presentation

1. MATERI FASE F (1)
1. Vektor
2. Kinematika (Gerak Lurus, Gerak Parabola dan Gerak Melingkar)
3. Dinamika (Hukum Newton dan Hukum Keppler)
4. Usaha dan Energi
5. Momentum dan Impuls
6. Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar
7. Fluida (Statis dan Dinamis)
8. Getaran Harmonik Sederhana
9. Gelombang (Gelombang Bunyi dan Gelombang Cahaya)
10.Kalor dan Termodinamika

2. Sumber: commons.wikimedia.org
VEKTOR
Bab
1

4. Bagaimana peran vektor dalam
fenomena ini? Mari kita pelajari
secara mendalam mengenai vektor.

5. BESARAN SKALAR DAN VEKTOR
A
Besaran Skalar
Besaran yang hanya
memiliki nilai saja,
tetapi tidak memiliki
arah. Contoh besaran
skalar antara lain massa
jenis, luas, volume,
jarak, usaha, energi, dan
daya.
Besaran Vektor
Besaran yang memiliki
nilai dan arah. Contoh
besaran vektor antara
lain gaya, perpindahan,
kecepatan, percepatan,
momentum, dan impuls.

6. Sumber: pexels.com

7. MENGGAMBAR VEKTOR
B
Besar vektor untuk tulisan tangan ditulis dengan
lambang vektor yang diberi tanda mutlak (|𝐴| / |𝑎|).
Sementara penulisan untuk buku cetakan
menggunakan huruf besar atau kecil yang dicetak
miring (𝐴 / 𝑎).
Lambang vektor untuk tulisan tangan ditulis dengan
huruf besar atau kecil yang diberi tanda panah di
bagian atasnya (𝐴 / 𝑎). Sementara penulisan untuk
buku cetakan, menggunakan huruf besar atau kecil
yang dicetak tebal (A / a).
Dalam penulisan notasi vektor terdapat dua penulisan, yaitu lambang
vektor dan besar vektor.

8. MENGGAMBAR VEKTOR
B
Gambar di samping merupakan gambar suatu
vektor, dengan keterangan seperti berikut.
 Vektor tersebut bernama vektor v dengan
lambang 𝜐.
 Vektor tersebut memiliki titik tangkap vektor
di titik P dan ujung vektor di titik Q.
 Arah vektornya dari titik P menuju titik Q.
 Besar vektor tersebut adalah 5 cm.
Vektor digambarkan dengan garis yang panjangnya menyatakan besaran
vektor dan ujung garis dengan anak panah sebagai arah vektor.

9. PENJUMLAHAN & PENGURANGAN VEKTOR
C
 Salah satu sifat vektor adalah dapat
dijumlahkan atau dikurangkan. Hasil
penjumlahan atau pengurangan dari
dua vektor atau lebih disebut resultan
vektor (R).
 Dalam menentukam resultan vektor
terdapat tiga metode yang dapat
digunakan.

10. 1. Lukis vektor A dengan titik tangkap O.
2. Lukis vektor B dengan titik tangkap di ujung
vektor A.
3. Hubungkan titik tangkap O dengan ujung
vektor B menggunakan garis penghubung.
Garis ini menjadi resultan (R atau A+B) dari
vektor A dan B.
4. Sudut θ menunjukan arah resultan vektor R
terhadap arah vektor A.
Berikut langkah-langkah metode segitiga:

11. Berikut langkah-langkah metode jajargenjang:
1. Lukis vektor A dan B dengan titik tangkap yang
sama, yaitu di titik O.
2. Lukis garis sejajar dengan vektor A pada ujung
vektor B.
3. Lukis garis sejajar dengan vektor B pada ujung
vektor A.
4. Hubungkan titik O dengan titik potong kedua
garis sejajar sehingga akan diperoleh resultan
kedua vektor (R atau A + B) dari vektor A dan B.
O
A
B
B
A

12. Berikut langkah-langkah metode poligon:
1. Lukis vektor A dengan titik tangkap O.
2. Lukis vektor B dengan titik tangkap di ujung
vektor A.
3. Lakukan kembali langkah nomor 2 untuk vektor C
dan seterusnya.
4. Hubungkan titik tangkap O dengan ujung vektor
terakhir menggunakan garis penghubung. Garis
ini menjadi resultan (R) dari seluruh vektor.
B
A
C
R

13. Perhatikan beberapa vektor dibawah ini!
Tentukan gambar dan besar resultan dari vektor berikut:
1. 𝐴 − 𝐵 dengan metode segitiga
2. 𝐵 + 𝐶 dengan metode jajar genjang
3. 𝐴 + 𝐵 − 𝐶 + 𝐷 dengan metode poligon

14. Metode jajargenjang biasanya
digunakan untuk menentukan
resultan dari dua vektor.
Bagaimana jika kita ingin
menghitung besar resultan kedua
vektor tersebut? Kita dapat
menggunakan aturan cosinus.

15. 𝑹𝟐
= 𝑭𝟏 + 𝑭𝟐
𝟐
= 𝑭𝟏
𝟐
+ 𝑭𝟐
𝟐
+ 𝟐𝑭𝟏𝑭𝟐 𝐜𝐨𝐬 𝜶
𝑭𝟏
𝒔𝒊𝒏 (𝜶 − 𝜷)
=
𝑭𝟐
𝒔𝒊𝒏 𝜷
=
𝑹
𝒔𝒊𝒏 𝜶
Untuk menentukan arah resultan vektor dapat
menggunakan aturan sinus.

16. Dua buah gaya membentuk sudut
53o , gaya 𝐴 sebesar 15 N, dan gaya
𝐵 sebesar 20 N.
Tentukan :
1. Gambar resultan
2. Nilai resultan
3. Arah resultan
Sebuah perahu menyeberangi sungai
yang lebarnya 300 m dan memiliki
kecepatan aliran air 5 m/s. Bila
perahu melaju dengan tegak
lurusterhadap aliran air dengan
kecepatan 12 m/s, tentukan panjang
lintasan yang ditempuh perahu
hingga sampai ke seberang sungai!

17. KOMPONEN VEKTOR
D
Suatu vektor dapat diuraikan menjadi
komponen vektor jika vektor tersebut
diketahui besar dan arahnya. Menentukan
komponen vektor dapat menggunakan
rumus trigonometri.
𝑨𝑿 = 𝑨 𝒄𝒐𝒔 𝜶 = 𝑨 𝒔𝒊𝒏 𝜽
𝑨𝒀 = 𝑨 𝒔𝒊𝒏 𝜶 = 𝑨 𝒄𝒐𝒔 𝜽

18. Mencari nilai dan arah resultan vektor dapat melalui hasil penguraian komponen-
komponen vektornya. Berikut adalah langkah-langkahnya.
1. Uraikan setiap vektor menjadi komponen-komponen vektor di sumbu X dan Y.
2. Gabungkan seluruh komponen vektor di sumbu X (𝑹𝑿).
3. Gabungkan seluruh komponen vektor di sumbu Y (𝑹𝒀).
4. Nilai resultan vektor (𝑹) dan arah resultan vektor (𝜽) dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan berikut.
𝑹𝟐
= 𝑹𝑿
𝟐
+ 𝑹𝒀
𝟐
𝒕𝒂𝒏 𝜽 =
𝑹𝒀
𝑹𝑿

19. Tiga buah gaya membentuk gambar seperti
berikut pada koordinat kartesius!
Tentukan :
1. Besar resultan
2. Arah resultan
Seorang pejalan kaki berjalan
dengan kelajuan 2 m/s selama 1
menit ke arah 37o dari utara
menuju timur. Berapa jauh ke
timur dia berjalan?

20. Dua buah vector kecepatan v1 dan v2
membentuk sudut 60o. Jumlah kedua
kecepatan tersebut 40 m/s dengan
perbandingan 3 : 5.
Tentukan :
1. Gambar resultan
2. Nilai resultan
3. Arah resultan
1
Pesawat Airbus akan menuju Pontianak dari
Jakarta. Pesawat tersebut melaju ke utara
dengan kecepatan 400 km/jam. Pada
penerbangan tersebut, angin berhembus ke
timur laut dengan kecepatan 20 km/jam. Jika
Penerbangan Jakarta-Pontianak ditempuh
selama 1,5 jam, tentukan perpindahan dari
Jakarta-Pontianak!
2
3
F2=16 N
30o
60o
F1=10 3 N
F3=10 N
Tentukan :
1. Nilai resultan
2. Arah resultan

21. 30o
60o
F3=12 3 N
F2=5 N
F1=10 N
30o
60o
F1=6 3 N
F3=4 N
F2=8 N

22. Mencari nilai dan arah resultan vektor dapat melalui hasil penguraian komponen-
komponen vektornya. Berikut adalah langkah-langkahnya.
1. Uraikan setiap vektor menjadi komponen-komponen vektor di sumbu X dan Y.
2. Gabungkan seluruh komponen vektor di sumbu X (𝑹𝑿).
3. Gabungkan seluruh komponen vektor di sumbu Y (𝑹𝒀).
4. Nilai resultan vektor (𝑹) dan arah resultan vektor (𝜽) dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan berikut.
𝑹𝟐
= 𝑹𝑿
𝟐
+ 𝑹𝒀
𝟐
𝒕𝒂𝒏 𝜽 =
𝑹𝒀
𝑹𝑿

23. TERIMA
KASIH