Tinjauan pustaka membahas tentang vertikal drain dan konsolidasi tanah lempung. Vertikal drain dapat mempercepat konsolidasi dengan memperpendek lintasan aliran air pori secara horizontal. Jenis vertikal drain meliputi drain bor, drain cetakan seperti prepackage dan band drain. Konsolidasi terjadi hingga kelebihan tekanan air pori hilang akibat pengaliran air. Teori konsolidasi satu dimensi Terzaghi menjelaskan hubungan antara tekanan

1. 18
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Vertikal Drain
Laju konsolidasi yang rendah pada lempung jenuh dengan permeabilitas
rendah dapat dinaikkan dengan menggunakan drainase vertikal (vertical drain) yang
memperpendek lintasan pengaliran dalam lempung. Kemudian konsolidasi yang
diperhitungkan akibat pengaliran horizontal radial yang menyebabkan disipasi
kelebihan tekanan air pori yang lebih cepat, sedangkan pengaliran vertikal sangat
kecil pengaruhnya. Dalam teori, besar penurunan konsolidasi akhir adalah sama,
hanya laju penurunannya yang berbeda-beda.
Gambar 2.1 Aliran air pori pada vertikal drain
Metode tradisional dalam membuat vertikal drain adalah dengan membuat
lubang bor pada lapisan lempung dan mengisi kembali dengan pasir yang bergradasi
sesuai titik. Diameternya sekitar 200–600 mm dan saluran drainase tersebut dibuat
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

2. 19
sedalam lebih dari 5 meter. Pasir harus dapat dialiri air secara efisien tanpa
membawa partikel–partikel tanah yang halus. Drainase cetakan juga banyak
digunakan dan biasanya lebih murah daripada drainase urugan untuk suatu daerah
tertentu. Salah satu jenis drainase cetakan adalah drainase prapaket (prepackage
drain) yang terdiri dari sebuah selubung filter, biasanya dibuat dari polypropylene,
yang diisi pasir dengan diameter 65 mm. Jenis ini sangat fleksibel dan biasanya tidak
terpengaruh oleh adanya gerakan–gerakan tanah lateral. Jenis lain drainase cetakan
adalah drainase pita (band drain), yang terdiri dari inti plastik datar dengan saluran
drainase yang dikelilingi oleh lapisan filter, yang mana lapisan tersebut harus
memiliki kekuatan untuk mencegah jangan sampai terselip ke dalam saluran. Fungsi
utama dari lapisan itu adalah untuk mencegah penyumbatan partikel–partikel tanah
halus pada saluran di dalam inti. Ukuran band drain ini adalah 100 mm kali 5 mm
dan diameter ekivalennya biasanya diasumsikan sebagai keliling dibagi π. Drainase
cetakan dipasang dengan cara menyelipkan drainase cetakan ke dalam lubang bor
atau dengan menempatkannya di dalam sebuah paksi (mandrel) atau selubung
(casing) yang kemudian dipancang ke dalam tanah atau digetarkan di tanah.
Karena tujuannya adalah untuk mengurangi panjang lintasan pengaliran,
maka jarak antara drainase merupakan hal yang terpenting. Drainase tersebut
biasanya diberi jarak dengan pola bujur sangkar atau segitiga. Jarak antara drainase
tersebut harus lebih kecil daripada tebal lapisan lempung dan tidak ada gunanya
menggunakan vertikal drain dalam lapisan lempung yang relatif tipis. Untuk
mendapatkan desain yang baik, koefisien konsolidasi horizontal dan vertikal (Ch dan
Cv) yang akurat sangat penting untuk diketahui. Biasanya rasio Ch/Cv terletak antara
1 dan 2. Semakin tinggi rasio ini, pemasangan drainase semakin bermanfaat. Nilai
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

3. 20
koefisien untuk lempung di dekat drainase kemungkinan menjadi berkurang akibat
proses peremasan (remoulding) selama pemasangan (terutama bila digunakan paksi),
pengaruh tersebut dinamakan pelumasan (smear). Efek pelumasan ini dapat
diperhitungkan dengan mengasumsikan suatu nilai Ch yang sudah direduksi atau
dengan menggunakan diameter drainase yang diperkecil. Masalah lainnya adalah
diameter sand drain yang besar cenderung menyerupai tiang-tiang yang lemah, yang
mengurangi kenaikan tegangan vertikal dalam lempung sampai tingkat yang tidak
diketahui dan menghasilkan nilai tekanan air pori berlebih. Pengalaman
menunjukkan bahwa vertikal drain tidak baik untuk tanah yang memiliki rasio
kompresi sekunder yang tinggi, seperti lempung yang sangat plastis dan gambut
(peat); karena laju konsolidasi sekunder tidak dapat dikontrol oleh drainase vertikal.
Pola bujur sangkar Pola segitiga
Gambar 2.2 Blok-blok silindris
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

4. 21
Dalam koordinat polar, bentuk tiga dimensi dari persamaan konsolidasi,
dengan sifat tanah yang berbeda dalam arah horizontal dan vertikal, adalah
2
2
2
2
1
y
u
C
rr
u
r
u
C
t
u
vh
∂
∂
+





∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
(2.1)
Blok–blok prismatis vertikal dari tanah yang mengelilingi drainase diganti oleh
blok–blok silinder dengan jari–jari R dengan luas penampang melintang yang sama.
Penyelesaian persamaan 2.1 di atas dapat ditulis dalam dua bagian :
Uv = f(Tv) dan (2.2)
Ur = f(Tr) (2.3)
dimana : Uv = tingkat konsolidasi rata-rata akibat pengaliran vertikal
Ur = tingkat konsolidasi rata-rata akibat pengaliran horizontal (radial)
atau
2
H
tC
T
v
v = dan (2.4)
2
4R
tC
T
h
r = (2.5)
dimana : Tv = faktor waktu untuk konsolidasi akibat pengaliran arah vertikal
Tr = faktor waktu untuk konsolidasi akibat pengaliran arah radial
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

5. 22
Gambar 2.3 Penyelesaian konsolidasi radial
Pernyataan untuk Tr memberikan gambaran bahwa semakin rapat (kecil)
jarak antara drainase, semakin cepat proses konsolidasi yang terjadi akibat pengaliran
radial. Penyelesaian untuk pengaliran radial, menurut Barron, diberikan pada
Gambar 2.3, hubungan Ur/Tr tergantung pada rasio n = R/rd di mana R adalah jari-jari
blok silinder ekivalen dan rd adalah jari-jari drainase tersebut. Selain itu dapat juga
diperlihatkan bahwa :
(1 – U) = (1 – Uv)(1 – Ur) Carillo (1942) (2.6)
dimana U adalah derajat konsolidasi rata-rata akibat pengaliran kombinasi antara
vertikal dan horizontal.
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

6. 23
2.2. Transformasi Tampang Vertikal Drain
Ukuran band drain atau prefabricated vertikal drain adalah 100 mm kali 5
mm dengan bentuk penampang persegi panjang. Pada saat dilakukan perhitungan
terhadap prefabricated vertikal drain tersebut maka penampang dari prefabricated
vertikal drain akan dimodelkan menjadi berbentuk lingkaran dengan perhitungan
diameter ekivalen yang diasumsikan sebagai keliling persegi panjang dibagi π
(Hansbo,1960). Asumsi tersebut didasarkan pada rumusan dibawah ini:
Keliling lingkaran = keliling persegi panjang
π
π
)(2
)(2
lp
d
lpd
+
=
+=
Gambar 2.4 Transformasi tampang vertikal drain
2.3. Konsolidasi
Konsolidasi adalah suatu proses pengecilan volume secara perlahan–lahan
pada tanah jenuh sempurna dengan permeabilitas rendah akibat pengaliran sebagian
air pori. Proses tersebut berlangsung terus–menerus sampai kelebihan tekanan air
pori yang disebabkan oleh kenaikan tegangan total benar–benar hilang. Jangka waktu
p
l
d
Aliran air pori
Aliran air pori
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

7. 24
terjadinya konsolidasi tergantung pada bagaimana cepatnya tekanan air pori yang
berlebih akibat beban yang bekerja dapat dihilangkan. Karena itu koefisien
permeabilitas merupakan faktor penting di samping penentuan berapa jauh jarak air
pori yang harus dikeluarkan dari pori-pori yang ukurannya bertambah kecil untuk
dapat meniadakan tekanan yang berlebihan. Kasus yang paling sederhana adalah
konsolidasi satu dimensi, di mana kondisi regangan lateral nol mutlak ada.
2.3.1. Konsolidasi 1-D Terzaghi
Prosedur untuk melakukan uji konsolidasi satu dimensi pertama-tama
diperkenalkan oleh Terzaghi. Uji tersebut dilakukan di dalam konsolidometer
(kadang-kadang disebut sebagai oedometer). Skema konsolidometer ditunjukkan
dalam gambar 2.4. Contoh tanah diletakkan di dalam cincin logam dengan dua buah
batu berpori diletakkan di atas dan di bawah contoh tanah tersebut, ukuran contoh
tanah yang digunakan biasanya adalah diameter 2,5 inci (63,5 mm) dan tebal 1 inci
(25,4 mm). Pembebanan pada contoh tanah dilakukan dengan cara meletakkan beban
pada ujung sebuah balok datar, dan pemampatan (compression) contoh tanah diukur
dengan menggunakan skala ukur dengan skala mikrometer. Contoh tanah selalu
direndam air selama percobaan. Tiap-tiap beban biasanya diberikan selama 24 jam.
Setelah itu, beban dinaikkan sampai dengan dua kali lipat dari sebelumnya, dan
pengukuran pemampatan diteruskan.
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

8. 25
Gambar 2.5 Konsolidometer
Angka pori pada akhir setiap periode penambahan tekanan (beban) dapat
dihitung dari pembacaan arloji pengukur dan begitu pula halnya dengan kadar air
(water content) atau berat kering (dry weight) dari contoh tanah pada akhir
pengujian. Berdasarkan diagram fase pada gambar 2.5 terdapat dua buah metode
perhitungan sebagai berikut :
(1) Kadar air yang diukur pada akhir pengujian = wt
0
01
H
e
H
e +
=
∆
∆
(2.7)
dimana :
e1 = angka pori pada akhir pengujian = w1Gs (diasumsikan Sr = 100%)
e0 = angka pori pada awal pengujian
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

9. 26
Δe = perubahan angka pori selama pengujian = e1-e0
H0 = tebal contoh tanah pada awal pengujian
ΔH = Perubahan tebal selama pengujian
Dengan cara yang sama Δe dapat dihitung sampai akhir periode penambahan
beban atau tekanan.
(2) Berat kering yang diukur pada akhir pengujian = Ms (yaitu massa partikel
padat tanah).
111
1 −=
−
=
ss
s
H
H
H
HH
e (2.8)
dimana :
ws
s
s
AG
M
H
ρ
= = tebal ekivalen partikel pada tanah
H1 = tebal pada akhir setiap periode penambahan tekanan
A = luas contoh tanah
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

10. 27
Gambar 2.6 Diagram fase
Ada tiga tahapan yang berbeda yang diperoleh dari hasil percobaan
konsolidasi, yaitu :
Tahap I : Pemampatan awal (initial compression), yang pada umumnya disebabkan
oleh pembebanan awal (preloading).
Tahap II : Konsolidasi primer (primary consolidation), yaitu periode selama tekanan
air pori secara lambat laun dipindahkan ke dalam tegangan efektif, sebagai akibat
dari keluarnya air dari pori-pori tanah.
Tahap III : Konsolidasi sekunder (secondary consolidation), yang terjadi setelah
tekanan air pori hilang seluruhnya. Pemampatan yang terjadi di sini disebabkan oleh
penyesuaian yang bersifat plastis dari butir-butir tanah.
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

11. 28
Asumsi-asumsi yang dibuat dalam teori Terzaghi ini adalah :
1. Tanah adalah homogen.
2. Tanah benar-benar jenuh.
3. Partikel padat tanah dan partikel air tidak kompresibel.
4. Kompresi dan aliran adalah satu dimensi (vertikal).
5. Regangan kecil.
6. Hukum Darcy berlaku untuk semua gradien hidrolik.
7. Koefisien permeabilitas dan koefisien kompresibilitas volume tetap konstan
selama proses berlangsung.
8. Terdapat hubungan yang khusus (unik), tidak tergantung waktu, antara angka
pori dan tegangan efektif.
Dengan melihat asumsi 6, terdapat bukti adanya penyimpangan dari hukum
Darcy pada gradien hidrolik rendah dari asumsi 7, koefisien permeabilitas menurun
sewaktu angka pori menurun selama konsolidasi, koefisien kompresibilitas volume
juga menurun selama konsolidasi karena hubungan e-σ’ tidak linear. Tetapi untuk
kenaikan tegangan kecil, asumsi 7 beralasan. Pembatasan yang utama dari teori
Terzaghi ini adalah asumsi 8 (bagian dari keadaan satu dimensi). Hasil-hasil
pengujian memperlihatkan bahwa hubungan antara angka pori dan tegangan efektif
tergantung pada waktu.
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

12. 29
Teori ini berhubungan dengan besaran-besaran di bawah ini :
1. Tekanan air pori berlebihan (u).
2. Kedalaman (z di bawah lapisan lempung teratas).
3. Waktu (t) dari penggunaan kenaikan tegangan total seketika.
Persamaan matematis konsolidasi 1-D Terzaghi berbentuk parabolik dengan
formula sebagai berikut :
2
2
y
u
C
t
u
v
∂
∂
=
∂
∂
(2.9)
dimana :
u = tekanan air pori yang berlebihan
t = waktu peninjauan
y = kedalaman peninjauan
t
u
∂
∂
= turunan pertama tekanan air pori yang berlebihan terhadap waktu
2
2
y
u
∂
∂
= turunan kedua tekanan air pori yang berlebihan terhadap kedalaman
Solusi umum persamaan ini adalah :
[ ] YmExp
m
W vTm
m
TY )12(
2
sin
)12(
14 4/)12(
0
2,
22
+
+
= +−
∞
=
∑
π
π
π
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

13. 30
Dengan derajat konsolidasi (U) rata-rata :
[ ] vTm
m
Exp
m
U 4/)12(
0
22
22
)12(
18
1 +−
∞
=
∑ +
−= π
π
dengan : m = bilangan integer ; 2
H
tc
T
v
v = (faktor waktu)
Besar penurunan primer terjadi :
)
'
''
log(
1
0
0 o
c
p
e
HC
S
σ
σσ ∆+
+
= (2.10)
dimana : σ’0 = tegangan vertikal efektif awal
Δ σ’ = tambahan tegangan vertikal efektif
Cc = indeks pemampatan (compression index)
H = tebal lapisan
e0 = angka pori awal
Pemakaian rumusan ini, nilai koefisien konsolidasi (Cv) dianggap konstan
selama konsolidasi berlangsung, walaupun pada kondisi sebenarnya dari hasil
percobaan konsolidasi di laboratorium menunjukkan nilai Cv yang tidak konstan
melainkan tergantung terhadap besar tegangan yang bekerja.
2.3.2. Konsolidasi Radial
Konsolidasi radial akan terjadi dalam situasi-situasi yang meliputi drainase
terhadap suatu sumber pusat, seperti pada suatu vertikal drain yang dipakai di bawah
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

14. 31
timbunan untuk mempercepat drainase air pori dengan mengurangi jarak drainase
dan karena itu juga mempercepat konsolidasi.
Persamaan konsolidasi untuk drainase arah radial sebagai berikut :






∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
rr
u
r
u
C
t
u
r
1
2
2
(2.11)
dimana : Cr = koefisien konsolidasi arah radial
r = jari-jari vertikal drain
Dengan menganggap adanya efek smear zone dan diselesaikan dengan cara
equal-strain consolidation (Baron, 1948) maka penyelesaian persamaan konsolidasi
radial sebagai berikut :





 −
= m
T
av
r
euu
8
1 , dengan derajat konsolidasi rata-rata :
)/8(
1
11 mTav
r
r
e
u
u
U −
−=−= (2.12)
dimana :
w
e
w
s
s
r
d
d
n
r
r
S
S
n
Sn
k
k
n
S
S
n
Sn
n
m
=
=





 −
++−





−
= ln
44
3
ln 2
222
22
2
de = diameter ekivalen (setelah penampang diubah menjadi bentuk lingkaran)
dw = diameter vertikal drain
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

15. 32
rs = jari-jari smear zone
rw = jari-jari sand drain
ks = koefisien permeabilitas arah radial pada smear zone = (1-15)kr
kr = koefisien permeabilitas arah radial = (1-15)kv
Cr = Cv(kr/kv) (2.12a)
2
e
r
r
d
tC
T = (2.12b)
Efek smear zone adalah berkurangnya nilai koefisien untuk tanah lempung di
dekat vertikal drain atau diameter vertikal drain yang digunakan diperkecil, hal ini
disebabkan proses peremasan (remoulding) selama pemasangan vertikal drain
dengan menggunakan paksi.
2.3.3. Waktu Konsolidasi
Penurunan total akibat konsolidasi primer yang disebabkan oleh adanya
penambahan tegangan di atas permukaan tanah dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan 2.10.
Tetapi persamaan 2.10 tersebut tidak memberikan penjelasan mengenai kecepatan
(rate) dari konsolidasi primer. Terzaghi (1925) memperkenalkan teori yang pertama
kali mengenai kecepatan konsolidasi satu dimensi untuk tanah lempung yang jenuh
air. Penurunan matematis dari persamaan tersebut didasarkan pada anggapan-
anggapan berikut ini :
1. Tanah (sistem lempung-air) adalah homogen.
2. Tanah benar-benar jenuh.
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

16. 33
3. Kemampumampatan air diabaikan.
4. Kemampumampatan butiran tanah diabaikan.
5. Aliran air hanya satu arah saja (yaitu pada arah pemampatan).
6. Hukum Darcy berlaku.
Jika suatu lapisan lempung dengan tebal 2Hdr yang terletak antara dua lapisan
pasir yang sangat tembus air (highly permeable) diberi penambahan tekanan sebesar
Δp, maka tekanan air pori pada suatu titik di dalam lapisan tanah lempung tersebut
akan naik. Untuk konsolidasi satu dimensi, air pori akan mengalir ke luar dalam arah
vertikal, yaitu ke arah lapisan pasir.
Kecepatan air yang mengalir ke luar - kecepatan air yang mengalir masuk sama
dengan kecepatan perubahan volume.
Jadi :
t
V
dydxvdydxz
z
v
v z
z
z
∂
∂
=−∂
∂
∂
+ ...)( (2.13)
di mana : V = volume elemen tanah.
vz = kecepatan aliran dalam arah sumbu z.
atau :
t
V
dzdydx
z
vz
∂
∂
=
∂
∂
.. (2.14)
Dengan menggunakan hukum Darcy :
z
uk
z
h
kikv
w
z
∂
∂
−=
∂
∂
−==
γ
. (2.15)
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

17. 34
di mana : u = tekanan air pori yang disebabkan oleh penambahan tegangan.
Selama konsolidasi, kecepatan perubahan volume elemen tanah adalah sama
dengan kecepatan perubahan volume pori (void). Jadi,
t
V
e
t
e
V
t
V
t
eVV
t
V
t
V s
s
sssv
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
+∂
=
∂
∂
=
∂
∂ )(
(2.16)
di mana : Vs = volume butiran padat.
Vv = volume pori.
Tetapi dengan menganggap bahwa butiran padat tanah tidak mampumampat, maka :
0=
∂
∂
t
Vs
dan
00 1
..
1 e
dzdydx
e
V
Vs
+
=
+
= (2.17)
Dengan memasukkan persamaan 2.17 ke persamaan 2.16, maka didapat :
t
e
e
dzdydx
t
V
∂
∂
+
=
∂
∂
01
..
(2.18)
di mana : e0 = angka pori awal.
Perubahan angka pori terjadi karena penambahan tegangan efektif (yaitu :
pengurangan tekanan air pori yang terjadi). Dengan anggapan bahwa penambahan
tegangan efektif sebanding dengan pengurangan tekanan air pori.
Hubungan antara waktu konsolidasi dan faktor waktu dapat dilihat pada
persamaan 2.4 dan persamaan 2.5.
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

18. 35
Variasi derajat konsolidasi rata-rata terhadap faktor waktu yang tak
berdimensi, diberikan dalam tabel 2.1, yang berlaku untuk keadaan di mana u0 adalah
sama untuk seluruh kedalaman lapisan yang mengalami konsolidasi.
Tabel 2.1 Variasi faktor waktu terhadap derajat konsolidasi
Uav, % Tv
0 0
10 0,008
20 0,031
30 0,071
35 0,096
40 0,126
45 0,159
50 0,197
55 0,238
60 0,278
65 0,342
70 0,403
75 0,478
80 0,567
85 0,684
90 0,848
95 1,127
100 ∞
2.4. Penurunan (Settlement)
Semua tanah yang mengalami tegangan akan mengalami regangan di dalam
kerangka tanah tersebut. Regangan ini disebabkan oleh penggulingan, penggeseran,
atau penggelinciran dan terkadang juga karena kehancuran partikel-partikel tanah
pada titik-titik kontak, serta distorsi elastis. Akumulasi statistik dari deformasi dalam
arah yang ditinjau ini merupakan regangan. Integrasi regangan (deformasi per satuan
panjang) sepanjang kedalaman yang dipengaruhi oleh tegangan disebut penurunan.
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

19. 36
Metode penurunan seperti ini sebagian besar tidak dapat mengembalikan tanah pada
keadaan semula apabila tegangan ditiadakan karena terjadi pengurangan angka pori
yang permanen. Regangan pada tanah berbutir kasar dan tanah berbutir halus yang
kering atau jenuh sebagian akan terjadi sesudah bekerjanya tegangan. Bekerjanya
tegangan terhadap tanah yang berbutir halus yang jenuh akan menghasilkan tegangan
yang bergantung pada waktu. Penurunan yang dihasilkan akan bergantung juga pada
waktu dan disebut penurunan konsolidasi.
Secara umum, penurunan (settlement) pada tanah yang disebabkan oleh
pembebanan dapat dibagi dalam dua kelompok besar, yaitu :
1. Penurunan konsolidasi, yang merupakan hasil dari perubahan volume tanah
jenuh air sebagai akibat proses konsolidasi. Penurunan konsolidasi dibagi
menjadi dua, yaitu penurunan konsolidasi primer dan penurunan konsolidasi
sekunder.
2. Penurunan segera, yang merupakan akibat dari deformasi elastis tanah kering,
basah, dan jenuh air tanpa adanya perubahan kadar air.
Bilamana suatu lapisan tanah jenuh air diberi penambahan beban, angka
tekanan air pori akan naik secara mendadak. Pada tanah berpasir yang tembus air
(permeable), air dapat mengalir dengan cepat sehingga pengaliran air pori ke luar
sabagai akibat dari kenaikan tekanan air pori dapat selesai dengan cepat. Keluarnya
air dari dalam pori selalu disertai dengan berkurangnya volume tanah; berkurangnya
volume tanah tersebut dapat menyebabkan penurunan lapisan tanah itu. Karena air
pori di dalam tanah berpasir dapat mengalir ke luar dengan cepat, maka penurunan
segera dan penurunan konsolidasi terjadi bersamaan.
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

20. 37
Bilamana suatu lapisan tanah lempung jenuh air yang mampumampat
(compressible) diberi penambahan tegangan, maka penurunan (settlement) akan
terjadi dengan segera. Koefisien rembesan lempung sangat kecil bila dibandingkan
dengan koefisien rembesan pasir sehingga penambahan tekanan air pori yang
disebabkan oleh pembebanan akan berkurang secara lambat laun dalam waktu yang
sangat lama. Jadi untuk tanah lempung lembek perubahan volume yang disebabkan
oleh konsolidasi akan terjadi sesudah penurunan segera. Penurunan konsolidasi
tersebut biasanya jauh lebih besar dan lebih lambat dibandingkan dengan penurunan
segera.
Dengan pengetahuan yang didapat dari analisis hasil uji konsolidasi, sekarang
dapat dihitung penurunan yang disebabkan oleh konsolidasi primer di lapangan,
dengan menganggap bahwa konsolidasi tersebut adalah satu dimensi. Besarnya
penurunan primer ditentukan dengan persamaan 2.10.
Pada akhir dari konsolidasi primer (yaitu setelah tekanan air pori sama
dengan nol), penurunan masih terjadi sebagai akibat dari penyesuaian plastis butiran
tanah. Tahap konsolidasi ini dinamakan konsolidasi sekunder (secondary
consolidation). Selama konsolidasi sekunder berlangsung, kurva hubungan antara
deformasi dan log waktu (t) adalah merupakan garis lurus. Indeks pemampatan
sekunder (secondary compression index) dapat didefinisikan sebagai :
)/log(loglog 1212 tt
e
tt
e
c
∆
=
−
∆
=α (2.19)
di mana : cα = indeks pemampatan sekunder
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

21. 38
Δe = perubahan angka pori
t1,t2 = waktu.
Besarnya konsolidasi sekunder dapat dihitung sebagai berikut :
)/log(' 12 ttHcSs α= (2.20)
di mana : cα ‘= cα/(1+ep)
ep = angka pori pada akhir konsolidasi primer
H = tebal lapisan lempung.
Penurunan yang diakibatkan oleh konsolidasi sekunder sangat penting untuk
semua jenis tanah organik dan tanah anorganik yang sangat mampu mampat
(compressible). Untuk lempung anorganik yang terlalu terkonsolidasi, indeks
pemampatan sekunder adalah sangat kecil sehingga dapat diabaikan.
Perbandingan pemampatan sekunder terhadap pemampatan primer untuk
suatu lapisan tanah dengan ketebalan tertentu adalah tergantung pada perbandingan
antara penambahan tegangan (Δσ’) dengan tegangan efektif awal (σ’). Apabila
Δσ’/σ’ kecil, perbandingan pemampatan sekunder dan primer adalah besar.
2.5. Koefisien Konsolidasi pada Tanah Berlapis (Cv)
Seperti yang diusulkan CUR (1996), pada kondisi tanah yang berlapis untuk
perhitungan derajat konsolidasi maka nilai koefisien konsolidasi (Cv) harus
diekivalenkan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

22. 39
2
1
1














=
∑
∑
=
=
n
i vi
i
n
i
i
v
C
h
h
C (2.21)
dimana : hi = tebal lapisan i
2.6. Verifikasi Pemodelan Vertikal Drain
Salah satu parameter yang penting pada analisis konsolidasi adalah koefisien
permeabilitas tanah (k) yang bisa diperoleh dari pengujian laboratorium seperti :
falling-heat test, constan-heat test, dan pengujian lapangan. Umumnya tanah
lempung mempunyai koefisien permeabilitas yang relaitif kecil dibanding dengan
tanah pasir, sehingga proses konsolidasi pada tanah lempung relatif lebih lama
dibanding pada tanah pasir.
Untuk mempercepat proses konsolidasi, dibuat suatu konstruksi vertikal
drain, yang ditanamkan ke dalam lapisan tanah secara vertikal. Pola penanaman
vertikal drain yang terpasang dilapangan setempat-setempat, dengan jarak tertentu,
sementara di dalam program plaxis fasilitas pengimlementasikan vertikal drain
bersifat menerus (plane strain). Untuk dapat mengimplementasikan vertikal drain
yang terpasang di lapangan ke dalam program, maka haruslah terlebih dahulu
diverifikasi kedalam bentuk plane strain yang akan menghasilkan koefisien
permeabilitas tanah (k) yang baru, selanjutnya dengan koefisien permeabilitas tanah
(k) yang baru tersebut proses pensimulasian pada program plaxis dapat dilakukan.
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

23. 40
Menurut D. Russell, C.C Hird, dan I.C Pyrah, 1999 proses pengekivalenan
tersebut dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu:
- Jarak antara vertikal drain pada kondisi plane strain dapat diubah (perubahan
geometri), dengan permeabilitas yang dibuat tetap pada kondisi axisymetris dan
plane strain (kax = kpl).
- Permeabilitas pada kondisi plane strain dapat diubah (perubahan
permeabilitas), dengan geometri yang dibuat sama.
- Mengkombinasikan perubahan geometri dan permeabilitas.
D.Russell,et.al, 1995 mengekivalenkan koefisien permeabilitas tanah dari
kondisi axisymetris menjadi plane strain dengan cara menyamakan debit air yang
masuk ke kondisi axisymetris sama dengan ke kondisi plane strain. Pengekivalenan
koefisien permeabilitas (k) dilakukan dengan rumusan sebagai berikut:






−





+





=
4
3
)ln(ln
3
2 2
2
S
k
k
S
n
kRk
B
s
ax
plax (2.22)
dimana : kax = Permeabilitas tanah arah horizontal kondisi axisymetris
kpl = Permeabilitas tanah arah horizontal kondisi plane strain
ks = Permeabilitas tanah pada daerah smear zone
B = ½ dari jarak vertikal drain untuk kondisi plane strain
R = Jari-jari ekivalen kondisi axisymetris
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

24. 41
w
s
w
e
r
r
S
r
r
n == ,
2.7. Timbunan Bertahap
Timbunan pada lapisan tanah berfungsi sebagai preloading yang
mempercepat proses konsolidasi. Dengan terdisipasinya air pori pada lapisan tanah
tersebut maka akan meningkatkan kuat geser tanahnya sehingga lapisan tanah
tersebut dapat memikul beban yang besar. Jika timbunan pada lapisan tanah dengan
ketinggian tertentu memiliki beban yang tidak dapat dipikul oleh lapisan tanah
tersebut maka penimbunan dilakukan dengan cara bertahap sehingga tidak terjadi
keruntuhan pada lapisan tanah. Umumnya timbunan yang dilakukan bertahap adalah
timbunan di atas tanah lunak.
2.8. Tahapan pada Plaxis
Plaxis adalah salah satu program aplikasi komputer yang menghitung
konsolidasi dengan menggunakan teori konsolidasi Biot. Program ini melakukan
perhitungan berdasarkan metode elemen hingga yang digunakan secara khusus untuk
melakukan analisis deformasi dan stabilitas untuk berbagai aplikasi dalam bidang
geoteknik. Kondisi sesungguhnya dapat dimodelkan dalam regangan bidang maupun
secara axisymetris. Program ini menerapkan metode antarmuka grafis yang mudah
digunakan sehingga pengguna dapat dengan cepat membuat model geometri dan
jaring elemen berdasarkan penampang melintang dari kondisi yang ingin dianalisis.
Program ini terdiri dari empat buah sub-program yaitu masukan, perhitungan,
keluaran, dan kurva.
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara

25. 42
Kondisi di lapangan yang disimulasikan ke dalam program Plaxis ini
bertujuan untuk mengimplementasikan tahapan pelaksanaan di lapangan ke dalam
tahapan pengerjaan pada program, dengan harapan pelaksanaan di lapangan dapat
didekati sedekat mungkin pada program, sehingga respon yang dihasilkan dari
program dapat diasumsikan sebagai cerminan dari kondisi yang sebenarnya terjadi di
lapangan dengan tahapan sebagai berikut :
Step 1 : Pembentukan mesh secara keseluruhan meliputi mesh lapisan tanah
asli, geotextile, vertikal drain, dan timbunan.
Step 2 : Pendefenisian dan input parameter, meliputi parameter tanah,
geotextile, vertikal drain, dan timbunan.
Step 3 : Initial condition : menyatakan kondisi asli tanah perlapisan dan tinggi
muka air tanah.
Step 4 : Pemotongan tanah asli (clearing and stripping) setebal ½ meter.
Step 5 : Pengaktifan geotextile tipe nonwoven pada lapisan pertama.
Step 6 : Penimbunan dengan pasir sebagai sand blanket setebal ½ meter.
Step 7 : Pemasangan vertikal drain mencapai lapisan tanah kohesif lunak.
Step 8 : Penimbunan dengan lempung padat secara bertahap hingga ketinggian
timbunan yang ditentukan.
Selengkapnya ringkasan tahapan pelaksanaan pensimulasian pada tanah di
apron bandara Kualanamu dapat dilihat pada bab IV.
Universitas Sumatera UtaraUniversitas Sumatera Utara