2. Pengertian SPLTV
◦ Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah kumpulan persamaan
linear yang mempunyai soulsi/tidak mempunyai solusi yang sama untuk
semua persamaan yang terdiri dari tiga variabel.
◦ Untuk menyelesaikan SPLTV, ada beberapa cara, yaitu metode eliminasi,
metode substitusi, dan metode gabungan (eliminasi dan substitusi)
4. Contoh Soal
◦ Diketahui tiga bilangan a, b, dan c. Rata-rata dari ketiga bilangan itu sama
dengan 16. Bilangan kedua ditambah 20 sama dengan jumlah bilangan
lainnya. Bilangan ketiga sama dengan jumlah bilangan yang lain dikurang
empat. Carilah bilangan-bilangan itu.
5. Di ketahui :
1) (a+b+c) ÷3 = 16
2) b + 20 = a + c
3) c = a + b – 4
Di tanya :
Carilah bilangan-bilangan itu
6. Jawaban
◦ Langkah pertama adalah memindahkan ruas terlebih
dahulu menjadi :
b + 20 = a + c menjadi b = a + c – 20
c = a + b – 4 menjadi –b = a – c – 4
7. Substitusi
b = a + c – 20
-b = a – c – 4
+
2a – 24
24 = 2a
12 = a
Disini kita sudah mengetahui bahwa a = 12,
Setelah itu, kita substitusikan hasil a ini ke persamaan 1
8. a + b + c
3
12 + b + (12 + b) -4
3
12 + b + b + 12 - 4
=16
=16
=16
3
12 + 2b + 8
3
20 + 2b = 16 × 3
20 + 2b = 48
2b = 48 – 20
2b = 28
b = 14
=16
9. Setelah menemukan hasil b, sekarang kita cari c dengan cara mensubstitusikan c dengan persamaan 3.
Persamaan 3
c = a + b – 4
c = 12 + 14 – 4
c = 22
10. Hasil Akhir
◦ Kita sudah menemukan jawabannya, yaitu =
a = 12
b = 14
c = 22
HP = { (a,b,c) }
= ( (12,14,22) }
