Persamaan trigonometri-dasar

1,520 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,520
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
16
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Persamaan trigonometri-dasar

  1. 1. nurin_az@telkom.net
  2. 2. “Barangsiapa yang bersungguh-sungguh,pasti ia akan berhasil”“… Niscaya Allah meninggikan orang-orang yangberiman diantara kamu dan orang-orang yangberilmu beberapa derajad…”( Q.S. Al Mujaadalah : 11 )(Al-Hadits)nurin_az@telkom.net
  3. 3. KeKellaass II –– SSememesestteerr 11MaMatematematikatikaKita bahas bersama, yukKita bahas bersama, yuk . . .. . . !!!!!!
  4. 4. PERSAMAANPERSAMAANTRIGONOMETRI YANG SEDERHANATRIGONOMETRI YANG SEDERHANAPenyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :Jika Sin xJika Sin xoo= Sin= Sin ααoo(x(x∈∈R)R)Maka : x1 = α + k. 360 ataux2 = (180– α) + k. 360k ∈ Bilangan Bulat1.Gimana sih, contoh soalnya ???Kita bahas bersama yuk ….
  5. 5. Contoh Soal :Contoh Soal :Tentukan Penyelesaian dari Persamaan berikut,untuk 00≤ x ≤ 3600:a. sin xo= 321− b. sin (x+30)o– 1 = 0JawabJawaba. sin xo= 321−sin x = sin (– 600)x1 = (– 600)+ k. 360 atau x2 = 180 –(– 600)+ k. 360k = 0 ⇒ x = – 600( tdk. memenuhi )k = 1 ⇒ x = 3000k = 2 ⇒ x = 6600( tdk. memenuhi )k = 0 ⇒ x =2400x2 = 2400+ k. 360k = 1 ⇒ x =6000 (??)Jadi, Harga x yang memenuhi = 2400atau 3000b. sin (x+30)o– 1 = 0sin (x+30)sin (x+30)oo= 1= 1sin (x+30)sin (x+30)oo== sin 90sin 90oodengan cara sama, didapat??adalah x =harga x yang memenuhi600
  6. 6. Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :Jika Cos xJika Cos xoo= Cos= Cos ααoo(x(x∈∈R)R)Maka : x1 = α + k. 360 ataux2 = (– α) + k. 360k ∈ Bilangan Bulat2.cos 3xo= 321JawabJawaba. cos 3xo=cos 3x = cos 3003x1 = 300+ k. 360Contoh Soal :Contoh Soal : Tentukan Himpunan Penyelesaiannya :untuk 00≤ x ≤ 3600321atau 3x2 = –300+ k. 360
  7. 7. cos 3x = cos 3003x1 = 300+ k. 360 atau 3x2 = –300+ k. 360Lanjutan… .Lanjutan… .k = 0 ⇒ x = 100k = 1 ⇒ x = 1300k = 2 ⇒ x = 2500k = 0 ⇒ x = –100k = 1 ⇒ x = 1100Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah =x1 = 100+ k. 120 atau x2 = –100+ k. 120( tdk. memenuhi )k = 2 ⇒ x = 2300k = 3 ⇒ x = 3500{100, 1100, 1300, 2300, 2500, 3500}cos 3x = 321
  8. 8. Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar :JikaJika tantan xxoo== tantan ααoo(x(x ∈∈R)R)Maka : x1.2 = α + k. 180k ∈ Bilangan Bulat3.tan 2xo= 3Jawab :Jawab :Contoh Soal :Contoh Soal : Tentukan Himpunan Penyelesaiannya :untuk 00≤ x ≤ 3600tan 2xo= 3tan 2x = tan 6002x1.2 = 600+ k. 180x1.2 = 300+ k. 90k = 0 ⇒ x = 300k = 1 ⇒ x = 1200k = 2 ⇒ x = 2100k = 3 ⇒ x = 3000k = 4 ⇒ x = ??Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah ={300, 1200, 2100, 3000}
  9. 9. 2. Jika sin (x – 15)o== cos 55ountuk 0o≤ xx ≤ 90oMaka salah satu nilai x yang memenuhi = ... .= ... .Soal Latihan :Soal Latihan :a. 7ob. 15oc. 42od. 52oe. 76o1. Nilai x yang memenuhi persamaantan 2xo– 1 = 03 untuk 00≤ x ≤ 3600,adalah … .a. 15o, 75o, 105o, 195o, 285ob. 15o, 105o, 195o, 285oc. 105o, 195o, 285od. 75o, 105o, 195o, 285oe. 75o, 105o, 285o3.4π< x <2πdan x memenuhi persamaan2 tan2x – 5 tan x + 2 = 0,Jikamaka sin x = … .a.551dan552b.551c.552d. {1}e. { }(UMPTN ’94)
  10. 10. Sampai Jumpa….Sampai Jumpa….SS EE KK II AANN…SelamatSelamatBelajar…D A ND A N

×