Dokumen ini membahas perbedaan besaran skalar dan vektor, dimana besaran skalar hanya memiliki besar sedangkan vektor memiliki besar dan arah. Juga membahas rumus perkalian vektor, metode resultan dan metode cosinus untuk menghitung panjang vektor. Terakhir menjelaskan cara menentukan vektor posisi titik tengah dari dua titik dengan menggunakan vektor posisi masing-masing titik.

1. Celine Tengganu X SCI3

2. 2
Perbedaan Besaran Skalar
dan Besaran Vektor:
• Besaran skalar adalah
besaran yang hanya
mempunyai besar saja,
sementara besaran vektor
adalah besaran yang
mempunyai besar dan
juga arah.

3. Jika diketahui panjang dua buah vektor, maka
gunakan rumus:

4. Jika diketahui panjang dua buah vektor
beserta sudut diantaranya, maka gunakan
rumus:

5. Diketahui dua vektor a = 3 i – 3
j + 5 k dan b = 4 i – 5 j + 3 k .
Maka tentukanlah nilai a . b
Jawab
a . b = (3)(4) + (–3)( –5) + (5)(3)
a . b = 12 + 15 + 15
a . b = 42

6. Dua buah vektor A dan B pangkalnya
membentuk sudut 60°. Jika A =
2 B dan A.B=400 meterpersegi. Maka
berapa besar vektor A dan B?
Jawab:
Setelah besar vektor B diketahui, maka A =
2.20 = 40 meter.

7. Perkalian Vektor
7

8. 8
• Metode Resultan
AB + BC + CD + DA
= AC + CD + DA
= AD + DA
= AA
• Metode Cosinus
R = √A2 + B2 + 2AB cos θ

10. Vektor yang
selalu
dimulai dari
titik O.

11. Jika titik A dan B Mempunyai vektor
posisi a dan b terhadap O, maka vektor posisi dari
titik M yang merupakan titik tengah dari titik A dan
B, ditulis vektor posisi m, yaitu :
• AB = b – a
• AM = MB, berarti AM = 1/2 (AB)
• AM = 1/2 (b – a)
Pandang, OM = OA + AM
• = a + 1/2 (b – a)
• OM = 1/2 (a + b)
• m = 1/2 (a + b)