Dokumen tersebut membahas berbagai ukuran penyebaran data, yaitu range, simpangan rata-rata, simpangan baku, varians, angka baku, dan koefisien variasi. Setiap ukuran dijelaskan rumus dan contoh perhitungannya.

1. UKURAN
PENYEBARAN DATA
Lenni Yovita, S.E., M.Si

2. UKURAN PENYEBARAN DATA ?
Suatu ukuran yang menyatakan seberapa
besar nilai-nilai data berbeda atau
bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya
atau seberapa besar penyimpangan
nilai-nilai data dengan nilai pusatnya.

3. MACAM UKURAN
PENYEBARAN DATA
1.Range
2.Simpangan Rata-Rata
3.Simpangan Baku
4.Jangkauan Semi Inter Kuartil
5.Jangkauan Persentil
6.Angka Baku
7.Koefisien Variasi

4. JANGKAUAN (RANGE)
 selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum
yang
terdapat dalam data.
Jangkauan dapat dihitung dengan
rumus:
R = X maks – X min

5. Contoh :
Tentukan range dari data : 10,6,8,2,4
Jawab :
 R = Xmaks – Xmin = 10 – 2 = 8

6. SIMPANGAN RATA-RATA (SR)
nilai rata-rata hitung harga mutlak
simpangan-simpangannya

7. Jenis Simpangan Rata-rata
a. Data Tunggal
Rumus simpangan rata-rata
untuk data tunggal
dengan
b. Data kelompok
Rumus simpangan rata-rata untuk
data kelompok
dengan

8. Jawab: =
= 6
SR =
=
= 1,33
x
6
7
8
3
6
5
7 




6
8
6
6
7
6
8
6
3
6
6
6
5
6
7 










Nilai ulangan matamatika dari 6 siswa
adalah : 7,5,6,3,8,7.Tentukan simpangan rata- ratanya!
Contoh Data
Tunggal

9. Contoh Data
berkelompok
Seorang guru ekonomi melakukan ujian tertulis pada
12 siswanya dan diperoleh nilai sebagai berikut.
Langkah-langkah =
1. Tentukan simpangan rata-rata,
2. Hitung simpangan tiap siswanya.
Perhatikan tabel berikut……

10. 985 105
Tentukan Simpangan Rata-Rata
data berikut

11. SIMPANGAN BAKU /
STANDAR DEVIASI (S)
akar dari jumlah deviasi kuadrat dari
bilangan-bilangan tersebut dibagi
dengan banyaknya bilangan atau
akar dari rata-rata deviasi kuadrat

12. a. Data tunggal
S = atau
S =
n
x
xi
  )
(
2
2
n
x
n
x










13. Contoh :
Tentukan simpangan baku dari data :
2,3,5,8,7.
Jawab :
=
= 5
x
5
7
8
5
3
2 




14. S =
=
=
x
2
3
5
8
7
-3
-2
0
3
2
9
4
0
9
4
26
 
x
x   2
x
x   
n
x
x
 
2
5
26
2
,
5

15. 2. Data berbobot / berkelompok
S = atau
S =
 

 
f
x
x
f
2
2
2
f
f.x
f
fx














16. Contoh:
Tentukan standar deviasi dari data berikut
Data f x f.x x2 f.x2
3-5
6-8
9-11
12-14
2
4
8
6
4
7
10
13
8
28
80
78
16
49
100
169
32
196
800
1014
Jumlah 20 198 2024

17. S =
=
= = 2,83
2
2
f
f.x
f
fx













2
20
194
20
2042







01
,
8

18. Ragam (variansi)
a. Data Tunggal
b. Data Kelompok
Rumus ragam dan simpangan baku data kelompok.
 jumlah kuadrat dari selisih nilai data
observasi dari nilai rata-ratanya, kemudian
dibagi dengan jumlah observasinya

19. Tentukan Varians (S²)/ Ragam dari data berikut ini

20. Angka Baku

21. Koefisien Variasi