Dokumen tersebut membahas pengaruh konsentrasi bahan pengembang (foaming agent) terhadap overrun es krim. Ada empat konsentrasi yang diuji yaitu 0, 100, 200, dan 300 ppm. Jika rancangan yang digunakan adalah RAL, model liniernya adalah Yij = μ + αi + εij, dengan Yij adalah overrun es krim, μ adalah rata-rata, αi adalah pengaruh konsentrasi ke-i, dan εij adalah gal

1. MULTIPLE COMPARISON TEST
(UJI LANJUT, POSTHOC TEST )
Dr. Nugraha E. Suyatma, STP, DEA
Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr.
PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN
PROGRAM DIPLOMA – IPB

2. Multiple Comparison Tests
• Uji pembandingan nilai-nilai tengah perlakuan
• Uji lanjut (posthoc tests) dari ANOVA jika terdapat hasil yang signifikan
(hipotesis H0 ditolak)
• Beberapa uji adalah :
- Uji BNT (Beda Nyata Terkecil, Least Significance Difference)
- Uji BNJ (Beda Nyata Jujur, Honestly Significance Difference)
- Uji Perbandingan Berganda Duncan (Duncan's Multiple Range Test)
- Uji Perbandingan thd Kontrol (uji Dunnett)

3. Uji Beda Nyata Terkecil (Uji BNT)
• Fisher's Least Significance Difference Test (LSD Test)
• Menguji ada/tidaknya perbedaan perlakuan yang berpasang-pasangan,
4 = 6 pasangan.
misalnya 4 perlakuan berarti terdapat C2
• Semakin besar banyaknya perlakuan yg dibandingkan, semakin besar
tingkat kesalahan.
• Uji hipotesis : H0 : i = i' vs. H1 : i  i'
1
      
r
Nilai kritis BNT t S S KTG

Nilai t dari Tabel t berekor satu dg db galat ANOVA
/2, db
KTG Kuadrat Tengah Galat dari ANOVA
1
r


r banyaknya sampel perlakuan i dan r ' banyaknya sampel perlakuan i'
i i
i i'
/2 , db Y Y Y Y
galat
galat i i' i i'
 
 

 



• Kriteria pengambilan keputusan :
 Yi  Yi'   BNT  kedua perlakuan berbeda nyata pada taraf .

4. CONTOH UJI BNT
Data CONTOH I-A :
Tabel ANOVA
Sumber
Keragaman
Jumlah
Kuadrat
derajat
bebas
Kuadrat
Tengah
F h i t u n g
Perlakuan 15469.78 2 7734.89 24.12
Galat 1924.40 6 320.73 -
Total 17394.18 8 - -
Dari Tabel Nilai Kritis Sebaran F diperoleh : F0.05 , 2 , 6 = 5.14
Nilai Fhitung perlakuan  F0.05 , 2 , 6 maka H0 ditolak.
Perlakuan tiga jenis pepaya berpengaruh nyata terhadap viskositas
saos pepaya pada taraf signifikansi 0.05.

5. Data CONTOH I-A :
Rata-rata viskositas saos pepaya A = 750.40; B = 681.63;
dan C = 651.30.
KTG = 320.73, db galat = 6, ri = ri' = 3
14.62
1
3
Perlakuan pepaya A vs. perlakuan pepaya B:
1

 
 320.73
 
3
1 1
*
 
r
r



t0.025 6 S *
S KTG

 


 

Nilai kritis BNT 2.447 14.62 35.78
i i'
i i'
, Y Y
i i'
Y Y
  


Kriteria pengambilan keputusan :
 750.40  681.63  = 68.77  BNT  kedua perlakuan
berbeda nyata pada taraf 0.05.
Latihan : Bgm utk perlakuan pepaya A dg C maupun B
dg C ?

7. Uji Beda Nyata Jujur (Uji BNJ)
• Tukey's Honestly Significance Difference Test (HSD Test)
• Menguji ada/tidaknya perbedaan perlakuan yang berpasang-pasangan,
4 = 6 pasangan.
misalnya 4 perlakuan berarti terdapat C2
• Semua perbandingan pasangan yg mungkin, kesalahannya = . Untuk 4
perlakuan dgn  = 5% maka setiap pasangan mempunyai kesalahan =
/(2*6) = 0.413%.
• Uji hipotesis : H0 : i = i' vs. H1 : i  i'
q S S KTG r
Nilai kritis BNJ
q ,


Nilai dari tabel Tukey pada taraf nyata



p, db
banyaknya perlakuan dan derajat bebas galat
 
  
t
i
i
h
galat
, p , dbgalat
, p , dbgalat Y Y
r
t
r r
1
1
Rataan harmonik utk ulangan tidak sama :

8. Langkah-langkah pembandingan uji BNJ :
1. Urutkan rataan perlakuan dari yg terkecil s/d terbesar atau sebaliknya.
2. Nilai awal i = 1 dan j = 1.
3. Hitung beda absolut antara rataan terkecil ke-i dg terbesar ke-j.
4. Bandingkan dg BNJ. Jika lebih kecil, lanjut ke langkah 6.
5. Berikan j = j + 1, jika j  p kembali ke langkah 3.
6. Buat garis di bawah rataan ke-i sampai ke-j.
7. Berikan i = i + 1, jika i  p kembali ke langkah 3.
8. Stop.
Penarikan kesimpulan :
• Perlakuan-perlakuan pada garis yg sama berarti tidak berbeda nyata
pada taraf .

9. CONTOH UJI BNJ
Data CONTOH I-A :
Rata-rata viskositas saos pepaya A = 750.40, B = 681.63 dan C = 651.30
KTG = 320.73, p = 3, db galat = 6, r = 3
  
320.73 / 3 10.34
S KTG r
Nilai dari tabel Tukey 
4.34
Nilai kritis BNJ 4.34*10.34 44.88
0.05 3, 6
0.05 3 6
q S
q
, Y
, ,
Y
  
Urutan rataan : C = 651.30 B = 681.63 A = 750.40
Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-1 = I 651.30750.40 І = 99.10  BNJ
Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-2 = I 651.30681.63 І = 30.33  BNJ
Perlakuan C B
Beda rataan terkecil ke-2 dg terbesar ke-1 = I 681.63750.40 І = 68.77  BNJ
Perlakuan C B A
Jadi perlakuan C dan B berbeda nyata dg A sedangkan C tidak berbeda nyata
dg B pada taraf 0.05.
Latihan : Uji BNJ untuk CONTOH I-B

11. Uji Perbandingan Berganda Duncan
• Duncan's Multiple Range Test (DMRT).
• Mirip dg uji Tukey.
• Nilai-nilai pembanding meningkat sesuai dg jarak peringkat
dua perlakuan yg dibandingkan.
• Uji hipotesis : H0 : i = i' vs. H1 : i  i'
r S S KTG r
  
Nilai kritis Duncan : R
r 
,
Nilai dari tabel Duncan pada taraf nyata
p, db




jarak peringkat 2 perlakuan dan derajat bebas galat
 
t
i
i
h
galat
, p , dbgalat
, p , dbgalat Y Y
r
t
r r
1
p
1
Rataan harmonik utk ulangan tidak sama :

12. Langkah-langkah pembandingan uji Duncan :
1. Urutkan rataan perlakuan dari yg terkecil s/d terbesar atau sebaliknya.
2. Nilai awal i = 1 dan j = 1.
3. Hitung beda absolut antara rataan terkecil ke-i dg terbesar ke-j.
4. Bandingkan dg nilai Rp. Jika lebih kecil, lanjut ke langkah 6; jika tidak
lanjut ke langkah 5.
5. Berikan j = j + 1, jika j  p kembali ke langkah 3.
6. Buat garis di bawah rataan perlakuan ke-i sampai ke-j.
7. Berikan i = i + 1, jika i  p kembali ke langkah 3.
8. Stop.
Penarikan kesimpulan :
• Perlakuan-perlakuan pada garis yg sama berarti tidak berbeda nyata
pada taraf .

13. CONTOH UJI DUNCAN
Data CONTOH I-A :
Rata-rata viskositas saos pepaya A = 750.40, B = 681.63 dan C = 651.30
KTG = 320.73, p = 2 dan 3, db galat = 6, r = 3
  
320.73 / 3 10.34
r r
Dari tabel Duncan, nilai 3.587 dan 3.461
r S
 
Nilai kritis R   3.587*10.34 
37.09 (utk 3 perlakuan)
, Y
3 0.05 3, 6
Nilai kritis R 3.461*10.34 35.79 (utk 2 perlakuan)
2 0.05 2, 6
0.05 3 6 0.05 2 6
r S
S KTG r
, Y
, , , ,
Y
  
Urutan rataan : C = 651.30 B = 681.63 A = 750.40
Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-1 = I 651.30750.40 І = 99.10  R3
Beda rataan terkecil ke-1 dg terbesar ke-2 = I 651.30681.63 І = 30.33  R2
Beda rataan terkecil ke-2 dg terbesar ke-1 = I 681.63750.40 І = 68.77  R2
Perlakuan C B A
Jadi perlakuan C dan B berbeda nyata dg A sedangkan C tidak berbeda nyata
dg B pada taraf 0.05.
Latihan : Uji Duncan untuk CONTOH I-B

15. Uji Dunnett
• Menguji ada/tidaknya perbedaan suatu perlakuan terhadap perlakuan kontrol
• Uji hipotesis : H0 : 0 = i vs. H1 : 0  i
Y Y
2
Nilai kritis
0
Y i Y
 
rataan perlakuan dan rataan perlakuan kontrol
kuadrat tengah galat
0
KTG
banyaknya sampel perlakuan
n
KTG / n
d
i
i
i




• Kriteria pengambilan keputusan :
Jika  di   d/2, k, v maka perlakuan i berbeda nyata dg perlakuan kontrol
pada taraf .
• Nilai d/2, k, v dari Tabel Dunnett dg k = banyaknya perlakuan yg dibandingkan
(termasuk kontrol) dan v = db galat.

16. CONTOH UJI DUNNETT
Misalnya data CONTOH II-B (Faktorial-RAKL) dimana perlakuan dg
pengawet A dijadikan sbg perlakuan tanpa pengawet (Kontrol).
Umur simpan rata-rata :
kontrol = 2.0, pengawet B = 6.5 dan pengawet C = 8.0
KTG = 1.73, db galat = 5, n = 4, k = 3
4.84
Perbandingan pengawet B dgn Kontrol :
6.5 2.0
d i 0
i 
2 1.73 / 4
Y Y
2
Nilai kritis
*
KTG / n




• Nilai d0.05, 3, 5 dari Tabel Dunnett (berekor dua) = 3.03
• Penarikan kesimpulan :
Karena  di   d0.05, 3, 5 maka perlakuan pengawet B berbeda nyata dg
perlakuan kontrol pada taraf 0.05.
Latihan : Lakukan pembandingan pengawet C dengan kontrol !

17. Pengaruh penggunaan bahan pengembang (foaming agent: 0,
100, 200 dan 300 ppm) terhadap overrun es krim yang
dihasilkan (%). Data pengamatannya diperoleh sebagai
berikut:
Konsentrasi BTP Ulangan 1 Ulangan 2 Ulangan 3
0 5.5 5.0 4.8
100 3.0 3.5 3.8
200 6.0 5.8 5.5
300 6.5 6.0 7.3
a) Jika rancangan yang digunakan adalah RAL, tulisanlah
model liniernya. Lengkap dengan keterangan!
b) Jika perlakuan berpengaruh nyata, lanjutkanlah dengan
perbandingan Duncan (DMRT).
c) Apakah kesimpulan yang dapat anda tarik?