1. DATA HILANG
(MISSING DATA)
Prof.Dr. Kusriningrum

2. Apabila data (hasil pengamatan) dari satuan percobaan
hilang atau tidak dapat digunakan, misalkan karena:
-. materi percobaan (ternak / ikan) sakit atau mati,
bukan akibat perlakuan
-. ada petak lahan yang dirusak tikus
-. tabung pecah di laboratorium
-. salah pencatatan
-. terdapat pencilan data, dll.
Untuk RAL, data hilang tersebut tidak perlu dicari ,
karena dapat di olah menggunakan RAL
dengan n (ulangan) tak sama.
Untuk RAK, data hilang tersebut perlu dicari dengan
cara menaksir kembali berdasarkan per-
hitungan missing data dari Yates

3. SATU NILAI PENGAMATAN HILANG
n . B + t .T – G
Perla- Kelompok Total
Yij =
kuan I II III IV
(n – 1) (t – 1)
1 9 6 - 4 19
2 8 7 14 5 34
T
3 11 9 15 6 41 n = ∑ kelompok
4 14 11 16 8 49 t = ∑ perlakuan
Total 42 33 45 23 143 B = ∑ data dari kelompok
yang mengandung da-
G ta hilang
B
4 x 45 + 4 x 19 - 143 T = ∑ data dari perlakuan
Y13 =
(4 – 1) (4 – 1) yang mengandung da-
ta hilang
= 12,56 = 13 G = total semua pengama-
tan.

4. Y13 = 13 → masukkan dalam tabel, maka diperoleh: B = 58, T = 32
G = 156.
Sidik Ragam RAK (dengan satu nilai duga data hilang)
S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung
Kelompok 3 165,5 55,167 88,267
Perlakuan 3 44,5 14,833 23,733 **
Galat 8 5,0 0,625
Total 14 214,0
Ftabel (0,05) = 4,07 Fhitung dari perlakuan > Ftabel (0,01)
Ftabel (0,01) = 7,59 ↓
sangat nyata

5. Y13 = nilai dugaan → menggantikan data hilang
menghasilkan:(1). JKG percobaan paling kecil (minimum)
(2). JKP berbias positif → lebh tinggi dari JKP yang
seharusnya / sebenarnya
Besar Bias:
2 2
[ B – (t – 1) Yi j ] [45 – (4 – 1) 13 ] = 3
Bias = =
t (t – 1) 4 (4 – 1 )
JKP tak berbias = 44,5 – 3 = 41,5
KTP terkoreksi = 41,5 / 3 = 13,833
Fhitung = 13,833 / 0,625 = 22,13 > Ftabel (0,01) →
Belum merubah kesimpulan

6. DUA NILAI PENGAMATAN HILANG
: ORIGINAL VALUE
Perlakuan Kelompok Total
I II III
A a 8,00 7,93 15,93
B 8,14 8,15 7,87 24,16
C 7,76 b 7,74 15,50 T
D 7,17 7,57 7,80 22,54
E 7,46 7,68 7,21 22,35
Total 30,53 31,40 38,55 100,48 G
B
Data hilang lebih dari 1 → proses pendugaan berulang-ulang

7. Tahapan Penyelesaian:
(1) Dugalah a dengan:
( Yi . + Y. j ) ( 15,93/2 + 30,53/4 )
a = =
2 2
= 7,80
(2) Dengan demikian seakan-akan hanya ada 1 nilai yang hilang
yaitu b → n = 3 B = 31,40
t = 5 G = 100,48 + 7,80
T = 15,50 = 108,28
b1 = =
nxB + txT- G ( 3 x 31,4 ) + ( 5 x 15,50 ) - 108,28
(n – 1) (t – 1) (3–1)(5–1)
= 7,93

8. (3). Dengan diketahui nilai b1 = 7,93 → sekarang seakan-akan
hanya ada 1 nilai yang hilang yaitu a.
n = 3 dan t = 5
B = 30,53 (3 x 30,53) + (5 x15,93) –108,41
a1 =
T = 15,93 (3 – 1) (5 – 1)
G = 100,48 + 7,93 = 7,85
= 108,41
(4). Dengan nilai a1 = 7,85 → dicari b2
n = 3 dan t = 5
B = 31,40 (3 x 31,4) + (5 x 15,5) – 108,33
b2 =
T = 15,50 (3 – 1) (5 – 1)
G = 100,48 + 7,85 = 7,92
= 108,33

9. (5). Dengan nilai b2 = 7,92 → dicari a2 .
n = 3 dan t = 5
B = 30,53 a2 = (3 x 30,53) + (5 x 15,93) – 15,93
T = 15,93 (3 – 1) (5 – 1)
G = 100,48 + 7,92 = 7,86
= 108,40
(6). Perhatikan:
b1 = 7,93
Beda cukup kecil
b2 = 7,92
Perhitungan data
a1 = 7,85 hilang dapat di-
Beda cukup kecil
a2 = 7,86 hentikan, nilai yang
diduga:
a = 7,86
b = 7,92

10. Nilai diperoleh dimasukkan dalam tabel sbb:
COMPLETE VALUE
Perlakuan Kelompok Total
I II III
A 7,86 8,00 7,93 23,79
B 8,14 8,15 7,87 24,16
C 7,76 7,92 7,74 23,42
D 7,17 7,57 7,80 22,54
E 7,46 7,68 7,21 22,35
Total 38,39 39,32 38,55 116,26

11. Penyelesaian Sidik Ragam:
100,482
(1) JKT (org. value) = 8,00 + 7,93 + . . . . . + 7,21 -
2 2 2
= 1,1679
13
JKK (org. value) = 30,532 + 31,42 + 38,552 - F.K. = 0,0976
4 4 5
116,262
(2) JKT (comp. val.) = 7,862 + 8,002 + . . . . . + 7,212 - = 1,2145
15
JKK (comp. val.) =
38,392 + . . . . . + 38,552 - F.K. = 0,0989
5
JKP (comp. val.) = 23,792 + . . . . . + 22,352 - F.K. = 0,8209
3
JKG (comp. val.) = 1,2145 - 0,0989 - 0,8209 = 0,2947

12. (3) Mencari JKP terkoreksi:
JKT (org. val.) . . . . . . . . . . . . . .1,1679
JKK (org. val.) . . . . . .0,0976
JKG (comp. val.) . . . .0,2947 +
0,3923 _
JKP terkoreksi 0,7756

13. SIDIK RAGAM RAK dengan dua nilai duga data hilang:
( JKP telah terkoreksi)
S.K. d.b. JK K.T. Fhitung F tabel
0,05 0,01
Kelompok (comp.val.) 2 0,0989 0,0495 1,01
Perlakuan (terkoreksi) 4 0,7756 0,1939 3,95 4,53 9,15
Galat (comp.val.) 6 0,2947 0,0491
Total (comp.val.) 12
Kesimpulan: Fhitung < Ftabel (0,05)
8–2=6 ( Tidak terdapat perbedaan
yang nyata di antara per-
14 – 2 = 12 lakuan )

14. UJI B.N.T. untuk percobaan dengan nilai pengamatan
(data) hilang:
2 KTG
BNT 5% = t 5% (d.b. galat) x n
1 1
= t 5% (d.b. galat) x KTG ( n1 + n2 )
1 1
Dalam missing data untuk KTG ( n1 + n2 )
dipergunakan ulangan efektif, dengan ketentuan →
misalkan yang diperbandingkan perlakuan A dan B
maka:

15. (1) Dalam satu ulangan, perlakuan A dan B keduanya ada (tidak
missing), maka ulangan tersebut dinilai 1 untuk A maupun B
(2) Dalam satu ulangan, perlakuan B datumnya ada, sedang utk
perlakuan A datumnya hilang ( missing) → maka ulangan tsb
diberi nilai: 0 untuk perlakuan A
t-2
untuk perlakuan B
t-1
Perlakuan Ulangan Ulangan
I II III efektif
A 0 1 1 2 → n1
t-2
B 1 1 2¾ → n2
t-1
A pada ulangan I missing → nilai = 0
t-2 =5- 2 = ¾
B nilainya =
t-1 5 -1

16. Jadi BNT 5% = t 5% (d.b. galat) x KTG ( 1 + 1 )
n1 n2
1 4
= t 5% (6) x 0,0491 ( 2 + 11 )
Untuk perlakuan A dan C :
Perlakuan Ulangan Ulangan efektif
I II III
t–2
A 0 1 1¾
t–1
C t–2
0 1 1¾
t–1
4 4
BNT 5% = t 5% (6) x 0,0491 ( 7 + 7 )

17. TUTORIAL
TUGAS BAB 8 No II dan No III
(Dikerjakan di lembaran Kertas)
TUGAS PEKERJAAN RUMAH
(Dikerjakan pada Buku Ajar)
- BAB 8 No I
- BAB 8 No II dan No III
(Soal serupa tetapi tidak sama
untuk setiap mahasiswa)

18. PERCOBAAN DENGAN SATU DATUM HILANG
Kelompok Perlakuan
P Q R S
1 89 88 97 94
2 84 77 - 79
3 81 87 87 85
4 87 92 89 84
5 79 81 80 88

19. PERCOBAAN DENGAN DUA DATA HILANG
KELOMPOK PERLAKUAN
P Q R
1 61,8 72,4 109,2
2 - 71,6 108,1
3 64,1 69,2 92,4
4 68,2 72,4 -
5 66,5 68,3 96,2
6 67,5 65,1 95,5