Procent, inledning

Procent
Inger Bäckström, Burträsk

Procent
Ordet procent kommer från latin.
Pro har flera betydelser; t ex för, per, av.
Cent kommer från centum som betyder hundra.

Procent
Pro cent kan man alltså översätta med av hundra.

Procent
Pro cent kan man alltså översätta med av hundra.
25 procent blir då 25 av hundra.

På nästa bild kommer en lista från finalen i
den svenska melodifestivalen år
2011, publicerad efter omröstning på
Aftonbladets hemsida.
Vad används procent till?

Vi ser att the Moniker fick störst
andel av rösterna, ca 20 %,
Eric Saade lite mer än 19 % och
Linda Bengtzing bara ung 3 %.

Vi ser att the Moniker fick störst
andel av rösterna, ca 20 %,
Eric Saade lite mer än 19 % och
Linda Bengtzing bara ung 3 %.
Men vad betyder
20 %, 19 % och 3 %?

Vad var det nu
ordet procent
betydde?

Vad var det nu
ordet procent
betydde?
Just det,

Vad var det nu
ordet procent
betydde?
Just det,
av hundra.

Om vi byter ut procenttecknet, %,
mot orden av hundra,

ser resultaten för de tre artisterna
ut så här istället:

ser resultaten för de tre artisterna
ut så här istället:
The Moniker 20 av hundra
Eric Saade 19 av hundra
Linda Bengtzing 3 av hundra

Man har alltså räknat ut det så att
de flera tusen personerna som
röstade i undersökningen
bara var 100 stycken,

Man har alltså räknat ut det så att
de flera tusen personerna som
röstade i undersökningen
bara var 100 stycken,
och av de hundra så har
20 röstat på The Moniker,
19 på Eric Saade och
3 på Linda Bengtzing.

På det sättet behöver vi inte veta
exakt hur många som deltog i
undersökningen för att kunna
jämföra artisternas resultat med
varandra,

På det sättet behöver vi inte veta
exakt hur många som deltog i
undersökningen för att kunna
jämföra artisternas resultat med
varandra, vi ser det i alla fall
genom att jämföra andelen av
personer som har röstat på de
olika artisterna.

De som röstade

De som röstade Dela in dem i hundra lika
stora delar

Hela den gruppen räknas som en hel.

Sedan delas den in i hundra lika stora
delar, och så räknar man ut hur många
sådana hundradelar som röstade på

Sedan delas den in i hundra lika stora
delar, och så räknar man ut hur många
sådana hundradelar som röstade på
The Moniker (rosa), Eric Saade (grön)
och Linda Bengtzing (gul).

Hur många var det som röstade på
någon annan än de tre?

20 % + 19 % + 3 % = 42 %
röstade på
The Moniker, Eric eller Linda.

20 % + 19 % + 3 % = 42 %
röstade på
The Moniker, Eric eller Linda.
100 % - 42 % = 58 %
röstade på någon annan.

De som röstade De som inte röstade

Så ser det ut när man gör om
resultatet till hundradelar i en
hundraruta,
dvs till procent.

Vi tar ett annat exempel:

Vi tar ett annat exempel:
Vem är bästa målvakten?

Målvakten i ett
innebandylag, hemmalaget, fick 20 skott på
mål under en match.

Målvakten i ett
innebandylag, hemmalaget, fick 20 skott på
mål under en match.
Av dem släppte hon in fem skott.

Målvakten i det andra laget, bortalaget, fick 25 skott
på mål

på mål
och släppte in sex av dem.

på mål
Resultatet blev alltså 6-5,
men

på mål
Resultatet blev alltså 5-6,
men
vilket lag hade bästa målvakten?

Vi vill kunna jämföra
resultaten.
Vi räknar det istället
som om båda
målvakterna, hade fått 100
skott
på mål, var och en av dem.

Hemmalagets
målvakt:
5 av 20 skott tog
hon inte.
Bortalagets målvakt:
6 av 25 skott tog hon
inte.

Hemmalagets
målvakt:
5 av 20 skott tog
hon inte.
inte.
20
5
25
6

Hemmalaget

20
5
100
Om det hade
varit 100 skott
på mål:
Hemmalaget

20
5
100
Om det hade
varit 100 skott
på mål:
Vad ska 20 förlängas med
för att bli 100?
Hemmalaget

20
5
100
Om det hade
varit 100 skott
på mål:
20
5
100
för att bli 100?
5
5
Hemmalaget

20
5
100
25
5
5
Hemmalaget

20
5
100
25
5
5
Hemmalaget
20
5
25,0
100
25
5
5

20
5
100
25
5
5
Hemmalaget
20
5
25,0
100
25
5
5 %25

inte.
25
6

25
6
100
Om det hade
varit 100 skott
på mål:
Bortalaget

25
6
100
Om det hade
varit 100 skott
på mål:
för att bli 100?
Bortalaget

25
6
100
Om det hade
varit 100 skott
på mål:
25
6
100
för att bli 100?
4
4
Bortalaget

Hemmalaget
25
6
100
24
4
4

Hemmalaget
25
6
24,0
100
24
4
4
25
6
100
24
4
4

Hemmalaget
25
6
24,0
100
24
4
4 %24
25
6
100
24
4
4

Hemmalagets målvakt
släppte in 25 % av skotten,
bortalagets målvakt
släppte in 24% av skotten.
Vilken målvakt var bättre i
denna match?

Ett annat exempel:

Ett annat exempel:
Jag frågade en grupp på 10 personer vilken som
var deras favoritfärg. Sex personer tyckte att röd
var bästa färgen.

Ett annat exempel:
var bästa färgen.
Jag ställde samma fråga till en annan grupp på 50
personer. I den gruppen tyckte 31 personer att röd
var bästa färgen.

Ett annat exempel:
var bästa färgen.
Jag ställde samma fråga till en annan grupp på 50
personer. I den gruppen tyckte 31 personer att röd
var bästa färgen.
Hur stor andel tyckte att röd var favoritfärg i de
båda grupperna?

I första gruppen tyckte sex av tio att röd var bäst.
Vi skriver sex av tio som ett bråktal,
eller som en division:

10
6

10
6
Procent handlar om ”av hundra” eller
hundradelar, så vi gör våra tiondelar till
hundradelar, vi förlänger med tio:

10
6
10010
10
10
6

10
6
100
60
10
10
10
6

10
6
60,0
100
60
10
10
10
6

10
6
%6060,0
100
60
10
10
10
6

I andra gruppen tyckte 31 av femtio att röd var
bäst. Vi skriver 31 av 50 som ett bråktal,

50
31

50
31
hundradelar, så vi gör våra femtiondedelar till
hundradelar, vi förlänger med två:

50
31
1002
2
50
31

50
31
100
62
2
2
50
31

50
31
62,0
100
62
2
2
50
31

50
31
%6262,0
100
62
2
2
50
31

I första gruppen tyckte 60 % bäst
om rött
I andra gruppen tyckte 62% bäst
om den färgen.

I första gruppen tyckte 60 % bäst
om rött
I andra gruppen tyckte 62% bäst
om den färgen.
Genom att göra om till procent kan
man jämföra olika stora grupper
med varandra.

När du jobbar:
Tänk
vad ska jag förlänga med för
att nämnaren ska bli hundra?

När du jobbar:
Tänk
vad ska jag förlänga med för
att nämnaren ska bli hundra?
Gör följande bråktal till
tal i procentform:

2
1
100

2
1
100
50
50
2
1
100

2
1
100
50
50
2
1
100
50

2
1
100
50
50
2
1
100
50
50
50
2
1
50,0
100
50

2
1
100
50
50
2
1
100
50
50
50
2
1
50,0
100
50
50
50
2
1
%5050,0
100
50

2
1
100
50
50
2
1
100
50
50
50
2
1
50,0
100
50
50
50
2
1
%5050,0
100
50
En av två
eller
hälften

4
1
100

4
1
100
25
25
4
1
100

4
1
100
25
25
4
1
100
25

4
1
100
25
25
4
1
100
25
25
25
4
1
25,0
100
25

4
1
100
25
25
4
1
100
25
25
25
4
1
25,0
100
25
25
25
2
1
%2525,0
100
25

4
1
100
25
25
4
1
100
25
25
25
4
1
25,0
100
25
25
25
2
1
%2525,0
100
25
En av fyra

10
1
100

10
1
100
10
10
10
1
100

10
1
100
10
10
10
1
100
10

10
1
100
10
10
10
1
100
10
10
10
10
1
10,0
100
10

10
1
100
10
10
10
1
100
10
10
10
10
1
10,0
100
10
10
10
10
1
%1010,0
100
10

10
1
100
10
10
10
1
100
10
10
10
10
1
10,0
100
10
10
10
10
1
%1010,0
100
10
En av tio

5
1
100

5
1
100
20
20
5
1
100

5
1
100
20
20
5
1
100
20

5
1
100
20
20
5
1
100
20
20
20
5
1
20,0
100
20

5
1
100
20
20
5
1
100
20
20
20
5
1
20,0
100
20
20
20
5
1
%2020,0
100
20

5
1
100
20
20
5
1
100
20
20
20
5
1
20,0
100
20
20
20
5
1
%2020,0
100
20
En av fem

Andelen
helaDet
Delen
_

Andelen
helaDet
Delen
_
All procenträkning handlar om de tre
sakerna, hur de tre sakerna hänger ihop.

Andelen
helaDet
Delen
_
60
10
6 %

Andelen
helaDet
Delen
_
60
10
6 %
Det hela

Andelen
helaDet
Delen
_
60
10
6 %
Delen
Det hela

Andelen
helaDet
Delen
_
60
10
6 %
Delen
Det hela
Andelen

Ibland får man veta delen
och det hela
och ska räkna ut andelen.
(Det vi har gjort hittills i denna genomgång)

och det hela
Ibland får vi veta delen
och andelen
och ska räkna ut det hela.

och det hela
Ibland får vi veta delen
och andelen
och ska räkna ut det hela.
Ibland får vi veta andelen
och det hela
och ska räkna ut delen.

Om man inte lätt kan förlänga till
hundra, kan man ta
miniräknaren.

hundra, kan man ta
miniräknaren.
Den är expert på att
göra delen av det hela till ett
decimaltal.

hundra, kan man ta
miniräknaren.
Den är expert på att
göra delen av det hela till ett
decimaltal.
Prova.

Slut.

Slut.
Vad har du lärt dig?

Procent, inledning

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (7)

Viewers also liked

Viewers also liked (7)

More from Inger Bäckström

More from Inger Bäckström (10)

Procent, inledning