3. Untuk memindahkan suatu titik atau
bangun pada sebuah bidang dapat
dikerjakan dengan transformasi.
Transformasi T pada suatu bidang
‘memetakan’ tiap titik P pada bidang
menjadi P’ pada bidang itu pula.
Titik P’ disebut bayangan atau peta titik P
INTRODUCTION
5. sumbu X
sumbu y
garis x = m
garis y = n
garis y = x
garis y =-x
Dalam geometri bidang,
sebagai cermin digunakan:
6. REFLEKSI TERHADAP SUMBU X
Y
X
P (x,y)
P’ (x’,y’) = P’(x,- y)
x’ = x dan y’ = -y
berdasarkan gambar tersebut:
A (a, b) = A’ (a, -b)
dalam bentuk matriks:
7. 1 0
0 −1
ADALAH MATRIKS PENCERMINAN TERHADAP
SUMBU X
SEHINGGA, KESIMPULANNYA
8. CONTOH SOAL
NOMOR 1
Diketahui segitiga ABC dengan koordinat
titik A(2,0), B(0,-5) dan C(-3,1).
Tentukan koordinat bayangan segitiga
ABC tersebut bila dicerminkan terhadap
sumbu X!
9. Pencerminan terhadap sumbu X merupakan
P(x,y) → P’(x,-y)
maka bayangan-bayangannya adalah:
A(2,0) adalah A’(2,0)
B(0,-5) adalah B’(0,5)
C(-3,1) adalah C’(-3,-1)
PEMBAHASAN
13. berdasarkan gambar tersebut:
a’ = -a
b’ = b
dalam bentuk matriks:
REFLEKSI TERHADAP SUMBU Y
“Sehingga matriks dibawah ini
merupakan pencerminan dari
sumbu Y”
15. oleh pencerminan terhadap sumbu Y
maka: x’ = -x → x = -x’
y’ = y → y = y’
x = -x’ dan y = y’
disubstitusi ke y = x2 – x
diperoleh: y’ = (-x’)2 – (-x’)
y’ = (x’)2 + x’
Jadi bayangannya
adalah y = x2 + x
“PEMBAHASAN”
16. REFLEKSI TERHADAP GARIS x = y
Y
X
P (x,y)
P’ (x’,y’) = P’(x,- y)
x’ = x dan y’ = -y
Berdasarkan gambar tersebut:
a’ = a
b’ = b
P(x,y)
P’(x’,y’) = P’(y, x)
dalam bentuk matriks:
21. Matriks transformasi reflexi terhadap y = -x adalah
PEMBAHASAN
→ x’ = -y dan y’ = -x
atau y = -x’ dan x = -y’
Kemudian disubstitusikan ke
x2 + y2 – 8y + 7 = 0
x = -y’ dan y = -x’ disubstitusikan
ke x2 + y2 – 8y + 7 = 0
→ (-y’)2 + (-x)2 – 8(-x) + 7 = 0
(y’)2 + (x’)2 + 8x + 7 = 0
(x’)2 + (y’)2 + 8x + 7 = 0
Jadi bayangannya adalah
x2 + y2 + 8x + 7 = 0
22. CONTOH SOAL
Koordinat bayangan titik (-2,-3)
oleh translasi oleh T =
dan dilanjutkan refleksi terhadap
garis y = -x adalah….
23. Karena translasi T maka titik (-2,-3)
→ (-2 + 1, -3 – 7)
→ (-1,-10)
Kemudian titik (-1,-4) dilanjutkan refleksi terhadap
garis y = - x
“PEMBAHASAN”
→ x’ = 10 dan y’ = 1 Jadi koordinat
bayangannya (10,1)
27. oleh pencerminan terhadap garis x = 3
maka: x’ = 2m - x → x = 2.3 - x’ = 6 –x’
y’ = y → y = y’
x = 6 – x’ dan y = y’ disubstitusi
ke y2 = x - 5
diperoleh: (y’)2 = (6 – x’) – 5
(y’)2 = 1 – x’
Jadi bayangannya adalah y2 = 1 - x
PEMBAHASAN