Untuk uprak math. TRANSFORMASI GEOMETRI

2. DILATASI
Dilatasi merupakan salah satu transformasi dimana suatu bentuk dapat
diperbesar atau diperkecil dari suatu titik pusat.
Rumus = ( x , y ) , pusat( a , b ) dan k. x’ = k ( x – a ) + a dan y’ = k ( y – b ) +
b

3. REFLEKSI
Refleksi merupakan salah satu jenis transformasi dimana suatu bentuk di
refleksikan dari suatu garis cermin.
Rumus = ( x , y ) – pada axis y  ( -x , y )
( x , y ) – pada axis x  ( x , -y )
( x , y ) – pada x = y  ( y , x )
( x , y ) – pada garis x = -y  ( - y , - x )
( x , y ) – pada garis x = a  ( x , y – 2 ( y – a ) )
( x , y ) – pada garis y = b  ( x – 2 ( x – b ) , y )

4. TRANSLASI
Translasi merupakan salah satu jenis transformasi dimana suatu bentuk
dapat berubah posisi oleh suatu koordinat.
Rumus = ( x , y ) dengan translasi ( a , b )  ( x + a , y + b )

5. CONTOH SOAL
• Titik A ( 2 , 0 ) mengalami dilatasi ( 0(0,0) D(2) ) , dan lalu direfleksikan di
axis X. Setelah itu, titik A mengalami translasi (2,5). Tentukan bayangan
A!
• Garis x + y – 2 = 0 mengalami dilatasi ( 0( 1,1 ) D(1/2) ), dan lalu
direfleksikan di garis Y = 2. Setelah itu, garis tersebut mengalami
translasi ( 0,2 ). Tentukan bayangan garis tersebut!

6. SOAL 1
Dilatasi – Titik A ( 2 , 2 ) di dilatasikan dari titik ( 0, 0 ) , dengan
dilatasi sebesar 2 kali. Maka dari itu, ( x , y ) dari titik A masing-
masing dikalikan dengan 2.
Sehingga, Titik A diperbesar menjadi ( 4 , 4 )
Refleksi – Titik A’ ( 4 , 0 ) kemudian di refleksikan pada axis X.
Dengan begitu, A’ -> mr = -y -> ( 4 , -4 ) dimana titik y dikalikan
dengan -1.
Sehingga, titik A direfleksikan menjadi ( 4 , -4 )
Tranlasi – Titik A’ ( 4 , -4 ) kemudian ditranslasikan dengan translasi
( 0 , 2 ).
Berarti, x dan y dari titik A’ ( 4 , -4 ) ditambah dengan ( 0 , 2 ).
Sehingga menjadi ( 4 + 0 , -4 + 2 ) -> ( 4 , -2 ).
Hasil akhirnya adalah ( 4 , -2 )

7. SOAL 2
Dilatasi -> Pada soal ini, garis x + y – 2 = 0 mengalami dilatasi pada
titik ( 1 , 1 ) dan sebesar ½.
Dengan menggunakan rumus x = k ( x’ – a ) + a dan y = k ( y’ – b ) +
b, kita masuk apa yang diketahui sehingga menjadi x = ½ ( x’ – 1
) + 1 dan y = ½ ( y’ – 1 ) + 1.
Kemudian, jadilah x = ½ x’ + ½ , dan ½ y’ + ½ . Masuk kan x dan y
tersebut kedalam persamaan garis sehingga menjadi ( ½ x’ + ½ )
+ ( ½ y’ + ½ ) – 2 = 0.
Hasil dilatasi pun menjadi ½ x’ + ½ y’ – 1 = 0. Kita kali kan 2
sehingga menjadi x’ + y’ – 2 = 0.

8. SOAL 2
Refleksi – Setelah itu, garis x + y – 2 = 0 direfleksikan pada garis y = 2.
Dengan menggunakan rumus dasar, ( x , y ) -> ( x – 2 ( x – 2 ) , y ), dapat
disimpulkan bahwa x = x’ – 2 ( x’ – 2 ) dan y = y’. Dapat di masuk kan
apa yang diketahui sehingga menjadi x = 4 – x’ dan y = y’. Lalu kita
masuk kan kedalam persamaan garis, sehingga menjadi ( 4 – x’ ) + ( y’ )
– 2 = 0.
Sehingga, garis tersebut setelah direfleksikan menjadi y – x – 2 = 0.
Translasi – Setelah itu, garis y – x – 2 = 0 ditranslasikan pada translasi ( 0 ,
2 ). Dengan menggunakan rumus dasar, x’ = x + a dan y’ = y + b, kita
masuk kan apa yang diketahui, sehingga menjadi x’ = x + 0 dan y’ = y +
2.
Setelah itu, x’ = x dan y’ = y + 2, diubah menjadi x = x’ dan y = y’ – 2
Kita masuk kan apa yang diketahui kedalam persamaan garis, sehingga
menjadi ( y’ – 2 ) – ( x “ ) – 2 = 0, yang lalu menjadi y – x – 4 = 0
Hasil akhirnya adalah y – x – 4 = 0.