Artikel ini menjelaskan bagaimana matematika dapat digunakan untuk menggambarkan orbit planet dalam dua dimensi. Termasuk persamaan kartesian, parametrik, dan polar untuk orbit elips, serta perhitungan panjang orbit, luas, dan volume yang ditempuh planet saat bergerak mengelilingi matahari. Hasil perhitungan sesuai dengan data literatur, menunjukkan keakuratan penggambaran matematis orbit planet.

1. CRITICAL JOURNAL
REVIEW
Ruben Cornelius Siagian
Four
Dr. Erniwati Halawa, M.Si
Presenter: Dosen Pengampu:
Yang gimana sebenarnya?

2. Identitas Jurnal 1
Judul artikel Mathematically Describing
Planetary Orbits in Two
Dimensions
Nama jurnal
penerbit
Journal of Applied &
Computational Mathematics
Download https://docslib.org/doc/5710
302/mathematically-
describing-planetary-orbits-
in-two-dimensions
Volume,
issue, dan
halaman
Volume 7, Issue 3, 1-7
Tahun 2018
Penulis Ramanakumar V*
Kata kunci Satelit alam; Proyektil;
Gerakan; Planetary

3. Identitas Artikel 2
Judul
artikel
Relativistic Orbital
Velocity
Nama
jurnal
penerbit
Millennium relativity
Download http://www.mrelativity.net
/RelOrbitalVelocity/Relati
vistic%20Orbital%20Velo
city.pdf
Tahun 2009
Penulis Joseph A. Rybczyk
Kata kunci Relativistic, Orbital,
Velocity.

4. Artikel 1: Pengantar
• Salah satu aplikasi matematika terbesar adalah di bidang
astrofisika, yang merupakan studi tentang gerak dan perilaku
mekanis benda langit.
• Dengan menggunakan matematika, kita dapat
menggambarkan setiap selestial
fenomena menggunakan jumlah
numerik yang mewakili karakter
fisik tertentu

5. Artikel 1: Pengantar
• Sifat-sifat orbit planet rencana investigasi adalah:
1. Bentuk Cartesian dari orbit elips
2. Bentuk Parametrik dari orbit elips
3. Bentuk Kutub dari orbit elips
4. Panjang orbit menggunakan berbagai bentuk
5. Area yang dicakup oleh elips orbit planet
6. Volume yang diukir oleh sebuah planet saat
membuat satu revolusi penuh di sekitar matahari.

6. Artikel 1: Pengantar
• Penting untuk perkenalkan dan tata letak variabel
dasar dan besaran yang akan digunakan dalam
eksplorasi.
Ini mewakili sumbu semi-mayor, yang terbesar jarak antara
pusat elips dan kurva orbit
Ini mewakili sumbu semi-minor, yang terpendek jarak antara
pusat elips dan kurva orbit.
Ini adalah jarak antara pusat orbit dan fokus orbit, di mana
Matahari akan berada di a orbit planet.
Meskipun tidak termasuk dalam diagram, kuantitas ini dikenal
sebagai eksentrisitas, yang merupakan ukuran penyimpangan
bentuk suatu orbit dari lingkaran sempurna (ukuran seberapa
elips orbit adalah).

7. Artikel 1: Pengantar
• Penting untuk perkenalkan dan tata letak variabel
dasar dan besaran yang akan digunakan dalam
eksplorasi.
Ini mewakili sumbu semi-mayor, yang terbesar jarak antara
pusat elips dan kurva orbit
Ini mewakili sumbu semi-minor, yang terpendek jarak antara
pusat elips dan kurva orbit.
Ini adalah jarak antara pusat orbit dan fokus orbit, di mana
Matahari akan berada di a orbit planet.
Meskipun tidak termasuk dalam diagram, kuantitas ini dikenal
sebagai eksentrisitas, yang merupakan ukuran penyimpangan
bentuk suatu orbit dari lingkaran sempurna (ukuran seberapa
elips orbit adalah).

8. Artikel 1: Bentuk Cartesian dari Orbit

9. Artikel 1: Bentuk Cartesian dari Orbit

10. Artikel 1: Bentuk Cartesian dari Orbit

11. Artikel 1: Bentuk Parametrik dari Orbit
• Bentuk parametrik dari persamaan menyatakan kedua
variabel dalam fungsi, x dan y, dalam hal variabel lain
yang berbeda, kita akan merujuk ke variabel ini sebagai t
(jangan bingung dengan variabel untuk waktu).
Darimana?

12. Artikel 1: Bentuk Kutub
• Persamaan bentuk kutub dinyatakan dalam r, jarak dari titik asal,
dan θ, sudut antara garis yang menghubungkan suatu titik pada
kurva dan titik asal dan sumbu x positif.
• Ini mencoba untuk secara langsung mengubah persamaan Cartesian
menjadi kutub, tapi cukup berhasil. Itu memutuskan untuk
memanipulasi beberapa karakteristik kunci dari elips untuk
mendapatkan bentuk kutub.
• Ciri-ciri elips yang perlu diperhatikan adalah sebagai berikut:
1. Dalam elips, dengan dua fokus (berjarak sama dari pusat/asal), jumlah
garis F1 P dan F2P selalu sama dengan 2a, di mana P adalah
sembarang titik pada elips
2. Jika diagram pertama diubah sedikit, sehingga titik P berada di sumbu
semi-minor, keduanya F1 P dan F2 P sama panjang di a, dan 2 segitiga
siku-siku terbentuk antara pusat/asal

13. Artikel 1: Bentuk Kutub
• Sekarang, jika kita mengatur F1 sebagai titik asal dan biarkan F2 beberapa
titik pada sumbu x positif dilambangkan dengan (2c, 0)
I adalah Arah vektor
X = r cos teta
Y = r cos teta
Menggunakan Desmos Online Graphing Calculator, ini membuat grafik persamaan
untuk orbit semua 8 planet untuk mendapatkan pandangan dua dimensi dari orbit
planet. Asalnya adalah lokasi Matahari

14. Artikel 1: Panjang kurva
Neptunus, Uranus, Saturnus,
dan Jupiter Memperbesar
memberikan gambaran yang
lebih jelas tentang orbit
planet bagian dalam
(Dari luar ke dalam): Mars, Bumi, Venus,
dan Merkurius.

15. Artikel 1: Panjang urva
Nilai untuk setiap planet pada persamaan
Cartesian, Parametrik dan Polar dari
orbitnya

16. Artikel 1: Panjang kurva (Garis)
Jika kita membawa kedua titik ini sangat dekat satu sama
lain sepanjang kurva, segmen pada kurva akan sangat
dekat dengan garis lurus, maka
Panjang
kurva
kartesian
Untuk bentuk parametrik
Mengintegrasikan ini dalam beberapa
batas [k, l] akan kembali memberi kita
jumlah dari panjang semua garis yang
sangat kecil yang membentuk kurva f(x)

17. Artikel 1: Orbit Merkurius
• menghitung nilai untuk konstanta a, b, dan c dan
membandingkan hasilnya
• planet di tata surya yang kebetulan memiliki nilai terbesar
e, eksentrisitas adalah merkurius
• Kita dapat menghitung jarak total yang ditempuh oleh
sebuah planet dalam sekali revolusi berdasarkan panjang
kurva.
• Mengevaluasi dalam kalkulator memberikan nilai 2,4316
unit astronomi. Menurut wolframalpha.com, nilai literatur
dari jarak ini adalah 2.4065, memberikan persentase
kesalahan yang cukup rendah sebesar 1,04%.

18. Artikel 1: Orbit Merkurius

19. Artikel 1: Area yang Dicakup oleh Orbit
Elips Planet
• orbit elips sebagai grafik pada bidang Cartesian, kita
dapat menghitung area yang dicakup oleh kurva.

20. Artikel 1: Kesimpulan
Bukti ini telah menjadi
monumental karena
kecerdikan dan
kemampuannya gerakan
intelektual yang luar biasa dari
konsep Kepler.
Selanjutnya, berdasarkan hukum universal gravitasi dan penemuan hebat
lainnya, konsep astrofisika, gerakan satu dimensi membuktikan secara teoritis
bahwa planet memang meresepkan lintasan elips di sekitar matahari.