แผน10 นวัตกรรม บูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง

1. ตัวอย่างแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 10
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แผนบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง

2. 2
คาชี้แจง
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 10 เป็นแผนที่เขียนรวมกันทั้งกลุ่มทดลอง และกลุ่ม ควบคุม โดยมีองค์ประกอบต่างๆของแผนที่เหมือนกัน คือ สาระสาคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง สาระการเรียนรู้ สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล การมอบหมายงาน ข้อคิด และข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ และบันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ สาหรับกิจกรรม การเรียนรู้ผู้วิจัยแบ่งเป็น 3 ขั้นตอน คือ ขั้นนา ขั้นสอน และขั้นสรุป โดยจัดให้กลุ่มทดลอง และกลุ่มควบคุมมีขั้นนา และขั้นสรุปเหมือนกัน แตกต่างกันเฉพาะขั้นสอน ซึ่งกลุ่มทดลองครูใช้ ขั้นสอนที่เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์ตามแนวคิดของเชฟฟิวด์ กลุ่มควบคุมใช้ขั้นสอนแบบปกติตาม คู่มือครู
ผู้วิจัยดาเนินการเขียนแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามที่กล่าวนี้เพื่อให้ได้ผลการวิจัยที่ ชัดเจนสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ของการวิจัย
ผู้วิจัยสรุปองค์ประกอบของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามลาดับขั้นตอนเป็นแผนผัง ดังนี้

3. 3
แผนผังที่ 3 สรุปองค์ประกอบของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามลาดับขั้นตอน
สาระสาคัญ
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
สาระการเรียนรู้
สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
การวัดและประเมินผล
การมอบหมายงาน
ข้อคิดและข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ
บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนา
ขั้นสอน
สาหรับกลุ่มทดลอง
ขั้นสอน
สาหรับกลุ่มควบคุม
ผู้วิจัยอธิบายขั้นสอนสาหรับทั้ง 2 กลุ่ม และสรุปเป็น
ตารางเปรียบเทียบขั้นสอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้น
การคิดแบบฮิวริสติกส์ และการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ
ขั้นสรุป
กิจกรรมการเรียนรู้

4. 4
ตัวอย่างแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 10
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ผู้สอน นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์ จานวน 2 ชั่วโมง
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.2
1. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหาอย่างง่ายได้
2. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่ายได้
3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้
ตัวชี้วัด
ม 1/1 แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย
ม 1/2 เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหาอย่างง่าย
สาระสาคัญ
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
มีปัญหาในชีวิตประจาวันมากมายที่สามารถใช้สมการช่วยในการแก้ปัญหา โดยเริ่มจาก การเขียนความสัมพันธ์ของสิ่งที่ต้องการหาให้อยู่ในรูปของสมการ แล้วจึงแก้สมการหาคาตอบของ สิ่งที่ต้องการ สรุปขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาสมการได้ดังนี้
1. วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่าโจทย์กาหนดอะไรมาให้ และโจทย์ต้องการให้หาอะไร
2. กาหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ต้องการ
3. เขียนสมการตามเงื่อนไขในโจทย์
4. แก้สมการเพื่อหาคาตอบที่โจทย์ต้องการ
5. ตรวจสอบคาตอบที่ได้กับเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้นเราจึงควรรู้จักเขียนสมการเพื่อหาคาตอบของโจทย์ปัญหา

5. 5
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
1. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ หรือปัญหาอย่างง่ายได้
2. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากโจทย์ปัญหาสมการที่กาหนดให้ได้
3. หาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาสมการได้
ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ
1. เลือกใช้วิธีการแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม
2. ตั้งปัญหาย่อยจากปัญหาที่กาหนดให้เพื่อช่วยในการแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และตั้งปัญหาใหม่ที่น่าสนใจในการสารวจตรวจค้น เมื่อสามารถ แก้ปัญหาแรกเริ่มได้แล้ว
3. ใช้ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ในการอธิบาย ขยายความ และสร้าง แนวคิดในการหาคาตอบตามที่โจทย์กาหนดได้อย่างชัดเจน และถูกต้อง
ด้านคุณลักษณะ นักเรียน
1. มีความร่วมมือในการทากิจกรรมในชั้นเรียน และกิจกรรมกลุ่มย่อย
2. ตั้งใจ สนใจและมีความกระตือรือร้นในการเรียน
3. ทางานอย่างมีระบบ ระเบียบ รอบคอบ
4. มีความเชื่อมั่นในตนเอง
5. มีความรับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงต่อเวลา
สมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน ข้อที่
1.ความสามารถในการสื่อสาร
1.1 มีความสามารถในการรับ-ส่งสาร
1.2 มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดย ใช้ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3 ใช้วิธีการสื่อสารที่เหมาะสม มีประสิทธิภาพ
1.4 เจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ ได้
1.5 เลือกรับและไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยเหตุผลและถูกต้อง
2.ความสามารถในการคิด
2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์
2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ

6. 6
2.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้อย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
3.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้
3.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา
3.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม
3.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา
3.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
4.1 เรียนรู้ด้วยตนเองได้เหมาะสมตามวัย
4.2 สามารถทางานกลุ่มร่วมกับผู้อื่นได้
4.3 นาความรู้ที่ได้ไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจาวัน
4.4 จัดการปัญหาและความขัดแย้งได้เหมาะสม
4.5 หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเอง
5.ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
5.1 เลือกและใช้เทคโนโลยีได้เหมาะสมตามวัย
5.2 มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี
5.3 สามารถนาเทคโนโลยีไปใช้พัฒนาตนเอง
5.4 ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์
5.5 มีคุณธรรม จริยธรรมในการใช้เทคโนโลยี
คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1.รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
2.ซื่อสัตย์สุจริต
3.มีวินัย
4.ใฝ่หาความรู้
5.อยู่อย่างพอเพียง
6.มุ่งมั่นในการทางาน
7.รักความเป็นไทย
8.มีจิตสาธารณะ

7. 7
สาระการเรียนรู้
ในภาวะปัจจุบัน การอยู่ร่วมกันอย่างมีความสุข โดยยึดหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง ต้องเริ่มต้นจากตนเอง คนใกล้ตัว ซึ่งก็คือสถาบันครอบครัวที่เข้มแข็ง มั่นคง โดยมีหลักความ พอประมาณ ดาเนินชีวิตด้วยความระมัดระวัง มี เหตุผล จึงจาเป็นต้องเริ่มต้นด้วยครอบครัว พอเพียงโดยนาหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียงไปประยุกต์ ในการดารงชีวิต พัฒนาคุณภาพชีวิต มี ความรับผิดชอบ รู้จักสร้างสัมพันธภาพที่ดี ช่วยเหลือเกื้อกูลกัน มีความรู้ความเข้าใจ สมบัติของ สารละลาย นาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวันรู้จักถ่ายทอดอารมณ์ผ่านบทเพลง โดยการร้องเพลง หรือบรรเลงเครื่องดนตรี ประหยัดพลังงาน นาผลิตภัณฑ์กลับมาใช้ใหม่ การบันทึกบัญชีรายรับ รายจ่าย วางแผนการใช้เงินของตัวเอง การลดการเป็นหนี้และแสดงตัวอย่างการใช้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวในการคิดคานวณแสดงเหตุผลประกอบในด้านความคุ้มค่าหรือไม่คุ้มค่าในการเป็นหนี้ เปรียบเทียบกับการออม
ตัวอย่างที่ 1. นาย ก ให้นาย ข ยืมเงิน 7 บาท แต่นาย ก ขอยืมเงินจากนาย ค และนาย ง 15 บาท และ 32 บาท ตามลาดับ ก่อนหน้านั้น นาย ง เป็นหนี้ นาย ค และ นาย ข 3 บาท และ 7 บาทตามลาดับ ถ้ามีการชาระหนี้ทั้งหมดขึ้น ใครจะมีเงิน 18 บาท
การแก้ปัญหา ข้อมูลที่โจทย์กาหนดให้ นามาหาความสัมพันธ์ได้ดังนี้
ขั้นที่ 1 ใช้จุด . แทน นาย ก , ข , ค ,ง
.ง
.ก
.ข
.ค

8. 8
ขัน้ที่ 2 นาย ก ให้นาย ข ยืมเงิน 7 บาท
นาย ก ขอยืมเงินจากนาย ค และนาย ง 15 บาท และ 32 บาท
ขัน้ที่ 3 นาย ง เป็นหนี้ นาย ค และนาย ข มาก่อน 3 บาท และ 7 บาท
เมื่อมีการชาระหนีทั้ง้หมด จะเกิดความสัมพันธ์ ดังนี้
3 + 15 = 18
ดังนัน้ คนที่จะมีเงิน 18 บาท คือ นาย ค
.ง
.ก
.ค 15 32 7 .ข
นาย ง
3 32 7
15 7
นาย ค นาย ก นาย ข
แทนการให้ยืม
นาย ง
3 32 7
15 7
นาย ค นาย ก นาย ข
แทนการใช้คืน

9. 9
ตัวอย่างที่ 2. ถ้าสามวันก่อนวันพรุ่งนี้ เป็นวันพฤหัสบดีแล้ว สี่วันหลังจากเมื่อวานเป็นวันอะไร
การแก้ปัญหา จากโจทย์ หาความสัมพันธ์ ได้ดังนี้
ขั้นที่ 1 กาหนดวันพรุ่งนี้ แล้วหา 3 วันก่อนจากวันพรุ่งนี้
ขั้นที่ 2 หาวันนี้ และเมื่อวานนี้
ขั้นที่ 3 หาสี่วันต่อจากวันเมื่อวานนี้
ขั้นที่ 4 กาหนดวันทั้งหมด
สี่วันหลังจากเมื่อวาน
ดังนั้นสี่วันหลังจากเมื่อวานเป็นวันอังคาร
พฤ
3 วันก่อนพรุ่งนี้
พรุ่งนี้
พฤ
3 วันก่อนพรุ่งนี้
พรุ่งนี้
เมื่อวานนี้
วันนี้
พฤ
3 วันก่อนพรุ่งนี้
พรุ่งนี้
เมื่อวานนี้
วันนี้
พฤ
3 วันก่อนพรุ่งนี้
พรุ่งนี้
ศ
ส
เมื่อวานนี้
วันนี้
จ
อ
อา

10. 10
ตัวอย่างที่3. แม่แบ่งเงิน 150 บาท ให้ลูกสาวและลูกชายในอัตราส่วน 2:3 แบ่งเงินให้ลูกสาว
เท่าไร
ขัน้ที่ 1 แม่แบ่งเงินให้ลูกสาว 2 ส่วน จากทัง้หมด 5 ส่วนซงึ่เงินทัง้หมด 5 ส่วน
คิดเป็นเงิน 150
ขัน้ที่ 2 เงิน 5 ส่วน คิดเป็น 150 บาท ถ้าจะหาเงิน 1 ส่วน จะต้องแบ่ง
150 บาท ออกเป็น 5 ส่วนด้วย
5 ส่วน เท่ากับ 150 บาท
1 1 1 1 1
1 ส่วน เท่ากับ เท่ากับ 30 บาท
2 ส่วน เท่ากับ 2 x 30 เท่ากับ 60 บาท
(ลูกสาว)
3 ส่วน เท่ากับ 3 x 30 เท่ากับ 90 บาท
(ลูกชาย)
ลูกสาวได้รับเงิน 60 บาท
ลูกชาย
3 ส่วน
ลูกสาว
2 ส่วน
5 ส่วน
รวม เท่ากับ
150 บาท
150
5
150
5
150
5
150
5
150
5

11. 11
ตัวอย่างที่4. ร้อยละ 60 ของนักเรียน 420 คน เป็นนักเรียนชาย มีนักเรียนชายกี่คน
มีนักเรียนชาย 252 คน
นักเรียนทัง้หมด
420 คน
ร้อยละ 60
หมายถึง
ถ้ามีนักเรียนอยู่ 100 คน
จะเป็นนักเรียนชาย 60 คน
60
100
60
100
60
1 1 1 - - 100
-
เป็นชาย
100 คน 60 คน
- - -
60
100
นักเรียน
ทัง้หมด 1 คน
เป็นชาย
252 คน
60
100
นักเรียน
ทัง้หมด 420 คน
เป็นชาย
x 420

12. 12
ตัวอย่างที่ 5 ครอบครัวของ ด.ช.หมาก ซึ่งมีสมาชิก 3 คน ได้การทาบัญชีรายรับรายจ่าย ตาม หลักเศรษฐกิจพอเพียง โดยคานึงถึงความพอประมาณ มีเหตุผล และมีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี โดย ในเดือนที่ผ่านมารายรับและรายจ่ายของครอบครัว มีข้อมูลดังนี้
รายรับ ได้แก่ เงินเดือนพ่อ 35,000 บาท และเงินเดือนแม่ 25,000 บาท
รายจ่าย ได้แก่ ค่าผ่อนบ้าน 7,000 บาท ค่าเรียนพิเศษ 3,000 บาท ค่าอาหาร 9,000 บาท ค่าน้าและไฟฟ้า 1,000 บาท ค่าซักผ้า 1,500 บาท ค่าเสื้อผ้า 4,000 บาท ค่าฟิตเนส 3,000 บาท ค่าอุปกรณ์การเรียน 1,000 บาท ค่ารักษาพยาบาล 1,500 บาท ค่าผ่อนรถยนต์ 5,000 บาท ค่าเครื่องสาอางและน้าหอมของแม่ 2,000 บาท ค่าอุปกรณ์กีฬาของหมาก 1,000 บาท ค่าขนมไปโรงเรียนของหมาก 1,200 บาท ค่าใช้จ่ายเบ็ดเตล็ด 2,000 บาท
ให้นักเรียนช่วย ด.ช.หมาก ทาบัญชีรายรับรายจ่าย และวางแผนการใช้เงินอย่างเหมาะสม โดยใช้ความรู้เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

13. 13
กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนา (ใช้เหมือนกันทั้ง 2 กลุ่ม)
1. ครูให้นักเรียนร่วมกันเล่าประสบการณ์ หรือแต่งเรื่องราวที่เกี่ยวกับการใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในชีวิตประจาวัน
2. ครูอาจแทรกการอบรมคุณธรรม จริยธรรมตามความเหมาะสม
3. ครูแนะนาให้นักเรียนเห็นประโยชน์ของสมการว่าสามารถนามาใช้ใน ชีวิตประจาวันได้โดยการเปลี่ยนประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์ในรูปของสมการ
ขั้นสอน
ผู้วิจัยเสนอเป็นตารางเปรียบเทียบขั้นสอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้น การคิดแบบฮิวริสติกส์ และการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ ทั้งนี้ผู้วิจัยได้ใช้กลวิธีส่งเสริม ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ตามคาแนะนาของเชฟฟิวด์แทรกในขั้นสอนตามความเหมาะสม กับกลุ่มทดลอง

14. 14
ตารางเปรียบเทียบขั้นสอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้นการคิดแบบ ฮิวริสติกส์ และการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
ขั้นสอน
1. ขั้นสร้างความสัมพันธ์
1.1 ครูเขียนโจทย์ตัวอย่างจากเอกสาร แนะแนวทางที่ 10 บนกระดานดา ประกอบ การถามตอบ และอภิปราย ร่วมกับนักเรียนในประเด็นคาถามต่อไปนี้
- โจทย์กาหนดอะไรบ้าง
- โจทย์ให้หาอะไร
- จะมีวิธีการใดในการหาคาตอบของ โจทย์ปัญหานี้
- หากต้องการหาคาตอบของโจทย์ ปัญหาดังกล่าวจะทาได้ง่ายขึ้น โดยเขียนเป็นสมการแล้วหาคาตอบ ของสมการนั้น สมการของโจทย์ ปัญหานี้เขียนได้อย่างไร?
- มีวิธีการใดบ้างที่จะทาให้สร้าง สมการของโจทย์ปัญหานี้ได้ง่ายขึ้น
- ข้อมูลที่โจทย์ให้มาสามารถเขียนโยง ความสัมพันธ์ได้อย่างไรบ้าง
- การสร้างตารางอายุช่วยในการสร้าง สมการได้ง่ายขึ้นหรือไม่ นักเรียนมี แนวคิดหรือวิธีคิดหาคาตอบได้กี่วิธี
พร้อมทั้งสุ่มนักเรียนบางคนออกมา แสดงแนวคิดในประเด็นที่กาหนดหน้า กระดาน แล้วให้นักเรียนคนอื่นร่วมแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับแนวคิดของเพื่อน
ขั้นสอน
1. ครูเขียนโจทย์ตัวอย่างจากเอกสารแนะ แนวทางที่ 10 บนกระดานดาประกอบ การถามตอบ และอภิปรายร่วมกับ นักเรียนในประเด็นคาถามต่อไปนี้
- โจทย์กาหนดอะไรบ้าง
- โจทย์ให้หาอะไร
- จะมีวิธีการใดในการหาคาตอบของ โจทย์ปัญหานี้
- หากต้องการหาคาตอบของโจทย์ ปัญหาดังกล่าวจะทาได้ง่ายโดยเขียน เป็นสมการแล้วหาคาตอบของสมการ นั้น สมการของโจทย์ปัญหานี้เขียนได้ อย่างไร?
- มีวิธีการใดบ้างที่จะทาให้สร้างสมการ ของโจทย์ปัญหานี้ได้ง่ายขึ้น
พร้อมทั้งสุ่มนักเรียนบางคนออกมา แสดงแนวคิดในประเด็นที่กาหนด หน้ากระดาน แล้วให้นักเรียนคนอื่นร่วม แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับแนวคิดของ เพื่อน
2. ครูและนักเรียนร่วมกันแก้สมการของ โจทย์ตัวอย่างจากเอกสารแนะแนวทางที่ 10 บนกระดานดาอย่างเป็นขั้นตอน โดยร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

15. 15
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
(กลวิธีชนิดการวิเคราะห์โครงสร้าง การเสริมความตั้งใจ และ การแสดงออก)
1.2 ครูและนักเรียนร่วมกันแก้สมการโจทย์ ตัวอย่างจากเอกสารแนะแนวทางที่ 10 บนกระดานอย่างเป็นขั้นตอน โดยร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง
2. ขั้นสารวจตรวจค้น
2.1 ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มย่อยกลุ่มละ 4-5 คน โดยในแต่ละกลุ่มมีนักเรียนคละ ความสามารถทั้งเก่ง กลาง และอ่อน แล้ว ร่วมกันทากิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 8 ปัญหาของผสม โดยมีคะแนนเป็นทีมทั้ง คะแนนจากการตอบคาถามในใบกิจกรรม และคะแนนการมีส่วนร่วมในการทางานกลุ่ม (กลวิธีชนิดการระดมสมอง และ การเสริมความตั้งใจ)
2.2 ครูกระตุ้นและแนะนาให้นักเรียนคิด อย่างอิสระโดยใช้หลายๆวิธีใน การเชื่อมโยงข้อมูลที่โจทย์ให้ แล้วสรุป เป็นวิธีของกลุ่มตามที่แต่ละคนสนใจ หรือตามความถนัด (กลวิธีชนิด การเสริมความตั้งใจ)
3. ขั้นประเมินและติดต่อสื่อสาร
3.1 ครูแนะนาและกระตุ้นให้นักเรียน ตรวจสอบคาตอบ และประเมิน ความถูกต้องของแนวคิด ขั้นตอนวิธีการ
3. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มย่อยกลุ่มละ 4-5 คน โดยในแต่ละกลุ่มมีนักเรียนคละ ความสามารถทั้งเก่ง กลาง และอ่อนแล้ว ร่วมกันทากิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 8 ปัญหาของผสม โดยมีคะแนนเป็นทีมทั้ง คะแนนจากการตอบคาถามในใบกิจกรรม และคะแนนการมีส่วนร่วมในการทางาน กลุ่ม (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
4. ครูกระตุ้น ให้กาลังใจ และแนะนาให้ นักเรียนแสดงความคิดอย่างอิสระ สมาชิกทุกคนควรแสดงความคิดเห็น ของตนโดยไม่ต้องกังวลเรื่องคิดวิธีผิด แล้วหาคาตอบไม่ได้ และยอมรับฟัง ความคิดเห็นของผู้อื่น แล้วสรุปเป็นวิธี ของกลุ่ม (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
5. ครูแนะนาและกระตุ้นให้นักเรียน ตรวจสอบคาตอบ และประเมิน ความถูกต้องของแนวคิด ขั้นตอน วิธีการคิด รวมทั้งพิจารณา ความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้ โดยใช้คาถามต่างๆ เช่น
- การเปลี่ยนประโยคภาษาเป็น ประโยคสัญลักษณ์ในรูปของสมการ ถูกต้องหรือไม่
- คาตอบที่ได้เป็นคาตอบที่ถูกต้อง หรือไม่
- คาตอบนั้นสมเหตุสมผลหรือไม่

16. 16
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
คิดรวมทั้งพิจารณาความสมเหตุสมผลของ คาตอบที่ได้ โดยเน้นย้าให้นักเรียน สารวจหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลที่ กาหนดให้ แล้วจัดข้อมูลและการคิดให้ เป็นระบบ โดยใช้คาถามต่างๆ เช่น
- การโยงความสัมพันธ์ของข้อมูลที่ โจทย์กาหนดถูกต้อง เป็นระบบ และ ครบถ้วนหรือไม่
- การเปลี่ยนประโยคภาษาเป็นประโยค สัญลักษณ์ในรูปของสมการถูกต้องหรือไม่
(กลวิธีชนิดการเปลี่ยนแปลงส่วนต่างๆ การคิดย้อนกลับ สแคมเปอร์ และ การเสริมความตั้งใจ)
3.2 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มระดมสมองเพื่อ ประเมินคาตอบในการทากิจกรรมของกลุ่ม ตนเอง โดยกาหนดเวลาประมาณ 5-10 นาที (กลวิธีชนิดการระดมสมอง)
3.3 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอ แนวคิดหน้าห้อง (กลวิธีชนิด การแสดงออก)
3.4 ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ คาตอบ และวิธีการคิดจากปัญหาใน กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 8 ปัญหาของ ผสม โดยใช้การเสริมแรงกระตุ้นให้นักเรียน อาสาออกมาแสดงวิธีคิดของตน และเปิด โอกาสให้เพื่อนคนอื่นร่วมวิเคราะห์ วิพากษ์วิจารณ์วิธีคิดของตน
ทั้งนี้ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมา อภิปรายตามความเหมาะสม และครูคอย
6. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มระดมสมองเพื่อ ประเมินคาตอบในการทากิจกรรมของ กลุ่มตนเอง โดยกาหนดเวลาประมาณ 5-10 นาที (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
7. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอ แนวคิดหน้าห้อง (เหมือนกับกลุ่ม ทดลอง)
8. ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ คาตอบ และวิธีการคิดจากปัญหาใน กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 8ปัญหาของ ผสม โดยใช้การเสริมแรงกระตุ้นให้นักเรียน อาสาออกมาแสดงวิธีคิดของตน และเปิด โอกาสให้เพื่อนคนอื่นร่วมวิเคราะห์ วิพากษ์วิจารณ์วิธีคิดของตน
ทั้งนี้ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ออกมาอภิปรายตามความเหมาะสม และครูคอยช่วยกระตุ้นให้นักเรียนคนอื่น แสดงความคิดกับผลงานของเพื่อน โดย ไม่ต้องกังวลเรื่องความถูกผิดของ ความคิด (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
9. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าวิธีคิด หรือแนวคิดที่ร่วมกันนาเสนอนั้นวิธีใด เหมือนกัน คล้ายกัน และแตกต่างกันใน ประเด็นใดบ้าง แต่ละวิธีมีข้อดี ข้อจากัด และมีความเหมาะสมกันสถานการณ์ ใดบ้าง (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)

17. 17
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
ช่วยกระตุ้นให้นักเรียนคนอื่นแสดง ความคิดกับผลงานของเพื่อน โดยไม่ต้อง กังวลเรื่องความถูกผิดของความคิด (กลวิธีชนิดการเสริมความตั้งใจ)
3.5 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าวิธีคิด หรือแนวคิดที่ร่วมกันนาเสนอนั้นวิธีใด เหมือนกัน คล้ายกัน และแตกต่างกันใน ประเด็นใดบ้าง แต่ละวิธีมีข้อดี ข้อจากัด และมีความเหมาะสมกันสถานการณ์ใดบ้าง
(กลวิธีชนิดการตรวจสอบรายการ และ การแสดงออก)
3.6 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนเสนอแนะแนวคิด ที่เกี่ยวข้องเพิ่มเติมตามความเหมาะสม หรือซักถามประเด็นที่น่าสนใจและ เกี่ยวข้องเพิ่มเติมเพื่อกระตุ้นให้นักเรียนคิด ต่อเนื่องจากปัญหาที่พบในกิจกรรมตามความ เหมาะสม และครูคอยช่วยกระตุ้นให้ นักเรียนคนอื่นแสดงความคิดกับผลงาน ของเพื่อน (กลวิธีชนิดการมอง และ การจินตนาการถึง)
4. ขั้นความคิดสร้างสรรค์
4.1 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มย่อยร่วมกัน ทากิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 9 บัญชี รายรับรายจ่ายตามแนวปรัชญาเศรษฐกิจ พอเพียง โดยครูแนะนาให้นักเรียนใช้ เทคนิคต่างๆ เช่น การคิดย้อนกลับจาก คาตอบไปยังโจทย์ปัญหา โดยกาหนดเวลา ในการคิดระดมสมองกันภายในกลุ่ม 10
10. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนเสนอแนะ แนวคิดที่เกี่ยวข้องเพิ่มเติมตาม ความเหมาะสม หรือซักถามประเด็นที่ น่าสนใจและเกี่ยวข้องเพิ่มเติมเพื่อกระตุ้น ให้นักเรียนคิดต่อเนื่องจากปัญหาที่พบใน กิจกรรม (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
11. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มย่อยร่วมกันทา กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 9 ร้อยละใน ชีวิตประจาวัน (เหมือนกับกลุ่มทดลอง) โดยครูแนะนาให้นักเรียนใช้เทคนิคต่างๆ ตามความถนัด หรือ ความสนใจของ สมาชิกในกลุ่ม โดยกาหนดเวลาในการ คิดระดมสมองกันภายในกลุ่ม 10 นาที โดยครูแจ้งว่าถ้ากลุ่มใดคิดเสร็จก่อนเวลา ให้ส่งตัวแทนกลุ่มมารับกระดาษขาวเทา ขนาดใหญ่ และสีสาหรับทาแผ่นป้าย นาเสนอผลงาน
12. เมื่อครบกาหนดเวลาครูแจกกระดาษขาว เทาขนาดใหญ่ และสีสาหรับทาแผ่นป้าย นาเสนอผลงานให้กลุ่มที่เหลือ (เหมือนกับ กลุ่มทดลอง)

18. 18
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
นาที โดยครูแจ้งว่าถ้า กลุ่มใดคิดเสร็จ ก่อนเวลาให้ส่งตัวแทนกลุ่มมารับกระดาษ ขาวเทาขนาดใหญ่ และสีสาหรับทาแผ่น ป้ายนาเสนอผลงาน(กลวิธีชนิดการ เปลี่ยนแปลงส่วนต่างๆ การคิดย้อนกลับ สแคมเปอร์ และการเสริมความตั้งใจ)
4.2 เมื่อครบกาหนดเวลา ครูแจกกระดาษ ขาวเทาขนาดใหญ่ และสีสาหรับทาแผ่น ป้ายนาเสนอผลงานให้กลุ่มที่เหลือ
4.3 ครูให้นักเรียนอาสามาแสดงผลงาน หน้าห้องโดยให้แสดงผลงานของกลุ่ม แล้ว ให้นักเรียนกลุ่มอื่นร่วมกันหาคาตอบ หรือ แสดงความคิดเห็นในประเด็นที่น่าสนใจ จากนั้นนักเรียนกลุ่มเจ้าของผลงานเฉลย คาตอบ และแนวคิด (กลวิธีชนิด การแสดงออก)
13. ครูให้นักเรียนอาสามาแสดงผลงาน หน้าห้องโดยให้แสดงผลงานของกลุ่ม แล้วให้นักเรียนกลุ่มอื่นร่วมกันหาคาตอบ หรือแสดงความคิดเห็นในประเด็นที่ น่าสนใจ จากนั้นนักเรียนกลุ่มเจ้าของ ผลงานเฉลยคาตอบ และแนวคิด (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
ขั้นสรุป (ใช้เหมือนกันทั้ง 2 กลุ่ม)
1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปการเปลี่ยนประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์ ในรูปของสมการ
2. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิด และขั้นตอนการหาคาตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งการตรวจสอบความถูกต้องและ ความสมเหตุสมผลของคาตอบ
3. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 10 เป็นการบ้าน ซึ่งสามารถดาวน์โหลดได้จาก www.pookpikschool.wordpress.com

19. 19
สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
- เอกสารแนะแนวทางที่ 10 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 8 ปัญหาของผสม
- เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 9 บัญชีรายรับรายจ่ายตามแนวปรัชญาเศรษฐกิจ พอเพียง
- เอกสารแบบฝึกหัดที่ 10 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- Website.www.pookpikschool.wordpress.com
การวัดและประเมินผล
การวัดผล
การประเมินผล
1. สังเกตการตอบคาถาม อภิปรายในชั้นเรียนและ การมีส่วนร่วมในกิจกรรม
2. ความถูกต้องในการทากิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 8 และกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 9
3. การนาเสนอแนวคิดของของตนเองและของกลุ่ม
4. มีความรับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย
5. ทางานถูกต้องเป็นระเบียบเรียบร้อย และเป็นระบบ
6. ส่งงานตรงต่อเวลา
7. สมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
- ความสามารถในการสื่อสาร
- ความสามารถในการคิด
- ความสามารถในการแก้ปัญหา
- ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
- ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
8. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
การมอบหมายงาน
- ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 10 เป็นการบ้าน

20. 20
แหล่งการเรียนรู้
- ห้องสมุด
- ห้องจัดนิทรรศการและผลงานนักเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หรือของ โรงเรียน เป็นต้น
- Website.www.pookpikschool.wordpress.com และwebsiteอื่นๆ
ข้อคิดและข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ
- ครูควรยกตัวอย่างประกอบตามความเหมาะสมกับความสามารถของนักเรียน และ พฤติกรรมการเรียนรู้ สาหรับนักเรียนอ่อนอาจยกตัวอย่างและพูดแนะนามากกว่า นักเรียนที่เก่ง และสาหรับนักเรียนเก่งครูควรกระตุ้น ท้าทายให้นักเรียนคิดหาคาตอบ หลายๆวิธี
- ในการทากิจกรรมในแต่ละขั้นครูควรสังเกตนักเรียนอย่างใกล้ชิด เพื่อคอยให้ คาปรึกษาและชี้แนะในกรอบที่เหมาะสม ทั้งเพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการเรียนรู้ ของนักเรียนได้อย่างเต็มศักยภาพ และเป็นข้อมูลในการวัดประเมิน
- ครูควรเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นในประเด็นต่างๆในระหว่างที่ครูจัด กิจกรรมการเรียนรู้แต่ละขั้นอย่างกว้างขวาง
- หากครูพบว่ามีข้อบกพร่องในกิจกรรมบางขั้น ควรปรับปรุงให้ดีขึ้นในครั้งต่อไปโดย ยึดหลักผู้เรียนเป็นสาคัญ
บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
นักเรียนกล้าตั้งคาถามในรูปแบบต่างๆกับเพื่อน เช่น อะไรคือส่วนที่สาคัญของปัญหานี้ การแก้ปัญหาข้อนี้ควรจะเริ่มจากจุดใด ใครมีวิธีการคิดที่แตกต่างจากนี้บ้าง ใครได้คาตอบที่ แตกต่างจากนี้บ้าง ซึ่งพฤติกรรมนี้สังเกตได้จากการอภิปรายกลุ่ม และการนาเสนอผลงาน นักเรียนมีพฤติกรรมหมั่นซักถามครูนอกเวลาเรียน เช่น เวลาพักกลางวัน และมักชวนกันเป็น กลุ่มๆมาซักถามประเด็นที่สงสัย รวมทั้งเสนอประเด็นอื่นที่ตนเองสนใจต้องการให้ครูช่วยสอน เพิ่มเติมในห้องเรียน และช่วงสัปดาห์นี้นักเรียนจะมีความคุ้นเคยกับกิจกรรมที่ได้สารวจตรวจค้น ด้วยตนเองเป็นอย่างดี สนใจเรียน และให้ความร่วมมือเป็นอย่างดี ทาให้ใช้เวลาในการทา กิจกรรมได้เร็วขึ้น จากการสอบถามได้ข้อมูลว่านักเรียนชอบสื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เป็น รูปธรรม มีความหลากหลาย แปลกใหม่ ท้าทายความสามารถ และเป็นกิจกรรมที่ไม่ยากจน

21. 21
เกินไป ซึ่งทาให้นักเรียนเกิดแรงจูงใจในการค้นคว้าหาความรู้ได้เป็นอย่างดี นักเรียนรู้สึก สนุกสนาน และมีความอยากเรียนรู้ มีการซักถาม และเสนอแนวคิดอยู่ตลอดเวลา
นักเรียนทากิจกรรมเป็นกลุ่มทาให้นักเรียนได้แสดงความคิดเห็นและร่วมกันอภิปราย อย่างเต็มที่ ทั้งภายในกลุ่มและในชั้นเรียน โดยใช้กระบวนการคิดที่เชื่อมโยงสิ่งต่างๆให้เป็น ระบบเป็นหลักการ จากการสังเกตโดยภาพรวม นักเรียนจะมีความสนใจและให้ความร่วมมือในการ ทากิจกรรมแต่ละกิจกรรมเป็นอย่างดี มีการถามคาถามเพื่อพยายามนาไปสู่วิธีการหาคาตอบ ตลอดจนมีการหาความรู้เพิ่มเติมโดยการศึกษาโจทย์ปัญหานอกเหนือจากเวลาเรียน แล้วนามา ถามเพื่อนให้ร่วมอภิปรายกันในห้องเรียน นักเรียนสามารถคิดในรายละเอียดเป็นขั้นตอน สามารถอธิบายสิ่งต่างๆให้เห็นภาพได้ชัดเจนด้วยวิธีการที่หลากหลาย เช่น การใช้แผนภาพ แบบต่างๆ การตีตาราง การเขียนเส้นโยงความสัมพันธ์ การใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ตลอดจนการใช้ภาษาทางคณิตศาสตร์ในการอธิบายความคิดได้รัดกุม ชัดเจน ในระดับที่น่า พอใจ ซึ่งแตกต่างจากนักเรียนที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติอย่างเห็นได้ชัด
คุณภาพผลงานของนักเรียนทั้งมีพัฒนาการในทิศทางที่ดีขึ้นอย่างเห็นได้ชัด การเขียน อธิบายการคิดได้กระชับ เข้าใจง่ายมากยิ่งขึ้น การอธิบายวิธีคิดเป็นลาดับและขั้นตอนที่ชัดเจน มากขึ้น นักเรียนใช้การเขียนโยงความคิดหลากหลายแนวทาง และลักษณะคาตอบมีความ หลากหลายมากยิ่งขึ้นด้วยเช่นกัน นักเรียนแต่ละคนจะคิดหาคาตอบด้วยวิธีคิดมากกว่า 1 วิธี แล้วอภิปรายกับเพื่อนโดยที่ครูไม่ต้องกระตุ้น
นักเรียนมีความพยายามในการแก้ปัญหา โดยนักเรียนแต่ละคนจะมีแนวทางในการคิด แก้ปัญหาที่ค่อนข้างแตกต่างกัน ทั้งนี้กลุ่มวิธีที่นักเรียนนิยมนามาใช้ในการวิเคราะห์ปัญหาคือ การโยงเส้นความสัมพันธ์ รองลงมาคือการใช้ตาราง และการวาดรูป สาหรับแนวคิดที่นักเรียน นิยมนามาใช้ใน การแก้ปัญหาคือการประยุกต์ใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
นักเรียนสามารถใช้ความรู้เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในการจัดการบัญชีรายรับ- รายจ่ายของตนเองได้อย่างมีประสิทธิภาพ และช่วยในการวางแผนการออมต่อไปในอนาคต

22. 22
ภาคผนวกของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 10
ประกอบด้วย
1. กิจกรรมเหตุการณ์ประทับใจ
2. เอกสารแนะแนวทางที่ 10 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
3. เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 8 ปัญหาของผสม
4. เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 9 บัญชีรายรับรายจ่ายตามแนวปรัชญา เศรษฐกิจพอเพียง
5. เอกสารแบบฝึกหัดที่ 10 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
6. แบบประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
7. แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์
8. แผนบูรณาการแบบสหวิทยาการเรื่อง ครอบครัวพอเพียง

23. 23
เอกสารแนะแนวทางที่ 10 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่างที่ 1. นาย ก ให้นาย ข ยืมเงิน 7 บาท แต่นาย ก ขอยืมเงินจากนาย ค และนาย ง 15 บาท และ 32 บาท ตามลาดับ ก่อนหน้านั้น นาย ง เป็นหนี้ นาย ค และ นาย ข 3 บาท และ 7 บาทตามลาดับ ถ้ามีการชาระหนี้ทั้งหมดขึ้น ใครจะมีเงิน 18 บาท
การแก้ปัญหา ข้อมูลที่โจทย์กาหนดให้ นามาหาความสัมพันธ์ได้ดังนี้
ขั้นที่ 1 ใช้จุด . แทน นาย ก , ข , ค ,ง
ขั้นที่ 2 นาย ก ให้นาย ข ยืมเงิน 7 บาท
นาย ก ขอยืมเงินจากนาย ค และนาย ง 15 บาท และ 32 บาท
ขั้นที่ 3 นาย ง เป็นหนี้ นาย ค และนาย ข มาก่อน 3 บาท และ 7 บาท
.ง
.ก
.ข
.ค
15
7
32
นาย ง
3
32
7
15
7
นาย ค
นาย ก
นาย ข
แทนการให้ยืม
.ง
.ก
.ข
.ค

24. 24
เมื่อมีการชาระหนี้ทั้งหมด จะเกิดความสัมพันธ์ ดังนี้
ตรวจคาตอบ
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

25. 25
ตัวอย่างที่ 2. ถ้าสามวันก่อนวันพรุ่งนี้ เป็นวันพฤหัสบดีแล้ว สี่วันหลังจากเมื่อวานเป็นวันอะไร
การแก้ปัญหา จากโจทย์ หาความสัมพันธ์ ได้ดังนี้
ขั้นที่ 1 กาหนดวันพรุ่งนี้ แล้วหา 3 วันก่อนจากวันพรุ่งนี้
ขั้นที่ 2 หาวันนี้ และเมื่อวานนี้
ขั้นที่ 3 หาสี่วันต่อจากวันเมื่อวานนี้
ขั้นที่ 4 กาหนดวันทั้งหมด
พฤ
3 วันก่อนพรุ่งนี้
พรุ่งนี้
พฤ
3 วันก่อนพรุ่งนี้
พรุ่งนี้
เมื่อวานนี้
วันนี้
พฤ
3 วันก่อนพรุ่งนี้
พรุ่งนี้
เมื่อวานนี้
วันนี้

26. 26
ตรวจคาตอบ
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

27. 27
ตัวอย่างที่ 3. แม่แบ่งเงิน 150 บาท ให้ลูกสาวและลูกชายในอัตราส่วน 2:3 แบ่งเงินให้ลูกสาว เท่าไร
ขั้นที่ 1 แม่แบ่งเงินให้ลูกสาว 2 ส่วน จากทั้งหมด 5 ส่วนซึ่งเงินทั้งหมด 5 ส่วน คิดเป็นเงิน 150
ขั้นที่ 2 เงิน 5 ส่วน คิดเป็น 150 บาท ถ้าจะหาเงิน 1 ส่วน จะต้องแบ่ง 150 บาท ออกเป็น 5 ส่วนด้วย
ตรวจคาตอบ
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………
ลูกชาย
3 ส่วน
ลูกสาว
2 ส่วน
5 ส่วน
รวม
เท่ากับ
150 บาท

28. 28
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
ตัวอย่างที่ 4. ร้อยละ 60 ของนักเรียน 420 คน เป็นนักเรียนชาย มีนักเรียนชายกี่คน
นักเรียนทั้งหมด
420 คน
ร้อยละ 60
หมายถึง
ถ้ามีนักเรียนอยู่ 100 คน
จะเป็นนักเรียนชาย 60 คน
60
100
60
100
60
100
1 1 1 - - -
เป็นชาย
100 คน
60 คน
- - -
60
100
นักเรียน
ทั้งหมด 1 คน
เป็นชาย

29. 29
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

30. 30
ตัวอย่างที่ 5 ครอบครัวของ ด.ช.หมาก ซึ่งมีสมาชิก 3 คน ได้การทาบัญชีรายรับรายจ่าย ตาม หลักเศรษฐกิจพอเพียง โดยคานึงถึงความพอประมาณ มีเหตุผล และมีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี โดย ในเดือนที่ผ่านมารายรับและรายจ่ายของครอบครัว มีข้อมูลดังนี้
รายรับ ได้แก่ เงินเดือนพ่อ 35,000 บาท และเงินเดือนแม่ 25,000 บาท
รายจ่าย ได้แก่ ค่าผ่อนบ้าน 7,000 บาท ค่าเรียนพิเศษ 3,000 บาท ค่าอาหาร 9,000 บาท ค่าน้าและไฟฟ้า 1,000 บาท ค่าซักผ้า 1,500 บาท ค่าเสื้อผ้า 4,000 บาท ค่าฟิตเนส 3,000 บาท ค่าอุปกรณ์การเรียน 1,000 บาท ค่ารักษาพยาบาล 1,500 บาท ค่าผ่อนรถยนต์ 5,000 บาท ค่าเครื่องสาอางและน้าหอมของแม่ 2,000 บาท ค่าอุปกรณ์กีฬาของหมาก 1,000 บาท ค่าขนมไปโรงเรียนของหมาก 1,200 บาท ค่าใช้จ่ายเบ็ดเตล็ด 2,000 บาท
ให้นักเรียนช่วย ด.ช.หมาก ทาบัญชีรายรับรายจ่าย และวางแผนการใช้เงินอย่างเหมาะสม โดยใช้ความรู้เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

31. 31
กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 8 ปัญหาของผสม
1.น้าแอปเปิลเข้มข้นปรุงรสชนิดหนึ่งมีปริมาตร 700 ลูกบาศก์เซนติเมตร มีข้อเสนอแนะในการปรุง
รสว่า ถ้าใช้อัตราส่วนของน้าแอปเปิลเข้มข้นปรุงรสต่อน้าดื่ม เป็น 1 : 4 จะทาให้ได้น้าแอปเปิล
ปรุงรสที่มีน้าแอปเปิลแท้ 7% จงหาว่า น้าแอปเปิลเข้มข้นปรุงรสชนิดนี้มีน้าแอปเปิลแท้กี่
เปอร์เซ็นต์
วิธีคิด …………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………

32. 32
กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 9 การทาบันทึกรายรับรายจ่าย
ตามปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง
ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกแบบทาบัญชีรายรับรายจ่าย ตามหลักเศรษฐกิจพอเพียง โดย คานึงถึงความพอประมาณ มีเหตุผล และมีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี เริ่มจากการสารวจว่าในแต่ละ เดือน ครัวของนักเรียนมีรายจ่ายอะไรบ้าง รายจ่ายใดจาเป็น รายจ่ายใดควรปรับลดลง
ชื่อกลุ่ม..........................................................................
สมาชิกในกลุ่ม
1. ……………………………………………………………………………………………..
2. ……………………………………………………………………………………………..
3. ……………………………………………………………………………………………..
4. ……………………………………………………………………………………………..
บันทึกรายรับรายจ่าย
.............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

33. 33
วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

34. 34
แบบฝึกหัดที่ 10 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้
1. โรงเรียนมีนักเรียนชายหญิงรวมกัน 480 คน ถ้ามีนักเรียนหญิง 55 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียน ทั้งหมดจะมีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชายกี่คน
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
2. ติดราคาสินค้าชิ้นหนึ่งไว้ 100 บาท โดยเอากาไร 25% เมื่อขายขายจริงผู้ซื้อขอลดราคาเป็น 90 บาท ถ้าขาย 90 บาท จะได้กาไรหรือขาดทุนกี่บาท
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

35. 35
4. ขายปุ๋ยนา้ 20 ลิตร ในราคา 620 บาท ได้กาไร 24% ถ้าเติมนา้ลงไป 1 ลิตร ต่อปุ๋ยนา้ 19 ลิตร
แล้วขายในราคาเดิม จะได้กาไรกี่เปอร์เซ็นต์
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
5. แอร์เครื่องหนงึ่มีราคาดังนี้
ปี 2554 ราคาสูงขึน้จากปี 2553 เท่ากับ 5%
ปี 2555 ราคาสูงขึน้จากปี 2554 เท่ากับ 8%
ปี 2556 ราคาสูงขึน้จากปี 2555 เท่ากับ 10%
จงหาว่าราคาแอร์ปี 2556 สูงขึน้จากราคาเมื่อปี 2553 กี่เปอร์เซ็นต์
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

36. 36
6. ร้านค้าขายส่งสมุดในราคาโหลละ 60 บาท ถ้ามีเงื่อนไขการลดเป็น 2 แบบ คือลดราคาให้ร้อย ละ 10 และแถมสมุดให้ร้อยละ 10 เมื่อต้องการสมุด 110 เล่ม จะเลือกเงื่อนไขใดและประหยัดกว่า เท่าไร
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
7. พ่อค้าผู้หนึ่งติดราคาสินค้าไว้สูงกว่าทุน 20% แต่เขาลดให้ผู้ซื้อ 10% ของราคาที่ติดไว้ เขาได้ กาไรร้อยละเท่าไร
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

37. 37
แบบประเมินสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
ชื่อ........................................นามสกุล.............................ชั้น. ...ม.1... เลขที่............
คาชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
สมรรถนะ ด้าน
รายการประเมิน
ระดับคุณภาพ
ดี มาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุ ง
(0)
1. ความสามารถ
ในการสื่อสาร
1.1 มีความสามารถในการรับ-ส่งสาร
1.2 มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3 ใช้วิธีการสื่อสารที่เหมาะสม มีประสิทธิภาพ
1.4 เจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้ง ต่าง ๆ ได้
1.5 เลือกรับและไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยเหตุผลและ ถูกต้อง
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13-15 คะแนน
ดี 9-12 คะแนน
พอใช้ 1-8 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน