Bahan ajar fisika dinamika rotasi

1. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Dinamika rotasi
Masalah
Dinamika
Rotasi dapat
kita jumpai
dalam
kehidupan.
Penari balet
mengatur
keseimbanga
n tgeraknya
dengan
mengatur
gerakan
tangan dan
kakinya.
Endang Sdm SMAN 1 Sewon


2. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat :
 Memformulasikan pengaruh torsi pada sebuah benda dalam
kaitannya dengan gerak rotasi benda tersebut
 Mengungkap analogi hukum II Newton tentang gerak
translasi dan gerak rotasi
 Menggunakan konsep momen inersia untuk berbagai bentuk
benda tegar
 Memformulasikan hukum kekekalan momentum sudut pada
gerak rotasi
 Menerapkan konsep titik berat benda dalam kehidupan
sehari-hari
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

3. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Standar Kompetensi :
Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem
kontinu dalam menyelesaikan masalah
Kompetensi Dasar :
Menformulasikan hubungan antara konsep torsi,
momentum sudut, dan momen inersia, berdasarkan
hukum II Newton serta penerapannya dalam masalah
benda tegar
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

4. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Indikator
• Memformulasikan pengaruh torsi pada sebuah benda dalam
kaitannya dengan gerak rotasi benda tersebut
• Mengungkap analogi hukum II Newton tentang gerak translasi
dan gerak rotasi
• Menggunakan konsep momen inersia untuk berbagai bentuk
benda tegar
• Memformulasikan hukum kekekalan momentum sudut pada
gerak rotasi
• Menerapkan konsep titik berat benda dalam kehidupan
sehari-hari
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

5. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
MOMEN GAYA atau MOMEN KOPEL
Didefinisikan sebagai kecenderungan gaya memutar benda
terhadap sumbu putar diukur dalam besaran vektor yang
dirumuskan sebagai :
θττ sin.FratauFxr ==
Keterangan :
F = gaya (N)
R = lengan gaya (m)
gayalengandangayaantarasudut
gayamomen
=
=
θ
τ
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

6. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Momen Inersia
Didefisikan sebagai kecenderungan benda bertahan untuk tidak
berputar.
Momen inersia (I) dari sebuah partikel bermassa m terhadap poros
yang terletak sejauh r dari massa partikel didefinisikan sebagai hasil
kali partikel terhadap kuadrat jarak dari titik poros, atau ditulis :
I = m .r2
Momen inersia total adalah penjumlhan momen inersia setiap
partikel, yaitu
....2
33
2
22
2
11
2
+++== ∑ rmrmrmrmI ii
i
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

7. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Momen inersia benda tegar
Untuk benda pejal yang terdiri dari distribusi materi yang kontinu,
maka kita dapat menganggap benda terdiri dari sejumlah besar
elemen massa dm yang tersebarb merata di seluruh benda, dan
momen inersia benda adalah jumlah dari momen inersia semua
elemen massa tersebut, r2
dm. Untuk dm yang jumlahnya banyak,
penjumlahan dinyatakan sebagai sebuah integral.
dmrI ∫= 2
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

8. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

9. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

10. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Teori sumbu paralel
Jika momen inersia benda terhadap pusat massa Ppm
diketahui, momen inersia benda terhadap sembarang sumbu
yang paralel dengan sumbu pusat massa dapat dihitung
dengan menggunakan teorema sumbu paralal yang
menyatakan :
I = Ipm + Md2
dengan
d = jarak dari sumbu pusat massa ke sumbu paralel dan
m = massa benda
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

11. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut
Benda yang berputar dengan jari-jari r akibat gaya tangensial
F menimbulkan percepatan tangensial a, maka sesuai
dengan hukum II Newton : F = m a
Karena momen gaya
= momen gaya (Nm)
I = momen inersia (kg m2
)
= percepatan sudut (rad/s2
)
τ
ατ
αατ
ατ
I
rmrmrFr
makaradanFr
=
===
==
2
)(

α
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

12. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan

Energi dan Usaha dalam gerak Rotasi
Energi kinetik gerak rotasi : Ek = ½ mv2
karena v = r ω, maka
Ek = ½ m (rω)2
Ek = ½ (mr2
) ω2
Ek = ½ I ω2
Energi kinetik translasi dan rotasi ( pada benda menggelinding)
Ek = Ektranslasi + Ekrotasi
Ek = ½ mv2
+ ½ I ω2
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

13. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan

Usaha dalam gerak Rotasi
Usaha yang dilakukan ndapat diperoleh dari rumus gerak linier
W = F s = F r θ
W = τ θ
W = Ekrot2 – Ekrot1= ½ I ω2
2
- ½ I ω1
2
Ep1 + Ekrot1 + Ektran1 = Ep2 + Ekrot2 + Ektran2
Atau ΔE + Δ Ekrot1 + Δ Ektran1 = 0
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

14. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan

Momentum Sudut
Momentum sudut merupakan besaran vektor. Arah momentum sudut
mengikuti aturan tangan kanan, yaitu apabila keempat jari tangan
kanan (selain jempol) dikepalkan mengikuti arah rotasi benda, maka
jempol yang teracung menunjukkan arah momentum sudut.
L = I ω
Hubungan antara momentum sudut dengan momen gaya
Analog hubungan antara impuls dengan momentum F dt = dp, maka
pada gerak rotasi diperoleh :
τ dt = dL
τ = dL/dt
dL/dt = turunan dari fungsi momentum sudut terhadap waktu
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

15. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan

Hukum Kekekalan Momentum Sudut
Jika tidak ada pengaruh momen gaya dari luar yang bekerja pada
sistem, maka (Σ τ = 0)
Maka akan berlaku
L1 = L2 atau I1ω1 = I2 ω2
Contoh yang sering digunakan adalah pada pesenam es yang mula-
mula berotasi perlahan-lahan dengan kedua tangannya terentang,
kemudian melipat kedua tangannyasehingga berotasi dengan lebih
cepat.
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

16. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Latihan
1. Sebuah katrol homogen jari-jarinya 15 cm digantung seperti
pada gambar. Momen inersia katrol itu 0,4 kg m2
dan ditarik
gaya F = 20 N. Besar percepatan sudut katrol adalah ….
7,5 rad/s2
8 rad/s2
20 rad/s2
30 rad/s2
75 rad/s2
A

B
C
D
E
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

17. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
2. Roda berbentuk silinder berongga dengan jari-jari 20 cm
dan massa 5 kg. Pada roda bekerja momen gaya
sebesar 16 Nm. Besar percepatan sudutnya adalah ….
0,6 rad/s2
6 rad/s2
12 rad/s2
24 rad/s2
80 rad/s2

A
B
C
D
E
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon
Latihan

18. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
3. Sebuah silinder pejal yang massanya 10 kg dan jari-
jarinya 20 cm menggelinding dengan kecepatan 8 ms-1
.
Energi kinetik silinder itu adalah …..
320 J
480 J
1320 J
1600 J
1920 J

A
B
C
D
E
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon
Latihan

19. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan

Jawaban Benar
Penyelesaian:
Στ = I α
α = τ / I = I / MR2
16/2 = 80 rad/s2
1 2 3
Pilih soal
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

20. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan

Jawaban Benar
Penyelesaian:
Ek = ½ mv2
+ ½ Iω2
= ½10.64+ ½ .1/2mr2
ω2
=480J
1 2 3
Pilih soal
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

21. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan

Jawaban Benar
Penyelesaian:
Στ = I α
α= FR/I = 20 0,15/0,4 = 7,5 rad/s2
1 2 3
Pilih soal
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon

22. Uji
Kompetensi
Materi
Indikator
SK /KD
Tujuan
Pembelajaran
Pendahuluan
Latihan
Jawaban anda salah
Coba lagi
Dinamika rotasi
Endang Sdm SMAN 1 Sewon