Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Power point identitas trigonometri

22,120 views

Published on

  • Be the first to comment

Power point identitas trigonometri

  1. 1. Identitastrigonometri dasar
  2. 2. “Mengingat Kembali” C r y α⁰ A x B ysin x y r cos tan r x
  3. 3. YKuadran 2 Kuadran 1 Tanda Tanda sin cos tan sin cos tan + - - + + + XKuadran 3 Kuadran 4 Tanda Tanda sin cos tan sin cos tan - - + - + -
  4. 4. Identitas trigonometri dasar merupakan hubungan kebalikan 1 1 1 rsin atau cosec sin y y cosec r 1 1 1 rcos atau sec sec cos x x r 1 atau 1 1 xtan cot cot tan y y x
  5. 5. Identitas trigonometri dasarmerupakan hubungan perbandingan sintan cos 1 1 coscot tan sin sin cos
  6. 6. (OP ) 2 ( PP ) 2 (OP ) 2 Y x2 y2 1 x y P(x, y) cos dan sin 1 y 1 1 α⁰ Karena x cos dan X O x P y sin maka diperoleh cos2 sin 2 1 2Jika kedua ruas persamaan x 2 y2 1 dibagi dengan x ,maka diperoleh: 2 2 x 2 y2 1 y 1 1 x2 x2 x2 x x
  7. 7. y 1Substitusi x tan dan sec ke persamaan di atas , xmaka diperoleh 1 tan 2 sec2Sekarang jika kedua ruas persamaan x 2 y2 1 dibagidengan y 2 , maka diperoleh 2 2 2 2 x y 1 x 1 1 y2 y2 y2 y y x 1Substitusi cot dan y cos ec ke persamaan di atas , ymaka diperoleh 1 cot2 cosec 2
  8. 8. Identitas trigonometri dasar yangdiperoleh dari teorema Pythagoras 2 2 sin cos 1 1+ tan 2α °= sec 2α° 1 + cot 2α° = cosec2α°
  9. 9. Contoh soal 3Diketahui sin dan 0 < α < 90 . Hitunglah: 5a) cos αb) tan αJawab:a) Dengan menggunakan rumus: 2 2 sin cos 1 2 2 cos 1 sin 2 2 3 cos 1 5
  10. 10. 16 cos2 25 4 4 cos atau cos 5 5 4Karena 0 < α < 90 (terletak di kuadran I), maka diambil cos α = 5 b) Dengan menggunakan rumus perbandingan: sin tan cos 3 5 3 tan 4 4 5
  11. 11. 2) Buktikan bahwa sin 2 sin 2 cos2 cos4 1 Jawab: Kita ubah bentuk ruas kiri:sin 2 sin 2 cos2 cos4 sin 2 (1 cos2 ) cos4 (1 cos2 )(1 cos2 ) cos4 1 cos4 cos4 1 Ruas kiri = Ruas kanan Jadi, terbukti bahwa sin 2 sin 2 cos2 cos4 1
  12. 12. Thank you

×