Power point identitas trigonometri

14,745 views

Published on

0 Comments
9 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
14,745
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
869
Comments
0
Likes
9
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Power point identitas trigonometri

  1. 1. Identitastrigonometri dasar
  2. 2. “Mengingat Kembali” C r y α⁰ A x B ysin x y r cos tan r x
  3. 3. YKuadran 2 Kuadran 1 Tanda Tanda sin cos tan sin cos tan + - - + + + XKuadran 3 Kuadran 4 Tanda Tanda sin cos tan sin cos tan - - + - + -
  4. 4. Identitas trigonometri dasar merupakan hubungan kebalikan 1 1 1 rsin atau cosec sin y y cosec r 1 1 1 rcos atau sec sec cos x x r 1 atau 1 1 xtan cot cot tan y y x
  5. 5. Identitas trigonometri dasarmerupakan hubungan perbandingan sintan cos 1 1 coscot tan sin sin cos
  6. 6. (OP ) 2 ( PP ) 2 (OP ) 2 Y x2 y2 1 x y P(x, y) cos dan sin 1 y 1 1 α⁰ Karena x cos dan X O x P y sin maka diperoleh cos2 sin 2 1 2Jika kedua ruas persamaan x 2 y2 1 dibagi dengan x ,maka diperoleh: 2 2 x 2 y2 1 y 1 1 x2 x2 x2 x x
  7. 7. y 1Substitusi x tan dan sec ke persamaan di atas , xmaka diperoleh 1 tan 2 sec2Sekarang jika kedua ruas persamaan x 2 y2 1 dibagidengan y 2 , maka diperoleh 2 2 2 2 x y 1 x 1 1 y2 y2 y2 y y x 1Substitusi cot dan y cos ec ke persamaan di atas , ymaka diperoleh 1 cot2 cosec 2
  8. 8. Identitas trigonometri dasar yangdiperoleh dari teorema Pythagoras 2 2 sin cos 1 1+ tan 2α °= sec 2α° 1 + cot 2α° = cosec2α°
  9. 9. Contoh soal 3Diketahui sin dan 0 < α < 90 . Hitunglah: 5a) cos αb) tan αJawab:a) Dengan menggunakan rumus: 2 2 sin cos 1 2 2 cos 1 sin 2 2 3 cos 1 5
  10. 10. 16 cos2 25 4 4 cos atau cos 5 5 4Karena 0 < α < 90 (terletak di kuadran I), maka diambil cos α = 5 b) Dengan menggunakan rumus perbandingan: sin tan cos 3 5 3 tan 4 4 5
  11. 11. 2) Buktikan bahwa sin 2 sin 2 cos2 cos4 1 Jawab: Kita ubah bentuk ruas kiri:sin 2 sin 2 cos2 cos4 sin 2 (1 cos2 ) cos4 (1 cos2 )(1 cos2 ) cos4 1 cos4 cos4 1 Ruas kiri = Ruas kanan Jadi, terbukti bahwa sin 2 sin 2 cos2 cos4 1
  12. 12. Thank you

×