Himpunan adalah Kumpulan suatu benda baik kongkrit (nyata) ataupun abstrak yang berada dalam suatu tempat sesuai dengan sifat tertentu. himpunan terdiri atas : himpunan bagian, himpunan semesta, dan himpunan kosong. himpunan dapat dinyatakan dengan gambar, yaitu diagram venn.

1. HIMPUNAN
Disusun Oleh :
1. Arif Miswanto (06081381520059)
2. Bella Timorti Pertiwi (06081381520033)
3. Intan Fajar Iswari (06081381520041)

3. Perhatikan gambar di bawah!

4. Himpunan adalah Kumpulan suatu
benda baik kongkrit (nyata) ataupun
abstrak yang berada dalam suatu
tempat sesuai dengan sifat tertentu

5. Notasi Himpunan
Himpunan dinyatakan dalam huruf besar
Dinyatakan dengan simbol { }
Anggota himpunan dinyatakan dalam
huruf kecil
Penulisan anggota dalam himpunan hanya sekali
saja
Anggota suatu himpunan dilambangkan ∈
Bukan anggota suatu himpunan dilambangkan ∈

6. { }
Himpunan Semesta

7. A{ }
B{ }
{ }
Himpunan Bagian

8. Himpunan Kosong
Perhatikan gambar di bawah!
u

9. Diagram venn adalah suatu cara menyatakan
himpunan dengan menggunakan gambar. Cara ini
pertama kali diperkenalkan oleh seorang
matematikawan yang berasal dari inggris.
Matematikawan tersebut adalah john venn.
Diagram veen

10. Diketahui:
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {0, 1, 2, 3, 4}
B = {6, 7, 8}

11. P{ }
Q{ }
P ∩ Q { }
Irisan Himpunan

12. P irisan Q ditulis P ∩ Q = {x | x ∈ P dan x ∈ Q}
Contoh :
P= {1, 3,5,7,9}
Q= {2, 3, 5, 7}
Irisan Himpunan

13. P{ }
Q{ }
{ }
Gabungan Himpunan

14. Gabungan Himpunan
P gabungan Q ditulis
P ∪ Q = {x | x ∈ P atau x ∈ Q}
Contoh : P= {1,3,5,7,9}
Q= {2, 3, 5, 7}

15. A{ }
B{ }
{ }
Selisih Himpunan

16. A Selisih B ditulis A-B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}
Contoh : A= {1, 2, 3, 4, 5}
B= {2, 3, 5, 7, 11}
Selisih Himpunan

17. S{ }
A{ }
{ }
Komplemen Himpunan

18. Komplemen A ditulis A' atau
Ac = {x | x ∈ S dan x ∈ A}
Contoh : A= {1, 2, … , 5}
S = {bil. Asli kurang dari 10}
Komplemen Himpunan

19. Latihan
1. Dari 42 kambing yang ada di kandang milik
pak Arman, 30 kambing menyukai rumput gajah,
dan 28 ekor kambing menyukai rumput teki.
apabila ada 4 ekor kambing yang tidak menyukai
kedua rumput tersebut, berapa ekor kambing
yang menyukai rumput gajah dan rumput teki?

20. 2. Siswa kelas 7 SMP Tunas Mekar adalah 45. tiap-tiap siswa memilih
dua jenis pelajaran yang mereka sukai. diketahui ada 27 siswa yang
menyukai pelajaran Matematika dan 26 siswa menyukai pelajaran
Bahasa Inggris. Sementara siswa yang tidak menyukai kedua pelajaran
tersebut ada 5 orang. Tentukanlah banyaknya siswa yang menyukai
pelajaran bahasa inggris dan matematika serta gambarlah diagram
venn-nya!
3.Di dalam sebuah ruangan terdapat 150 siswa yang baru lulus SMP.
Diketahui ada 75 siswa memilih untuk masuk SMA dan 63 siswa
memilih untuk masuk SMK sementara ada 32 siswa yang belum
menentukan pilihannya. Lalu, berapakah banyaknya siswa yang hanya
memilih untuk masuk SMA dan SMK saja?

21. 4. Dari 40 orang bayi, diketahui bahwa ada 18 bayi yang gemar
memakan pisang, 25 bayi gemar makan bubur, dan 9 bayi
menyukai keduanya. Lalu ada berapa bayi yang tidak
menyukai pisang dan bubur?
5. Dari sekelompok atlet diketahui bahwa 17 orang menyukai
sepak bola, 13 menyukai renang, dan 12 orang menyukai
keduanya. coba kalian gambarkan diagram venn dan tentukan
pula jumlah keseluruhan dari atlet tersebut.

22. See you