1. Nama anggota
1) Cecilia
2) novi
3) ajeng
4) atikah
5) elsa
6) siti
7) sindi
MATRIKS
A.Transpose Matriks
Jika A=( ) ,maka transpose matriks A adalah = ( )
B.penjumlahan dan pengurangan matriks
Dua matriks dapat dijumlahkan bila kedua matriks tersebut berordo sama.Penjumlahan dilakukan dengan
menjumlahkan elemen-elemen yang seletak
Jika A=( ) ,dan B= ( ) ,maka A+B= ( ) + ( ) = ( )
C. Perkalian Matriks dengan bilangan real n
Jika A=( ) ,maka nA =n( ) =( )
D.perkalian dua buah matriks
2. - perkalian matriks A dan B dapat dilakukan bila jumlah kolom matriks A sama dengan
jumlah baris matriks B (Am×n × Bp×q, jika n =p) dan hasil perkaliannya adalah matriks berordo
m × q.
-Hasil perkalian maerupakan jumlah perkalian elemen-elemen baris A dengan kolom B.
Jika A=( ) ,dan B=( ) ,maka A × B= ( ) × ( )
=( )
E.Matriks Identitas (I)
I =( )
Dalam perkalian dua matriks terdapat matriks identitas (I),sedemikian sehingga
|×A= A×|=A
F.Determinan Matriks berordo 2×2
Jika A=( ) ,maka determinan dari matriks A dinyatakan Det(A)=| | =ad – bc
Sifat-sifat determinan matriks bujur sangkar.
1) Det (A ± B)=det (A) ± det (B)
2) Det (AB) =det(A) × det(B)
3) Det(A)=det(A)
4) Det ( ) =
G.invers matriks
Dua matriks A dan B dikatakan saling invers A×B =B×A=I ,dengan demikian A
adalah invers matriks B atau B adalah invers matriks A.
Bila matriks A=( ) ,maka invers A adalah :
= adj (A) = ( ) ,ad – bc ≠ 0
3. inan matriks
1) =
2)
H.Matriks singular
Matriks singular adalah matriks yang
tidak mempunyai invers ,karena nilai
determinan nya sama dengan nol.
I.Persamaan matriks
Bentuk-bentuk persamaan matriks sebagai berikut.
1) A × X =B X=
2) X × A =B X = B ×
Soal - soal
1. determinan dari matriks (AB – C) adalah ...
a. -7
b. -5
c. 2
d. 3
e. 12
Pembahasan:
Det (AB – C) = (12.1) – (9.1) =
12 – 9 = 3
Jawaban: D
4. 2. Diketahui matriks , invers matriks AB adalah ...
Pembahasan:
Jawaban: A
3. X yang memenuhi: adalah ...
Pembahasan:
5. Jawaban: C
4.
maka nilai x + 2xy + y
adalah ...
a. 8
b. 12
c. 18
d. 20
e. 22
Pembahasan:
3 + x +3 = 8
6 + x = 8
x = 2
5 – 3 – y = -x
2 – y = -2
-y = -4
y = 4
maka nilai x + 2xy + y = 2 + 2.2.4 + 4 = 2 + 16 + 4 = 22
Jawaban: E
5. Diketahui matriks
Soal Matriks UN 2014
Jika AT adalah transpose dari matriks A berlaku
6. nilai dari w − x − y + z adalah ....
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3
Pembahasan
Transpose matriks A adalah (baris diganti kolom):
Transpose dari matriks A
Sekarang kita kerjakan persamaan matriks yang diketahui pada soal
Berdasarkan kesamaan matriks tersebut diperoleh:
y − 2 = 0
y = 2
x − 8 = −3
x = −3 + 8
7. = 5
w = 4
z − 11 = −5
z = −5 + 11
= 6
Sehingga:
w − x − y + z = 4 − 5 − 2 + 6
= 3
Jadi, nilai dari w − x − y + z adalah 3 (E).
