Dokumen tersebut membahas tentang bentuk aljabar yang mencakup pengenalan, unsur-unsur, contoh soal, dan operasi-operasi dasar bentuk aljabar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

1. bab iii
bentuk aljabar
KELAS 7
2X + 3

2. A. Mengenal Bentuk Aljabar
Masalah 3.1
Suatu ketika terjadi percakapan antara Pak Erik dan Pak Tohir. Mereka
berdua baru saja membeli buku di suatu toko grosir.
Erik : “Pak Tohir, kelihatannya beli buku tulis banyak sekali.”
Tohir : “Iya, Pak. Ini pesanan dari sekolah saya. Saya beli dua
kardus dan 3 buku. Pak Erik beli apa saja?”
Erik : “Saya hanya beli 5 buku Pak. Buku ini untuk anak saya yang
kelas VII SMP.”
2

3. 3
Penyelesaian:
Diketahui:
Ditanya: Bentuk aljabar?
Jawab: misalkan banyak buku dalam 1 kardus= x
Pak Tohir : 2 kardus dan 3 buku = 2x + 3
Pak Erik : 5 buku = 5

4. suatu bentuk matematika yang memuat huruf-
huruf untuk mewakili bilangan yang nilainya
belum diketahui.
4
bentuk
aljabar

5. unsur-unsur bentuk aljabar
variabel koefisien konstanta
5
suku

6. pengertian unsur-unsur bentuk aljabar
unsur pengertian
Variabel/ Peubah
Simbol dari satuan yang belum diketahui nilainya
(a,b,c,...,z)
Koefisien Bilangan yang memuat variabel pada suku aljabar
KOnstanta Bilangan yang tidak memuat variabel
Suku
bentuk aljabar yanng dipisahkan oleh operasi penjumlahan
atau pengurangan
6

7. berdasarkan unsur-unsur bentuk aljabar
2x + 5
Suku Suku
2x + 5
Koefisien Variabel
Konstanta

8. contoh:
Dalam suatu kotak terdapat beberapa bola,
sedangkan dalam suatu tabung terdapat beberapa
bola dalam jumlah yang lain.
Misalkan:
x menyatakan banyak bola dalam satu kotak
y menyatakan banyak bola dalam satu tabung
“Tiap kotak berisi bola dengan jumlah sama”
“Tiap tabung berisi bola dengan jumlah”
8

11. berdasarkan banyak suku, Bentuk aljabar terdiri dari:
1. monomial/suku satu: 6ab2
2. binomial/ suku dua : 7x + 5
3. trinomial/ suku tiga: 8x +6y - 4
4. polinomial/suku banyak (untuk bentuk aljabar yang lebih dari 3 suku
CONTOH:
1. TENTUKAN BANYAK SUKU DARI:
A. 7a +18 - 3a
banyak suku ada 3 yaitu: 7a,18 dan -3a
B. 2x4-5x3-4x2+7x
11

12. 1. Suku sejenis : suku yang memuat variabel dan pangkatyang sama. pada suku
sejenis, koefisiennya sama atau berbeda.
2. Suku tidak sejenis : Suku dengan variabel yang berbeda.
Tentukan suku-suku sejenis dari:
1. 9k+8m-4km-15k+7km
jawab:suku sejenis:
a. 9k dan -15 k
b.-4km dan 7 km
2. 7p2-8p2q-11p2+p2q+12pq2
MACAM-MACAM SUKU

13. And tables to compare data
13

14. Gingerbread
Is a sweet food-product
flavored with ginger and
typically using honey or
molasses (treacle) rather
than just sugar.
You can also split your joyful content
Candy cane
Is a cane-shaped hard candy
stick associated with
Christmas. It is traditionally
white with red stripes but is
also made in a variety of
other colors.
14

15. B. penjumlahan dan penguran BENTUK ALJABAR
Contoh :
Pak Adit mengadakan syukuran pernikahan secara meriah. untuk kelancaran acara tersebut
pah Adit membutuhkan 5 karung beras, 2 karung tepung terigu. Saat ini, Pak Adit memiliki 3
karung beras dan 1 karung tepung terigu. Tentukan :
a. Bentuk aljabar dari masalah diatas!
b. Berapa karung beras dan tepung terigu yang harus disiapkan lagi oleh pak Adit untuk
kelancaran tersebut?
15

16. contoh

21. perkalian bentuk aljabar
konsep perkalian bentuk aljabar:
x (x + k) = x2+ kx .......ingat xm.xn =xm+n
x(x - k) = x2 -xk
(x + p)(x+q)= x(x+q) +p(x+q)= x2 + qx + px + pq
(x+p)(x-q)= x(x-q) +p(x-q)= x2 - qx + px - pq
perkalian bentuk aljabar

22. contoh
1. Tentukan hasil perkalian berikut ini
a. 5 ( x + 10) = .....
b. x ( x -3) = ....
c. 2x ( x + y - 3) = ....
d. ( x + 3 )( x -4) = ....
2. Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi dan Pak Tohir
mempunyai kebun jeruk berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang
kebun jeruk Pak Tohir 20 m lebih dari panjang sisi kebun apel Pak
Idris. Sedangkan lebarnya, 15 m kurang dari panjang sisi kebun apel
Pak Idris. Jika diketauhi kedua luas kebun Pak Idris dan Pak Tohir
adalah sama, maka tentukan luas kebun apel Pak Idris?

23. jawab
1.a. 5 ( x + 10) = 5. x + 5 . 10 = 5x + 50
1.b. x ( x -3) = x.x + x. 3 = x2 + 3x
1.c. x ( x + y - 3) = 2x. x + 2x . y + 2x. (-3)
= 2x2 + 2xy - 6x
1.d. ( x + 3 )( x -4) = x ( x -4) + 3 ( x -4)
= x2 - 4x + 3x -12
= x2 - x -12
23

24. jawab
2. Dik: kebun pak Idris berbentuk persegi. kebun pak Tohir berbentuk
persegi panjang dengan panjang 20 m lebih dari panjang sisi kebun pak
Idris dan lebar 15 m kurang dari panjang sisi kebun pak Idris. luas kebun
pak idris = luas kebun pak Tohir
Dit: luas kebun pak Idris?
Jawab: misalkan panjang sisi kebun pak Idris = x
karena kebun pak idris berbentuk persegi maka panjang sisinya sama
sehingga panjang kebun pak Tohir =x + 20 dan lebar = x -15
luas kebun pak idris = luas kebun pak Tohir
x . x = (x+20)(x-15)
x2 = x2 -15 x +20x -300
24

25. ✦ x2 -x2 =5x -300
✦ 0 = 5x -300
✦ 5x = 300
✦ x= 300: 5
✦ x = 60
jadi luas kebun pak IDRIS = 60. 60 = 3600 m2
25

26. Operasi Bentuk Aljabar
Bentuk Aljabar
4. Pembagian Bentuk Aljabar

27. Operasi Bentuk Aljabar Bentuk Aljabar
5. Pemangkatan Bentuk Aljabar
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

28. Operasi Bentuk Aljabar Bentuk Aljabar
Contoh Soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

29. Menyederhanakan Pecahan Aljabar
Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan dibagi
dengan bilangan yang sama kecuali nol, maka diperoleh
pecahan baru yang senilai tetapi menjadi lebih
sederhana.
Misalnya :
4
3
6
4
6
3
24
18
1
1






Untuk menyederhanakan pecahan aljabar, harus diingat kembali tentang faktorisasi
bentuk aljabar.
Pembilang dan penyebut dibagi
dengan 6

30. Ingaaaaat……!!!!
 Penyebut suatu pecahan tidak boleh nol
 Suatu pecahan tidak boleh disederhanakan dengan cara membagi
pembilang dan penyebut dengan nol, karena pembagian dengan
nol tidak didefinisikan.
 
   4
4
4
4
16
4
2
2








x
x
x
x
x
x
x
x
x
2.
Contoh:
Sederhanakanlah pecahan-pecahan aljabar berikut ini!
1.    
2
3
8
3
4
8
12
4
2
1
b
a
b
a
b
a 





 Pembilang dan penyebut
Dibagi dengan 4
Pembilang dan penyebut
Difaktorkan kemudian dibagi
dengan faktor yang sama,
Yaitu (x+4)

31. Operasi Pecahan Bentuk Aljabar
a. Penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar
dilakukan dengan menyamakan penyebutnya kemudian
menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya.
b
c
a
b
c
b
a 


5
4
5
3
5
3
5
a
a
a
a
a




Contoh 2: 

p
x
p
x
2
4
Contoh 1:
1) Penjumlahan bentuk pecahan aljabar
p
x
2

p
x
2
8

p
x
2

p
x
p
x
x
2
9
2
8



p
x
2
)
4
.(
2
Dari p menjadi 2p berarti dikali
dengan 2
ab
ay
bx
ab
ay
ab
bx
b
y
a
x
atau






32. 

 5
3
5
a
a
a
ab
ay
bx
ab
ay
ab
bx
b
y
a
x 




Contoh 1:
7
4
7
7
4 x
x
x
x 


7
3x

Contoh3 :
2) Pengurangan bentuk pecahan aljabar
)
5
(
5
)
5
(
3
)
5
(
5
.
5



 a
a
a
a
a
)
5
(
5
15
3
)
5
(
5
5 2





a
a
a
a
a
)
5
(
5
15
5
3 2




a
a
a
a
)
5
(
5
10
3 2



a
a
a
25
5
10
3 2



a
a
a
b
c
a
b
c
b
a 



33. 5
2
5
3
5
3
5
a
a
a
a
a 




Contoh 5:


p
p 2
1
4
Contoh 4:
p
2
1

p
2
8

p
2
1

p
p 2
7
2
1
8



p
2
)
4
.(
2
Dari p menjadi 2p berarti dikali
dengan 2


 5
3
5
a
a
a
)
5
(
5
)
5
(
3
)
5
(
5
.
5



 a
a
a
a
a
)
5
(
5
15
3
)
5
(
5
5 2





a
a
a
a
a
)
5
(
5
15
3
5 2




a
a
a
a
)
5
(
5
3
10 2




a
a
a
)
5
(
5
10
3 2




a
a
a
Contoh 3:
)
5
(
5
)
10
3
(




a
a
a

34. Sederhanakan penjumlahan dan pengurangan pecahan
berikut!
4
3
2
.
1
x
x

3
4
2
.
2


x
x
2
3
3
4
.
3


 x
x
3
4
6
2
3
.
4


 x
x
1
1
4
3
2
.
5 2



 a
a
a
a

35. b. Perkalian dua pecahan aljabar
Dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan
pembilang dan penyebut dengan penyebut.
d
b
c
a
d
c
b
a




   
2
3
2
3
2
3








b
a
b
b
b
a
b
b
b
a
Contoh:

36. c. Pembagian dua pecahan aljabar
Untuk bentuk pembagian dua pecahan aljabar dilakukan
dengan cara mengalikan bentuk pecahan tersebut
terhadap
kebalikannya, yaitu:
c
d
b
a
d
c
b
a


:
 
 
2
2
3





a
a
a
a
 
2
2
3



a
a
Contoh:
a
a
a
a
a
a
a
a
2
3
2
3
2
:
2






Pembilang dan penyebut dibagi
dengan a

37. Tentukan hasil perkalian dan pembagian pecahan-pecahan berikut!
4
2
6
3
8
.
1



a
a
3
16
4
9
.
2
2



a
a
4
3
:
5
.
3

 m
m
m
m
x
x
x
x
x
4
3
:
8
12
.
4
2



2
2
6
8
2
:
3
32
4
.
5
2
y
y
y
y
y
y 



38. a. Tentukan lebar kolam renang jika panjangnya
5. Diketahui Luas kolam renang adalah   2
2
12
4 m
k
k 

b. Hitunglah luas dan panjangnya jika x diganti 6
Sederhanakanlah bentuk pecahan aljabar
berikut!
 m
x 6

3
2
9
4
.
1 2




x
x
x
1
2
3
1
4
.
2 2




 a
a
a
a
PR
25
7
7
10
2
.
3 2
2
2



x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
10
16
:
5
12
3
.
4
2
2

