser att
när vi delar upp Den hela,
Inger Bäckström, Burträsk
76. och ser att
när vi delar upp Den hela,
och här handlar det om
våra 400 kr,
Inger Bäckström, Burträsk
77. och ser att
när vi delar upp Den hela,
och här handlar det om
våra 400 kr,
i hundra lika stora delar,
Inger Bäckström, Burträsk
78. och ser att
när vi delar upp Den hela,
och här handlar det om
våra 400 kr,
i hundra lika stora delar,
i delar som är 1 %,
Inger Bäckström, Burträsk
79. och ser att
när vi delar upp Den hela,
och här handlar det om
våra 400 kr,
i hundra lika stora delar,
i delar som är 1 %,
så blir varje hundradel 4 kr,
Inger Bäckström, Burträsk
80. och ser att
när vi delar upp Den hela,
och här handlar det om
våra 400 kr,
i hundra lika stora delar,
i delar som är 1 %,
så blir varje hundradel 4 kr,
och att
Inger Bäckström, Burträsk
81. och ser att
när vi delar upp Den hela,
och här handlar det om
våra 400 kr,
i hundra lika stora delar,
i delar som är 1 %,
så blir varje hundradel 4 kr,
och att
1 % är 4 kr.
Inger Bäckström, Burträsk
85. Nästa steg i beräkningarna:
Inger Bäckström, Burträsk
86. Uppgiften var att räkna ut
hur mycket 8 % av 400 kr är.
Inger Bäckström, Burträsk
87. Uppgiften var att räkna ut
hur mycket 8 % av 400 kr är.
Vi vet att 1 % av 400 kr = 4 kr.
Inger Bäckström, Burträsk
88. Uppgiften var att räkna ut
hur mycket 8 % av 400 kr är.
Vi vet att 1 % av 400 kr = 4 kr.
Vad är då 8 % av 400 kr?
Inger Bäckström, Burträsk
89. Uppgiften var att räkna ut
hur mycket 8 % av 400 kr är.
Vi vet att 1 % av 400 kr = 4 kr.
Vad är då 8 % av 400 kr?
Om
en procentruta/en hundradel/1 %
är 4 kr,
Inger Bäckström, Burträsk
90. Uppgiften var att räkna ut
hur mycket 8 % av 400 kr är.
Vi vet att 1 % av 400 kr = 4 kr.
Vad är då 8 % av 400 kr?
Om
en procentruta/en hundradel/1 %
är 4 kr,
så borde 8 % vara 8 rutor.
Inger Bäckström, Burträsk
99. Det var förklaringen till varför
man gör som man gör när man
räknar ut hur stor Delen är.
Inger Bäckström, Burträsk
100. Det var förklaringen till varför
man gör som man gör när man
räknar ut hur stor Delen är.
Nu ska vi göra det med det
matematiska språket, utan bilder
och extra förklaringar,
Inger Bäckström, Burträsk
101. Det var förklaringen till varför
man gör som man gör när man
räknar ut hur stor Delen är.
Nu ska vi göra det med det
matematiska språket, utan bilder
och extra förklaringar,
för det är det du ska kunna.
Inger Bäckström, Burträsk
106. Lösning:
(Börja med att räkna ut 1 %)
kr
kr
4
100
400
1 % av 400 kr
Inger Bäckström, Burträsk
107. Lösning:
(Börja med att räkna ut 1 %)
kr
kr
4
100
400
1 % av 400 kr
(Räkna sedan ut vad 8 % är)
Inger Bäckström, Burträsk
108. Lösning:
(Börja med att räkna ut 1 %)
kr
kr
4
100
400
1 % av 400 kr
(Räkna sedan ut vad 8 % är)
8 % av 400 kr =
Inger Bäckström, Burträsk
109. Lösning:
(Börja med att räkna ut 1 %)
kr
kr
4
100
400
1 % av 400 kr
(Räkna sedan ut vad 8 % är)
8 % av 400 kr = 8 ∙ 4 kr =
Inger Bäckström, Burträsk
110. Lösning:
(Börja med att räkna ut 1 %)
kr
kr
4
100
400
1 % av 400 kr
(Räkna sedan ut vad 8 % är)
8 % av 400 kr = 8 ∙ 4 kr = 32 kr
Inger Bäckström, Burträsk
111. Lösning:
(Börja med att räkna ut 1 %)
kr
kr
4
100
400
1 % av 400 kr
(Räkna sedan ut vad 8 % är)
8 % av 400 kr = 8 ∙ 4 kr = 32 kr
Svar: 8 % av 400 kr = 32 kr
Inger Bäckström, Burträsk
141. Det var det första man behöver
veta för att kunna räkna ut Delen
när man vet Andelen.
Inger Bäckström, Burträsk
142. Det var det första man behöver
veta för att kunna räkna ut Delen
när man vet Andelen.
Här kommer nästa steg du ska ta i
utvecklingen av din
procenträkningsförmåga:
Inger Bäckström, Burträsk
143. Om man tänker sig att man inte gör
uträkningarna i två olika steg,
Inger Bäckström, Burträsk
144. Om man tänker sig att man inte gör
uträkningarna i två olika steg,
utan att man gör allt i samma uträkning,
Inger Bäckström, Burträsk
145. Om man tänker sig att man inte gör
uträkningarna i två olika steg,
utan att man gör allt i samma uträkning,
och skriver upp de båda stegen
Inger Bäckström, Burträsk
146. Om man tänker sig att man inte gör
uträkningarna i två olika steg,
utan att man gör allt i samma uträkning,
och skriver upp de båda stegen
i samma matematiska uttryck
Inger Bäckström, Burträsk
147. Om man tänker sig att man inte gör
uträkningarna i två olika steg,
utan att man gör allt i samma uträkning,
och skriver upp de båda stegen
i samma matematiska uttryck
så blir det som i nästa exempel:
Inger Bäckström, Burträsk
148. Om man tänker sig att man inte gör
uträkningarna i två olika steg,
utan att man gör allt i samma uträkning,
och skriver upp de båda stegen
i samma matematiska uttryck
så blir det som i nästa exempel:
Hur mycket är 12 % av 400 kr?
Inger Bäckström, Burträsk
149. Hur mycket är 12 % av 400 kr?
Inger Bäckström, Burträsk
150. Hur mycket är 12 % av 400 kr?
Vi ska först räkna ut 1 % och sedan
multiplicera det med 12.
Inger Bäckström, Burträsk
151. Hur mycket är 12 % av 400 kr?
Vi ska först räkna ut 1 % och sedan
multiplicera det med 12.
1 % =
Inger Bäckström, Burträsk
152. Hur mycket är 12 % av 400 kr?
Vi ska först räkna ut 1 % och sedan
multiplicera det med 12.
1 % =
100
400
Inger Bäckström, Burträsk
153. Hur mycket är 12 % av 400 kr?
Vi ska först räkna ut 1 % och sedan
multiplicera det med 12.
1 % =
100
400
12 % =
Inger Bäckström, Burträsk
154. Hur mycket är 12 % av 400 kr?
Vi ska först räkna ut 1 % och sedan
multiplicera det med 12.
1 % =
100
400
12 % = 12 ∙
Inger Bäckström, Burträsk
155. Hur mycket är 12 % av 400 kr?
Vi ska först räkna ut 1 % och sedan
multiplicera det med 12.
1 % =
100
400
12 % = 12 ∙ det vi får där
Inger Bäckström, Burträsk
156. Hur mycket är 12 % av 400 kr?
Vi ska först räkna ut 1 % och sedan
multiplicera det med 12.
1 % =
100
400
12 % = 12 ∙ det vi får där
Inger Bäckström, Burträsk
157. Vi vet också, sedan tidigare,
att hundradelar, eller delat med hundra,
Inger Bäckström, Burträsk
158. Vi vet också, sedan tidigare,
att hundradelar, eller delat med hundra,
kan skrivas på olika sätt,
Inger Bäckström, Burträsk
159. Vi vet också, sedan tidigare,
att hundradelar, eller delat med hundra,
kan skrivas på olika sätt,
%1212,0
100
12
%101,010,0
100
10
%707,0
100
7
%101,0
100
1
Inger Bäckström, Burträsk
160. Vi vet också, sedan tidigare,
att hundradelar, eller delat med hundra,
kan skrivas på olika sätt,
%1212,0
100
12
%101,010,0
100
10
%707,0
100
7
%101,0
100
1
Inger Bäckström, Burträsk
161. Vi vet också, sedan tidigare,
att hundradelar, eller delat med hundra,
kan skrivas på olika sätt,
%1212,0
100
12
%101,010,0
100
10
%707,0
100
7
%101,0
100
1
Inger Bäckström, Burträsk
162. Vi vet också, sedan tidigare,
att hundradelar, eller delat med hundra,
kan skrivas på olika sätt,
%1212,0
100
12
%101,010,0
100
10
%707,0
100
7
%101,0
100
1
Inger Bäckström, Burträsk
166. 100
400
12
100
400 (Räkna ut 1 %)
(Multiplicera med 12)
(Tänk att du ska
räkna 12 ∙ 400 först
för att dela med 100
sedan)
Inger Bäckström, Burträsk
170. 100
40012
100
400
12
(Du ska ändå inte multiplicera ihop 12 och 400.
Här kan du dela upp uttrycket så att du får
12 delat med 100 istället.)
Inger Bäckström, Burträsk
171. 100
40012
100
400
12
(Du ska ändå inte multiplicera ihop 12 och 400.
Här kan du dela upp uttrycket så att du får
12 delat med 100 istället.)
Inger Bäckström, Burträsk
182. kr4840012,0
100
40012
100
400
12
Vi har alltså gjort om 12 % till decimaltalet 0,12
och har multiplicerat det med Det hela,
som i detta fallet är 400 kr
och fått fram att Andelen 12 %
Inger Bäckström, Burträsk
183. kr4840012,0
100
40012
100
400
12
Vi har alltså gjort om 12 % till decimaltalet 0,12
och har multiplicerat det med Det hela,
som i detta fallet är 400 kr
och fått fram att Andelen 12 %
motsvaras av Delen 48 kr.
Inger Bäckström, Burträsk
184. Vad är det för fördelar
med det här då?
Inger Bäckström, Burträsk
185. Vad är det för fördelar
med det här då?
Jo, du behöver bara göra om
procentsatsen, Andelen, till ett
decimaltal och
Inger Bäckström, Burträsk
186. Vad är det för fördelar
med det här då?
Jo, du behöver bara göra om
procentsatsen, Andelen, till ett
decimaltal och
sedan multiplicera med Det hela
Inger Bäckström, Burträsk
187. Vad är det för fördelar
med det här då?
Jo, du behöver bara göra om
procentsatsen, Andelen, till ett
decimaltal och
sedan multiplicera med Det hela
när du ska beräkna Delen och
Inger Bäckström, Burträsk
188. Vad är det för fördelar
med det här då?
Jo, du behöver bara göra om
procentsatsen, Andelen, till ett
decimaltal och
sedan multiplicera med Det hela
när du ska beräkna Delen och
vet Andelen/procentsatsen.
Inger Bäckström, Burträsk
190. Och när man ska räkna ut Delen
får man fram sambandet genom att
Inger Bäckström, Burträsk
191. Och när man ska räkna ut Delen
får man fram sambandet genom att
tänka ekvationslösning,
Inger Bäckström, Burträsk
192. Och när man ska räkna ut Delen
får man fram sambandet genom att
tänka ekvationslösning,
göra lika på båda sidor om likhetstecknet
för att få något ensamt på ena sidan.
Inger Bäckström, Burträsk
193. Och när man ska räkna ut Delen
får man fram sambandet genom att
tänka ekvationslösning,
göra lika på båda sidor om likhetstecknet
för att få något ensamt på ena sidan.
Vi vill ha Delen ensam på ena sidan om
likhetstecknet eftersom det är det
vi ska räkna ut.
Inger Bäckström, Burträsk
195. Andelen
helaDet
Delen
_
Vi utgår från sambandet:
Vi vill ha Delen ensam på ena sidan.
Därför multiplicerar vi med
Det hela på båda sidorna:
Inger Bäckström, Burträsk
202. Exempel:
Hur mycket är 40 % av 1 500 kr?
Lösning:
Andelen Det hela
Inger Bäckström, Burträsk
203. Exempel:
Hur mycket är 40 % av 1 500 kr?
Lösning:
40 % = 0,40
40 % av 1 500 kr = 0,40 ∙ 1 500 = 600 kr
Andelen Det hela
DelenAndelen Det hela
Inger Bäckström, Burträsk
212. Exempel:
Hur mycket är 3,2 % av 1 600 kr?
Lösning:
3,2 % = 0,032
Inger Bäckström, Burträsk
213. Exempel:
Hur mycket är 3,2 % av 1 600 kr?
Lösning:
3,2 % = 0,032
Inger Bäckström, Burträsk
OBS!!!
214. Exempel:
Hur mycket är 3,2 % av 1 600 kr?
Lösning:
3,2 % = 0,032
Inger Bäckström, Burträsk
OBS!!!
3 hela % är 3 hundradelar,
0,03 av en hel. 2 tiondels
procent, 0,2 % är 2
tusendelar av en hel. 3,2%
är därför 3 hundradelar
och två tusendelar av en
hel, 0,032.
215. Exempel:
Hur mycket är 3,2 % av 1 600 kr?
Lösning:
3,2 % = 0,032
3,2 % av 1 600 kr = 0,032 ∙ 1 600 = 51,2 kr
Inger Bäckström, Burträsk
OBS!!!
3 hela % är 3 hundradelar,
0,03 av en hel. 2 tiondels
procent, 0,2 % är 2
tusendelar av en hel. 3,2%
är därför 3 hundradelar
och två tusendelar av en
hel, 0,032.