Prosiding 15-januari-2014

Volume 1, Tahun 2014. ISSN 2355-0473
i
KATA PENGANTAR
Dengan Senantiasa mengharap rahmat dan ridho Allah SWT, atas karunia-Nya Prosiding Seminar
Nasional Pendidikan Matematika ini akhirnya dapat diselesaikan. Seminar Nasional Pendidikan
Matematika merupakan kegiatan rutin yang diselenggarakan oleh Program Pasca Sarjana
Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung tiap tahun. Kegiatan ini merupakan sebuah
wadah bagi pendidik, peneliti dan pemerhati pendidikan matematika untuk mendifusikan kajian
ilmiah serta untuk meningkatkan kerjasama diantara peserta.
Persoalan budaya dan karakter bangsa belakangan ini menjadi sorotan masyarakat. Keprihatinan
terkait berbagai aspek kehidupan diungkap dan dibahas di media massa, Selain itu, para pemuka
masyarakat, ahli, pengamat pendidikan, dan pengamat sosial mengangkat persoalan budaya dan
karakter bangsa pada berbagai forum seminar, baik pada tingkat lokal, nasional, maupun
internasional. Persoalan yang muncul di masyarakat seperti korupsi, perilaku kekerasan dan
perusakan, kejahatan seksual, pola hidup yang konsumtif, kehidupan politik yang tidak produktif,
dan sebagainya menjadi topik pembahasan hangat. Berbagai alternatif penyelesaian telah diajukan
seperti peraturan, undang-undang, dan penegakan hukum yang lebih kuat. Alternatif lain yang
banyak dikemukakan untuk mengatasi atau mengurangi masalah budaya dan karakter bangsa
seperti itu adalah pendidikan. Oleh karena itu, Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2014
mengambil tema “Pengembangan Hard Skill & Soft Skill Matematika Bagi Guru dan Siswa
(Mendukung Implementasi Kurikulum” yang diselenggarakan di Kampus STKIP Siliwangi
Bandung pada tanggal 15 Januari 2014.
Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah ikut berpartisipasi atas
penyelenggaraan Seminar Nasional Pendidikan Matematika ini sehingga berhasil dengan baik,
khususnya kepada Kepala Dinas Pendidikan Kota Cimahi, Bapak Ketua STKIP Siliwangi Bandung
beserta jajarannya, Ketua dan Sekretaris Program Pasca Sarjana Pendidikan Matematika, Steering
Committee serta semua panitia yang telah membantu demi terselenggaranya kegiatan seminar ini.
Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan, kesalahan, dan kekhilafan dalam
penyelenggaraan seminar ini. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati kami mohon keikhlasan
Bapak, Ibu Saudara/I peserta seminar untuk memaafkan kami.

ii
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ............................................................................................................................ i
DAFTAR ISI ........................................................................................................................................... ii
PEMBICARA UTAMA
PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN KARAKTER DALAM IMPLEMENTASI
KURIKULUM 2013
Oleh : H. Ipung Yuwono ....................................................................................................................... 1
PENGEMBANGAN HARD SKILL DAN SOFT SKILL MATEMATIK BAGI GURU DAN
SISWA UNTUK MENDUKUNG IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013
Oleh : Hj. Utari Sumarmo .................................................................................................................... 4
PENDIDIKAN MATEMATIKA
MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMPETENSI STRATEGIS MATEMATIS SISWA SMA
MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Oleh : H. Heris Hendriana …………................................................................................................... 16
MENJADI GURU MATEMATIKA BERKARAKTER ALA SOKRATES
Oleh : Hj. Euis Eti Rohaeti ................................................................................................................... 21
PENDEKATAN KONTEKSTUAL SEBAGAI PENDEKATAN DALAM PEMBELAJARAN
YANG HUMANIS UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR MATEMATIS
TINGKAT TINGGI
Oleh : H. Asep Ikin Sugandi ................................................................................................................. 24
PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERNUANSA PRINSIP LAYANAN BIMBINGAN DAN
KONSELING SANGAT TEPAT UNTUK PELAKSANAAN KURIKULUM MATEMATIKA 2013
Oleh : H. Sutirna ……………............................................................................................................... 39
STRATEGI THINK-TALK-WRITE (TTW) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
REPRESENTASI MATEMATIK
Oleh : Saleh Haji ...................................................................................................................................
49
PENERAPAN PEMBELAJARAN MEAS TERHADAP PENINGKATAN DAYA MATEMATIK
SISWA SMA
Oleh : Wahyu Hidayat .......................................................................................................................... 57
PENDEKATAN METAPHORICAL THINKING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
KOMPETENSI STRATEGIS MATEMATIS SISWA SMP
Oleh : M. Afrilianto ............................................................................................................................... 67
PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK BERBANTUAN GEOMETER‟S SKETHPAD
MERUPAKAN SALAH SATU PEMBELAJARAN YANG RELEVAN DENGAN TUNTUTAN
KURIKULUM TAHUN 2013
Oleh : Marchasan Lexbin Elvi Judhah Riajanto ............................................................................... 74
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMA MELALUI
MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI TERBIMBING
Oleh : Masta Hutajulu ........................................................................................................................... 82
PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK SECARA
BERKELOMPOK UNTUK MENINGKATKAN SELF CONFIDENCE SISWA SMP
Oleh : Nelly Fitriani ............................................................................................................................... 89
ANALISIS KESUKARAN DAN BANTUAN PENERAPAN PMRI DI BANDUNG RAYA
Oleh : Hamidah, Ratna Sariningsih, Gida Kadarisma ...................................................................... 96

iii
EFEKTIFITASPENDIDIKAN KARAKTER MELALUIPROSESPEMBELAJARAN MATEMATIKA DI
SEKOLAH
Oleh : Ika Wahyu Anita ........................................................................................................................ 103
NILAI EDUKASI DAN MODIFIKASI PENERAPAN PEMBELAJARAN PELUANG PADA
PERMAINAN TEKA-TEKI SUDOKU DI SEKOLAH
Oleh : Luvy Sylviana Zanthy ................................................................................................................ 108
PEMAHAMAN KOMUNIKASI MATEMATIKA SISWA SMA SEBAGAI UPAYA
MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA
Oleh : Hj. Intisari ................................................................................................................................... 115
PERAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SERTA
KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MENGGUNAKAN PENDEKATAN
PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Oleh : Sri Mari Indarti .......................................................................................................................... 119
MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIK
Oleh : Yadi Jayadipura ......................................................................................................................... 125
ASUMSI-ASUMSI PERMASALAHAN KURIKULUM SERTA ALTERNATIF
PEMBELAJARAN BERBANTUAN IT
Oleh : Romli …………......................................................................................................................... 131
PERANAN KOMPUTER UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI
MATEMATIK SISWA MENENGAH PERTAMA
Oleh : Dwi Panji Mahardika ................................................................................................................. 136
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK
SISWA MADRASAH TSANAWIYAH MENGGUNAKAN MODEL
PEMBELAJARAN KOOPERATIF
Oleh : Endra Sukendar ......................................................................................................................... 141
PENGUATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DALAM MENUMBUHKAN MOTIVASI
BELAJAR
Oleh : Agus Supriyanto ......................................................................................................................... 145
KOMUNIKASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Oleh : Iis Sri Elia Rosliawati ................................................................................................................. 152
MENINGKATKAN BERPIKIR KRITIS MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
Oleh : I Wayan Sudiyasa ....................................................................................................................... 157
PENGARUH KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN
BERBASIS MASALAH
Oleh : Sri Puji Astuti ............................................................................................................................. 161
PEMBELAJARAN MATEMATIK REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA
Oleh : Sunadi .......................................................................................................................................... 165
KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIK DALAM PEMECAHAN
MASALAH
Oleh : Susiyati ........................................................................................................................................ 171
PEMBELAJARAN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Oleh : Tuti Alawiyah ............................................................................................................................. 180
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA SMP MELALUI
PENDEKATAN KONTEKSTUAL
Oleh : Aah Masruah .............................................................................................................................. 188

iv
MENINGKATKAN DAYA MATEMATIK SISWA SMA MELALUI PENDEKATAN
Oleh : Umul Haya .................................................................................................................................. 193
KOMUNIKASI MATEMATIKA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKTUAL
Oleh : H. Supandi ................................................................................................................................... 197
PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MEMBANGUN KEMAMPUAN
PEMAHAMAN, KOMUNIKASI, DAN DISPOSISI MATEMATIK
Oleh : Hendrik Raharjo ........................................................................................................................ 204
PENGARUH PEMBELAJARAN PENEMUAN TERBIMBING TERHADAP KEMAMPUAN
PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA
Oleh : Heny Irawanti ............................................................................................................................. 208
PENINGKATAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK SISWA SMA
MENGGUNAKAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
Oleh : Ratna Sariningsih ....................................................................................................................... 213
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA DAN MENDORONG
MOTIVASI SISWA DENGAN PENDEKATAN PROBLEM SOLVING PADA PROGRAM
PEMERINTAH KOTA KARAWANG
Oleh : Rima Damayanti ......................................................................................................................... 219
PERANAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK UNTUK MENINGKATKAN
KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIK
Oleh : Nurman Ardian Fasha ............................................................................................................... 224
PERANAN STRATEGI REACT TERHADAP PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI
MATEMATIK
Oleh : Gugun Gunawan ........................................................................................................................ 231
PENGARUH PENDEKATAN SCIENTIFIC TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN DAN
KOMUNIKASI MATEMATIK SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP
Oleh : Haerudin ..................................................................................................................................... 239
PERANAN PEMBELAJARAN GENERATIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMA
Oleh : Isnaeni ......................................................................................................................................... 248
PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN
MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN
Oleh : Siti Jaenab ................................................................................................................................... 254
STUDI LITERATUR: PENINGKATAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
MELALUI PENDEKATAN KONTEKSTUAL
Oleh : Arif Wirapuspita Gara .............................................................................................................. 259
KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI
PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD
Oleh : Asep Latif .................................................................................................................................... 264
KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA DALAM PEMBELAJARAN
PENEMUAN TERBIMBING
Oleh : Dezi Arsefa .................................................................................................................................. 270
METODE PENEMUAN TERBIMBING
Oleh : Asri Rahmawati .......................................................................................................................... 278
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA SMA
MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
Oleh : Ai Setiawati ................................................................................................................................. 283
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
Oleh : Yadi Mulyadi ………………………………………………………………………………….. 288

v
MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF THINK-PAIR-SHARE
Oleh : Adi Nurjaman ............................................................................................................................. 295
MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF DAN KONEKSI MATEMATIK
Oleh : Alpha Galih Adirakasiwi ........................................................................................................... 302
STUDI KASUS KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA SMP DITINJAU DARI SEGI
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA
Oleh : Mardiyah ..................................................................................................................................... 308
MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA MA MELALUI
PENDEKATAN PROBLEM POSING
Oleh : Indah Puspita Sari ...................................................................................................................... 314
EFEKTIFITAS PENDEKATAN KONTEKTUAL UNTUK PENINGKATAN KEMAMPUAN
KOMUNIKASI,PEMECAHAN MASALA,SERTA KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP
Oleh : Rita Ningsih …………………………………………………………………………………… 320
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA
MELALUI PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN METAKOGNITIF
Oleh : Hendris Munandar ..................................................................................................................... 325
PERBANDINGAN PEMAHAMAN MATEMATIK SISWA YANG PEMBELAJARANNYA
MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN HEURISTIK VEE DENGAN YANG
MENGGUNAKAN CARA BIASA
Oleh : Eka Senjayawati ......................................................................................................................... 334
KEDUDUKAN DAN PEMANFAATAN TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI
DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEBAGAI IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013
Oleh : Nita Setiawati .............................................................................................................................. 342
PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
PEMAHAMAN MATEMATIS
Oleh : Yoyoh Hodijah ............................................................................................................................ 350
PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN
PEMAHAMAN MATEMATIKA SISWA SMP
Oleh : Iis Aisah ………………………………………………………………………………………... 354
MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA MELALUI
PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL
Oleh : Dodoh Hudaedah ……………………………………………………………………………… 360
PERANAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL DALAM MENINGKATKAN KOMUNIKASI
MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMP
Oleh : Dian Lestari ................................................................................................................................ 364
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN KOMUNIKASI
MATEMATIK SMA MELALUI PENDEKATAN SEE, THINK, DO
Oleh : Yuyun Sri Yuniarti .................................................................................................................... 370
MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA SMP MELALUI
PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK
Oleh : Yadi Safrudin ............................................................................................................................. 376
MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SMP MELALUI
PENDEKATAN KONTEKSTUAL
Oleh : Yanti Purnamawati .................................................................................................................... 384
PERBANDINGAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIK SISWA SMP
YANG PEMBELAJARANNYA MENGGUNAKAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL DENGAN
YANG MENGGUNAKAN CARA BIASA
Oleh : Wanti Rismagantika ………………………………………………………………………….. 388

vi
MENINGKATKAN KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS SISWA SMP DAN SIKAP
SISWA TERHADAP MATEMATIKA DENGAN MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI
TERBIMBING
Oleh : Anik Yuliani …………………………………………………………………………………… 392
MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR LOGIS DAN KREATIF MATEMATIS SERTA
KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS
MASALAH
Oleh : Budiyanto A.M. ……………………………………………………………………………….. 398
MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI DAN KONEKSI MATEMATIS SERTA
KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA SMA MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS
MASALAH
Oleh : Tiktik Gantinah ……………………………………………………………………………….. 408
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN
BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI MODEL CORE
Oleh : Widayaningsih ……………………………………………………………………………….... 419
PENGARUH PEMBELAJARAN DENGAN MENGGUNAKAN MULTIMEDIA MACROMEDIA
FALSH TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIK
Oleh : Martin Bernard ……………………………………………………………………………….. 425

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung 1
PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN KARAKTER
DALAM IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013
Ipung Yuwono
Dalam dasa warsa terakhir ini masalah pendidikan yang paling banyak disorot, baik oleh mereka
yang berasal dari lapangan pendidikan, para pengamat pendidikan, maupun masyarakat pada
umumnya, adalah masalah rendahnya kualitas proses dan hasil pembelajaran. Banyak ditengarai
bahwa lembaga pendidikan formal (sekolah) yang seharusnya mendidik (aspek karakter, olah rasa
dan karsa) siswanya, namun hanya melakukan pengajaran (aspek kognitif, olah pikir), seperti
layaknya yang dilakukan oleh lembaga bimbingan tes. Lembaga bimbingan belajar (bimbingan tes)
melakukan pengajaran yang hanya mementingkan hasil tanpa mengindahkan proses yang
seharusnya. Terlihat dengan kasat mata bahwa proses pembelajaran telah dikebiri menjadi
perolehan informasi dengan sistem tagihan (contoh: lulus UN 100%) yang hanya mengutamakan
hasil belajar jangka pendek, sementara pengembangan karakter, pemupukan kebiasaan belajar, dan
kemampuan memecahkan masalah masih jauh tertinggal penanganannya.
Usaha untuk membentuk karakter siswa melalui pembelajaran matematika yang bermakna, sebenarnya
telah dibenamkan dalam Kurikulum 2013 yang seharusnya diimplementasikan oleh guru. Peraturan
Menteri Pendidikan Nasional Nomor 54 Tahun 2013 tentang Standar Kompetensi Lulusan Satuan
Pendidikan Dasar dan Menengah, diantaranya menyatakan bahwa dalam dimensi sikap, lulusan
SMA/MA/SMK harus: “Memiliki perilaku yang mencerminkan sikap orang beriman, berakhlak
mulia, berilmu, percaya diri, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif dengan
lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia”.
Jabaran Kurikulum 2013 dalam pelaksanaan di kelas, dirumuskan dalam Peraturan Menteri
Pendidikan Nasional Nomor 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses Pendidikan untuk Satuan
Pendidikan Dasar dan Menengah menyebutkan bahwa dalam proses pembelajaran prinsip yang
digunakan adalah: (1) dari pesertadidik diberi tahu menuju peserta didik mencari tahu; (2) dari guru
sebagai satu-satunya sumber belajar menjadi belajar berbasis aneka sumber belajar; (3) dari
pendekatan tekstual menuju proses sebagai penguatan penggunaan pendekatan ilmiah; (4) dari
pembelajaran berbasis konten menuju pembelajaran berbasis kompetensi; (5) dari pembelajaran
parsial menuju pembelajaran terpadu; (6) dari pembelajaran yang menekankan jawaban tunggal
menuju pembelajaran dengan jawaban yang kebenarannya multi dimensi; (7) dari pembelajaran
verbalisme menuju keterampilan aplikatif; (8) peningkatan dan keseimbangan antara keterampilan
fisikal (hardskills) dan keterampilan mental (softskills); (9) pembelajaran yang mengutamakan
pembudayaan dan pemberdayaan peserta didik sebagai pembelajar sepanjang hayat; (10)
pembelajaran yang menerapkan nilai-nilai dengan member keteladanan (ing ngarso sung tulodo),
membangun kemauan (ing madyo mangun karso), dan mengembangkan kreativitas peserta didik
dalam proses pembelajaran (tut wuri handayani); (11) pembelajaran yang berlangsung di rumah, di
sekolah, dan di masyarakat; (12) pembelajaran yang menerapkan prinsip bahwa siapa saja adalah
guru, siapa saja adalah siswa, dan di mana saja adalah kelas; (13) pemanfaatan teknologi informasi
dan komunikasi untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran; dan (14) pengakuan
atas perbedaan individual dan latar belakang budaya peserta didik. Dengan demikian penjelasan
(eksplanasi) guru yang bersifat dogmatis, mencontohi, atau menggurui, harus diminimalkan. Guru
di kelas hanya sebagai fasilitator kegiatan belajar siswa, sehingga siswa belajar secara bermakna.
Di lapangan, hampir semua guru matematika belum mengamalkan esensi peraturan di atas.
Sebagian besar guru belum memperhatikan kemampuan berpikir siswa atau tidak mengajar secara
bermakna. Terjadi kecenderungan pengajaran matematika ke arah penekanan pada kemampuan
prosedural, aspek hitung menghitung, hafalan rumus, hanya mementingkan langkah-langkah
prosedural (algoritmis), dan memberikan perhatian yang rendah pada proses pemerolehan konsep

2 Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika ProgramPasca Sarjana STKIP Siliwangi Bandung
prosedur, atau rumus. Itu mungkin disebabkan adanya tuntutan kurikulum (UN), yang harus
dihabiskan pada suatu satuan waktu tertentu. Sebagai akibatnya, siswa tidak mengalami proses
pembelajaran matematika secara bermakna.
Selama ini terdapat pemahaman yang keliru tentang matematika sekolah. Hasil penelitian Yuwono
(2006) dan Steinmark & Bush (2003) menyebutkan bahwa hampir semua siswa dan sebagian besar
guru menganggap bahwa: (a) matematika adalah perhitungan saja, (b) soal matematika harus
diselesaikan dengan menggunakan rumus dan dalam waktu yang sesingkat-singkatnya, (c) tujuan
mengerjakan soal adalah mendapatkan jawaban benar, (d) peran siswa dalam belajar matematika
adalah menerima penjelasan guru, kemudian menjelaskan kembali saat ujian, dan (e) semua soal
dapat diselesaikan dengn rumus, algoritma, yang ada di buku teks atau telah dijelaskan guru.
Pemahaman yang keliru tersebut, perlu dibenahi melalui implementasi Kurikulum 2013, yang lebih
mengedepankan dimensi sikap/karakter dalam pembelajaran.
Aspek karakter dalam pendidikan matematika
Proses pembelajaran yang mengedepankan eksplorasi, pemecahan masalah, selalu menanyakan
“mengapa” rumusnya begini, melacak darimana datangnya rumus, atau prosedur, merupakan
pengejawantahan salah satu pendidikan karakter. Karakter yang dimaksud, diantaranya ulet, tekun,
gigih, rasional, kritis, beraktivitas sesuai aturan, dan tidak suka menerabas/potong kompas (tidak
mau antri, ingin kaya mendadak, melalui korupsi). Saat menjadi warga masyarakat, orang harus
menghargai kerja keras, berpikir rasional, selalu mempertimbangkan kemasukakalan kejadian atau
tawaran yang kelihatannya menarik, namun sebenarnya penuh tipuan dan muslihat.
Dalam pembelajaran matematika siswa perlu dihadapkan pada masalah terbuka dengan solusi tidak
tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. Contoh masalah demikian, misalnya:
carilah dua bilangan yang jumlahnya 10, carilah bilangan asli yang faktornya tepat ada 3, apa
perbedaan segitiga dengan persegi?, dsb. Dengan sering mendapatkan masalah yang jawabannya
tidak harus seragam, siswa terbiasa berbeda pendapat dan menghargai pendapat kawannya. Hal itu
merupakan pengejawantahan salah satu karakter manusia dalam menghargai perbedaan. Dalam
kehidupan sehari-hari kita harus menghargai perbedaan. Mungkin perbedaan pemikiran, perbedaan
agama atau keyakinan atau madzab di antara warga masyarakat yang pluralis. Hal tersebut
mendidik siswa untuk bersikap demokratis dan legawa menerima keberagaman dan perbedaan.
Pengenalan masalah yang berawal dari lingkungan siswa dimaksud-kan agar awalan pembelajaran
matematika menjadi mudah dan menarik bagi siswa. Saat awal pembelajaran siswa sudah mulai
tertarik, bahwa masalah yang akan dikaji ada disekitar mereka, membumi, tidak di awang-awang.
Mempelajari matematika harus dapat menjadi aktivitas yang mengasyikkan bagi siswa. Hal itu
selaras dengan salah satu tujuan pembelajaran matematika yakni: memiliki sikap menghargai
kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Sikap ulet
dan percaya diri merupakan salah satu karakter yang harus dimiliki siswa untuk bertahan hidup di
masa depan yang penuh dengan kompetisi dan atau persaingan hidup.
Aspek karakter dalam matematika
Struktur matematika dibangun secara aksiomatik, dimulai dari “term” yang tidak didefinisikan,
diikuti definisi, aksioma atau postulat yang diterima kebenarannya secara otomatis dan berpijak
pada nalar. Berdasarkan aksioma lalu diturunkan sifat atau teorema atau algoritma. Hirarkis dalam
struktur matematika tersebut mendidik siswa untuk taat azas, konsisten, dan patuh pada
aturan/hukum yang telah ditetapkan. Taat pada aturan/hukum atau Prosedur Operasional Standar
(POS) merupakan salah satu aspek dalam pembentukan karakter bangsa yang selama ini sering
diabaikan oleh pihak yang seharusnya mengawal aturan atau hukum atau POS tersebut.

Aspek lain dari bangunan matematika yang aksiomatik adalah keberanian untuk menerima
kesepakatan atau konsekuensi, walaupun konsekuensi tersebut rasa-rasanya bertentangan dengan
anggapan kita. Sebagai contoh kita menganggap seharusnya 20
= 0, dan 0! = 0, namun menurut
struktur matematika tidak demikian, yakni 20
= 1, dan 0! = 1. Hal itu mencerminkan keharusan kita
untuk konsisten, menerima hal yang telah disepakati, bersikap jujur, disiplin, legawa, mengakui
kekurangan, dan menepati janji. Karakter demikian, secara kasat mata mulai luntur dari kehidupan
berbangsa kita.
Sistem atau struktur dalam matematika harus dibangun dengan memperhatikan semesta
pembicaraan. Kebenaran matematis adalah kebenaran yang berlaku dalam semestanya. Dalam
semesta bilangan bulat dan operasinya, perkalian bilangan yang menghasilkan nol, maka minimal
satu dari dua bilangan tersebut haruslah nol. Hal tersebut tidak berlaku dalam sistem bilangan
modulo-6 (bilangan jam 6-an) bersama operasi kali, karena ada dua bilangan yang taknol, yakni 2
dan 3, yang bila dikalikan menghasilkan nol. Aspek karakter yang seharusnya muncul dari
kesemestaan ini adalah orang hidup harus mengikuti sistem, nilai/adat atau kebiasaan yang berlaku
di tempat tersebut.
Penutup
Catatan akhir dari paparan singkat ini adalah bahwa pembentukan karakter dalam implementasi
Kurikulum 2013 memerlukan adanya: (1) keteladanan dari orang tua, guru, birokrat pendidikan dan
para pemimpin; (2) intervensi melalui proses pembiasaan secara terus-menerus dalam jangka
panjang yang dilakukan secara konsisten, agar sikap/perilaku berkarakter terinternalisasi dalam diri
siswa; (3) pemberian nasehat dan informasi verbal (sesuai dengan perkembangan nalar siswa); (4)
pemberian ganjaran dan atau hukuman/sangsi (positive & negative reinforcement); (5)
pengkondisian, yakni menjadikan lingkungan sekolah, rumah, dan masyarakat sebagai
laboratorium pengamalan nilai-nilai moral dan akhlak mulia yang mendorong dan memudahkan
peserta didik mengamalkan nilai-nilai moral dan akhlak mulia.

PENGEMBANGAN HARD SKILL DAN SOFT SKILL
MATEMATIK BAGI GURU DAN SISWA UNTUK
MENDUKUNG IMPLEMENTASI KURIKULUM 2013
Hj. Utari Sumarmo
Ketua Program Pasca Sarjana Pendidikan Matematika
STKIP Siliwangi Bandung
ABSTRAK
Kurikulum 2013 menganjurkan pembinaan hard skill dan soft skill matematik dilaksanakan
secara bersamaan dan seimbang melalui pembelajaran yang menganut metode ilmiah. Terdapat
beberapa macam hard skill dan soft skill yang perlu dikembangkan dalam pembelajaran
matematika. Beberapa macam hard skill matematik tersebut di antaranya adalah: pemahaman,
pemecahan masalah, komunikasi, koneksi, reperesentasi, berpikir kritis, berpikir kreatif, dan
berpikir reflektif matematik. Sedangkan beberapa macam soft skill matematik yang perlu
dikembangkan pada siswa antara lain: nilai dan karakter, disposisi matematik, disposisi berpikir
logis, kritis, kreatif dan reflektif matematik. Beragam pembelajaran yang dapat diterapkan untuk
membina hard skill dan soft skill matematik antara lain adalah: pendekatan kontekstual,
pembelajaran berbasis masalah, inkuri, penemuan, langsung tak langsung, dan beragam strategi
belajar kooperatif.
Kata kunci: hard skill matematik: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi, koneksi, dan
penalaran matematik; berpikir logis, kritis, kreatif, reflektif matematik; soft skill
matematik: nilai dan karakter, disposisi matematik, disposisi berpikir logis, kritis,
kreatif, reflektif matematik; pendekatan kontekstual, pembelajaran berbasis
masalah, inkuri, penemuan, langsung tak langsung, strategi belajar kooperatif.
A. Pendahuluan
Pendidikan adalah suatu proses enkulturasi, berfungsi mewariskan dan mengembangkan nilai-nilai
budaya dan prestasi masa lalu menjadi nilai-nilai budaya dan karakter bangsa yang sesuai dengan
kehidupan masa kini dan masa datang. Pendidikan juga merupakan usaha suatu masyarakat dan
bangsa dalam mempersiapkan generasinya untuk menghadapi tantangan demi keberlangsungan
hidup di masa depan (Ghozi, 2010). Dalam konteks pembangunan nasional, pendidikan berfungsi:
1) pemersatu bangsa, 2) penyamaan kesempatan, dan 3) pengembangan potensi diri. Dalam
Peraturan Pemerintah Nomor 17 Tahun 2010 tentang Pengelolaan dan Penyelenggaraan
Pendidikan, tercantum tujuan penyelenggaraan pembelajaran adalah untuk mengembangkan
potensi peserta didik agar menjadi manusia yang: a) beriman dan bertakwa kepada Tuhan
Yang Maha Esa, berakhlak mulia, dan berkepribadian luhur; b) berilmu, cakap, kritis, kreatif,
dan inovatif; c) sehat, mandiri, dan percaya diri; dan d) toleran, peka sosial, demokratis, dan
bertanggung jawab. Rumusan tujuan di atas merupakan rujukan utama untuk penyelenggaraan
pembelajaran bidang studi apapun, selain memuat kemampuan dalam ranah kognitif dan
ketrampilan dalam ranah afektif yang disesuaikan dengan bidang studi juga menekankan pada
pengembangan budaya, dan karakter bangsa. Adapun nilai-nilai yang dikembangkan dalam
pendidikan nilai, budaya dan karakter bangsa meliputi: religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja
keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air,
menghargai prestasi, bersahabat/komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan,
peduli sosial, dan tanggung jawab (Ghozi, 2010, Pusat Kurikulum).
Pada tahun akademik 2013-2014, pemerintah mulai memberlakukan kurikulum baru yang
dinamakan Kurikulum 2013 pada tingkat kelas dan sejumlah sekolah tertentu. Pada dasarnya
Kurikulum 2013 adalah pengembangan dan penyempurnaan kurikulum sebelumnya yaitu

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP, 2006). Pengembangan ranah kognitif, afektif dan
psikomotor (KTSP, 2006, Kurikulum, 2013) juga nilai-nilai dalam pendidikan budaya dan
karakter bangsa (Ghozi, 2010) menjadi suatu keniscayaan dalam pembelajaran. Apabila dicermati
secara mendalam, rumusan tujuan pembelajaran pada tingkat sekolah menengah (PP No 17, 2010),
dan nilai-nilai budaya dan karakter bangsa (Ghozi, 2010) sejalan dengan tujuan dalam ranah
kognitif dan ranah afektif yang termuat dalam visi matematika dan tujuan pembelajaran
matematika (KTSP, 2006) yang meliputi: a) mengembangkan pemahaman konsep matematika,
penerapannya, dan hubungan antar konsep secara teliti, efisien, dan tepat; b) bernalar dengan
menggunakan pola dan sifat-sifat matematika; c) menggeneralisasi, membuktikan, dan
menjelaskan idea matematika; d) menyelesaikan masalah matematik dan berkomunikasi dengan
menggunakan simbol dan idea matematik; e) berpikir kritis dan kreatif, menumbuhkan rasa
percaya diri, menunjukkan apresiasi terhadap keindahan keteraturan sifat-sifat matematika, sikap
objektif dan terbuka, rasa ingin tahu, perhatian dan minat belajar matematika.
Ditinjau dari segi proses yang berlangsung, kemampuan matematik dalam ranah kognitif yang
terlukis dalam tujuan pembelajaran matematika di atas adalah merupakan komponen hard skill
matematik, sedangkan perilaku dalam ranah afektif merupakan komponen soft skill matematik.
Berdasarkan analisis terhadap pendapat beberapa pakar, Sumarmo (2006, 2010) mengemukakan
terdapat beberapa macam hard skill dan soft skill matematik dan dua tingkat berpikir. Beberapa
macam hard skill matematik di antaranya adalah: pemahaman, pemecahan masalah, komunikasi,
representasi, koneksi, dan penalaran matematik. Secara garis besar, tingkat berpikir matematik
dapat digolongkan dalam dua tingkat yaitu tingkat rendah dan tingkat tinggi. Hard skill matematik
tingkat rendah meliputi penguasaan pengetahuan atau kemampuan matematik yang bersifat
prosedural, algoritmik, dan hapalan. Sedangkan hard skill matematik tingkat tinggi merupakan
kemampuan matematik yang memerlukan kemampuan mengaitkan, menghubungkan, menganalisis
dan mensintesis konsep matematika yang sudah dimiliki untuk membentuk atau menemukan
konsep, prinsip, dan atau aturan matematika yang baru.
Soft skill matematik sebagai komponen proses berpikir matematik dalam ranah afektif ditandai
dengan perilaku afektif yang ditampilkan seseorang ketika melaksanakan hard skill matematik.
Perilaku afektif tersebut berkaitan dengan istilah disposisi yang menunjukkan kecenderungan
berperilaku dengan dorongan yang kuat. Dalam pembelajaran matematika, Sumarmo (2006, 2010)
mengemukakan beberapa macam disposisi yang merupakan komponen soft skill matematik di
antaranya adalah: pendidikan nilai, budaya, dan karakter, disposisi matematik, diposisi berpikir
logis, diposisi berpikir kritis, diposisi berpikir kreatif, kemandirian belajar (self regulated
learning), self efficacy, self esteem, kebiasaan berpikir cerdas (habits of mind), dan kecerdasan
emosional (emotional intelligence).
Kurikulum 2013 mengemukakan bahwa dalam pembelajaran matematika hard skill dan soft skill
matematik termasuk nilai-nilai dalam pendidikan budaya dan karakter harus dikembangkan secara
bersamaan dan seimbang melalui pembelajaran dengan pendekatan ilmiah. Timbul beberapa
pertanyaan antara lain: Jenis pembelajaran matematika apa yang dapat mengembangkan hard skill
matematika dan soft skill matematika tertentu secara bersamaan dan seimbang? Bagaimana cara
mengemas pelaksanaan pembelajarannya? Jenis latihan matematika apa yang harus disajikan agar
siswa memiliki hard skill dan soft skill matematika tersebut? Bagaimana cara mengukur dan
menilai ketercapaian hard skill dan soft skill matematika yang ditetapkan? Pada hakekatnya,
pembelajaran matematika melibatkan berbagai unsur misalnya siswa dan guru dengan seluruh
pribadinya, materi pelajaran dan karakterisitknya, situasi atau lingkungan belajar, dan unsur-unsur
lainnya sehingga proses pembelajaran tidak dapat disederhanakan dalam bentuk resep. Oleh karena
itu, untuk mengembangkan hard skill dan soft skill matematik pada siswa, guru matematika
hendaknya memiliki hard skill dan soft skill matematik yang memadai serta pengetahuan dan
keterampilan melaksanakan pembelajaran matematika yang relevan.

B. Pembahasan
1. Hard Skill Matematik
Secara umum berpikir matematik atau bermatematika diartikan sebagai melaksanakan kegiatan
atau proses matematika (doing math) atau tugas matematik (mathematical task) yang sederhana
maupun yang kompleks. Ditinjau dari kedalaman atau kekompleksan kegiatan matematik yang
terlibat, berfikir matematik dapat digolongkan dalam dua level yaitu yang tingkat rendah dan yang
tingkat tinggi. Bloom menggolongkan tujuan dalam domain kognitif dalam enam tahap yaitu:
pengetahuan (hapalan), pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Berdasarkan
karakteristik kegiatan yang termuat pada tiga tahap pertama tergolong berpikir tingkat rendah, dan
tiga berikutnya tergolong berpikir tingkat tinggi.
Beberapa macam hard skill matematik yang perlu dikembangkan pada siswa sekolah menengah
antara lain adalah sebagai berikut.
1) Pemahaman matematik dengan indikator: mengenal, memahami dan menerapkan konsep,
prosedur, prinsip dan idea matematik. Ditinjau berdasarkan tuntutan aspek kognitifnya, terdapat
dua tingkat pemahaman matematik yaitu tingkat rendah: mekanikal atau komputasional atau
instrumental, dan pemahaman tingkat tinggi: relasional, fungsional, atau rasional, dan
pemahaman intuitif.
2) Pemecahan masalah matematik dengan indikator: memahami masalah yang meliputi:
mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan memeriksa kecukupan data untuk
memecahkan masalah, menyusun model matematika; memilih dan menerapkan strategi untuk
menyelesaikan masalah; melaksanakan perhitungan atau mengelaborasi; dan memeriksa
kebenaran jawaban terhadap masalah awal. Pemecahan masalah matematik tergolong pada
hard skill matematik tingkat tinggi.
3) Penalaran matematik
Secara garis besar penalaran matematik digolongkan dalam dua jenis yaitu penalaran induktif
dan penalaran deduktif. Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan data yang
teramati. Nilai kebenaran dalam penalaran induktif dapat bersifat benar atau salah. Beberapa
jenis penalaran induktif adalah:
a) Transduktif: penerapan kasus atau sifat khusus yang satu pada kasus khusus lainnya.
b) Analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses
c) Generalisasi: penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data yang teramati
d) Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan; interpolasi dan ekstrapolasi
e) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada
f) Menggunakan pola hubungan, menganalisa dan mensintesa beberapa kasus, dan
menyusun konjektur
Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati. Nilai
kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atau salah dan tidak keduanya
bersama-sama. Beberapa jenis penalaran deduktif di antaranya adalah:
a) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu.
b) Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi, memeriksa validitas argumen,
melakukan analisa dan sintesa beberapa kasus.
c) Menyusun pembukltian langsung, pembukltian tak langsung dan pembuktian dengan
induksi matematika.
Kemampuan pada butir a) pada umumnya tergolong hard skill matematik tingkat rendah, dan
kemampuan lainnya tergolong hard skill matematik tingkat tinggi.
4) Koneksi matematik dengan indikator: mencari hubungan antar konsep, prosedur, dan topik
matematika; mencari hubungan antara topik matematika dengan topik bidang studi lain atau
masalah sehari-hari; dan menentukan representasi ekuivalen suatu konsep matematika.
Kemampuan ini dapat tergolong pada hard skill matematik tingkat rendah atau tingkat tinggi
bergantung pada kekompleksan hubungan yang disajikan.

5) Komunikasi matematik dengan indikator: menyatakan suatu situasi atau masalah ke dalam
bentuk bahasa, simbol, idea, atau model matematik (dapat berbentuk gambar, diagram, grafik,
atau ekspresi matematik); menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika dalam bentuk bahasa
biasa; mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; memahami suatu
representasi matematika; mengungkapkan kembali suatu uraian matematika dalam bahasa
sendiri. Kemampuan ini dapat tergolong pada hard skill matematik tingkat tingkat rendah atau
tingkat tinggi bergantung pada kekompleksan komunikasi yang terlibat
6) Berpikir kritis matematik
Berdasarkan pendapat beberapa pakar (Bayer dalam Hassoubah, 2004, Ennis dalam Baron, dan
Sternberg, (Eds), 1987, Glaser, 2000, Gokhale, 1995, Langrehr 2003) berpikir kritis matematik
memiliki beberapa indikator sebagai berikut: memfokuskan diri pada pertanyaan; menganalisis
dan mengklarifikasi pertanyaan, jawaban, dan argumen; mempertimbangkan sumber yang
terpercaya; mengamati dan menganalisis deduksi dan induksi; merumuskan eksplanatori,
kesimpulan dan hipotesis; menyusun pertimbangan; mengevaluasi situasi matematis secara
reflektif; menilai informasi disertai ketepatan, kesesuaian, kepercayaan, ketegapan, dan bias;
menetapkan sumber yang dapat dipercaya, membedakan antara data yang relevan dan yang
tidak relevan, mengidentifikasi dan menganalisis asumsi, memeriksa kebenaran suatu
pernyataan atau proses. Berpikir kritis matematik tergolong pada hard skill matematik tingkat
tinggi.
7) Berpikir kreatif matematik
Beberapa pakar (Alvino dalam Cotton, 1991, Balka dalam Mann, 2005, Munandar, 1977, 1992
dan Musbikin, 2006 dalam Sumarmo 2006 a, Puccio dan Murdock dalam Costa, ed., 2001)
mencirikan berpikir kreatif dengan indikator yang beragam, namun memuat beberapa
kesamaan indikator yaitu: kebaruan atau originalitas (originality), kemahiran atau kelancaran
(fluency), fleksibilitas (flexibility), dan elaborasi ( ellaboration). Selanjutnya, Munandar (1977,
1992), merinci ciri-ciri keempat indikator sebagai berikut. Ciri-ciri fluency meliputi:
mencetuskan banyak ide, banyak jawaban, banyak penyelesaian masalah, banyak pertanyaan
secara lancar; memberikan banyak cara dalam melakukan berbagai hal; memikirkan lebih dari
satu jawaban. Ciri-ciri fleksibilitas di antaranya adalah: menghasilkan gagasan, jawaban, atau
pertanyaan yang bervariasi, melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda; mencari
banyak alternatif atau cara yang berbeda; mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran. Ciri-
ciri originality di antaranya adalah: menghasilkan cara atau ungkapan yang baru dan unik;
menyusun cara yang tidak lazim; membuat kombinasi yang tidak lazim dari bagian atau
unsur-unsurnya. Ciri-ciri elaboration di antaranya adalah: mengembangkan suatu gagasan atau
produk; merinci detil-detil dari suatu obyek, gagasan, atau situasi sehingga menjadi lebih
menarik.
8) Berpikir reflektif matematik memiliki beberapa indikator antara lain: menginterpretasi suatu
kasus berdasarkan konsep matematik yang terlibat; mengidentifikasi konsep dan atau rumus
matematika yang terlibat dalam soal yang tidak sederhana; menarik analogi dari dua kasus
serupa.
Berikut ini disajikan sejumlah contoh butir soal yang mengukur hard skill matematik
Contoh 1 : Butir soal pemahaman matematik untuk siswa SMP
a) Pada keliling sebuah kolam berbentuk lingkaran akan dipasang pancuran yang berjarak 2
meter. Diketahui diameter kolam 7 meter. Ada berapa pancuran yang akan dipasang?
Bagaimana cara menghitungnya? (tingkat rendah)
b) Lantai sebuah kamar berukuran 3 m x 5 m akan dipasang ubin berukuran 30 cm x 20 cm. Satu
dus berisi 40 ubin. Berapa dus paling sedikit harus disediakan? Bagaimana cara
mengihitungnya? (tingkat tinggi)

Contoh 2: Butir soal pemahaman matematik tingkat rendah untuk siswa SMA
Pilih jawaban yang paling sesuai disertai alasan. Gradien garis singgung terhadap kurva f di titik x1
adalah: a) absis titik ekstrim f
b) ordinat titik ekstrim f
c) f„(x1)
Contoh 3: Butir tes koneksi matematik tingkat rendah untuk Siswa SMP
a) Nyatakan himpunan bilangan ganjil positif kecil dari 20 dalam dua macam cara notasi
himpunan dan tuliskan nama cara masing-masing.
b) Tuliskan konsep matematika yang termuat dalam hubungan antara kecepatan sesaat v(t) dan
persamaan gerak S (t)) dalam fisika.
c) Tuliskan bentuk matematika lain dari ax
= b
Contoh 4: Butir tes komunikasi matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA
Diketahui sebuah lingkaran dengan diameter AB = 14 unit. Titik C pada keliling lingkaran dan
besar sudut BAC sama dengan . Kemudian ditarik garis CD dengan D pada AB sehingga AD =
AC. Gambarkan situasi tersebut. Nyatakan panjang CD dalam fungsi trigonometri . Andaikan
BC = 7 unit dan akan dihitung panjang CD. Tulislah kalimat matematika masalah tersebut
kemudian selesaikan dan jelaskan rumus dan sifat yang digunakan dalam menyelesaikan
perhitungan tersebut.
Contoh 5: Butir tes komunikasi matematik tingkat rendah untuk siswa SMP
Diberikan sebuah pecahan. Bila penyebutnya ditambah dengan 5 maka pecahan tersebut senilai
dengan dua berbanding tiga. Tuliskan kalimat matematika untuk pernyataan di atas.
Contoh 6: Contoh Butir Soal Penalaran Analogi untuk Siswa SMP (tingkat tinggi)
Pada lingkaran (O,OA) dan gambar di sebelahnya, perbandingan besar sudut ABC dan besar sudut
AOC serupa dengan perbandingan luas daerah:
P Q
<
R S
<
K L N M
a. KPL dan QLN c. RLN dan QLM
b. KPL dan PLQ d. RLN dan RLM
Tuliskan sifat-sifat yang mendasari keserupaan di atas.
Contoh 7: Butir Tes generalisasi matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA
H G
E F
|
|
|
|
|
|
O
C
B
A
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya 8 satuan
panjang. Titik P1 dan Q1 masing-masing titik tengah AE dan DH.
Titik P2 dan Q2 masing-masing titik tengah AP1 dan DQ1.
a. Hitunglah volume limas B.ADQ2P2.
b. Jika proses itu diteruskan sampai ke-n, hitunglah volume limas
B. ADQnPn.
c. Jika n menuju tak hingga, hitunglah jumlah volume limas yang
terjadi. Buatlah model matematika persoalan tersebut, dan
selesaikanlah model matematika tersebut. Jelaskan konsep dan
atau rumus matematika yang terlibat.
B
P1
A
Q1
C
D

Contoh 8: Butir tes penalaran proporsional matematik tingkat rendah untuk siswa SMP
Carilah penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dibawah ini. Sertakan penjelasan atas
jawabanmu.
2x + 3y = 10
4x + 6y = 15
Contoh 9: Butir tes penalaran porporsional dan probalistik matematik tingkat tinggi untuk
siswa SMA
Di bawah ini disajikan beberapa informasi sebagai berikut.
Satu keranjang berisi sejumlah buah mangga. Ternyata sebanyak 10% mangga busuk.
Ibu Ani membuat 12 buah mangga yang segar menjadi empat gelas jus mangga.
Berapa buah mangga harus diambil secara acak dari keranjang tersebut kalau bu Ani akan
membuat 14 gelas jus mangga? Jus manakah yang lebih pekat rasa jeruknya? Tuliskan asumsi
yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut disertai penjelasan.
Contoh 10: Butir tes penalaran kombinatorial matematik tingkat tinggi untuk siswa SMA
Suatu panitia terdiri dari seorang ketua, seorang wakil ketua, dan seorang sekretaris. Terdapat 6
calon laki-laki dan 5 calon perempuan. Panitia tersebut tidak boleh laki-laki semua atau perempuan
semua. Manakah yang lebih besar peluangnya untuk terpilih, dua laki-laki dan satu perempuan atau
dua perempuan dan satu laki-laki. Jelaskan
Contoh 11: Butir tes berpikir kritis memahami masalah untuk siswa SD
a) Pada sebidang kebun berbentuk persegi panjang terdapat 12 pohon pisang dan 15 pohon
mangga. Berapa luas kebun tersebut?
b) Di lapangan rumput terdapat 16 ekor kambing dan 10 ekor biri-biri. Berapakah umur
penggembala?
Contoh 12: Butir tes berfikir kritis matematik untuk siswa SMA
Jika fungsi g dua kali fungsi f, maka absis titik ekstrim g dua kali absis titik ekstrim fungsi f.
Benarkah pernyataan di atas? Berikan penjelasan disertai dengan ilustrasi/contoh yang relevan.
Contoh 13: Butir tes berfikir kreatif matematik untuk siswa SMA
Diberikan fungsi g dengan persamaan g(x) = ax2
+ bx + c dan garis y = mx +n. Susun beberapa
pertanyaan yang berhubungan dengan grafik g dan grafik y = mx +n dan kemudian selesaikanlah.
Contoh 14: Butir soal berpikir reflektif matematik untuk siswa SMA
Dalam laporan suatu penelitian diperoleh temuan sebagai berikut.
Dari pemantauan terhadap 105 berusia 8 – 10 tahun yang minum sejenis obat penurun panas
ditemukan 3 anak menderita alergi dan panas tubuh anak lainnya menjadi normal. Analisislah
pernyataan berikut, kemudian berikan komentar anda dan tuliskan konsep matematika dan atau
rumus yang mendasarinya/digunakan.
a) Kasus di atas mengindikasikan bahwa anak usia di atas 10 tahun tidak cocok minum obat
tersebut.
b) Sebagian besar anak usia 8 – 10 tahun cenderung aman dari alergi setelah minum obat tersebut.
c) Anak usia 8 – 10 tahun tidak dianjurkan minum obat tersebut.
d) Obat tersebut kurang efektif menurunkan panas pada anak usia 8 – 10 tahun
2. Soft Skill Matematik
Soft skill matematik sebagai komponen proses berpikir matematik dalam ranah afektif antara lain
ditandai dengan perilaku afektif yang ditampilkan seseorang ketika melaksanakan hard skill
matematik. Berdasarkan kajian terhadap beberapa tulisan pakar, Sumarmo (2006 a, 2006 b, 2010,
2012) mengemukakan beberapa macam soft skill matematik di antaranya adalah: disposisi nilai,
budaya, dan karakter dalam belajar matematika; disposisi matematik; diposisi berpikir logis,
diposisi berpikir kritis, dan disposisi berpikir kreatif matematik; kemandirian belajar matematik,

dan kebiasaan berpikir cerdas (habits of mind) matematik. Adapun nilai-nilai yang dikembangkan
dalam pendidikan budaya dan karakter bangsa meliputi: religius, jujur, toleransi, disiplin, kerja
keras, kreatif, mandiri, demokratis, rasa ingin tahu, semangat kebangsaan, cinta tanah air,
menghargai prestasi, bersahabat, komunikatif, cinta damai, gemar membaca, peduli lingkungan,
peduli sosial, dan tanggung jawab (Ghozi, 2010, Pusat Kurikulum).
Pada dasarnya, nilai-nilai tersebut di atas, sesuai dengan butir terakhir tujuan pembelajaran
matematika dalam ranah afektif yang harus dimiliki siswa yang belajar matematika.yaitu:
memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu,
perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah (KTSP, 2006). Dalam pembelajaran matematika pembinaan komponen ranah
afektif memerlukan pembiasaan belajar yang dinamakan pula disposisi matematik (mathematical
disposition) yaitu kecenderungan, keinginan, kesadaran, dedikasi yang kuat pada diri siswa untuk
berpikir dan berbuat secara matematik dengan cara yang positif.
Merujuk pendapat Polking (1998) dan Standard 10 (NCTM, 2000), dapat dirangkumkan bahwa
disposisi matematik memiliki indikator: rasa percaya diri (self efficacy) dalam menggunakan
matematika, memecahkan masalah, memberi alasan dan mengkomunikasikan gagasan; sifat lentur
dalam menyelidiki gagasan matematik dan berusaha mencari metoda alternatif dalam memecahkan
masalah; tekun dan gigih mengerjakan tugas matematik; minat, rasa ingin tahu, bergairah, dan
dayatemu dalam melakukan tugas matematik; cenderung memonitor, berpikir metakognitif, dan
merepleksikan penalaran mereka sendiri; menilai aplikasi matematika ke situasi lain dalam
matematika dan pengalaman sehari-hari; apresiasi terhadap peran matematika dalam kultur dan
nilai, matematika sebagai alat, dan sebagai bahasa; dan berbagi pendapat dengan orang lain.
Indikator disposisi berpikir logis, berpikir kritis, dan berpikir kreatif matematik dapat
dikembangkan dari indikator diposisi matematik secara umum dan disesuaikan dengan
karakteristik kemampuan berpikir logis, kritis dan kreatif matematik.
Beberapa pakar (Butler, 2002, Corno dan Mandinah, 1983, Corno dan Randi, 1999, Hargis,
http:/www.smartkidzone.co/, Kerlin, 1992, Paris dan Winograd, 1998, Schunk dan Zimmerman,
1998, Wongsri, Cantwell, dan Archer, 2002 dalam Sumarmo, 2006 b), mendefinisikan istilah
kemandirian belajar atau Self Regulated Learning (SRL) dengan cara berbeda namun semuanya
dapat dirangkumkan dalam indikator sebagai berikut: memiliki inisiatif dan motivasi belajar
instrinsik; memandang kesulitan sebagai tantangan; memanfaatkan dan mencari sumber yang
relevan; memilih, menerapkan strategi belajar; menetapkan tujuan/target belajar; memonitor,
mengatur, dan mengkontrol belajar; mengevaluasi proses dan hasil belajar; dan menunjukkan self
eficacy/ konsep diri/kemampuan diri dalam belajar. Dalam belajar matematik, kebiasaan belajar
seperti di atas secara kumulatif akan menumbuhkan disposisi belajar matematik atau keinginan
yang kuat dalam belajar matematik pada individu yang bersangkutan. Pada perkembangan
selanjutnya, pemilikan disposisi belajar matematik yang tinggi pada individu, akan membentuk
individu yang tangguh, ulet, bertanggung jawab, memiliki motif berprestasi yang tinggi, serta
membantu individu mencapai hasil terbaiknya dalam belajar matematik.
Soft skill matematik lainnya adalah kebiasaan berpikir cerdas (habits of mind). Costa (Costa, Ed.,
2001) mengidentifikasi enambelas indikator kebiasaan berfikir cerdas sebagai berikut: bertahan
atau pantang menyerah; mengatur kata hati; mendengarkan pendapat orang lain dengan rasa
empati; berpikir luwes; berpikir metakognitif; berusaha bekerja teliti dan tepat; bertanya dan
mengajukan masalah secara efektif; berkomunikasi secara jelas dan tepat; memanfaatkan indera
dalam mengumpulkan dan mengolah data; mencipta, berkayal, dan berinovasi; bersemangat dalam
merespons; berani bertanggung jawab dan menghadapi resiko; humoris; berpikir saling
bergantungan; dan belajar berkelanjutan. Melalui penyesuaian dengan karakteristik matematika
selanjutnya dapat disusun indikator habits of mind matematik.
Untuk mengukur soft skill matematik dapat dilakukan melalui observasi terhadap siswa selama
mereka belajar, wawancara, atau penilaian oleh siswa sendiri. Mempertimbangkan keefektifan dan

keefisienan waktu cara penilaian oleh siswa sendiri merupakan satu pilihan yang baik. Penilaian
tersebut dapat menggunakan beragam skala misalnya skala model Likert. Skala tersebut dapat
disusun dalam dua bentuk yaitu bentuk pernyataan dengan respons derajat kesetujuan dan bentuk
kegiatan atau perasaan dengan respons derajat frekuensi. Untuk menyusun butir-butir skala yang
baik berikut ini disajikan pedoman penyusunan pernyataan atau kegiatan butir skala.
a. Setiap pilihan jawaban mempunyai peluang untuk dipilih
b. Hindarkan pernyataan atau kegiatan faktual
c. Hindarkan pernyataan atau kegiatan masa lalu
d. Hindarkan pernyataan atau kegiatan bermakna ganda
e. Pernyataan atau kegiatan harus sesuai dengan obyek yang akan diukur
f. Hindarkan pernyataan atau kegiatan yang disetujui atau tidak disetujui oleh semua orang
g. Pernyataan atau kegiatan harus singkat, sederhana, jelas, dan langsung, usahakan dengan
pernyataan atau kegiatan tunggal.
h. Pernyataan atau kegiatan hanya memuat satu pemikiran yang lengkap
i. Hindarkan pernyataan atau kegiatan dengan kata semua, setiap, selalu, tak satupun, dan tidak
pernah
j. Gunakan kata hanya secara hati-hati.
k. Hindarkan pernyataan atau kegiatan negatif ganda.
l. Hindarkan istilah yg sukar dipahami.
Berikut ini disajikan dua contoh skala dengan respons derajat kesetujuan dan derajat frekuensi.
Contoh Skala Disposisi Matematik dengan Respons Derajat Kesetujuan
.
Indikator Pernyataan
Respons
SS S N TS STS
Menunjukkan rasa percaya
diri/ dalam belajar
matematika
Saya ragu-ragu lulus dalam tes
matematika (-)
Fleksibel, berusaha mencari
alternatif dalam memecah-
kan masalah matematika
Mencari beberapa strategi
menyelesaikan masalah matematika
melatih siswa kreatif (+)
Gigih, tekun mengerjakan
tugas matematik;
Saya tahan mengerjakan tugas
matematik dalam waktu yang lama (+)
Minat, rasa ingin tahu, dan
dayatemu dalam melaku-
kan tugas matematik;
Saya malas mempelajari topik
matematika dari berbagai buku (-)
Contoh Skala Kemandirian Belajar Matematik dengan Respons Derajat Frekuensi
.
Indikator Kegiatan atau perasaan
Respons
SS Sr Kd Jr SJr
Memiliki inisiatif dan
motivasi belajar
matematika secara
instrinsik
Menunggu bantuan, ketika mengalami
kesulitan belajar matematika (-)
Menganalisis tugas dan
kebutuhan belajar
matematika
Berusaha mengetahui kelemahan sendiri
ketika belajar matematika (+)
Menetapkan target
belajar matematika
Belajar matematika tanpa target untuk
meringankan beban (-)
Memandang kesulitan
belajar matematika
sebagai tantangan
Memilih soal matematika yang sulit
sebagai latihan berpikir (+)
Memiliki self eficacy/
rasa percaya diri
Merasa takut mengemukakan pendapat
dalam diskusi matematika (-)

3. Pendekatan Pembelajaran Matematika
Mengacu pada pendapat Aswandi (2010), Ghozi (2010), dan Sauri (2010) soft skill matematik
dikembangkan secara aktif dan berkelanjutan melalui empat cara yaitu 1) memberi pemahaman
yang benar tentang soft skill matematik dalam belajar matematika, 2) soft skill jujur, disiplin, kerja
keras/ulet, kritis, kreatif, mandiri dan rasa ingin tahu dibangun melalui pembiasaan pemberian
tugas matematik yang relevan dan menantang, sesuai dengan kebutuhan dan tahap perkembangan
intelektual siswa; 3) soft skill matematik tidak diajarkan namun dikembangkan melalui teladan
perilaku guru; dan 4) pembelajaran matematika secara integral, tidak terputus-putus dan
berkelanjutan.
Pada umumnya, pendekatan pembelajaran apapun dapat diterapkan untuk mengembangkan
beragam jenis hard skill dan soft skill matematik untuk siswa pada tingkat sekolah menengah dan
tingkat kelas manapun. Beberapa jenis pendekatan yang dapat dipilih di antaranya: pendekatan
kontekstual, pendekatan metakognitif, pendekatan langsung-tak langsung, pendekatan induktif-
deduktif, pembelajaran berbasis masalah, pendekatan ekplorasi, inkuiri, penemuan, pembelajaran
berbasis masalah, pendekatan methaporical thinking, pembelajaran analitik sintetik, pembelajaran
metakognitif, model – eliciting activities (MEas),beragam strategi belajar kooperatif, pembelajaran
berbantuan ICT dan masih banyak lagi lainnya. Tiap jenis pendekatan pembelajaran memiliki
karakteristik, keunggulan dan kelemahan masing-masing sehingga pemilihannya harus disesuaikan
dengan karakteristik atau indikator hard skill dan soft skill matematika yang akan dikembangkan
dengan memanfaatkan keunggulannya dan mengurangi kelemahannya.
Pembelajaran merupakan suatu kegiatan yang kompleks, melibatkan berbagai unsur seperti guru,
siswa, bidang studi dan karakteristiknya, serta situasi belajar yang berlangsung. Oleh karena itulah
pembelajaran tidak dapat disederhanakan menjadi suatu resep untuk membantu peserta didik
belajar. Dalam pembelajaran matematika, tugas latihan memegang peranan yang sangat penting
oleh karena itu guru harus memiliki kemampuan menyusun dan memilih tugas yang tepat sesuai
dengan hard skill dan soft skill matematik yang akan dicapai. Tugas yang diajukan hendaknya
sesuai dengan: topik yang dibahas, pemahaman, minat, pengalaman belajar dan cara peserta didik
belajar. Selain itu, tugas juga hendaknya mendorong perkembangan pemahaman dan keterampilan
siswa, menstimulasi siswa untuk menyusun hubungan, dan mengembangkan kerangka kerja
penyusunan idea matematika yang bersangkutan, mengundang formulasi dan solusi masalah,
memajukan penalaran dan komunikasi matematik, menunjukkan kepekaan siswa terhadap
beragam pengalaman, serta mendorong pengembangan soft skill matematik siswa.
Berman (Costa, Ed. 2001) menyarankan sembilan strategi pembelajaran untuk mengembangkan
berpikir terbuka dan pemahaman kritis matematik pada siswa, yaitu: a) Ciptakan lingkungan
belajar yang aman, b) Ikuti cara berpikir siswa, c) Dorong siswa berpikir secara kolaboratif, d)
Kembangkan cara bertanya dan bukan hanya cara menjawab, e) Kembangkan kemampuan
menyusun keterkaitan antar konsep matematika, f) Anjurkan siswa berpikir dalam multi
persepektif, g) Dorong siswa agar sensitif, h) Bantu siswa menetapkan standar dan bekerja dalam
pandangan positif untuk masa depan, dan i) Berikan kesempatan/peluang kepada siswa untuk
berbuat sesuai dengan jalan pikirannya. Pakar lain, Meissner (2006), menyarankan agar guru
memperhatikan perkembangan individual dan sosial, menyajikan masalah yang menantang atau
masalah berkenaan dengan penalaran, serta mendorong siswa mengajukan idea secara spontan.
Kemudian, Nicholl (2006) menyarankan beberapa langkah agar individu menjadi kreatif yaitu:
mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya, berpikir dari berbagai arah, ajukan beragam idea,
cari kombinasi yang terbaik, dan sadari aksi yang berlangsung.
4. Beberapa Studi yang Relevan
Beberapa studi, Rohaeti (2007) terhadap siswa SMA dan menerapkan pendekatan kontekstual,
Mulyana, (2008) terhadap siswa SMA dan melaksanakan pembelajaran analitik sintetik, Wardani
(2009) terhadap siswa SMA dengan pembelajaran berbasis masalah melaporkan bahwa siswa yang

mendapat pembelajaran inovatif di atas mencapai kemampuan berpikir kritis dan kreatif
matematik tergolong antara cukup dan baik dan lebih baik dari kemampuan beripikir kritis dan
kreatif matematik yang mendapat pembelajaran biasa. Namun studi lainnya melaporkan bahwa
tidak terdapat perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematik antara siswa SMA yang
mendapat pembelajaran berbasis masalah dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional,
dan kemampuan kreatif matematik tersebut tergolong rendah (Sumarmo, Hidayat, Zulkarnaen,
Hamidah, Ratsariningsih, 2012). Soal-soal berpikir kreatif matematik lebih sukar dibandingkan
dengan soal-soal kemampuan matematik lainnya.
Beberapa studi yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah pada subyek yang beragam,
antara lain Herman (2006) terhadap kemampuan pemecahan masalah, penalaran, dan komunikasi
matematik siswa SLTP, Permana (2004) terhadap penalaran dan koneksi matematik siswa SMP,
dan Ratnaningsih (2004) terhadap berpikir matematik tingkat tinggi siswa SMA melaporkan bahwa
kemampuan matematik siswa kelas eksperimen lebih baik daripada kemampuan matematik siswa
kelas konvensional.
Keunggulan pembelajaran inovatif lain daripada pembelajaran konvensional dalam
mengembangkan kemampuan pemahaman matematik juga dilaporkan dalam beberapa studi di
antaranya: Hendriana (2009) terhadap siswa SMP, Permana (2010) terhadap siswa SMA, Qohar
(2010) dan Rohaeti (2008) terhadap siswa SMP, Sugandi (2010) dan Yonandi (201) melaporkan
bahwa melalui beragam pendekatan pembelajaran inovatif siswa mencapai kemampuan matematik
yang lebih baik daripada kemampuan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Berkenaan dengan asosiasi antara hard skill dan soft skill matematika beberapa studi melaporkan
temuan yang tidak konsisten. Sumarmo, Hidayat, Ratnasariningsih (2013), menemukan tidak ada
asosiasi antara kemampuan pemahaman dan komunikasi matematik dan antara kemampuan
pemahaman dan kemandirian belajar. Demikian pula, tidak ada asosiasi antara kemampuan
komunikasi dan disposisi matematik (Permana, 2010, Yonandi, 2010) dan antara kemampuan
pemecahan masalah dengan disposisi matematik (Yonandi, 2010). Namun studi lainnya
menemukan terdapat asosiasi antara kemampuan berpikir kreatif dan disposisi matematik siswa
SMA (Wardani, 2009), antara kemampuan komunikasi dan kemandirian belajar siswa SMP
(Qohar, 2010), dan kemampuan matematik tingkat tinggi dengan kemandirian belajar siswa SMA
(Sugandi, 2010). Temuan-temuan di atas menunjukkan bahwa eksistensi asosiasi antara
kemampuan matematik sebagai komponen hard skill matematik dan aspek afektif sebagai soft skill
matematik tidak konsisten. Namun demikian, pemilikan soft skill matematik yang baik merupakan
syarat perlu bagi pengembangan hard skill matematik siswa.
5. Rangkuman
Pengembangan hard skill dan soft skill matematik harus dikembangkan secara bersamaan,
seimbang, dan berkelanjutan melalui beragam pembelajaran matematika dengan menekankan pada:
penjelasan pemahaman yang benar terhadap hard skill dan soft skill matematik yang bersangkuta;
pembiasaan melaksanakan hard skill dan berperilaku soft skill matematik yang bersangkutan;
penampilan keteladanan dan contoh penguasaan hard skill dan berprilaku soft skill matematik oleh
guru matematik; dan pembelajaran matematika yang berkelanjutan, bersinambung dan tidak
terputus-putus.
Pembelajaran matematika merupakan proses yang kompleks dan melibatkan beragam komponen
antara lain: siswa, guru, dan materi matematika dengan karakteristik masing-masing, lingkungan
belajar yang saling berkaitan. Oleh karena itu, pembelajaran matematika tidak dapat
disederhanakan menjadi suatu resep untuk membantu peserta didik belajar matematika. Beberapa
komponen penting yang perlu diperhatikan dalam pembelajaran matematika di antaranya adalah:
pemilihan tugas latihan matematik yang menantang dan mendorong pencapaian hard skill dan soft
skill matematik yang diharapkan; penciptaan suasana belajar matematika yang kondusif untuk

pengembangan kemampuan siswa bertanya, menggunakan kemampuan berpikirnya sendiri,
mendorong siswa peka dan berpandangan positif untuk masa depan.
Sejumlah studi melaporkan bahwa pembelajaran inovatif yang menekankan pada siswa belajar
aktif memberikan peluang yang besar dalam mengambangkan hard skill dan soft skill matematik
yang baik. Ditemukan pula eksistensi asosiasi antara hard skill dan soft skill matematik bersifat
tidak konsisten. Namun pengembangan soft skill matematik tetap penting antara lain karena dalam
kondisi tertentu soft skill matematik merupakan syarat perlu untuk pengembangan hard skill
matematik.
DAFTAR PUSTAKA
Aswandi, (2010). ”Membangun Bangsa melalui Pendidikan Berbasis Karakter”. Pendidikan
Karakter. Jurnal Publikasi Ilmiah Pendidikan Umum dan Nilai. Vol. 2. No.2. Juli 2010.
Baron, J. B. dan Sternberg, R.J. (Editor), (1987) Teaching Thinking Skill. New York: W.H.
Freeman and Company
Costa, A.L. “Habits of Mind” dalam A. L. Costa (Ed.) (2001). Developing Minds. A Resource
Book for Teaching Thinking. 3 rd Edidition. Assosiation for Supervision and Curriculum
Development. Virginia USA
Ghozi, A. (2010). Pendidikan Karakter dan Budaya Bangsa dan Implementasinya dalam
Pembelajaran. Makalah disampaikan pada Pendidikan dan Pelatihan Tingkat Dasar Guru
Bahasa Perancis Tanggal 24 Okober s.d 6 November 2010
Hendriana, H. (2009). Pembelajaran dengan Pendekatan Methaporical Thinking untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematik, Komunikasi Matematik dan
Kepercayaan Diri Siswa Sekolah Menengah Pertama. Disertasi pada Sekolah Pasca Sarjana
UPI : tidak diterbitkan.
Herman, T. (2006) . Pengembangan Kemampuan Pemecahan Masalah, Penalaran, dan
Komunikasi Matematik Siswa SLTP melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Disertasi
pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013). Kurikulum Sekolah Menengah tahun 2013.
Mulyana, T. (2008). Pembelajaran Analitik Sintetik untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir
Kritis dan Kreatif Matematik Siswa SMA. Disertasi pada SPs UPI. Dipublikasikan pada
Educationist, tahun 2009.
NCTM [National Council of Teachers of Mathematics] (2000). Principles and Standards for
School Mathematics. Reston,Virginia: NCTM
Permana, Y. (2004). Pengembangan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematis Siswa SMA
melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada Sekolah Pascasarjana Universitas
Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.
Permana, Y. (2010). Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi serta Disposisi Matematik:
Eksperimen terhadap Siswa SMA melalui Model – Eliciting Activities
Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.
Qohar, A. (2009). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar
Siswa SMP melalui Reciprocal Teaching. Sebagian disertasi pada Sekolah Pascasarjana
Universitas Pendidikan Indonesia, tidak dipublikasi.
Ratnaningsih, N. (2004). Pengembangan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa
SMU melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada SPs UPI, tidak dipublikasikan.
Rochaeti, E.E.(2008). Pembelajaran dengan Pendekatan Eksplorasi untuk Mengembangkan
Kemampuan Berfikir Kritis dan Kreatif Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama,
Disertasi pada Sekolah pascasarjana UPI. Tidak diterbitkan.
Romberg, T.A (Chair, 1993). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics.
NCTM: Reston, Virginia.
Sauri, S. (2010). Membangun Karakter Bangsa melalui Pembinaan Profesionalisme Guru Berbasis
Pendidikan Nilai. Jurnal Pendidikan Karakter. Vol.2. No.2.

Sugandi, A. I. (2010). Mengembangkan Kemampuan Berfikir Tingkat Tinggi Siswa SMA melalui
Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Setting Belajar Koopertaif JIGSAW. Disertasi pada
Sekolah pascasarjana UPI. Tidak diterbitkan
Sumarmo, U. (2006 a), Pembelajaran untuk Mengembangkan Kemampuan Berfikir Matematik.
Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Mathematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam, FPMIPA UPI, Desember 2006
Sumarmo, U. (2006 b). Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada
Peserta Didik. Makalah disampaikan pada seminar di FPMIPA, Universitas Pendidikan
Indonesia. Dimuat dalam Website Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia.
Sumarmo, U. (2010a). Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana
Dikembangkan pada Peserta Didik. Makalah disampaikan pada Seminar Pendidikan IPA
dan Matematika di FPMIPA UPI. Tidak diterbitkan
Sumarmo, U. (2010b). ”Evaluasi dalam Pembelajaran Matematika”. Makalah dimuat dalam
Hidayat,T, Kaniawati, I, Suwarma, I.R, Setiabudi, A, Suhendra (Editor), Teori, Paradigma,
Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. FPMIPA UPI.
Sumarmo, U. (2012). Bahan Ajar Perkuliahan Proses Berpikir Matematik. Program Magister
Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung. Publikasi terbatas
Sumarmo, U., Hidayat, W., Zulkarnaen, R., Hamidah, Sariningsih, R. (2012). “Kemampuan dan
Disposisi Berpikir Logis, Kritis, dan Kreatif Matematis: Eksperimen terhadap Siswa SMA
Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah dan Strategi Think-Talk-Write”. Jurnal
Pengajaran MIPA, Vol. 17, No.1, 17-33, April 2012.
Sumaryati, E. (2013). Pendekatan Induktif-Deduktif disertai Strategi Think-Pair-Square-Share
untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMA.
Tesis pada Sekolah Pasca Sarjana UPI : tidak diterbitkan.
Wardani, S. (2009) Meningkatkan kemampuan berfikir kreatif dan disposisi matematik siswa
SMA melalui pembelajaran dengan pendekatan model Sylver. Disertasi pada Sekolah
Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia. Dipublikasikan pada Jurnal Pendidikan di
Jepang (2011)
Yonandi (2010). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematik
melalui Pembelajaran Kontekstual Berbantuan Komputer pada Siswa Sekolah Menengah
Atas. Disertasi pada PPs UPI, tidak dipublikasikan

MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMPETENSI
STRATEGIS MATEMATIS SISWA SMA MELALUI
H. Heris Hendriana
herishen@yahoo.com
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan menelaah peningkatan kemampuan
kompetensi strategis matematis antara siswa, yang memperoleh pembelajaran dengan
pembelajaran berbasis masalah dan yang memperoleh pembelajaran biasa. Metode dalam
penelitian ini yaitu metode eksperimen. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa pada salah
satu SMA di Kota Cimahi, sedangkan sampelnya dipilih sebanyak dua kelas secara acak dari
kelas X yang ada. Proses penentuan kelas dengan cara purposive sampling. Kelas eksperimen
memperoleh pembelajaran berbasis masalah dan kelas kontrol memperoleh pembelajaran biasa.
Instrumen penelitian meliputi tes kemampuan kompetensi strategis matematis. Berdasarkan hasil
analisis data, diperoleh kesimpulan bahwa Peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis
siswa, yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada yang memperoleh
pembelajaran dengan cara biasa berdasarkan Kemampuan Awal Matematik Siswa Baik, Sedang, dan
Kurang (KAM).
Kata Kunci: kompetensi strategis matematis, pembelajaran berbasis masalah.
1. PENDAHULUAN
Generasi pelajar adalah generasi yang mempunyai persaingan yang sengit. Mereka perlu disediakan
agar mampu bertahan dalam dunia akan datang. Salah satu caranya adalah membina siswa untuk
dapat berfikir dengan cerdas secara kreatif dan kritis. Diawali oleh rasa prihatin terhadap cara siswa
dalam mengerjakan soal-soal matematika yang cenderung sama persis seperti contoh soal yang ada
dibuku atau sama persis seperti contoh soal yang pernah diberikan guru. Padahal siswa tidak cukup
hanya dengan paham saja namun perlu suatu kemampuan berpikir matematik dengan tingkat yang
lebih tinggi guna menghasilkan modal insan yang cerdas, kreatif dan inovatif.
Dengan belajar matematika siswa dapat berlatih menggunakan pikirannya secara logis, analitis,
sistematis, kritis dan kreatif serta memiliki kemampuan bekerjasama dalam menghadapi berbagai
masalah. Pembentukan pola pikir siswa dapat dilihat dari kemampuan berupa kecakapan yang
dimiliki oleh siswa dalam penguasaan matematika.
Perumusan tentang kemampuan dan kecakapan matematis yang harus dimiliki siswa diperkenalkan
oleh Mathematics Learning Study Committee, National Research Council (NRC) yang ditulis oleh
Kilpatrick, Swafford, dan Findell tahun 2001, sebagai berikut: 1) Pemahaman konsep; 2)
Kelancaran berprosedur; 3) Kompetensi strategis; 4) Penalaran adaptif; 5) Berkarakter Produktif.
Di dalam panduan KTSP untuk pelajaran matematika tahun 2006 juga disebutkan bahwa
pembelajaran matematika pada SMPmemiliki tujuan agar siswa memiliki kemampuan: 1)
Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep
atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; 2)
Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat
generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; 3)
Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model
matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 4) Mengomunikasikan

gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah;
5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin
tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
Menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findell (2001:116) kemampuan dan kecakapan atau kompetensi
matematis yang penting yang harus dimiliki siswa yaitu kemampuan kompetensi strategis
(strategic competence), yang meliputi kemampuan untuk merumuskan, menyajikan, serta
memecahkan masalah-masalah matematis. Selain itu menurut Sumarmo (2002), kemampuan dasar
yang harus dimiliki siswa setelah mempelajari matematika adalah: kemampuan pemahaman
matematis, pemecahan masalah matematis, penalaran matematis, koneksi matematis dan
komunikasi matematis.
Namun kenyataan menunjukkan bahwa kemampuan kompetensi strategis matematis siswa saat ini
masih rendah.Terbukti dari masih sulitnya siswa untuk menyajikan masalah dalam kehidupan
sehari-hari ke dalam model matematis dan menentukan strategi yang tepat untuk
menyelesaikannya. Kondisi ini ditunjukkan dari hasil Programme for International Student
Assessment (PISA). Indonesia sudah mengikuti PISA tahun 2000, 2003, 2006 dan 2009. Pada PISA
2000, dalam bidang matematika, Indonesia berada di peringkat 39 dari 41 negara, dengan skor rata-
rata 367. Pada tahun 2003, 38 dari 40 negara, dengan skor rata-rata 360. Pada tahun 2006 skor rata-
rata naik menjadi 391, yaitu peringkat 50 dari 57 negara, sedangkan tahun 2009 skor rata-rata turun
menjadi 371 dengan peringkat 61 dari 65 negara (Balitbang, 2011).
Oleh karena itu, diperlukan strategi, pendekatan, metode pembelajaran untuk menunjang
keberhasilan siswa dalam belajar matematik. Salah satu alternative untuk menunjang keberhasilan
hal tersebut adalah Pembelajaran Matematika dengan menggunakan Pembelajaran Berbasis
Masalah. Pembelajaran berbasis masalah mengawali kegiatan dengan penyajian masalah yang
dirancang dalam konteks yang relevan dengan materi yang akan dipelajari untuk mendorong
siswa: memperoleh pengetahuan dan pemahaman konsep, mencapai berfikir kritis, memiliki
kemandirian belajar, keterampilan berpartisipasi dalam kerja kelompok, dan kemampuan
pemecahan masalah. Sears dan Hersh (Dasari, 2009), mengemukakan beberapa karakteristik PBM
yaitu: a) Masalah harus kontekstual dan berkaitan dengan materi dalam kurikulum, b) Masalah
hendaknya tak terstruktur, solusi tidak tunggal, dan prosesnya bertahap, c) Siswa memecahkan
masalah dan guru sebagai fasilitator, d) Siswa hanya diberi panduan untuk mengenali masalah, dan
tidak diberi formula untuk memecahkan masalah, dan e) Penilaian berbasis performa autentik.
Selanjutnya, Ibrahim dan Nur (Ratnaningsih, 2004) mengemukakan lima langkah dalam PBM
sebagai berikut: mengorientasikan siswa pada masalah, mengorganisasikan siswa untuk belajar,
membimbing siswa mengeksplor baik secara individual atau kelompok, membantu siswa
mengembangkan dan menyajikan hasil karyanya, membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi
proses pemecahan masalah.
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah utama dalam penelitian ini
adalah apakah peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa dan retensinya, yang
memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada yang memperoleh pembelajaran
biasa berdasarkan Kemampuan Awal Matematika siswa (baik, sedang, kurang)?
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan menelaah secara mendalam peranan pembelajaran
berbasis masalah dan tingkat kemampuan awal matematika siswa terhadap pencapaian peningkatan
kemampuan kompetensi strategis matematis siswa ditinjau berdasarkan tingkat kemampuan awal
matematika siswa (baik, Sedang, kurang). Selain itu berdasarkan hasil-hasil temuan akan dicari
upaya mengatasi kesulitan tersebut dan upaya meningkatkan kemampuan kompetensi strategis
matematis selanjutnya. Demikian pula berdasarkan hasil analisis tentang eksistensi interaksi antara
pembelajaran berbasis masalah dan tingkat kemampuan awal matematika siswa terhadap
pencapaian peningkatan kemampuan kompetensi strategis matematik siswa yang akan
dimanfaatkan dalam pengembangan pembelajaran matematika selanjutnya.

2. STUDI LITERATUR
2.1. Kemampuan Kompetensi Strategis Matematis
Kompetensi strategis (strategic competence) merupakan suatu kemampuan untuk merumuskan,
menyajikan, dan menyelesaikan masalah matematika (Kilpatrick, Swafford, dan Findell,
2001:116).
Indikator untuk kemampuan kelancaran berprosedur menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findell
(2001:124) adalah sebagai berikut:
(1) Memilih informasi yang relevan dengan masalah;
(2) Menyajikan suatu masalah dalam berbagai bentuk representasi matematis;
(3) Memilih strategi untuk memecahkan masalah;
(4) Menyelesaikan masalah.
2.2. Pembelajaran Berbasis Masalah
Beberapa pakar antara lain Barrows (Karlimah, 2010), Ibrahim and Nur (Ratnaningsih, 2004),
Pierce dan Jones (Dasari, 2009), Sears dan Hersh (Dasari, 2009), Stepien dan Galager, (Karlimah,
2010) menawarkan satu jenis pembelajaran yang dinamakan pembelajaran berbasis masalah
(PBM). Para pakar di atas, mengemukakan pembelajaran berbasis masalah sebagai suatu
pendekatan pembelajaran yang diawali dengan penyajian masalah kontekstual untuk mendorong
siswa: memperoleh pengetahuan dan pemahaman konsep, mencapai berfikir kritis, memiliki
kemandirian belajar, keterampilan berpartisipasi dalam kerja kelompok, dan kemampuan
pemecahan masalah.
Sears dan Hersh (Dasari, 2009), mengemukakan beberapa karakteristik PBM yaitu: a) Masalah
harus berkaitan dengan kurikulum, b) Masalah bersifat tak terstruktur, solusi tidak tunggal, dan
prosesnya bertahap, c) Siswa memecahkan masalah dan guru sebagai fasilitator, d) Siswa diberi
panduan untuk mengenali masalah, dan bukan formula untuk memecahkan masalah, dan e)
Penilaian berbasis performa autentik. Perbedaan penting antara PBM dan pembelajaran
konvensional terletak pada tahap penyajian masalah. Dalam pembelajaran konvensional, penyajian
masalah diletakkan pada akhir pembelajaran sebagai latihan dan penerapan konsep yang dipelajari.
Pada PBM, masalah disajikan pada awal pembelajaran, berfungsi untuk mendorong pencapaian
konsep melalui investigasi, inkuiri, pemecahan masalah, dan mendorong kemandirian belajar.
3. METODE
Studi ini dirancang dalam bentuk eksperimen dengan disain kelompok kontrol pretes-postes yang
bertujuan menelaah peranan pembelajaran berbasis masalah terhadap peningkatan kemampuan
kompetensi strategis matematis siswa siswa SMA. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh
siswa SMA kelas X pada salah satu SMA di Kota Cimahi, sedangkan sampelnya dipilih sebanyak
dua kelas secara acak dari kelas X yang ada. Kemudian dari sampel tersebut ditetapkan secara acak
yang menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes kompetensi strategis matematis siswa
masing-masing disusun mengacu pada karakteristik kompetensi stretegis matematis serta pedoman
penyususunan tes yang baik. Data akan dianalisis dengan menggunakan uji ANOVA.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi peningkatan kompetensi stretegis matematis siswa merupakan gambaran kualitas
peningkatan kompetensi stretegis matematis berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran
(pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran biasa) dan Kemampuan Awal Matematika Siswa
(KAM) kelompok baik, sedang atau kurang. Deskripsi yang dimaksud adalah rata-rata dan standar
deviasi berdasarkan pendekatan pembelajaran dan klasifikasi Kemampuan Awal Matematika Siswa
(KAM) dalam Tabel 1.

Tabel 1
Deskripsi Data Gain Ternormalisasi
Peningkatan Kemampuan Kompetensi Strategis Matematis
Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran dan KAM
Pend
Pemb
KAM
Skor
Rerata
Simp.
BakuMin. Maks.
PBM
BAIK 0,67 0,84 0,73 0,09
SEDANG 0,37 0,72 0,57 0,11
KURANG 0,41 0,59 0,51 0,08
TOTAL 0,37 0,84 0,63 0,12
PB
BAIK 0,52 0,81 0,62 0,10
SEDANG 0,36 0,71 0,54 0,12
KURANG 0,24 0,60 0,43 0,09
TOTAL 0,24 0,81 0,53 0,13
Catatan: Skor Ideal 1,00
Berdasarkan Tabel 1, dapat dikemukakan deskripsi peningkatan daya matematik siswa sebagai
berikut:
1) Perbandingan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa secara keseluruhan
berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (PBM dan PB) mendapatkan rerata 0,63 > 0,53;
standar deviasi 0,12 < 0,13. Ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan kompetensi
strategis matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan PBM lebih baik daripada
siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa.
2) Perbandingan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang berasal dari KAM baik
berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (PBM dan PB) mendapatkan rerata 0,73 > 0,62;
standar deviasi 0,09 < 0,10; Ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan kompetensi
strategis matematis siswa pada KAM baik yang pembelajarannya menggunakan PBM lebih
baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa.
3) Perbandingan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang berasal dari KAM
sedang berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (PBM dan PB) mendapatkan rerata 0,57 >
0,54; standar deviasi 0,11 < 0,12; Ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan
kompetensi strategis matematis siswa pada KAM sedang yang pembelajarannya menggunakan
PBM lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa.
4) Perbandingan kemampuan kompetensi strategis matematis siswa yang berasal dari KAM
kurang berdasarkan jenis pendekatan pembelajaran (PBM dan PB) mendapatkan rerata 0,51 >
0,43; standar deviasi 0,08 < 0,09; Ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan
kompetensi strategis matematis siswa pada KAM kurang yang pembelajarannya menggunakan
PBM lebih baik daripada siswa yang pembelajarannya menggunakan cara biasa.
5. KESIMPULAN
Berdasarkan analisis data, maka kesimpulan dalam penelitian ini adalah peningkatan kemampuan
kompetensi strategis matematis siswa, yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran berbasis
masalah lebih baik daripada yang pembelajaran biasa.
DAFTAR PUSTAKA
Badan Penelitian dan Pengembangan (Balitbang). (2011). Laporan Hasil TIMSS 2007.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
___________. (2011). Laporan Hasil PISA 2009. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Dasari, D. (2009) Meningkatkan Kemampuan Penalaran Statistik Mahasiswa melalui Pendekatan
PaceModel. Disertasi pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia . Tidak
dipublikasi.
Karlimah, (2010). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematis
Mahasiswa PGSD melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Disertasi pada Sekolah
Pascasarjana UPI. Tidak diterbitkan.
Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (Eds.). (2001). Adding it Up: Helping Children Learn
Mathematics. Washington, DC: National Academy Press.
Ratnaningsih, N. (2004). Pengembangan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa
SMU melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis pada SPs UPI, tidak dipublikasikan.
Sumarmo, U. (2002). Alternatif Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan Kurikulum Berbasis
Kompetensi. Makalah disajikan pada Seminar Nasional FPMIPA UPI: Tidak diterbitkan.
Tim KTSP. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Depdiknas.

MENJADI GURU MATEMATIKA BERKARAKTER
ALA SOCRATES
Hj. Euis Eti Rohaeti
e2rht@yahoo.com
ABSTRAK
Untuk menjadi sosok yang diteladani seorang guru harus memulai dari dirinya
sendiri.Meneladani tokoh sejarah yang berkarakter dapat membentuk guru matematika yang
berkarakter juga.Socrates seorang filsuf Yunani sekaligus guru bagi para aristrokat muda di
Yunani adalah figur yang patut diteladani oleh para guru Matematika.Dia seorang yang
inovatif, berkepribadian baik, bijak, berani dan teguh dalam memegang prinsip kebenaran.
Kata Kunci: Guru, matematika, karakter, Socrates
A. Pendahuluan
Sebagai suatu proses yang sangat strategis dalam mencerdaskan kehidupan bangsa, pendidikan
harus dilakukan secara professional. Guru selaku pelaku pendidikan dituntut memiliki sikap
profesional dalam menjalankan fungsi, peran dan kedudukannya dalam mencapai visi
pendidikan.Soetjipto dan Kosasi (1994:49) menyatakan bahwa profesi guru berhubungan dengan
anak didik yang secara alami mempunyai persamaan dan perbedaan.Keragaman ini menuntut para
guru memerlukan kesabaran dan ketelatenan yang tinggi.
Dari semboyan ing ngarso sung tulodo, maka untuk membentuk siswa yang berkarakter harus
terlebih dulu dibentuk sosok guru yang berkarakter yang dapat diteladani oleh para anak
didiknya..Guru Matematika dalam kurikulum 2013 juga dituntut untuk membentuk siswa yang
salah satu kompetensi intinya dapat menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif
dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan
bangsa dalam pergaulan dunia.
Berdasarkan tugas mulia yang diemban guru tersebut maka pembentukan sosok guru yang
berkarakter menjadi hal yang harus diprioritaskan dilakukan dalam dunia pendidikan kita saat ini.
Historia viate magistra, sejarah adalah guru kehidupan, maka ada baiknya kita belajar dari sosok
pendidik dalam sejarah peradaban manusia ini yang memiliki karakter yang kuat untuk
diteladani.Sosok itu ada dalam diri Socrates, seorang filsuf Yunani yang lahir pada tahun 470
sebelum Masehi.
B. Mengapa Socrates?
1. Socrates Berani Melakukan Inovasi
Socrates terlahir dari seorang Bapak pembuat patung batu yang bernama Sophroniscosdan seorang
perempuan yang berprofesi bidan yang bernama Phainarete di Athena Yunani pada tahun 470
sebelum Masehi . Dalam hidupnya Socrates berani melakukan banyak perubahan.Mulanya
iamengikuti jejak sang Ayah membuat patung batu, namun seiring berjalannya waktu ia berubah
haluan menjadi seorang filsuf dan guru yangmembentuk watak manusia. Menurut Hadiwijono
(2012) Socrates merupakan filsuf pertama yang memulai filsafatnya dengan mengandalkan
sepenuhnya rasio atau akal budi manusia dan meninggalkan jauh mitis yang saat itu mulai
ditinggalkan oleh bangsa Yunani.

Dalam mengajar murid-muridnya Socrates pun berani tampil beda , dia tidak mengajar murid-
muridnya dengan menceramahi seperti yang dilakukan oleh filsuf-filsuf lain tetapi dia
menggunakan inovasi dengan teknik bertanya terus menerus. Dimulai dengan pertanyaan yang
mudah, setiap jawaban disusul dengan sehingga sampailah kepada pengertian suatu kebenaran.
Banyak orang yang menganggap cara Socratesini menyebalkantetapi ia tidak peduli karena
menurutnya memang ada 2 jenis manusia yaitu manusia yang bertanya terus menerus untuk
menjadi pembuat keonaran, dan ada manusia yang bertanya terus menerus untuk mendapatkan
kebenaran yang sejati. Socrates termasuk yang ingin mendapatkan kebenaran sejati(Hadiwijono,
1980) .Melalui pertanyaan-pertanyaan itu Socrates bertindak seperti bidan.Namun, yang
dilahirkannya bukan bayi, melainkan ide-ide yang dimiliki oleh orang-orang yang dibidaninya.Ia
mengaku tidak menyampaikan pengetahuan, melainkan dengan pertanyaan-pertanyaannya ia
membidani pengetahuan yang terdapat dalam jiwa orang lain agar keluar dalam bentuk ide-ide.
(Abidin, 2011:100)
2. Socrates Memiliki Inner Beauty
Socrates adalah seorang yang bertubuh kuat namun berwajah buruk, namun meskipunpenampilan
fisiknya pendek dan tidak tampan, akan tetapi karena pesona, karakter dan kepandaiannya
membuat para aristokrat muda Athena saat itu membentuk kelompok yang belajar kepadanya.
Bagi para aristokrat muda Athena pribadi Sokrates sangat mengesankan. Socrates tahu bagaimana
cara mengendalikan dirinya sehingga ia luput dari segala kebutuhan insani.Ia juga dapat bersikap
adil, tidak pernah memuaskan keinginan hawa nafsu dengan cara merugikan kepentingan
umum,cerdik, dan tidak pernah khilaf dalam menimbang baik dan buruk. Kehidupannya
sederhana, tidak ambisius, sholeh, periang tapi penampilannya tenang. Sikap salehnyajuga beriring
dengan prilaku yang tangkas dan lucu. Selain itu menurut Edison (2013) Socrates mempunyai
kepribadian yang sabar, rendah hati, dan selalu menyatakan dirinya bodoh.
3. Socrates Sosok yang Bijak
Seorang kawan Socrates yang beranama Oracle Delphi mendengar suara gaib yang mengatakan
bahwa tidak ada orang yang lebih bijak dari Socrates.Merasa diri tidak bijak dia berkeliling
membuktikan kekeliruan suara tersebut, dia datangi satu demi satu orang-orang yang dianggap
bijak oleh masyarakat pada saat itu dan dia ajak diskusi tentang berbagai masalah
kebijaksanaan.Dia selalu mengejar definisi absolut tentang satu masalah kepada orang-orang yang
dianggapnya bijak tersebut meskipun kerap kali orang yang diberi pertanyaan gagal melahirkan
definisi tersebut.Pada akhirnya Socrates membenarkan suara gaib tersebut berdasar satu pengertian
bahwa dirinya adalah yang paling bijak karena dirinya tahu bahwa dia tidak bijaksana sedangkan
mereka yang merasa bijak pada dasarnya adalah tidak bijak karena mereka tidak tahu kalau mereka
tidak bijaksana.(Wikipedia, 2012)
4. Socrates Berani dan Teguh dalam Kebenaran
Pada usia 70 tahun Socrates diajukan ke sidang ke sidang pengadilan dengan tuduhan yang
setengah mengada-ada. Socrates dianggap melakukan pelanggaran pidana karena pikirannya.Cara
berpikir Socrates itu yang membuat dia jadi pesakitan.Socrates dinilai menyebarkan misi dan
praktek pengajaran menyesatkan.Filsuf-nya yang banyak membahas soal ketuhanan, dianggap
nyeleneh oleh sebagian orang-orang.Karena Socrates mempertanyakan adanya dewa-dewi
kahyangan.Sesuatu yang telah dianut sejak manusia era dulu (Santoso, 2008).
Ia juga dianggap memberi pengaruh yang kurang baik kepada kaum muda Yunani saat
itu.Sebenarnya Socrates tidak terima diadili, tapi dia tidak lari dari kenyataan.Dia dihadapkan pada
tiga jaksa tangguh dan tidak didampingi pengacara.Sebenarnya keputusan juri banyak yang
berpihak padanya. Namun, sejumlah praktisi hukum banyak yang tersinggung dengan
pembelaanSocrates.Walau voting juri memenangkan Socrates, tapi dia tetap divonis
bersalah.Socrates disodori dua opsi.Dihukum mati minum racun, atau bebas dari segala hukuman
dengan syarat menghentikan kegiatan filsafatnya.Namun Socrates memilih opsi yang pertama.Dia

memegang teguh apa yang pernah diucapkan pada murid-muridnya yaitu hukum harus dipatuhi
betapapun jeleknya. Kematian Socrates yang dianggap sebagai “ketidakadilan” dalam keputusan
Majelis Hakim ini, menjadi salah satu peristiwa “peradilan paling bersejarah” dalam kalangan
filosofis Barat.Socrates meninggal pada tanggal 7 Mei 399 SM.
5. Socrates Menggunakan Pendekatan Kontekstual
Ajaran sokrates dipusatkan kepada manusia. Ia mencari pengetahuan yang murni dan sebenarnya
dengan cara mengamati hal yang konkrit dan bermacam-macam, sehingga sampailah kepada
pengertian yang sejati itu (Poedjawijatna, 1974).Suatu saat para muridnya meminta pendapatnya
tentang hakikat manusia.Untuk itu Socrates membawa mereka ke pinggir sebuah hutan buah.Ia
berpesankepada para muridnya agar memetik satu buah yang dianggap paling besar dan yang
paling baik. Tetapi para muridnya tidak boleh berjalan balik kembali dan tidak boleh melakukan
pilihan yang kedua kali.Para muridnya lalu melakukan permintaan Socrates. Ketika sudah selesai,
salah satu muridnya minta diberi kesempatan masuk kembali ke dalam hutan, karena sewaktu
pertama ia masuk ke dalam hutan ia melihat buah yang sangat besar dan bagus. Akan tetapi ia tidak
mengambilnya karena takut di depan sana masih ada buah yang lebih besar dan lebih bagus.
Namun ternyata sampai ke ujung hutania tidak menemukan buah yang lebih besar dan lebih bagus
dari yang pertama ia lihat.
Socrates tidak mengizinkannya.Ia mengajarkan bahwa di dalam perjalanan hidup ini, kesempatan
yang diberikan kepada setiap orang boleh dikatakan adalah sama rata. Tetapi ada orang yang bisa
langsung meraih dan memegang erat kesempatan yang ada, tetapi ada juga banyak orang yang
menyesal telah kehilangan atau telah melepaskan kesempatan baik.Diantara mereka yang menyesal
kehilangan kesempatan baik, ada sebagian orang yang bersikap bimbang dan tidak tegas, ada juga
sebagian orang yang berambisi terlalu besar.Dapat menyayangi kesempatan dan nasib berarti dapat
bertanggung jawab kepada jiwa kita sendiri, karena banyak sekali kesempatan emas di dunia ini,
yang tidak akan memberikan kepada kita kesempatan untuk memilih yang kedua kalinya.
C. Penutup
Menjadi guru matematika berkarakter tentulah bukan hal yang mudah.Tetapi tuntutan profesi
membuat para guru matematika harus mulai belajar menata diri untuk menjadi teladan dan panutan
bagi anak didiknya. Sehingga seperti yang dikatakan Tim Depdikbud (2013:1) keberadaan guru di
dalam proses pendidikan menjadi bermakna bagi masyarakat dan bangsa. Dan tidak berlebihan
kalau dikatakan bahwa masa depan masyarakat, bangsa dan Negara sebagian besar ditentukan oleh
guru. Sebagai professional, guru harus selalu meningkatkan pengetahuan, sikap dan
keterampilannya secara terus menerus.Sebagai jabatan yang harus dapat menjawab tantangan
perkembangan masyarakat, jabatan guru harus selalu dikembangkan dan dimutakhirkan.Dalam
bersikap guru harus selalu mengadakan pembaharuan sesuai dengan tuntutan tugasnya. (Soetjipto
dan Kosasi, 1994:51)
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Z (2011). Pengantar Filsafat Barat, Jakarta : Rajawali.
Edison (2012).Sokrates dan Biografu.[Online]. Tersedia:
http://afidburhanuddin.files.wordpress.com/2012/11/socrates_ed1.pdf. (1 Maret 2013)
Hadiwijono, H (1980). Sari Sejarah Filsafat Barat I, Yogyakarta : Kanisius.
Poedjawijatna (1974).Pembimbing ke Arah Filsafat, Jakarta : Pustaka Sarjanam 1974
Santoso, I (2008).Pengadilan Sokrates. Majalah MAHKAMAH edisi November 2008.
Soetjipto dan Kosasi, R (1994).Profesi Keguruan. Jakarta: Depdikbud.
Tim Depdikbud (2013).Pedoman Penilaian Kinerja Guru.Jakarta: Depdikbud.
Wikipedia (2012) . Socrates. [Online]. Tersedia: http://id.wikipedia.org/wiki/Socrates. (12
Desember 2012)

Prosiding 15-januari-2014

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (15)

Viewers also liked

Viewers also liked (6)

Similar to Prosiding 15-januari-2014

Similar to Prosiding 15-januari-2014 (20)

More from Fppi Unila

More from Fppi Unila (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Prosiding 15-januari-2014