SlideShare a Scribd company logo
1 of 60
P E N YA J I A N D ATA
STATISTIK
Penyajian data
Tabel
Biasa
Kontingensi
Distribusi
Frekuensi
Grafik
Histogram
Poligon
Frekuensi
Ogive
Diagram
Batang Garis
Lambang
Lingkaran
dan Pastel
Peta
Pencar
Campuran
Keadaan
Kelompok
Tendensi Sentral
• Rata-rata Hitung (mean)
• Rata-rata Ukur
• Rata-Rata Harmonik
• Modus (Mode)
Ukuran Penempatan
• Median
• Kuartil
• Desil
• Persentil
Pengukuran
Penyimpang
an
Rentangan
Rentangan
antar kuartil
Rentangan
semi antar
kuartil
Simpangan
rata-rata
Simpangan
baku
Varians
Koefisien
Varians
Angka Baku
 Cara penyajian data statistik
a. Tabel (daftar)
- Biasa
- Kontingensi
- Distribusi frekuensi
b. Grafik
- Histogram
- Poligon Frekuensi
- Ogive
c. Diagram
- Diagram batang
- Diagram garis
- Diagram lambang (simbul)
- Diagram lingkaran dan diagram
pastel
- Diagram peta (kartogram)
- Diagram Pencar (titik)
- Diagram Campuran
TABEL
 Tabel adalah daftar yang berisi ikhtisar sejumlah data-
data informasi yang biasanya berupa huruf maupun
angka.
 Jenis-Jenis tabel :
- Tabel Biasa
- Tabel Kontingensi
- Tabel Distribusi Frekuensi.
 Tabel Biasa
 Skema garis besar untuk sebuah tabel dengan nama-nama bagiannya sbb:
Judul Tabel
Badan
daftar
Sumber : ...............
Catatan : ...............
Judul Kolom
Judul
Baris
Sel-sel
Sel-sel
Sek-sel
Sel-sel
Sel-sel
 Tabel kontingensi
 Digunakan untuk menyajikan data yang terdiri atas beberapa variabel (Kategori).
Contoh Tabel “Distribusi Medali Kejuaraan Dunia Atletik 2001
Negara Emas Perak Perunggu Total Negara Emas Perak Perunggu Total
AS 9 5 5 19 Siriya 1 0 0 1
Rusia 6 7 6 19 Jepang 0 2 1 3
Kenya 3 3 1 7 Spanyol 0 2 1 3
Jiran 2 4 1 7 Finlandia 0 1 1 2
dst dst
 Tabel Distribusi Frekuensi
 Distribusi frekuensi : penyusunan suatu data mulai dari terkecil sampai terbesar
yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas.
 Interval kelas : sejumlah nilai variabel yang ada dalam suatu kelas
 Tepi kelas : nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain.
 Batas Kelas : nilai pembatas dalam suatu kelas.
 Titik tengah kelas : Nilai tengah interval kelas.
½ (Bbn – Ban+1)
 Distribusi frekuensi terdiri dari dua, yaitu :
a. Distribusi frekuensi kategori
b. Distribusi frekuensi numerik
 Tabel Distribusi Frekuensi
 Teknik pembuatan Distribusi frekuensi
a. Urutkan data dari terkecil sampai terbesar
b. Hitung jarak atau rentangan (R)  R = data tertinggi – data terendah
c. Hitung jumlah kelas (K) dengan sturger  K = 1 + 3,3 log n
d. Hitung panjang kelas interval (P)  P = R/ K
e. Tentukan batas data terendah (ujung data pertama) dan menentukan batas atas
dan bawah kelas. Caranya Bake-i = Bbke-i + P – 1
f. Buat tabel sementara (tabulasi tabel) dengan cara dihitung satu demi satu yang
sesuai dengan urutan interval kelas.
g. Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua angka
frekuensi (f)
 Tabel Distribusi Frekuensi
 Contoh Tabel sementara (tabulasi
data)
Tabel
Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Statistik
Universitas islam Lamongan Tahun 2014
Nilai Interval Rincian f
60-64
65-69
70-74
75-79
80-85
85-89
90-94
II
IIII I
IIII IIII IIII
IIII IIII IIII IIII
IIII IIII IIII I
IIII II
IIII
2
6
15
20
16
7
4
Jumlah 70
 Contoh Tabel Distribusi frekuensi
Tabel
Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Statistik
Universitas islam Lamongan Tahun 2014
Nilai Interval f
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85-89
90-94
2
6
15
20
16
7
4
Jumlah 70
 Tabel Distribusi Frekuensi
 Bentuk-bentuk Distribusi frekuensi, yaitu :
a. Distribusi frekuensi Relatif
b. Distribusi frekuensi Kumulatif
- Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, dan
- Distribusi frekuensi kumulatif atau lebih
c. Distribusi frekuensi Kumulatif relatif
- Distribusi frekuensi kumulatif relatif kurang dari, dan
- Distribusi frekuensi kumulatif relatif atau lebih
 Distribusi Frekuensi Relatif
 Distribusi frekuensi relatif: distrbusi
frekuensi yang nilai frekuensinya tidak
dinyatakan dalam bentuk angka mutlak
(nilai mutlak), akan tetapi setiap
kelasnya dinyatakan dalam bentuk
angka persentase (%) atau angka relatif.
 Cara perhitungan
Ex: 2/70 x 100% = 2,857 %
frelatif ke-i =
fke-i
x 100 %
n
 Contoh Tabel Distribusi frekuensi
Tabel
Distribusi Frekuensi Relatif
Nilai Ujian Statistik UNISLA Tahun 2014
Nilai Interval f
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85-89
90-94
2,857 %
2,571 %
21,429 %
28,571 %
22,857 %
10,000 %
5,714 %
Jumlah 100 %
 Distribusi Frek. Kumulatif
 Distribusi frekuensi kumulatif : distrbusi frekuensi yang nilai frekuensinya
diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi (berdasarkan tabel
distribusi frekuensi mutlak).
 Contoh Tabel Distribusi frekuensi
Tabel
Distribusi Kumulatif (Kurang dari)
Nilai Ujian Statistik UNISLA Tahun 2014
Nilai Interval f
Kurang dari 60
Kurang dari 65
Kurang dari 70
Kurang dari 75
Kurang dari 80
Kurang dari 85
Kurang dari 90
Kurang dari 95
0
2
8
23
43
59
66
70
Tabel
Distribusi Kumulatif (atau Lebih)
Nilai Ujian Statistik UNISLA Tahun 2014
Nilai Interval F
60 atau Lebih
65 atau Lebih
70 atau Lebih
75 atau Lebih
80 atau Lebih
85 atau Lebih
90 atau Lebih
95 atau Lebih
70
68
62
47
27
11
4
0
 Dist. Frek. Relatif Kumulatif
 Distribusi frekuensi kumulatif : distrbusi frekuensi yang nilai frekuensi kumulatif
diubah menjadi nilai frekuensi relatif atau dalam bentuk persentase (%) atau
dengan rumus
Ex: fkum(%) ke-1 = 0/70 x 100% = 0,000%
fkum(%) ke-8 = 70/70 x 100% = 100 %
fkum(%) ke-i =
fkum ke-i
x 100 %
n
 Contoh Tabel Distribusi frekuensi
Tabel
Distribusi Kumulatif Relatif (Kurang dari)
Nilai Ujian Statistik UNISLA Tahun 2014
Nilai Interval f
Kurang dari 60
Kurang dari 65
....
Kurang dari 90
Kurang dari 95
0,000 %
2,857 %
...
94,286 %
100,00 %
Tabel
Distribusi Kumulatif Relatif (atau Lebih)
Nilai Ujian Statistik UNISLA Tahun 2014
Nilai Interval F
60 atau Lebih
65 atau Lebih
...
90 atau Lebih
95 atau Lebih
100,00 %
97,143 %
...
5,714 %
0,000 %
GRAFIK
 Grafik adalah lukisan pasang surutnya suatu keadaan
dengan garis atau gambar (tentang turun naiknya
hasil statistik)
 Apabila data yang disusun rapi berbentuk distribusi
frekuensi dapat digambarkan dengan cara membuat
grafik, yaitu: histogram, poligon frekuensi dan ogive.
 Histogram
 Langkah-Langkah
a. Buatlah absis dan ordinat
Absis : sumbu mendatar (X)
menyatakan nilai, dan
Ordinat : sumbu tegak (Y)
menyatakan frekuensi
b. Berilah nama pada masing-masing
sumbu dengan cara sumbu absis
diberi nama nilai dan ordinat diberi
nama frekuensi.
c. Buatlah skala absis dan ordinat
d. Buatlah batas kelas dengan cara:
- ujung bawah interval kelas di
kurangi 0,5
- ujung atas interval kelas ditambah
0,5 atau (Ub+Ua):2
e. Membuat tabel dist. frekuensi
untuk membuat histogram
f. Membuat grafik histogram
 Histogram ialah grafik yang menggambar suatu distribusi frekuensi dengan
bentuk beberapa segi empat.
 Histogram
 Contoh Grafik histogram
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0 59,5 64,5 69,5 74,5 79,5 84,5 89,5 94,5
Histogram
Nilai Ujian Statistik Unisla 2014
 Poligon frekuensi
 Poligon frekuensi ialah grafik garis yang menghubungkan nilai tengah tiap sisi atas
yang berdekatan dengan nilai tengah jarak frekuensi mutlak masing-masing.
 Perbedaan antara histogram dan poligon
a. Histogram menggunakan batas kelas sedangkan poligon menggunakan titik
tengah.
b. Grafik histogram berwujud segi empat sedang grafik poligon berwujud garis-
garis atau kurva yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya.
 Poligon frekuensi
0
5
10
15
20
25
62 67 72 77 82 87 92
Nilai Ujian statistik UNISLA 2014
 Contoh Grafik Poligon Frekuensi
 Ogive
 Ogive ialah distribusi frekuensi kumulatif yang menggambarkan diagram-nya dalam
sumbu tegak dan mendatar (eksponensial).
 Perbedaan antara poligon frekuensi dan Ogive
- Ogive menggunakan batas kelas dan poligon menggunkan titik tengah
- Grafik ogive menggambarkan dist. Frek. Kumulatif kurang dari dan dist. Frek.
Kumulatif atau lebih, sedangkan grafik poligon mencantumkan nilai frekuensi tiap-
tiap variabel.
 Grafik ogive berguna untuk : sensus penduduk, perancang mode, perkembangan dan
penjualan saham dan lainnya.
 Cara membuat grafik ogive
a. Grafik ogive diambil dari tabel dist. kumulatif kurang dari dan dist. Kum. atau lebih
b. Grafik ogive diambil dari tabel distribusi frekuensi ditambah satu kolom frekuensi
meningkat dengan menggunakan batas kelas
 Ogive
 Gambar Ogive
0
10
20
30
40
50
60
70
80
60 65 70 75 80 85 90 95
Kurang dari
Atau Lebih
DIAGRAM
 Diagram adalah gambaran untuk memperlihatkan
atau menerangkan sesuatu data yang akan disajikan.
 DIAGRAM BATANG
 Digunakan untuk menyajikan data yang bersifat kategori atau data distribusi.
 Cara menggambar diagram batang yaitu diperlukan sumbu tegak (vertikal) dan
sumbu mendatar (horizontal) yang berpotongan tegak lurus.
 Apabila diagram dibentuk berdiri (tegak lurus), maka sumbu mendatar digunakan
untuk menyatakan atribut atau waktu, sedangkan nilai data (kuantum) ditunjukan
dengan sumbu tegak.
 Adapun letak batang satu dengan lainnya harus terpisah dan serasi mengikuti
tempat diagram yang ada.
 Penyajian data berbentuk dagram batang ni banyak variasinya, tergantung pada
keahlian pembuat diagram.
 DIAGRAM BATANG
 DIAGRAM GARIS
 Digunakan untuk menggambarkan keadaan yang serba terus menerus
(berkesinambungan). Misalnya: pergerakan indeks bursa saham, grafik kurs valuta,
dll.
 Diagram lambang (simbul)
 Diagram lambang adalah diagram yang menggambarkan simbul-simbul dari data
sebagai alat visual untuk orang awam.
 Lambang yang digunakan harus sesuai dengan objek yang diteliti. Misalnya: data
angkatan kerja digambarkan orang, hutan produksi digambarkan pohon, data listrik
digambarkan bola lampu, dll.
 Diagram lingkaran dan pastel
 Diagram lingkaran adalah diagram yang didasarkan pada sebuah lingkaran yang
dibagi-bagi dalam beberapa bagian sesuai dengan macam data dan perbandingan
frekuensi masing-masing data yang disajikan.
 Langkah-langkah membuatnya
- Ubahlah setiap perubahan nilai data kedalam derajat
- Buatlah Lingkaran (360o), kemudian bagilah Lingkaran tersebut menjadi
beberapa bidang
- Setiap bidang menggambarkan kategori data.
 Diagram pastel yaitu perubahan wujud dari model diagram lingkaran versi
terpotong yang disajikan dalam bentuk tiga dimensi.
 Diagram lingkaran dan pastel
 Diagram peta
 Yaitu diagram yang melukiskan fenomena atau keadaan yang dihubungkan
dengan tempat kejadian tersebut. Teknik pembuatannya digunakan peta
geografis sebagai dasar untuk menerangkan data dan fakta yang terjadi.
 Diagram pencar
 Ialah diagram yang menunjukkan gugusan titik-titik setelah garis koordinat
sebagai penghubung yang dihapus.
 Biasanya diagram ini digunakan untuk menggambarkan titik data korelasi
atau regrasi yang terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat.
 Diagram campuran
 Diagram campuran ialah diagram yang disajikan dalam bentuk gabungan
dari beberapa dimensi dalam satu penyajian data.
 Contoh: diagram pastel dengan diagram lambang, diagram pastel dengan
diagram batang, diagram lambang dengan tabel, dan sebagainya.
KEADAAN
KELOMPOK
 Keadaan Kelompok
mengetahui kondisi kelompok suatu data dengan cara mengetahui
nilai sentral dan letak data
 Pembahasan
- Tendesi Sentral
- Ukuran Penempatan
 Tendensi sentral
 Tendensi sentral merupakan upaya mengetahui kondisi kelompok sumber dengan
mengetahui nilai sentral yang dimiliki.
 Nilai sentral adalah nilai dalam rangkaian data yang dapat mewakili data tersebut.
 Jenis-Jenis tendensi Sentral:
- Rata-Rata Hitung (Mean)
- Rata-Rata Ukur (Geometrik)
- Rata-Rata Harmonik
- Modus
 Tendensi sentral
 Rata-Rata Hitung (mean)
Adalah nilai rata-rata dari suatu data.
Data Tunggal
Ket:
n = banyaknya data
d = (𝑥i - x s)
x s = rata-rata sementara
P = Panjang Interval kelas
k = kode (.., -2, -1, 0, 1, 2, ..)
Data berkelompok
𝑥 = 𝑥 s +
Σ (fi x di )
Σ f
𝑥 = 𝑥 s +
Σ (fi x k i)
x P
Σ f
𝑥 =
Σ (fi x 𝑥i)
Σ f
𝑥 =
Σ 𝑥i
n
 Tendensi sentral
 Rata-Rata Ukur (geometrik)
Rata-rata yang diperoleh dengan mengalikan semua data dalam suatu kelompok
sampel, kemudian diakarpangkatkan dengan jumlah data sampel tersebut.
G = 𝑛
𝑥1 x 𝑥2 x 𝑥3 x … 𝑥𝑛 atau diringkas G =
𝑛
𝑖
=
1
𝑛
𝑥𝑖
Ket : G = Rata-rata ukur
xi = Data ke-i
n = banyaknya data
 Tendensi sentral
 Rata-Rata Harmonik (harmonic average)
adalah rata-rata yang dihitung dengan cara mengubah semua data menjadi pecahan,
dimana nilai data dijadikan sebagai penyebut dan pembilangnya adalah satu,
kemudian semua pecahan tersebut dijumlahkan dan selanjutnya dijadikan sebagai
pembagi jumlah data.
Rata-rata harmonik ini sering disebut juga dengan kebalikan dari rata-rata hitung
(aritmatik). Secara matematis rata-rata harmonik dirumuskan sebagai berikut.
𝑅𝐻 =
n
Σ (
1
𝑥i
)
 Tendensi sentral
 Modus (Mode)
Modus adalah data yang paling sering muncul atau yang memiliki frekuensi
terbanyak.
Data Tunggal
Dilihat data yang mempunyai
frekuensi paling tinggi.
Data berkelompok
Tb = Tepi bawah kelas Modus
Δ1 = Selisih frekuensi kelas Modus
dengan kelas sebelumnya
Δ2 = Selisih frekuensi kelas modus
dengan kelas sesudahnya
Mo = tb +
Δ1
x P
Δ1 + Δ2
 Ukuran penempatan
 Ukuran letak data atau ukuran penempatan adalah suatu nilai tunggal yang
mengukur letak nilai-nilai pada suatu data, atau biasanya juga disebut dengan
ukuran yang didasarkan pada letak dari ukuran tersebut dalam suatu distribusi.
 Dalam ukuran letak data kita mengenal adanya
- Median
- Kuartil
- Desil
- Persentil
 Ukuran penempatan
 Median
• Median didefinisikan sebagai nilai yang membagi seluruh rentang nilai
menjadi dua bagian yang sama (nilai Tengah).
Me = tb +
Σf
2
– 𝑓𝑘𝑠𝑚 x P
fm
 Ukuran penempatan
 Quartil
• Kuartil didefinisikan sebagai nilai yang membagi seluruh rentang nilai
menjadi empat bagian yang sama.
• Jadi kita akan jumpai tiga buah kuartil, yaitu kuartil pertama (Q1), kuartil
kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3).
Qi = tb +
Σf
4
𝑖 – 𝑓𝑘𝑠𝑞 x P
fQ
 Ukuran penempatan
 Quartil
• Diantara kegunaan kuartil adalah untuk mengetahui simetris (normal) atau a
simetrisnya suatu kurva. Dalam hal ini patokan yang kita gunakan adalah
sebagai berikut:
a. Jika Q3-Q2 = Q2- Q1 maka kurvanya adalah kurva normal.
b. Jika Q3-Q2 > Q2- Q1 maka kurvanya adalah kurva miring/ berat ke kiri
(juling positif).
c. Jika Q3-Q2 < Q2- Q1 maka kurvanya adalah kurva miring/ berat ke
kanan (juling negatif).
 Ukuran penempatan
 Desil
• Kumpulan data yang dibagi menjadi sepuluh bagian yang sama, maka
diperoleh sembilan pembagi dan tiap pembagi dinamakan desil.
Di = tb +
Σf
10
𝑖 – 𝑓𝑘𝑠𝑑 x P
fd
 Ukuran penempatan
 Persentil
• Nilai yang membagi suatu distribusi data menjadi seratus bagian yang sama
besar.
Pi = tb +
Σf
100
𝑖 – 𝑓𝑘𝑠𝑝 x P
fp
 Median
 Quartil
Me = tb +
Σf
2
– 𝑓𝑘𝑠𝑚 x P
fm
 Desil
 Persentil
Qi = tb +
Σf
4
𝑖 – 𝑓𝑘𝑠𝑞 x P
fQ
Di = tb +
Σf
10
𝑖 – 𝑓𝑘𝑠𝑑 x P
fd
Pi = tb +
Σf
100
𝑖 – 𝑓𝑘𝑠𝑝 x P
fp
Ingat
Tambahan
Hubungan antara kuartil, desil, dan persentil.
• P90 = D9
• P80 = D8
• P75 = Q3
• P50 = D5 = Q2
PENGUKURAN
PENYIMPANGAN
Penyebaran atau dispersi adalah pergerakan dari nilai observasi terhadap
nilai rata-ratanya. Makin besar variasi nilai , makin kurang representatif
rata-rata distribusinya.
Untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata
hitungnya.
Contoh:
Hasil Tes Mahasiswa
A  60 65 50 60 65 60
B  30 90 50 70 60 60
Mahasiswa A : variasi nilai dari 50 sampai 65. (rata-rata = 60)
Mahasiswa B : variasi nilai dari 30 sampai 90. (rata-rata = 60)
 Range / jangkauan
Penentuan jangkauan atau rentang sebuah distribusi merupakan pengukuran dispersi
yang paling sederhana.
R = xmaks – xmin
NB:
- Untuk data berkelompok, jangkauan distribusi dirumuskan sebagai beda antara
pengukuran nilai titik tengah kelas pertama dan nilai titik tengah kelas terakhir.
- Semakin kecil ukuran jangkauan menunjukkan karakter yang lebih baik.
 Rentangan antar kuartil
 Hamparan = Rentangan (jangkauan/kisaran) antar kuartil.
H = Q3-Q1
 Rent. semi antar kuartil
 Simpangan Kuartil = Jangkauan (rentangan) semi antar kuartil
Sq = ½ H
= ½ (Q3 –Q1)
 Simpangan rata-rata
SR=
Σ fi |xi – μ| (untuk populasi)
Σ fi
SR =
Σ fi |𝑥i – 𝑥| (untuk Sample)
Σ fi
 Data Tunggal
 Data Berkelompok
SR=
Σ |𝑥𝑖 –μ | (untuk populasi)
n
SR =
Σ |𝑥i – 𝑥| (untuk Sample)
n – 1
 Simpangan rata-rata merupakan penyimpangan nilai-nilai individu dari nilai rata-
ratanya.
 Simpangan varian
σ2 =
Σ fi ( xi – μ )2 (untuk populasi)
Σ fi
S2 =
Σ fi ( xi – x )2 (untuk Sample)
Σ fi
 Data Tunggal
 Data Berkelompok
σ2 =
Σ ( xi – μ )2 (untuk populasi)
n
S2 =
Σ ( xi – x )2 (untuk Sample)
n - 1
 Varians adalah rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata
hitungnya..
 Simpangan baku
σ =
Σ fi(𝑥i – μ )2
Σ fi
(untuk populasi)
S =
Σ fi(𝑥i – 𝑥 )2
Σ fi
(untuk Sample)
 Data Tunggal
 Data Berkelompok
σ =
Σ (𝑥i – μ )2
𝑛
(untuk Populasi)
S =
Σ (𝑥i – 𝑥 )2
𝑛 − 1
(untuk Sample)
 Dapat diartikan sebagai, rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari
nilai rata-rata data tersebut. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif.
 Koefisien varians
KV =
σ x 100 % (untuk populasi)
μ
 Koefisien variasi adalah suatu perbandingan antara simpangan baku dengan nilai
rata-rata dan dinyatakan dalam persentase.
 Semakin Kecil Koefisien variasinya, maka data tersebut semakin Homogen.
KV =
SB x 100 % (untuk Sampel)
x
 Angka baku (Z-score)
 Angka Baku atau nilai standar adalah suatu perubahan yang digunakan untuk
membandingkan dua keadaan atau lebih.
 Semakin besar angka bakunya semakin baik nilai tersebut dibandingkan dengan
nilai lain yang memiliki angka baku lebih kecil.
Z =
xi – x
SB
Tentukan
a. Mean
b. Median
c. Modus
d. Quartil 1, 2 dan 3
e. Desil 7
f. Persentil 75
g. Jangkauan
Nilai f
6-8 2
9-11 8
12-14 6
15-17 4
jumlah 20
h. Hamparan
i. Simpangan kuartil
j. Simpangan rata-rata
k. Simpangan Varians
l. Simpangan baku
m. Rata-Rata Ukur
n. Rata-Rata geometrik
SOAL
Statistik_Penyajian_Data.pptx

More Related Content

What's hot

Epidemiologi Deskriptif Penyakit Demam Berdarah Dengue di Kelurahan Keraton M...
Epidemiologi Deskriptif Penyakit Demam Berdarah Dengue di Kelurahan Keraton M...Epidemiologi Deskriptif Penyakit Demam Berdarah Dengue di Kelurahan Keraton M...
Epidemiologi Deskriptif Penyakit Demam Berdarah Dengue di Kelurahan Keraton M...
sofian.alfarisi
 
Kalkulus (bab 1)
Kalkulus (bab 1)Kalkulus (bab 1)
Kalkulus (bab 1)
-Eq Wahyou-
 
Tugas power-point
Tugas power-pointTugas power-point
Tugas power-point
melia math
 
Soal lingkaran-kelas-viii
Soal lingkaran-kelas-viiiSoal lingkaran-kelas-viii
Soal lingkaran-kelas-viii
Rizky Purnama
 
Garis singgung-lingkaran
Garis singgung-lingkaranGaris singgung-lingkaran
Garis singgung-lingkaran
Farida Hwa
 
Buku informasi pp pl 2013
Buku informasi pp pl 2013Buku informasi pp pl 2013
Buku informasi pp pl 2013
Ditjen P2P
 

What's hot (20)

Mortalitas
MortalitasMortalitas
Mortalitas
 
Tutorial Total Station - Stake Out Coordinate Method - XYZ
Tutorial Total Station - Stake Out Coordinate Method - XYZTutorial Total Station - Stake Out Coordinate Method - XYZ
Tutorial Total Station - Stake Out Coordinate Method - XYZ
 
Epidemiologi Deskriptif Penyakit Demam Berdarah Dengue di Kelurahan Keraton M...
Epidemiologi Deskriptif Penyakit Demam Berdarah Dengue di Kelurahan Keraton M...Epidemiologi Deskriptif Penyakit Demam Berdarah Dengue di Kelurahan Keraton M...
Epidemiologi Deskriptif Penyakit Demam Berdarah Dengue di Kelurahan Keraton M...
 
Kalkulus (bab 1)
Kalkulus (bab 1)Kalkulus (bab 1)
Kalkulus (bab 1)
 
Segitiga dan Jajargenjang
Segitiga dan JajargenjangSegitiga dan Jajargenjang
Segitiga dan Jajargenjang
 
Per7 kombinasi&amp;permutasi
Per7 kombinasi&amp;permutasiPer7 kombinasi&amp;permutasi
Per7 kombinasi&amp;permutasi
 
Makalah Distribusi Probabilitas Diskrit.docx
Makalah Distribusi Probabilitas Diskrit.docxMakalah Distribusi Probabilitas Diskrit.docx
Makalah Distribusi Probabilitas Diskrit.docx
 
Rancangan acak kelompok (RAK)
Rancangan acak kelompok (RAK)Rancangan acak kelompok (RAK)
Rancangan acak kelompok (RAK)
 
Presentasi matematika-kelas-x-dimensi-tiga-110412004834-phpapp02
Presentasi matematika-kelas-x-dimensi-tiga-110412004834-phpapp02Presentasi matematika-kelas-x-dimensi-tiga-110412004834-phpapp02
Presentasi matematika-kelas-x-dimensi-tiga-110412004834-phpapp02
 
Modul UN Matematika SMP 2018 (yogaZsor)
Modul UN Matematika SMP 2018 (yogaZsor)Modul UN Matematika SMP 2018 (yogaZsor)
Modul UN Matematika SMP 2018 (yogaZsor)
 
Tugas power-point
Tugas power-pointTugas power-point
Tugas power-point
 
Distribusi frekuensi
Distribusi frekuensiDistribusi frekuensi
Distribusi frekuensi
 
Soal lingkaran-kelas-viii
Soal lingkaran-kelas-viiiSoal lingkaran-kelas-viii
Soal lingkaran-kelas-viii
 
Trigonometri2
Trigonometri2Trigonometri2
Trigonometri2
 
analisis varians
analisis varians analisis varians
analisis varians
 
GAMBAR STEREOMETRIS-A2 GEOMETRI RUANG 2016 UNNES ROMBEL 2
GAMBAR STEREOMETRIS-A2 GEOMETRI RUANG 2016 UNNES ROMBEL 2GAMBAR STEREOMETRIS-A2 GEOMETRI RUANG 2016 UNNES ROMBEL 2
GAMBAR STEREOMETRIS-A2 GEOMETRI RUANG 2016 UNNES ROMBEL 2
 
Garis singgung-lingkaran
Garis singgung-lingkaranGaris singgung-lingkaran
Garis singgung-lingkaran
 
Buku informasi pp pl 2013
Buku informasi pp pl 2013Buku informasi pp pl 2013
Buku informasi pp pl 2013
 
Poisson distribution
Poisson distributionPoisson distribution
Poisson distribution
 
Modul 3. mortalitas
Modul   3. mortalitasModul   3. mortalitas
Modul 3. mortalitas
 

Similar to Statistik_Penyajian_Data.pptx

Pertemuan 5 penyajian data
Pertemuan 5 penyajian dataPertemuan 5 penyajian data
Pertemuan 5 penyajian data
Achmad Ghozali
 
dokumen.tips_statistika-ppt-matematika.ppt
dokumen.tips_statistika-ppt-matematika.pptdokumen.tips_statistika-ppt-matematika.ppt
dokumen.tips_statistika-ppt-matematika.ppt
WirdaSalis1
 
Statistika Deskriptif - Bab 02 - Penyajian Data
Statistika Deskriptif - Bab 02 - Penyajian DataStatistika Deskriptif - Bab 02 - Penyajian Data
Statistika Deskriptif - Bab 02 - Penyajian Data
Zombie Black
 
Penyajian data dengan tabel
Penyajian data dengan tabelPenyajian data dengan tabel
Penyajian data dengan tabel
intanmutiara56
 
Bd04 statistikdesktiptif
Bd04 statistikdesktiptifBd04 statistikdesktiptif
Bd04 statistikdesktiptif
Anan Nur
 

Similar to Statistik_Penyajian_Data.pptx (20)

ppt_Statistik_Penyajian_Data_dalam_bent.pptx
ppt_Statistik_Penyajian_Data_dalam_bent.pptxppt_Statistik_Penyajian_Data_dalam_bent.pptx
ppt_Statistik_Penyajian_Data_dalam_bent.pptx
 
Statistik Penyajian Data dalam bentuk diagram tabel dan Grafik serta cara pen...
Statistik Penyajian Data dalam bentuk diagram tabel dan Grafik serta cara pen...Statistik Penyajian Data dalam bentuk diagram tabel dan Grafik serta cara pen...
Statistik Penyajian Data dalam bentuk diagram tabel dan Grafik serta cara pen...
 
3-Third Meeting Statistika.pdf
3-Third Meeting Statistika.pdf3-Third Meeting Statistika.pdf
3-Third Meeting Statistika.pdf
 
penyajian-data.ppt
penyajian-data.pptpenyajian-data.ppt
penyajian-data.ppt
 
Pertemuan 5 penyajian data
Pertemuan 5 penyajian dataPertemuan 5 penyajian data
Pertemuan 5 penyajian data
 
Statistika x
Statistika xStatistika x
Statistika x
 
Metoda Statistika - Penyajian data
Metoda Statistika - Penyajian dataMetoda Statistika - Penyajian data
Metoda Statistika - Penyajian data
 
Modul 8-statistika--.pptx
Modul 8-statistika--.pptxModul 8-statistika--.pptx
Modul 8-statistika--.pptx
 
Materi SMA X - Statistika
Materi SMA X - StatistikaMateri SMA X - Statistika
Materi SMA X - Statistika
 
penyajian data
penyajian datapenyajian data
penyajian data
 
Bab2 penyajian data
Bab2 penyajian dataBab2 penyajian data
Bab2 penyajian data
 
Penyajian data dan aplikasi pada data penelitian
Penyajian data dan aplikasi pada data penelitianPenyajian data dan aplikasi pada data penelitian
Penyajian data dan aplikasi pada data penelitian
 
Distribusi Frek.pptx
Distribusi Frek.pptxDistribusi Frek.pptx
Distribusi Frek.pptx
 
dokumen.tips_statistika-ppt-matematika.ppt
dokumen.tips_statistika-ppt-matematika.pptdokumen.tips_statistika-ppt-matematika.ppt
dokumen.tips_statistika-ppt-matematika.ppt
 
dokumen.tips_statistika-ppt-matematika.ppt
dokumen.tips_statistika-ppt-matematika.pptdokumen.tips_statistika-ppt-matematika.ppt
dokumen.tips_statistika-ppt-matematika.ppt
 
Statistika Deskriptif - Bab 02 - Penyajian Data
Statistika Deskriptif - Bab 02 - Penyajian DataStatistika Deskriptif - Bab 02 - Penyajian Data
Statistika Deskriptif - Bab 02 - Penyajian Data
 
PENYAJIAN DATA.pdf
PENYAJIAN DATA.pdfPENYAJIAN DATA.pdf
PENYAJIAN DATA.pdf
 
Penyajian data dengan tabel
Penyajian data dengan tabelPenyajian data dengan tabel
Penyajian data dengan tabel
 
Pertemuan 3
Pertemuan 3Pertemuan 3
Pertemuan 3
 
Bd04 statistikdesktiptif
Bd04 statistikdesktiptifBd04 statistikdesktiptif
Bd04 statistikdesktiptif
 

Recently uploaded

Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptxBab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
ssuser35630b
 
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
pipinafindraputri1
 

Recently uploaded (20)

Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdfContoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
 
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdfSalinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
 
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdfKanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
 
Lingkungan bawah airLingkungan bawah air.ppt
Lingkungan bawah airLingkungan bawah air.pptLingkungan bawah airLingkungan bawah air.ppt
Lingkungan bawah airLingkungan bawah air.ppt
 
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMMAKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
AKSI NYATA BERBAGI PRAKTIK BAIK MELALUI PMM
 
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptxMateri Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
 
MATEMATIKA EKONOMI MATERI ANUITAS DAN NILAI ANUITAS
MATEMATIKA EKONOMI MATERI ANUITAS DAN NILAI ANUITASMATEMATIKA EKONOMI MATERI ANUITAS DAN NILAI ANUITAS
MATEMATIKA EKONOMI MATERI ANUITAS DAN NILAI ANUITAS
 
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxPendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
 
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxPEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
 
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
 
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
 
MODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKAMODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
 
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptxRefleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
 
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdfAksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
 
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptxBab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
 
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
 
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
CAPACITY BUILDING Materi Saat di Lokakarya 7
 
Modul Ajar Bahasa Inggris - HOME SWEET HOME (Chapter 3) - Fase D.pdf
Modul Ajar Bahasa Inggris - HOME SWEET HOME (Chapter 3) - Fase D.pdfModul Ajar Bahasa Inggris - HOME SWEET HOME (Chapter 3) - Fase D.pdf
Modul Ajar Bahasa Inggris - HOME SWEET HOME (Chapter 3) - Fase D.pdf
 
Stoikiometri kelas 10 kurikulum Merdeka.ppt
Stoikiometri kelas 10 kurikulum Merdeka.pptStoikiometri kelas 10 kurikulum Merdeka.ppt
Stoikiometri kelas 10 kurikulum Merdeka.ppt
 

Statistik_Penyajian_Data.pptx

  • 1. P E N YA J I A N D ATA STATISTIK
  • 2. Penyajian data Tabel Biasa Kontingensi Distribusi Frekuensi Grafik Histogram Poligon Frekuensi Ogive Diagram Batang Garis Lambang Lingkaran dan Pastel Peta Pencar Campuran Keadaan Kelompok Tendensi Sentral • Rata-rata Hitung (mean) • Rata-rata Ukur • Rata-Rata Harmonik • Modus (Mode) Ukuran Penempatan • Median • Kuartil • Desil • Persentil Pengukuran Penyimpang an Rentangan Rentangan antar kuartil Rentangan semi antar kuartil Simpangan rata-rata Simpangan baku Varians Koefisien Varians Angka Baku
  • 3.  Cara penyajian data statistik a. Tabel (daftar) - Biasa - Kontingensi - Distribusi frekuensi b. Grafik - Histogram - Poligon Frekuensi - Ogive c. Diagram - Diagram batang - Diagram garis - Diagram lambang (simbul) - Diagram lingkaran dan diagram pastel - Diagram peta (kartogram) - Diagram Pencar (titik) - Diagram Campuran
  • 5.  Tabel adalah daftar yang berisi ikhtisar sejumlah data- data informasi yang biasanya berupa huruf maupun angka.  Jenis-Jenis tabel : - Tabel Biasa - Tabel Kontingensi - Tabel Distribusi Frekuensi.
  • 6.  Tabel Biasa  Skema garis besar untuk sebuah tabel dengan nama-nama bagiannya sbb: Judul Tabel Badan daftar Sumber : ............... Catatan : ............... Judul Kolom Judul Baris Sel-sel Sel-sel Sek-sel Sel-sel Sel-sel
  • 7.  Tabel kontingensi  Digunakan untuk menyajikan data yang terdiri atas beberapa variabel (Kategori). Contoh Tabel “Distribusi Medali Kejuaraan Dunia Atletik 2001 Negara Emas Perak Perunggu Total Negara Emas Perak Perunggu Total AS 9 5 5 19 Siriya 1 0 0 1 Rusia 6 7 6 19 Jepang 0 2 1 3 Kenya 3 3 1 7 Spanyol 0 2 1 3 Jiran 2 4 1 7 Finlandia 0 1 1 2 dst dst
  • 8.  Tabel Distribusi Frekuensi  Distribusi frekuensi : penyusunan suatu data mulai dari terkecil sampai terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas.  Interval kelas : sejumlah nilai variabel yang ada dalam suatu kelas  Tepi kelas : nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain.  Batas Kelas : nilai pembatas dalam suatu kelas.  Titik tengah kelas : Nilai tengah interval kelas. ½ (Bbn – Ban+1)  Distribusi frekuensi terdiri dari dua, yaitu : a. Distribusi frekuensi kategori b. Distribusi frekuensi numerik
  • 9.  Tabel Distribusi Frekuensi  Teknik pembuatan Distribusi frekuensi a. Urutkan data dari terkecil sampai terbesar b. Hitung jarak atau rentangan (R)  R = data tertinggi – data terendah c. Hitung jumlah kelas (K) dengan sturger  K = 1 + 3,3 log n d. Hitung panjang kelas interval (P)  P = R/ K e. Tentukan batas data terendah (ujung data pertama) dan menentukan batas atas dan bawah kelas. Caranya Bake-i = Bbke-i + P – 1 f. Buat tabel sementara (tabulasi tabel) dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan urutan interval kelas. g. Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua angka frekuensi (f)
  • 10.  Tabel Distribusi Frekuensi  Contoh Tabel sementara (tabulasi data) Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Statistik Universitas islam Lamongan Tahun 2014 Nilai Interval Rincian f 60-64 65-69 70-74 75-79 80-85 85-89 90-94 II IIII I IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII I IIII II IIII 2 6 15 20 16 7 4 Jumlah 70  Contoh Tabel Distribusi frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Statistik Universitas islam Lamongan Tahun 2014 Nilai Interval f 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94 2 6 15 20 16 7 4 Jumlah 70
  • 11.  Tabel Distribusi Frekuensi  Bentuk-bentuk Distribusi frekuensi, yaitu : a. Distribusi frekuensi Relatif b. Distribusi frekuensi Kumulatif - Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, dan - Distribusi frekuensi kumulatif atau lebih c. Distribusi frekuensi Kumulatif relatif - Distribusi frekuensi kumulatif relatif kurang dari, dan - Distribusi frekuensi kumulatif relatif atau lebih
  • 12.  Distribusi Frekuensi Relatif  Distribusi frekuensi relatif: distrbusi frekuensi yang nilai frekuensinya tidak dinyatakan dalam bentuk angka mutlak (nilai mutlak), akan tetapi setiap kelasnya dinyatakan dalam bentuk angka persentase (%) atau angka relatif.  Cara perhitungan Ex: 2/70 x 100% = 2,857 % frelatif ke-i = fke-i x 100 % n  Contoh Tabel Distribusi frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Statistik UNISLA Tahun 2014 Nilai Interval f 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90-94 2,857 % 2,571 % 21,429 % 28,571 % 22,857 % 10,000 % 5,714 % Jumlah 100 %
  • 13.  Distribusi Frek. Kumulatif  Distribusi frekuensi kumulatif : distrbusi frekuensi yang nilai frekuensinya diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi (berdasarkan tabel distribusi frekuensi mutlak).  Contoh Tabel Distribusi frekuensi Tabel Distribusi Kumulatif (Kurang dari) Nilai Ujian Statistik UNISLA Tahun 2014 Nilai Interval f Kurang dari 60 Kurang dari 65 Kurang dari 70 Kurang dari 75 Kurang dari 80 Kurang dari 85 Kurang dari 90 Kurang dari 95 0 2 8 23 43 59 66 70 Tabel Distribusi Kumulatif (atau Lebih) Nilai Ujian Statistik UNISLA Tahun 2014 Nilai Interval F 60 atau Lebih 65 atau Lebih 70 atau Lebih 75 atau Lebih 80 atau Lebih 85 atau Lebih 90 atau Lebih 95 atau Lebih 70 68 62 47 27 11 4 0
  • 14.  Dist. Frek. Relatif Kumulatif  Distribusi frekuensi kumulatif : distrbusi frekuensi yang nilai frekuensi kumulatif diubah menjadi nilai frekuensi relatif atau dalam bentuk persentase (%) atau dengan rumus Ex: fkum(%) ke-1 = 0/70 x 100% = 0,000% fkum(%) ke-8 = 70/70 x 100% = 100 % fkum(%) ke-i = fkum ke-i x 100 % n  Contoh Tabel Distribusi frekuensi Tabel Distribusi Kumulatif Relatif (Kurang dari) Nilai Ujian Statistik UNISLA Tahun 2014 Nilai Interval f Kurang dari 60 Kurang dari 65 .... Kurang dari 90 Kurang dari 95 0,000 % 2,857 % ... 94,286 % 100,00 % Tabel Distribusi Kumulatif Relatif (atau Lebih) Nilai Ujian Statistik UNISLA Tahun 2014 Nilai Interval F 60 atau Lebih 65 atau Lebih ... 90 atau Lebih 95 atau Lebih 100,00 % 97,143 % ... 5,714 % 0,000 %
  • 16.  Grafik adalah lukisan pasang surutnya suatu keadaan dengan garis atau gambar (tentang turun naiknya hasil statistik)  Apabila data yang disusun rapi berbentuk distribusi frekuensi dapat digambarkan dengan cara membuat grafik, yaitu: histogram, poligon frekuensi dan ogive.
  • 17.  Histogram  Langkah-Langkah a. Buatlah absis dan ordinat Absis : sumbu mendatar (X) menyatakan nilai, dan Ordinat : sumbu tegak (Y) menyatakan frekuensi b. Berilah nama pada masing-masing sumbu dengan cara sumbu absis diberi nama nilai dan ordinat diberi nama frekuensi. c. Buatlah skala absis dan ordinat d. Buatlah batas kelas dengan cara: - ujung bawah interval kelas di kurangi 0,5 - ujung atas interval kelas ditambah 0,5 atau (Ub+Ua):2 e. Membuat tabel dist. frekuensi untuk membuat histogram f. Membuat grafik histogram  Histogram ialah grafik yang menggambar suatu distribusi frekuensi dengan bentuk beberapa segi empat.
  • 18.  Histogram  Contoh Grafik histogram 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 59,5 64,5 69,5 74,5 79,5 84,5 89,5 94,5 Histogram Nilai Ujian Statistik Unisla 2014
  • 19.  Poligon frekuensi  Poligon frekuensi ialah grafik garis yang menghubungkan nilai tengah tiap sisi atas yang berdekatan dengan nilai tengah jarak frekuensi mutlak masing-masing.  Perbedaan antara histogram dan poligon a. Histogram menggunakan batas kelas sedangkan poligon menggunakan titik tengah. b. Grafik histogram berwujud segi empat sedang grafik poligon berwujud garis- garis atau kurva yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya.
  • 20.  Poligon frekuensi 0 5 10 15 20 25 62 67 72 77 82 87 92 Nilai Ujian statistik UNISLA 2014  Contoh Grafik Poligon Frekuensi
  • 21.  Ogive  Ogive ialah distribusi frekuensi kumulatif yang menggambarkan diagram-nya dalam sumbu tegak dan mendatar (eksponensial).  Perbedaan antara poligon frekuensi dan Ogive - Ogive menggunakan batas kelas dan poligon menggunkan titik tengah - Grafik ogive menggambarkan dist. Frek. Kumulatif kurang dari dan dist. Frek. Kumulatif atau lebih, sedangkan grafik poligon mencantumkan nilai frekuensi tiap- tiap variabel.  Grafik ogive berguna untuk : sensus penduduk, perancang mode, perkembangan dan penjualan saham dan lainnya.  Cara membuat grafik ogive a. Grafik ogive diambil dari tabel dist. kumulatif kurang dari dan dist. Kum. atau lebih b. Grafik ogive diambil dari tabel distribusi frekuensi ditambah satu kolom frekuensi meningkat dengan menggunakan batas kelas
  • 22.  Ogive  Gambar Ogive 0 10 20 30 40 50 60 70 80 60 65 70 75 80 85 90 95 Kurang dari Atau Lebih
  • 24.  Diagram adalah gambaran untuk memperlihatkan atau menerangkan sesuatu data yang akan disajikan.
  • 25.  DIAGRAM BATANG  Digunakan untuk menyajikan data yang bersifat kategori atau data distribusi.  Cara menggambar diagram batang yaitu diperlukan sumbu tegak (vertikal) dan sumbu mendatar (horizontal) yang berpotongan tegak lurus.  Apabila diagram dibentuk berdiri (tegak lurus), maka sumbu mendatar digunakan untuk menyatakan atribut atau waktu, sedangkan nilai data (kuantum) ditunjukan dengan sumbu tegak.  Adapun letak batang satu dengan lainnya harus terpisah dan serasi mengikuti tempat diagram yang ada.  Penyajian data berbentuk dagram batang ni banyak variasinya, tergantung pada keahlian pembuat diagram.
  • 27.  DIAGRAM GARIS  Digunakan untuk menggambarkan keadaan yang serba terus menerus (berkesinambungan). Misalnya: pergerakan indeks bursa saham, grafik kurs valuta, dll.
  • 28.  Diagram lambang (simbul)  Diagram lambang adalah diagram yang menggambarkan simbul-simbul dari data sebagai alat visual untuk orang awam.  Lambang yang digunakan harus sesuai dengan objek yang diteliti. Misalnya: data angkatan kerja digambarkan orang, hutan produksi digambarkan pohon, data listrik digambarkan bola lampu, dll.
  • 29.  Diagram lingkaran dan pastel  Diagram lingkaran adalah diagram yang didasarkan pada sebuah lingkaran yang dibagi-bagi dalam beberapa bagian sesuai dengan macam data dan perbandingan frekuensi masing-masing data yang disajikan.  Langkah-langkah membuatnya - Ubahlah setiap perubahan nilai data kedalam derajat - Buatlah Lingkaran (360o), kemudian bagilah Lingkaran tersebut menjadi beberapa bidang - Setiap bidang menggambarkan kategori data.  Diagram pastel yaitu perubahan wujud dari model diagram lingkaran versi terpotong yang disajikan dalam bentuk tiga dimensi.
  • 30.  Diagram lingkaran dan pastel
  • 31.  Diagram peta  Yaitu diagram yang melukiskan fenomena atau keadaan yang dihubungkan dengan tempat kejadian tersebut. Teknik pembuatannya digunakan peta geografis sebagai dasar untuk menerangkan data dan fakta yang terjadi.
  • 32.  Diagram pencar  Ialah diagram yang menunjukkan gugusan titik-titik setelah garis koordinat sebagai penghubung yang dihapus.  Biasanya diagram ini digunakan untuk menggambarkan titik data korelasi atau regrasi yang terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat.
  • 33.  Diagram campuran  Diagram campuran ialah diagram yang disajikan dalam bentuk gabungan dari beberapa dimensi dalam satu penyajian data.  Contoh: diagram pastel dengan diagram lambang, diagram pastel dengan diagram batang, diagram lambang dengan tabel, dan sebagainya.
  • 35.  Keadaan Kelompok mengetahui kondisi kelompok suatu data dengan cara mengetahui nilai sentral dan letak data  Pembahasan - Tendesi Sentral - Ukuran Penempatan
  • 36.  Tendensi sentral  Tendensi sentral merupakan upaya mengetahui kondisi kelompok sumber dengan mengetahui nilai sentral yang dimiliki.  Nilai sentral adalah nilai dalam rangkaian data yang dapat mewakili data tersebut.  Jenis-Jenis tendensi Sentral: - Rata-Rata Hitung (Mean) - Rata-Rata Ukur (Geometrik) - Rata-Rata Harmonik - Modus
  • 37.  Tendensi sentral  Rata-Rata Hitung (mean) Adalah nilai rata-rata dari suatu data. Data Tunggal Ket: n = banyaknya data d = (𝑥i - x s) x s = rata-rata sementara P = Panjang Interval kelas k = kode (.., -2, -1, 0, 1, 2, ..) Data berkelompok 𝑥 = 𝑥 s + Σ (fi x di ) Σ f 𝑥 = 𝑥 s + Σ (fi x k i) x P Σ f 𝑥 = Σ (fi x 𝑥i) Σ f 𝑥 = Σ 𝑥i n
  • 38.  Tendensi sentral  Rata-Rata Ukur (geometrik) Rata-rata yang diperoleh dengan mengalikan semua data dalam suatu kelompok sampel, kemudian diakarpangkatkan dengan jumlah data sampel tersebut. G = 𝑛 𝑥1 x 𝑥2 x 𝑥3 x … 𝑥𝑛 atau diringkas G = 𝑛 𝑖 = 1 𝑛 𝑥𝑖 Ket : G = Rata-rata ukur xi = Data ke-i n = banyaknya data
  • 39.  Tendensi sentral  Rata-Rata Harmonik (harmonic average) adalah rata-rata yang dihitung dengan cara mengubah semua data menjadi pecahan, dimana nilai data dijadikan sebagai penyebut dan pembilangnya adalah satu, kemudian semua pecahan tersebut dijumlahkan dan selanjutnya dijadikan sebagai pembagi jumlah data. Rata-rata harmonik ini sering disebut juga dengan kebalikan dari rata-rata hitung (aritmatik). Secara matematis rata-rata harmonik dirumuskan sebagai berikut. 𝑅𝐻 = n Σ ( 1 𝑥i )
  • 40.  Tendensi sentral  Modus (Mode) Modus adalah data yang paling sering muncul atau yang memiliki frekuensi terbanyak. Data Tunggal Dilihat data yang mempunyai frekuensi paling tinggi. Data berkelompok Tb = Tepi bawah kelas Modus Δ1 = Selisih frekuensi kelas Modus dengan kelas sebelumnya Δ2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya Mo = tb + Δ1 x P Δ1 + Δ2
  • 41.  Ukuran penempatan  Ukuran letak data atau ukuran penempatan adalah suatu nilai tunggal yang mengukur letak nilai-nilai pada suatu data, atau biasanya juga disebut dengan ukuran yang didasarkan pada letak dari ukuran tersebut dalam suatu distribusi.  Dalam ukuran letak data kita mengenal adanya - Median - Kuartil - Desil - Persentil
  • 42.  Ukuran penempatan  Median • Median didefinisikan sebagai nilai yang membagi seluruh rentang nilai menjadi dua bagian yang sama (nilai Tengah). Me = tb + Σf 2 – 𝑓𝑘𝑠𝑚 x P fm
  • 43.  Ukuran penempatan  Quartil • Kuartil didefinisikan sebagai nilai yang membagi seluruh rentang nilai menjadi empat bagian yang sama. • Jadi kita akan jumpai tiga buah kuartil, yaitu kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3). Qi = tb + Σf 4 𝑖 – 𝑓𝑘𝑠𝑞 x P fQ
  • 44.  Ukuran penempatan  Quartil • Diantara kegunaan kuartil adalah untuk mengetahui simetris (normal) atau a simetrisnya suatu kurva. Dalam hal ini patokan yang kita gunakan adalah sebagai berikut: a. Jika Q3-Q2 = Q2- Q1 maka kurvanya adalah kurva normal. b. Jika Q3-Q2 > Q2- Q1 maka kurvanya adalah kurva miring/ berat ke kiri (juling positif). c. Jika Q3-Q2 < Q2- Q1 maka kurvanya adalah kurva miring/ berat ke kanan (juling negatif).
  • 45.  Ukuran penempatan  Desil • Kumpulan data yang dibagi menjadi sepuluh bagian yang sama, maka diperoleh sembilan pembagi dan tiap pembagi dinamakan desil. Di = tb + Σf 10 𝑖 – 𝑓𝑘𝑠𝑑 x P fd
  • 46.  Ukuran penempatan  Persentil • Nilai yang membagi suatu distribusi data menjadi seratus bagian yang sama besar. Pi = tb + Σf 100 𝑖 – 𝑓𝑘𝑠𝑝 x P fp
  • 47.  Median  Quartil Me = tb + Σf 2 – 𝑓𝑘𝑠𝑚 x P fm  Desil  Persentil Qi = tb + Σf 4 𝑖 – 𝑓𝑘𝑠𝑞 x P fQ Di = tb + Σf 10 𝑖 – 𝑓𝑘𝑠𝑑 x P fd Pi = tb + Σf 100 𝑖 – 𝑓𝑘𝑠𝑝 x P fp Ingat
  • 48. Tambahan Hubungan antara kuartil, desil, dan persentil. • P90 = D9 • P80 = D8 • P75 = Q3 • P50 = D5 = Q2
  • 50. Penyebaran atau dispersi adalah pergerakan dari nilai observasi terhadap nilai rata-ratanya. Makin besar variasi nilai , makin kurang representatif rata-rata distribusinya. Untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya. Contoh: Hasil Tes Mahasiswa A  60 65 50 60 65 60 B  30 90 50 70 60 60 Mahasiswa A : variasi nilai dari 50 sampai 65. (rata-rata = 60) Mahasiswa B : variasi nilai dari 30 sampai 90. (rata-rata = 60)
  • 51.  Range / jangkauan Penentuan jangkauan atau rentang sebuah distribusi merupakan pengukuran dispersi yang paling sederhana. R = xmaks – xmin NB: - Untuk data berkelompok, jangkauan distribusi dirumuskan sebagai beda antara pengukuran nilai titik tengah kelas pertama dan nilai titik tengah kelas terakhir. - Semakin kecil ukuran jangkauan menunjukkan karakter yang lebih baik.
  • 52.  Rentangan antar kuartil  Hamparan = Rentangan (jangkauan/kisaran) antar kuartil. H = Q3-Q1
  • 53.  Rent. semi antar kuartil  Simpangan Kuartil = Jangkauan (rentangan) semi antar kuartil Sq = ½ H = ½ (Q3 –Q1)
  • 54.  Simpangan rata-rata SR= Σ fi |xi – μ| (untuk populasi) Σ fi SR = Σ fi |𝑥i – 𝑥| (untuk Sample) Σ fi  Data Tunggal  Data Berkelompok SR= Σ |𝑥𝑖 –μ | (untuk populasi) n SR = Σ |𝑥i – 𝑥| (untuk Sample) n – 1  Simpangan rata-rata merupakan penyimpangan nilai-nilai individu dari nilai rata- ratanya.
  • 55.  Simpangan varian σ2 = Σ fi ( xi – μ )2 (untuk populasi) Σ fi S2 = Σ fi ( xi – x )2 (untuk Sample) Σ fi  Data Tunggal  Data Berkelompok σ2 = Σ ( xi – μ )2 (untuk populasi) n S2 = Σ ( xi – x )2 (untuk Sample) n - 1  Varians adalah rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya..
  • 56.  Simpangan baku σ = Σ fi(𝑥i – μ )2 Σ fi (untuk populasi) S = Σ fi(𝑥i – 𝑥 )2 Σ fi (untuk Sample)  Data Tunggal  Data Berkelompok σ = Σ (𝑥i – μ )2 𝑛 (untuk Populasi) S = Σ (𝑥i – 𝑥 )2 𝑛 − 1 (untuk Sample)  Dapat diartikan sebagai, rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data tersebut. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif.
  • 57.  Koefisien varians KV = σ x 100 % (untuk populasi) μ  Koefisien variasi adalah suatu perbandingan antara simpangan baku dengan nilai rata-rata dan dinyatakan dalam persentase.  Semakin Kecil Koefisien variasinya, maka data tersebut semakin Homogen. KV = SB x 100 % (untuk Sampel) x
  • 58.  Angka baku (Z-score)  Angka Baku atau nilai standar adalah suatu perubahan yang digunakan untuk membandingkan dua keadaan atau lebih.  Semakin besar angka bakunya semakin baik nilai tersebut dibandingkan dengan nilai lain yang memiliki angka baku lebih kecil. Z = xi – x SB
  • 59. Tentukan a. Mean b. Median c. Modus d. Quartil 1, 2 dan 3 e. Desil 7 f. Persentil 75 g. Jangkauan Nilai f 6-8 2 9-11 8 12-14 6 15-17 4 jumlah 20 h. Hamparan i. Simpangan kuartil j. Simpangan rata-rata k. Simpangan Varians l. Simpangan baku m. Rata-Rata Ukur n. Rata-Rata geometrik SOAL