Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (16)
Similar to Алгебра і початки аналізу (профільний рівень)
Similar to Алгебра і початки аналізу (профільний рівень) (20)
More from gramotapublishing
More from gramotapublishing (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (10)
Алгебра і початки аналізу (профільний рівень)
- 2. Алгебра і початки аналізу (підручник), (Профільний рівень)/ 10 клас Геометрія (підручник) (Профільний рівень) / 10 клас Математика (підручник) (Рівень стандарту) / 10 клас
- 3. Ольга Ярославівна Біляніна – методист з математики Інституту ППО Чернівецької області Василь Олександрович Швець – завідувач кафедри Методики навчання математики НПУ ім. М.П. Драгоманова, професор Григорій Іванович Білянін – директор ІППО Чернівецької області, кандидат педагогічних наук, доцент
- 4. Біляніна Ольга Ярославівна, спеціаліст вищої категорії, переможець обласного конкурсу «Учитель року», учитель-методист, Відмінник освіти України, методист з математики Інституту післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області, автор понад 60 навчально-методичних підручників та посібників з математики, співавтор оновлених програм з математики для 5-9 класів (2017р.) та 10-11 класів профільного рівня Білянін Григорій Іванович, кандидат педагогічних наук, доцент, директор Інституту післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області, Відмінник освіти УРСР, Відмінник освіти України, автор понад 100 наукових праць, програм, навчально-методичних підручників та посібників з математики, переможець Міжнародної виставки «Сучасні заклади освіти» (Гран-прі, 2018 «Лідер післядипломної освіти України») Швець Василь Олександрович, кандидат педагогічних наук, професор, завідувач кафедри математики і теорії та методики викладання математики Національного педагогічного університету імені П.М. Драгоманова, Відмінник освіти України, автор понад 280 наукових праць, програм, навчально-методичних підручників та посібників з математики, співавтор державного освітнього стандарту для вищої школи, керівник більше 20 аспірантів, які захистили кандидатські дисертації.
- 5. Підручники з грифом МОНУ для 10-11 класів авторського колективу: Біляніна О.Я., Білянін Г.І., Швець В.О. Алгебра і початки аналізу (підручник), (Академічний рівень, Профільний рівень)/ 10 клас/ Лист МОН від 27.02.2015 № 1/11-2664 Алгебра і початки аналізу (підручник), (Академічний рівень, Профільний рівень) / 11 клас/ Лист МОН від 27.02.2015 № 1/11- 2668 226. Геометрія (академічний рівень) (підручник)/ 10 клас/ Наказ МОН від 03.03.2010 № 177 Геометрія (підручник), (Академічний рівень, Профільний рівень) / 11 клас/ Лист МОН від 27.02.2015 № 1/11-2667 Гриф: «Рекомендовано Міністерством освіти і науки»
- 6. ЗАЦІКАВИТИ ПРЕДМЕТОМ, ЗБУДИТИ ІНТЕРЕС ДО НАВЧАННЯ ТА САМОВДОСКОНАЛЕННЯ ДОКАЗОВО ПОПУЛЯРИЗУВАТИ ЦІННІСНІ ВЛАСТИВОСТІ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ НАВЧИТИ УЧНІВ УМІННЯМ ВЧИТИСЯ, ГОТУЮЧИСЬ ДО ЖИТТЄВОГО ВИБОРУ ЦІЛІ ПІДРУЧНИКІВ
- 7. ЗАЦІКАВЛЕННЯ ПРЕДМЕТОМ, ЗБУДЖЕННЯ ІНТЕРЕСУ ДО НАВЧАННЯ ТА САМОВДОСКОНАЛЕННЯ ПОПУЛЯРИЗАЦІЯ ЦІННІСНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ ДЛЯ ЖИТТЯ НАВЧАННЯ УЧНІВ УМІННЯМ ВЧИТИСЯ, ГОТУЮЧИСЬ ДО ЖИТТЄВОГО ВИБОРУ ФОРМУВАННЯ УЗАГАЛЬНЮЮЧОГО РЕЗЮМЕ У ВИГЛЯДІ “ЗАУВАЖТЕ” ТА “ВАЖЛИВО ЗНАТИ” ДОПОВНЕННЯ ТЕОРІЇ ТИПОВИМИ ПРИКЛАДАМИ ЗАСТОСУВАННЯ ФОРМУВАННЯ ДІЯЛЬНІСНОЇ КОМПОНЕНТИ ФОРМУВАННЯ УЗАГАЛЬНЮЮЧОГО РЕЗЮМЕ У ВИГЛЯДІ “ЗАУВАЖТЕ” ТА “ВАЖЛИВО ЗНАТИ” ДОПОВНЕННЯ ТЕОРІЇ ТИПОВИМИ ПРИКЛАДАМИ ЗАСТОСУВАННЯ ФОРМУВАННЯ УЗАГАЛЬНЮЮЧОГО РЕЗЮМЕ У ВИГЛЯДІ “ЗАУВАЖТЕ” ТА “ВАЖЛИВО ЗНАТИ” ФОРМУВАННЯ ДІЯЛЬНІСНОЇ КОМПОНЕНТИ КОМПЕТЕНТНОСТІ ДОПОВНЕННЯ ТЕОРІЇ ТИПОВИМИ ПРИКЛАДАМИ ЗАСТОСУВАННЯ ФОРМУВАННЯ УЗАГАЛЬНЮЮЧОГО РЕЗЮМЕ У ВИГЛЯДІ “ЗАУВАЖТЕ” ТА “ВАЖЛИВО ЗНАТИ” МОДЕЛЮВАННЯ РЕАЛЬНИХ ОБ’ЄКТІВ ДОВКІЛЛЯ ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ОБ’ЄКТІВ, ПРОЦЕСІВ І ЯВИЩ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ КЛЮЧОВОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ УСВІДОМЛЕННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ ДЛЯ ПОВНОЦІННОГО ЖИТТЯ ДОСТУПНІСТЬ ВИКЛАДУ ТЕОРІЇ ФОРМУВАННЯ УЗАГАЛЬНЮЮЧОГО РЕЗЮМЕ У ВИГЛЯДІ “ЗАУВАЖТЕ” ТА “ВАЖЛИВО ЗНАТИ” СТВОРЕННЯ УМОВ ДЛЯ ТЕМАТИЧНОЇ ДИСКУСІЇ - ВПРАВИ В ТЕСТОВІЙ ФОРМІ МОТИВАЦІЯ – ПРОГНОЗУВАННЯ ПОТРЕБИ, УМІННЯ ЗАСТОСОВУВАТИ МАТЕМАТИЧНУ КОМПЕТЕНТНІСТЬ САМООСВІТА: ТЕОРЕТИЧНА ГОТОВНІСТЬ -ЗАПИТАННЯ, ПРАКТИЧНА ГОТОВНІСТЬ-ТЕСТИ ОЦІНЮВАННЯ СИТУАЦІЙ ІЗ ІСТОРІЇ СТВОРЕННЯ СУЧАСНОЇ МАТЕМАТИКИ ФОРМУВАННЯ УЗАГАЛЬНЮЮЧОГО РЕЗЮМЕ У ВИГЛЯДІ “ЗАУВАЖТЕ” ТА “ВАЖЛИВО ЗНАТИ” ФОРМУВАННЯ УЗАГАЛЬНЮЮЧОГО РЕЗЮМЕ У ВИГЛЯДІ “ЗАУВАЖТЕ”, “ВАЖЛИВО ЗНАТИ”, «СКРИНЯ – Я ЦЕ ЗНАЮ» ДОСТУПНІСТЬ ВИКЛАДУ ТЕОРІЇ ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ
- 8. ГАСЛО: НАВЧАТИ СТАРШОКЛАСНИКА УМІННЯМ ВЧИТИСЯ! РОЗВИВАТИ: критичне мислення, увагу, уважність, інтуїцію, самостійність та впевненість, інтерес до зацікавленості предметом та надпредметними загальними ключовими компетенціями; ВИХОВУВАТИ: патріотичність, відповідальність, свідоме відношення до навчання, як до відповідальної особистої діяльності та свого саморозвитку; прагнення будувати власні навчальні проекти, користуючись інформацією підручника та пошуком більшої в існуючих інформаційних джерелах; НАВЧИТИ: мислити, аналізуючи, прогнозуючи та проектуючи у навчальну математичну модель; умінням читати математичний текст, розмірковувати над умовою задачі, шукати різні шляхи її розв’язання та вибирати серед них найоптимальніші (укладати «позли» розв’язання); умінням самостійно навчатися, використовуючи засоби підручника для самоконтролю вивченого та інші джерела, у тому числі й на застосування математичного апарату в життєвих ситуаціях; умінням застосовувати набуті ПРЕДМЕТНІ КОМПЕТЕНТНОСТІ для розв’язування інших міжпредметних та життєвих задач.
- 9. 1. Введення у теоретичній частині параграфа: 1) систематизацію набутих учнями компетентностей через «Зауважте!», «Важливо знати:», (Скриня – «Я це знаю! »); 2) порівняльної характеристики прикладів застосування математики в життєвих ситуаціях і навпаки; 3) демонстраційного варіанту типових практичних вправ із розв'язанням та специфічним доповненням до нього - «Чому саме так?», яким не деталізується саме розв'язання, а від третьої особи описано шляхи можливих міркувань щодо вибору способу його розв'язування та обґрунтування таких можливостей (інколи це зовсім інший спосіб як у самому розв'язанні), що сприятиме розширенню світогляду учня/учениці в сприйманні та осмисленні вивченого, формуванні здатності аналізувати, прогнозувати, проектувати та рефлексувати поетапно в певній формі діяльності. 2. Застосування у практичній частині параграфа навчальних завдань у тестовій формі за європейською технологією у 7-ми форматах - завдання початкового і середнього рівнів до кожного параграфа. Мета: навчити учнів усвідомлено сприймати вивчене, обговоривши вибір однієї правильної або конкретної кількості правильних відповідей, на упорядкування парами та на визначення такої ситуації, якій відповідають 4 правильні відповіді, і такої, якій не підходить жодний варіант з-поміж заданих відповідей (формат Д); сформувавши свідоме розуміння представленої компоненти, розвивати критичне мислення, складаючи подібні завдання самостійно. 3. Навчання програмного матеріалу відповідного курсу через 4-ри наскрізні лінії на основні 10-ти ключових компетентностей. Зокрема, підручник сприятиме реалізації компетентнісного підходу для формування в учнів: знаннєвої компоненти ключової компетентності: під час подання нового матеріалу (теоретична частина підручника має доповнення в застосуванні математичної компетентності в інших предметах та життєвих ситуаціях; діяльнісної компоненти ключової компетентності: засоби для осмислення вивченого матеріалу – завдання в тестовій формі – створення умов для обговорення можливих варіантів вибору правильних відповідей при високій вірогідності дистракторів); засоби для підготовка до контролю у формі ЗНО – за допомогою завдань Тесту для самоконтролю - завдання закритої та відкритої форм; рівневі вправи вище середнього рівня; ціннісної компоненти ключової компетентності: рівневі вправи для закріплення вивченого матеріалу до параграфа; приклади задач ключової компетентності – окремі із розв'язанням, вказівками, та задачі для самостійного опрацювання, можливо за допомогою методу побудови навчального проекту з дослідженнями та обґрунтуваннями колективно або групами.
- 10. Наприклад,
- 11. Робота зі словом «Зауважте!» Зауважте! Дві мимобіжні прямі не можуть лежати в одній площині. Кажуть: «дві прямі мимобіжні у тому випадку, коли їх не можна помістити в одну площину».
- 12. Модульний підхід, який може об'єднувати кілька тем (від 4 до 8 параграфів), чим узагальнено систему підготовки до участі в ЗНО Ілюстративна презентація Модуля у вигляді картини та короткої інформації про зміст теми Параграфи, що розкривають теоретичний зміст теми та рівневі вправи практичного застосування Додаткові рубрики: • «Скриня набутих компетентностей – «Я це знаю!» • «Завдання на компетентність» Додаткові рубрики: самоосвіти – «Читай більше!», «З літопису математики»; самоконтролю – «Запитання для самоконтролю» (теоретична готовність) та «Тест для самоконтролю» (практична готовність)
- 13. Частина ІІ. Г Е О М Е Т Р І Я Серед усіх наук, що відкривають людству шлях до пізнання законів природи, наймогутніша й найвеличніша наука – математика Софія Ковалевська Підручники профільного рівня – два різні: «Алгебра і початки аналізу» та «Геометрія», а «Математика. Рівень стандарту» вміщує, як і чинна Програма, Дві частини У кожному з трьох підручників є звернення до старшокласників, яким автори припрошують до спільної співпраці. Наприклад (текст неповний):
- 16. Презентаційна модель Модуля «Шмуц» – розгорнута сторінка модуля: • ілюстраційна картина – загальна життєва модель змісту модуля, яка символізує приклади застосування теми модуля у навколишньому середовищі; • цитата підкреслює змістову частину модуля. Такий символічний образ сприятиме правильному формуванню предметних компетентностей, адже учень/учениця зорово навчатиметься аналізувати інформацію, прогнозувати свої можливості, проектувати розподіл праці та рефлексувати в практичній діяльності.
- 17. • Короткий зміст модуля демонструє коротку інформацію про нові параграфи та їх назву • Перелік основних понять та фактів змісту модуля – пропедевтично визначають очікувальні результати через запитання: «Як? Яка? Яке? Які? Який? Яку?
- 20. Виклад теми супроводжено основними описами, які виділено піктограмами та кольором; окремими характеристиками та застосуваннями математики у життєвих ситуаціях
- 34. Концепція змісту підручників – доступність викладу теорії з метою навчитися учня/ученицю вчитися (невимуше (спонукаюче) повернення до попередніх описів у підручнику). Наприклад:
- 35. Самоосвіта Навчити учня вчитися – основне завдання нинішньої школи. Цьому сприяють, укладений виклад теоретичної частини, зразки підходів до пошуку розв'язку та різнорівневі розвиваючі вправи для закріплення та відповідні завдання тесту для самоперевірки. Вони мають основу для допомоги учню засвоїти конкретну тему в параграфі (модулі) на доступному, відповідно для кожної особистості, рівні. Якщо під час розв’язування задач в учня виникатимуть труднощі, то до тесту для самоперевірки автори також розставили підказки у відповідях, сподіваючись на свідомість і вимогливість до себе, тому звертатимуться за нею лише на підсумковому етапі розв’язування, щоб себе перевіряти. Виховуючи в собі віру в пізнання та обізнаність у власні здібності, силу волі та наполегливість у праці, учні зможуть розвивати в собі сміливість та впевненість у навчанні предмета, подоланні страху та невпевненості. Для домашнього завдання автори свідомо не рекомендують спеціальних вправ, розраховуючи на повагу до творчої діяльності педагогів з врахуванням учнівського контингенту. Однак, учитель в підручнику має всі шанси для орієнтування та здійснення такого відбору, зважаючи на ідентичність парних і непарних номерів тренувальних задач та реальних ситуацій уроку.
- 36. Самоконтроль Кожна з уведених у підручнику рубрик переслідує певні педагогічні цілі. З метою більшого запам’ятовування та відновлення раніше вивченого, у підручнику вміщено рубрику самоконтролю: «Питання для самоконтролю» та «Тест для самоконтролю», які відтворюють основні важливі питання та завдання модуля. Це не лише накопичення предметних компетентностей, а й ключових. Це шлях формування стійкості пам'яті: повертаючись крок назад, утримуються, завдяки концентрованому навчанню, основні змістові лінії модуля та розвивається багатогранне бачення підходів для розв’язання задачі. Кількість завдань Тесту нестабільна - понад тридцять номерів. Це тестові завдання закритої форми (завдання початкового й середнього рівнів складності). Це тестові завдання з короткою відповіддю (завдання достатнього рівня складності). Це тестові завдання відкритої форми (завдання високого рівня складності та профільного рівня – для профільного рівня навчання), що вимагають повного обґрунтування.
- 39. Впровадження тренінгів Інструменти тренінгу – завдання в тестовій формі. Введення різновидності форм організації навчального процесу сприяє заощадженню цінного урочного часу. (Під час складання завдань в тестовій формі використано основи педагогічного тестування та основні принципи і правила побудови тесту за навчанням міжнародного проекту TRAST за програмою TEMPUS/TACIS «Справедливе оцінювання» під керівництвом І.Є. Булах, М.Р. Мруги та інших). Завдання в тестовій формі до параграфа і до модуля Учитель може використовувати як засоби навчальної функції, навчально- прогностичної чи діагностичної чи контрольної. Зауважте! Дистрактори (неправильні відповіді) тестового завдання наштовхують думку дитини на правильний шлях пошуку розв’язку, а не відвертають його від нього. Тобто, вгадування правильної відповіді - малоймовірне, а діагностування – наскрізне.
- 40. Профільне навчання Система особистісно-орієнтованого навчання зобов’язує вчителів охоплювати навчанням учнів з різними здібностями. Навіть у профільних класах, не всі учні однаково просуваються у засвоєнні вивченого. Для математично здібних та обдарованих дітей у кожному параграфі є задачі високого та профільного рівнів складності. Вони тісно пов’язані з матеріалом програми і маленькими кроками через навчаючі та розвиваючі вправи наближають до подолання все складніших вершин. Таким чином формування знань, умінь та навичок учнів закладено через низку різнорівневих тренувальних задач, які укладені у відповідній навчаючій системі і спрямовані на підтримку ланцюга концентрованого навчання (спірально у задачах також повторюються основні змістові лінії алгебри та геометрії 7-9 класів та вивченого матеріалу цьогоріч). Добірка завдань закріплює теоретичну основу курсу та зводиться до використання цієї теми в завданнях на компетентність в прикладних та життєвих ситуаціях. Обґрунтовуючи необхідність володіти предметними компетентностями, адже математика виникла з життя, за допомогою таких завдань можна заінтригувати учнів навчатися та створити мотивацію навчання. Отже, зміст теорії, вправ, їх естетичне оформлення та доповнення – засоби навчання та розвитку інтересу до предмета.
- 41. Самоконтроль і роль відповідейУчню надано можливість скористатися відповідями, щоб таким чином привернути його до розв’язування задач, зацікавити і захопити предметом, надати можливість отримати насолоду при здобутті результатів, і в ніякому разі – не відштовхнути. ТЕСТ. Це різнорівневі тестові завдання, які охоплюють чотири важливі напрямки діагностики: • основні змістові лінії теми; • шість рівнів пізнавальної сфери (знання, розуміння, застосування, аналіз, синтез і оцінювання); • чотири (п’ять) рівнів складності завдань (початковий () і середній (), достатній (), високий (), профільний (*)); • вісім європейських шаблонів формулювання їх змісту: • формати A, ситуаційний кластер А, X, N, K, B, R і D. ВИСНОВОК. Завдання такої рубрики допоможуть учню підготуватися на належному рівні до контролю з модуля, перевірити свій рівень навченості, а вчителю – побудувати відповідний зворотний зв’язок, який корегуватиме навчальне середовище під час опрацювання певного модуля.
- 43. Історичний матеріал предмета Доповненням до вивченого матеріалу в підручнику є рубрика про математику і математиків - «Із літопису математики». Це матеріал, який нагадує про історію виникнення тих понять, з яких зароджувалася сучасна наука, важливі довідки про діяльність науковців – математиків, розвиток математики, як науки, що загалом розширює деякі відомості про введені поняття. Цілі рубрики – зацікавити учнів історією математики, зрозуміти історію формування її, як науки, вибрати об’єкт для досліджуваної теми в рамках навчального проекту, навчитися обґрунтовувати факт про природність виникнення математики, про потреби людини в необхідності предметних компетентностей для життя.
- 45. Методична компетентність Укладений теоретичний матеріал сприяє формуванню уміння учнів аналізувати прочитане, прогнозувати та проектувати очікувальні результати, укладаючи підсильну систему тренувальних вправ для досягнення цілей відповідно до контингенту учнів класу. Укладені завдання в тестовій формі початкового та середнього рівнів виконують три основні взаємозалежні функції – навчальну, діагностичну і виховну. Навчальна функція полягає у мотивуванні вихованців до активізації роботи із засвоєння навчального матеріалу (використовуються додаткові заходи стимулювання учнів - надання переліку відповідей (питань для самостійної підготовки), присутність у самому завданні підказок – звуження можливостей вибору правильної відповіді лише серед заданих, спільний розбір вибору результатів завдання). Діагностична функція залежить від виявлення рівня знань, умінь, навичок учнів – широта і швидкість – економія часу (це основна функція тестування). Виховна функція проявляється у періодичності й невідворотності тестового контролю (це дисциплінує, організовує й спрямовує діяльність учнів, допомагає виявити і усунути прогалини у знаннях, формує прагнення розвинути творчий хист).
- 46. Методична компетентність Оскільки система вправ надає можливості вчителю використовувати різні технології та форми навчання (колективну роботу, в групах, в парах, індивідуальну; індивідуальний, диференційований, діяльнісний, компетентнісний підходи), то будь-який етап уроку можна прилаштувати до вправ і навпаки. Наприклад, актуалізацію опорних знань учнів учитель зможе здійснити швидко і якісно, використовуючи «Скриню набутих компетентностей», або кольорові рисунки, адже за одним рисунком побудовано, наприклад, чотири різні задачі щодо інформації про паралелепіпед, однак вони не вичерпують побудови інших задач, залишаючи вчителю відкритість на творчість учнів. У такий спосіб учителю вдається швидко здійснювати оцінювання правильного розв’язання і оцінювати рівень підготовки учнів до сприймання нового чи закріплення вивченого матеріалу, здійснювати корекцію знань учнів, та вчасно викорінити допущені помилки.
- 47. Методична компетентність Важливо, що тренувальні вправи для закріплення носять розвивальний характер: за однією ідеєю вибудовується кілька задач, які містять різні умови та одне завдання; варіанти відповідей до завдання ціленаправлено «генералізують» напрямок діяльності учня. Такі завдання вимагають від учня систематичної зосередженості. Таким способом автори намагаються викорінити шаблонність у навчальній діяльності учня та приділити більше уваги розвивальному навчанню, що вимагає сьогодення. Такі вправи поступово, з наростаючим підсиленням, допомагають виводити учня на нові вершини відповідних рівнів компетентності, які є посильними для кожної особистості, вибудовуючи свою траєкторію навчання.
- 49. З повагою автори Автори заздалегідь безмежно дякують всім педагогам, які зацікавились їх посібниками та бажають усім творчого натхнення і успіхів!