Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Latihan Soal Trigonometri Kelas XI

Matematika

  • Login to see the comments

Latihan Soal Trigonometri Kelas XI

  1. 1. Soal-soal Trigonometri 1. sin - = … a. Cos a cos b d. -Sin a sin b b. Sin a sin b e. Cos (a-b) c. –Cos a cos b Pembahasan : sin - = = = = cos a cos b 2. Sin 2 ɵ s m deng n… a. pq √p2q2 d. 2q √p2 q2 b. pq e. pq √p2q2 √ c. Pembahasan : Menurut dalil Pythagoras, panjang kaki segitiga disamping adalah √ Sin ɵ = q √p2 q2 dan Cos ɵ = p √p2 q2 Sin 2 ɵ = 2 Sin ɵ Cos ɵ = 2 q √p2 q2 . p √p2 q2 = 2pq 3. Sin 3p + sin p =… a. 4 sin p cos2p d. 2 sin p cos2p q p
  2. 2. b. 4 sin2 p cos2p e. 2 sin2 p cos2p c. 4 sin2 p cosp Pembahasan : n n p n ( ) o ( ) = 2 sin 2p cos p = 2 (2sin p cos p)cos p = 4 sin p cos2 p 4. Nilai adalah.. a. √ d. √ b. 1 e. √ c. Pembahasan : = ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = = = -1 5. Jika sin α dan tan α = , α dan β adalah udut lan p, maka n la sin (α β) adalah… a. d. 1 b. e. c. Pembahasan :
  3. 3. sin (α β) = sin α . cos β +cos α . sin β = . + = 1 6. Jika tan 5° = x, tentuk n nil i t n 50°… a. b. c. d. e. Pembahasan : tan 50° = tan (45° + 5°) = = 7. Jika tg2 x +1 = a2 maka sin2x=… a. d. b. e. c. Pembahasan : Tg2 x +1 = a2 Tg2 x = a2 – 1 Tg x = √ – Maka Sin2 x = 8. Jik t n x + t n y = p deng n p ≠ 0, m k ( ) =… √ – 1
  4. 4. a. d. 2p b. e. p2 c. p Pembahasan : tan x + tan y = p o o o o o o ( ) o o n( ) 9. Jika 1 +tan2x = , >1 d n ≤ x ≤ , maka sin2 x… a. a d. b. a-1 e. √ c. Pembahasan : tan x = √ sin2 x = 10. Sin 75 + Sin 15 =… a. -1 d. √ b. 0 e. 1 c. √ Pembahasan : Sin 75 + Sin 15 = n ( ) o ( ) = 2 sin 45 cos 30 = 2 √ √ = √ √ 1 √
  5. 5. 11. Tg x = a , M k nil i sin 2x d l h… a. √ b. √ c. d. e. Pembahasan : Tg x = a Sin 2x = 2 sin x cos x = 2 √ √ = 12. Tg A = p, m k cos 2A =… a. b. c. d. e. Pembahasan : Tg A = p Cos 2 A = 1 – 2 Sin2 A = 1 – 2 ( √ ) . √ = 1. ( ) - = a 1 √a p 1 √p
  6. 6. 13. Jika A + B + C= 180, maka sin (B +C)=... a. Cos A d. Cos 2A b. Sin A e. Sin 2 A c. Tg (B + C) Pembahasan : A + B + C= 180 B + C = 180 – A (B +C) = 90 - A ( ) ( ) = Cos A 14. Jika tan 6o =p, Tentukan nilai tan 1410 =… a. b. c. d. e. Tan 1410 = tan (1350 + 60) = = 15. Diket hui sin α cos α = . Nilai dari =... a. d.
  7. 7. b. e. c. Pembahasan : n o o = ( ( ) ) = ( ) = ( ) = = 16. Bentuk senilai dengan ... a. Tan 2x c. Cotan 4x b. Tan 4x d. Cotan 8x c. Tan 8x Pembahasan : = ( ) ( ) ( ) ( ) = tan 4x 17. Jika p-q = cos A dan √ = sin A, maka =... a. 0 d. b. e. 1 c. Pembahasan : (p - q )2 = p2 +q2 -2pq
  8. 8. Cos2 A = p2 +q2 –sin2A p2 +q2 = 1 18. Diketahui tan A = (A sudut lancip). Nilai d ri sin 2 A = … a. d. b. e. 1 c. Pembahasan : tan A = sin 2 A = 2 sin A cos A = 2 √ √ = 19. Jika sin dan tan , dan adalah sudut blancip, maka nilai sin ( d l h… a. d. 1 b. e. c. Pembahasan : sin dan tan cos , sin dan cos sin ( ) = sin cos + sin cos = . + . = 1 20. Nilai dari Cos 2850 =… a. (√ √ ) d. (√ √ ) 2 3 √
  9. 9. b. (√ √ ) e. (√ √ ) c. (√ √ ) : Cos 2850 = cos (3600 -750) Cos 750 = cos (450 +300) = cos 450 cos 300 –sin 450 sin 300 = √ √ - √ . = e. (√ √ ) 21. Jika tan x = 2 dan sin (x+y)=5 cos (y-x), maka tan y sama deng n… a. d. b. e. c. Pembahasan : sin (x+y)=5 cos (y-x) sin (x+y)=5 cos (x-y) ( ) ( ) = 5 Tan (x-y) = 5 = 5 2- tan y = 5 +10 tan y -11 tan y = 3 Tan y =
  10. 10. 22. Jika 2 tan2x + 3 tan x - 2 =0 dengan batas 900<x<1800, maka nilai sin x + cos x = … a. √ d. √ b. √ e. √ c. Pembahasan : 2 tan2x + 3 tan x - 2 =0 adalah persamaan kuadrat (2tan x - 1) ( tan x + 2)= 0 Tan x = atau tan x = -2(tidak memenuhi) Sin x = √ dan cos x = √ Jadi sin x + cos x = √ 23. Jika cos x tan x + √ untuk 2700<x<3600, maka cos x=… a. -2 d. √ b. √ e. c. Pembahasan : cos x tan x + √ sin x = - √ x = 3000 Jadi cos x = 24. Jika tan x- 3 sin2 x = 0, m k nil i sin x . cos x d l h… a. d. b. √ e. √ c. √
  11. 11. tan n = 0 (1- 3sin x. cos x )= 0 Jadi sin x . cos x = 25. Bentuk tan2x – cos2x identik deng n … a. Sin2x – cos2x d. sec2x-cosec2x b. Sec2x-cos2x e. cosec2x-sec2x c. Cosec2x- sin2x Pembahasan : tan2x – cos2x = sec2x – 1 – (cosec2x-1) = sec2x – 1 – cosec2x +1 = sec2x– cosec2x 26. Untuk 0<x<1800 , banyaknya nilai-nilai x yang memenuhi 8cos4x – 8cos2x = 0 d l h… a. 2 d. 5 b. 3 e. 7 c. 4 Pembahasan : 8cos4x – 8cos2x = 0 ; 0≤x≤π 8cos4x – (cos2x-1) = 0 Sehingga diperoleh, - cos x = 0 x = 900, 2700 - cos x = 1 x = 00, 360 - cos x = -1 x = 1800 Jadi x= 00, 900, 1800, 2700, 3600 Sehingga nilai n (x)=5
  12. 12. 27. Jika untuk ≤ ≤ , ≤ ≤ , berlaku 4 cos (x-y)=cos x+y , m k nil i d ri t n x t n y=… a. d. b. e. c. Pembahasan : ≤ ≤ , ≤ ≤ 4 cos (x-y)=cos (x+y) 4 cos x cos y + 4 sin x sin y = cos x xos y – sin x sin y 5 sin x sin y = -3 cos x cos y = - Tan x tan y = 28. s m deng n… a. Sin2x d. sin x b. Cos2x e. cos x c. Pembahasan : = = sin x . cos x . = cos2x 29. Nilai dari sin 1050 - sin 150 d l h… a. d. √ b. e. √
  13. 13. c. √ sin 1050 - sin 150 = n ( ) o ( ) = 2 sin 45 cos 60 = 2 . √ = √ 30. Diketahui tan A = dengan sudut lancip, Nilai 2 cos A=… a. d. b. e. c. Pembahasan : tan A = 2 cos A = 2 . = -- Sekian-- 3 4 5

×