Dokumen tersebut membahas tentang gerak partikel dalam dua dimensi dengan percepatan tetap. Terdapat penjelasan mengenai vektor posisi, kecepatan, dan percepatan serta hubungannya. Dibahas pula gerak peluru dengan asumsi tertentu seperti pengaruh gesekan diabaikan dan percepatan gravitasi konstan. Pada akhirnya ditunjukkan bahwa lintasan partikel dapat dinyatakan sebagai fungsi dari posisi awal, kecepatan

1. GERAKDALAM
DUA DIMENSI
TIU

2. A
Dimanakah A berada ?
O
Kerangka acuan
Pusat acuan
Vektor posisi
rjarak
θ arah
Y
X

3. PENGURAIAN VEKTOR
ATAS KOMPONEN-KOMPONENNYA
X
Y
O
θ
ay
a
ax
a
a
ay = a sin θ
ax = a cos θ
a2
= ax
2
+ ay
2
a a ax y= +2 2
tanθ=
a
a
y
x

4. X
Y
O
ay
a
ax
a
a
VEKTOR SATUAN
iˆ
jˆ
jia ˆˆ yx aa +=
- Menunjukkan satu arah tertentu
- Panjangnya satu satuan
- Tak berdimensi
- Saling tegak lurus (ortogonal)

5. PENJUMLAHAN VEKTOR
a
a
b
+ b
R
= R
b
= b
a
+ a
Penjumlahan vektor adalah komutatif

6. PENJUMLAHAN VEKTOR
MENGGUNAKAN KOMPONEN-KOMPONENNYA
a
bR
X
Y
o
θ
ax
ay
bx
by
Rx
Ry
R a bx x x= +
R a by y y= +
R R Rx y= +2 2
tanθ =
R
R
y
x
jiR ˆˆ yx RR +=

7. PENGURANGAN VEKTOR
a
b
-ba - b
a b a ( b)− = + −
Apakah pengurangan vektor komutatif ?
-a
b - a
a b b a− ≠ −

8. PENJUMLAHAN BEBERAPA
VEKTOR
a
b
c
d
R
R = a + b + c + d

9. P,ti
O
ri
Posisi awal
Q,t2
∆r
Pergeseran
rf
Posisi akhir
ri + ∆r = rf
VEKTOR PERGESERAN
Y
X
∆r = rf − ri
C

10. O
ri
∆r
rf
Y
X
∆xxi
yi
∆y
yf
xf
xxx if ∆+=
yyy if ∆+=
jir ˆˆ fff yx +=
jir ˆ)(ˆ)( yyxx iif ∆++∆+=
jir ˆˆ yx ∆+∆=∆
jir ˆˆ iii yx +=

11. KECEPATAN rATA-rATA
O
ri
∆r
rf
Y
X
t∆
∆
=
r
if
if
av
tt −
−
=
rr
v

12. KECEPATAN SESAAT
O
r1
Y
X
t
av
∆
∆
=
r
v
if
if
tt −
−
=
rr
∆r
r2
r2
r2
v ∆r
∆r tt ∆
∆
=
→∆
r
v
0
lim
dt
dr
=
dt
yxd )ˆˆ( ji +
=
ji ˆˆ
dt
dy
dt
dx
+=
ji ˆˆ yx vv +=

13. PErCEPATAN
O
r1 r2
Y
X
t∆
∆
=
vv1
v2
v1
dt
dv
=
ji ˆˆ yx aa +=
12
12
tt
av
−
−
=
vv
a
tt ∆
∆
=
→∆
v
a
0
lim
∆v
aav

14. Gerak dalam Dua Dimensi
dengan Percepatan Tetap
jiv ˆˆ yx vv +=vxo + axt vxo + axt
ji ˆ)(ˆ)( tavtav yyoxxo +++=
)ˆˆ()ˆˆ( jiji tatavv yxyoxo +++=
to avv +=
A. Kecepat an

15. jir ˆˆ yx +=
2
2
1
tatvx xxoo ++ 2
2
1
tatvx xxoo ++
jir ˆ)(ˆ)( 2
2
12
2
1
tatvytatvx yyooxxoo +++++=
)ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ( 2
2
12
2
1
jijiji tatatvtvyx yxyoxooo +++++=
2
2
1
ttoo avrr ++=
B. Posisi
Cont oh Soal :

16. GERAK PELURU
Asumsi-asumsi :
 Selama bergerak percepatan
gravitasi, g,
adalah konstan dan arahnya ke
bawah
 Pengaruh gesekan udara dapat
diabaikan
 Benda tidak mengalami rotasi

17. 0 X
Y
vxo
vyo
vo
vxo
vy v
vxo
vy = 0
vxo
vy v
vyo
vxo
vo
g
θo
konstan== xox vv
gtvv yoy −=
tvx xo=
oo
v θcos= tv oo
)cos( θ=
gtv oo −= θsin
2
2
1
gttvy yo −=
2
2
1
sin gttv oo −= θ Problem :

18. TUGAS
 Dalam gerak parabola tunjukkan bahwa lintasan
partikel
dapat dinyatakan seperti berikut ini :2
22
)
cos2
()(tan x
v
g
xy
oo
o
θ
θ −=