Các quá trình rã sinh u hạt

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------
Hoàng Thị Thu Hương
CÁC QUÁ TRÌNH RÃ SINH U HẠT
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Hà Nội – Năm 2011

2. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
2
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------
Hoàng Thị Thu Hương
CÁC QUÁ TRÌNH RÃ SINH U HẠT
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã số: 604401
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
GS.TS Hà Huy Bằng
Hà Nội – Năm 2011

3. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
4
MỤC LỤC
Trang
Mở đầu…………………………………………………………….. 5
Chương 1.Mô hình chuẩn và sự mở rộng…………………………. 8
1.1. Mô hình chuẩn………………………………………………. 8
1.2. Mô hình chuẩn mở rộng. Siêu đối xứng và U-hạt…………... 13
Chương 2.Vật Lý U-hạt……………………………………………. 17
2.1. Giới thiệu U-hạt……………………………………………... 17
2.2 Hàm truyền của U-hạt……………………………………………………. 20
2.3Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô
hình chuẩn……………………………………………………..
2.4.Các đỉnh tương tác của U-hạt………………………………..
21
23
Chương 3.Các quá trình rã sinh U-hạt…………………………
3.1.Quá trình rã 1
1
1
2 v
v
v
v +
+
→ ………………………………..
3.2 Quá trình rã
−
+
−
−
→ e
e
e
µ …………………………………..
26
26
40
Kết luận…………………………………………………………….. 47
Phụ Lục…………………………………………………………….. 48
Tài liệu tham khảo………………………………………………… 52

4. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
5
MỞ ĐẦU
Mục đích của vật lý năng lượng cao là là hiểu và mô tả bản chất
của các hạt và tương tác của chúng bằng cách sử dụng các phương pháp
toán học.Vật lí hạt là một nhánh của vật lí, nghiên cứu các thành phần hạ
nguyên tử cơ bản, bức xạ và các tương tác của chúng. Lĩnh vực này cũng
được gọi là vật lí năng lượng cao.Cho đến nay người ta biết rằng giữa các
hạt cơ bản tồn tại 4 loại tương tác: tương tác mạnh, tương tác yếu, tương
tác điện từ, tương tác hấp dẫn. Xây dựng lý thuyết các tương tác là nội
dung chính của vật lý hạt cơ bản. Ý tưởng của Einstein về vấn đề thống
nhất tất cả các tương tác vật lý có trong tự nhiên đồng thời cũng là ước
mơ chung của tất cả các nhà vật lý hiện nay. Lý thuyết Maxwell mô tả
hiện tượng điện từ một cách thống nhất trong khuôn khổ của tương tác
điện từ trên cơ sở nhóm gause )
1
(
)
2
( Y
L U
SU ⊗ . Việc phát hiện các boson
gause vec tơ truyền tương tác yếu 0
,Z
W ±
phù hợp với tiên đoán của lý
thuyết đã khẳng định cho tính đúng đắn của mô hình. Các tương tác mạnh
cũng được mô tả thành công trong khuôn khổ của sắc động học lượng
tử(QCD) dựa trên nhóm gause )
1
(
)
2
(
)
3
( Y
L
C U
SU
SU ⊗
⊗ . Nhằm thống nhất
tương tác điện từ-yếu. Mẫu chuẩn đã chứng tỏ một lý thuyết tốt khi mà
hầu hết các dự đoán của nó đã được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng
lượng GeV
200
≤ .
Mô hình chuẩn kết hợp điện động lực học lượng tử (QED) và lý
thuyết trường lượng tử cho tương tác mạnh (QCD) để tạo thành lý thuyết
mô tả các hạt cơ bản và 3 trong 4 loại tương tác: tương tác mạnh, yếu và
điện từ là nhờ trao đổi các hạt gluon, năng lượng và Z boson, photon .
Cho đến nay, SM mô tả được 17 loại hạt cơ bản, 12 fermion (và nếu tính
phản hạt thì là 24), 4 boson vecto và 1 boson vô hướng. Các hạt cơ bản

5. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
6
này có thể kết hợp để tạo ra hạt phức hợp. Tính từ những năm 60 cho đến
nay đã có hàng trăm loại phức hợp được tìm ra.
Tuy nhiên, bên cạnh những thành công nổi bật trên, mẫu chuẩn còn
có một số hạn chế như chưa giải thích được các quá trình vật lý xảy ra ở
vùng năng lượng cao hơn GeV
200 và một số vấn đề cơ bản của bản thân
mô hình như:lý thuyết chứa quá nhiều tham số và chưa giải thích được tại
sao điện tích các hạt lại lượng tử hóa. Mô hình chuẩn không giải thích
được những vấn đề liên quan đến số lượng và cấu trúc các thế hệ
fermion. Những năm gần đây, các kết quả đo khối lượng của neutrino cho
thấy những sai lệch so với kết quả tính toán từ mô hình chuẩn, đồng thời
xuất hiện những sai lệch giữa tính toán lý thuyết trong SM với kết quả
thực nghiệm ở vùng năng lượng thấp và vùng năng lượng rất cao. Đây
chính là các lý do mà các nhà vật lí hạt tin rằng đây chưa phải là lý thuyết
hoàn chỉnh để mô tả thế giới tự nhiên.
Để khắc phục các khó khăn, hạn chế của SM, các nhà vật lí lý
thuyết đã xây dựng khá nhiều lý thuyết mở rộng hơn như: lý thuyết thống
nhất (Grand unified theory - GU), siêu đối xứng (supersymmtry), lý
thuyết dây (string theory), sắc kỹ (techcolor), lý thuyết Preon, lý thuyết
Acceleron và gần đây nhất là U – hạt. Các nhà vật lí lý thuyết giả thuyết
rằng phải có một loại hạt nào đó mà không phải là hạt vì nó không có
khối lượng nhưng lại để lại dấu vết đó chính là những sai khác giữa lý
thuyết và thực nghiệm. Nói cách khác hạt phải được hiểu theo nghĩa phi
truyền thống, hay còn gọi là unparticle physics (U – hạt), vật lí mà được
xây dựng trên cơ sở hạt truyền thống gọi là unparticle physics.Và một
trong những người đi tiên phong trong lĩnh vực này là Howard
Georgi, nhà vật lí làm việc tại Đại học Havard. Ông đã xuất bản công
trình nghiên cứu về U - hạt, xuất hiện trong tạp chí Physics Review
Letters 2007. Ông cho rằng có sự xuất hiện của U - hạt mà không suy ra
được từ SM, bài báo viết: “U - hạt rất khác so với những thứ đã được thấy

6. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
7
trước đây”. H. Georgi còn cho rằng bất biến tỉ lệ phải đúng cho hạt có
khối lượng bất kỳ chứ không chỉ cho các loại hạt có khối lượng rất nhỏ
hoặc bằng không. Từ đó, chúng ta phải xem xét các hạt ở khoảng cách bé,
thậm chí đưa ra khái niệm về một loại không giống như các hạt truyền
thống – “U - hạt”. U – hạt tuy không có khối lượng nhưng vẫn có tính
chất là bất biến tỉ lệ, chưa được tìm thấy nhưng nó được cho rằng nếu tồn
tại sẽ tương tác rất yếu với vật chất thông thường. Vì vậy các nhà vật lí U
– hạt đang mong đợi máy gia tốc LHC sẽ tìm ra bằng chứng cho sự tồn
tại của nó, họ đang nỗ lực tính toán lại các quá trình tương tác thông dụng
có tính đến sự tham gia của U – hạt như: Các quá trình rã, tán xạ Bha-
Bha , tán xạ Moller , …làm cơ sở cho thực nghiệm.
U - hạt cho vùng va chạm là vùng năng lượng cao nhưng ở vị trí
tìm thấy U - hạt lại ở vùng năng lượng thấp. Lý thuyết trước đây đã tính
đến tiết diện tán xạ, độ rộng phân rã, thời gian sống khi mà chỉ tính theo:
γ , , ,
Z W W
+ −
, g , tức là tính trong mô hình chuẩn. Và thực nghiệm đã đo
được các thông số này. Từ đó khi so sánh kết quả giữa lý thuyết và thực
nghiệm đo được là khác nhau, điều này chứng tỏ giả thuyết đưa ra chưa
hoàn chỉnh cho thực nghiệm. Vậy giả thuyết về U - hạt là tương đối đúng
và được mong đợi là để tăng σ đến gần với σ đo được trong thực nghiệm.
Trong luận văn này tác giả sẽ tính toán các quá trình rã sinh u-hạt.
Từ đó đóng góp vào việc hoàn thiện lý thuyết mô hình chuẩn chưa hoàn
chỉnh.
Bản luận văn bao gồm các phần như sau:
Mở đầu
Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng
Chương 2: Vật lý U - hạt
Chương 3: Các quá trình rã sinh u hạt
Kết luận
Tài liệu tham khảo, Phụ lục

7. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
8
CHƯƠNG I: MÔ HÌNH CHUẨN VÀ SỰ MỞ RỘNG
1.1. Mô hình chuẩn
Trong vật lý hạt tương tác cơ bản nhất- tương tác điện yếu- được
mô tả bởi lý thuyết Glashow-Weinberg-Salam(GWS) và tương tác mạnh
được mô tả bởi lý thuyết QCD.GWS và QCD là những lý thuyết chuẩn cơ
bản dựa trên nhóm )
1
(
)
2
( Y
L U
SU ⊗ và C
SU )
3
( ở đây L chỉ phân cực trái, Y
là siêu tích yếu và C là tích màu. Lý thuyết trường chuẩn là bất biến dưới
phép biến đổi cục bộ và yêu cầu tồn tại các trường chuẩn vector thực hiện
biểu diễn phó chính qui của nhóm. Vì vậy, trong trường hợp này chúng ta
có:
1. Ba trường chuẩn 1
µ
W , 2
µ
W , 3
µ
W của L
SU )
2
(
2. Một trường chuẩn µ
B của Y
U )
1
(
3. Tám trường chuẩn a
Gµ của C
SU )
3
(
Lagrangian của mô hình chuẩn bất biến dưới phép biến đổi Lorentz, biến
đổi nhóm và thỏa mãn yêu cầu tái chuẩn hóa được. Lagrangian toàn phần
của mô hình chuẩn là:
Yukawa
Higgs
fermion
gause L
L
L
L
L +
+
+
=
Trong đó:
R
R
R
R
R
R
L
L
L
L
fermion e
D
e
i
q
D
d
i
q
D
u
i
q
D
q
i
l
D
l
i
L µ
µ
α
µ
µ
α
α
µ
µ
α
α
µ
µ
α
µ
µ
γ
γ
γ
γ
γ +
+
+
+
=
Với
α
µ
µ
µ
µ
µ G
T
g
B
Y
g
W
gI
i
iD a
s
i
i
+
−
+
∂
=
2
'
Ở đây ma trận a
T là vi tử của phép biến đổi và α
σ
=
a
T , α
σ là ma trận
Pauli, g và g’ tương ứng là hằng số liên kết của các nhóm L
SU )
2
( và

8. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
9
Y
U )
1
( , s
g là hằng số liên kết mạnh. Lagrangian tương tác cho trường
gause là:
gause
L = - a
a
i
i
W
G
B
B
W
W µν
µν
µν
µν
µν
µν
4
1
4
1
4
1
−
−
Trong đó
i
Wµν = k
v
j
ijk
i
v
i
W
W
g
W
W µ
µ
µ
ν ε
−
∂
−
∂
µν
B = v
B
B µ
µ
ν ∂
−
∂
a
Gµν = c
v
b
abc
s
a
v
a
G
G
f
g
G
G µ
µ
µ
ν −
∂
−
∂
Với ijk
ε , abc
f là các hằng số cấu trúc nhóm )
3
(
),
2
( SU
SU . Nếu đối xứng
không bị phá vỡ, tất cả các hạt đều không có khối lượng. Để phát sinh
khối lượng cho các boson chuẩn và fermion thì ta phải sử dụng cơ chế
phá vỡ đối xứng tự phát sao cho tính tái chuẩn hóa của lý thuyết được giữ
nguyên. Cơ chế này đòi hỏi sự tồn tại của môi trường vô hướng (spin 0)
gọi là trường Higgs với thế năng 2
2
2
|
|
4
/
|
|
)
( φ
λ
φ
µ
φ +
−
=
V . Với sự lựa
chọn λ và 2
|
| µ là thực và không âm, các trường Higgs tự tương tác dẫn
đến một giá trị kì vọng chân không hữu hạn <v> phá vỡ đối xứng
L
SU )
2
( ⊗ Y
U )
1
( . Và tất cả các trường tương tác với trường Higgs sẽ nhận
được khối lượng.
Trường vô hướng Higgs biến đổi như lưỡng tuyến của nhóm L
SU )
2
( mang
siêu tích và không có màu. Lagrangian của trường Higgs và tương tác
Yukawa gồm thế năng Higgs
V , tương tác Higgs-bosson chuẩn sinh ta do
đạo hàm hiệp biến và tương tác Yukawa giữa Higgs-fermion.
)
(
)
.
(
|
|
~
2
φ
φ
φ
φ
φ α
α
α
µ V
c
h
e
l
y
u
u
y
d
q
y
D
L
L R
L
e
R
L
u
Ra
L
d
Yukawa
Higgs +
+
+
+
+
=
+
−
−
−
với e
u
d y
y
y ,
, là các ma trận 3 3
× .
~
φ là phản lưỡng tuyến của φ
φ. sinh khối
lượng cho các down-type quark và lepton, trong khi
~
φ sinh khối lượng
cho các up-type fermion.

9. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
10
Trong khi lagrangian bất biến dưới đối xứng chuẩn, thành phần
trung hòa của lưỡng tuyến Higgs có trị trung bình chân không
<φ >= 







2
/
0
υ
sẽ phá vỡ đối xứng L
SU )
2
( ⊗ Y
U )
1
( thành EM
U )
1
( thông qua
<φ >. Khi đối xứng toàn cục bị phá vỡ, trong lý thuyết sẽ xuất hiện các
Goldstone boson này biến mất trở thành những thành phần dọc của boson
vector(người ta nói rằng chúng bị các gause boson ăn). Khi đó , 3 bosson
vector µ
µ Z
W ,
±
thu được khối lượng là:
( ) 2
/
2
/
2
'
2
v
g
g
M
g
M
Z
W
+
=
= υ
Trong khi đó gause boson µ
A (photon) liên quan tới )
1
(
EM
U vẫn không
khối lượng như là bắt buộc bởi đối xứng chuẩn.
Khi phá vỡ đối xứng tự phát, tương tác Yukawa sẽ đem lại khối
lượng cho các fermion :
υ
e
e y
m
2
1
= , υ
u
u y
m
2
1
= , υ
d
d y
m
2
1
= , 0
=
ν
m
Như vậy , tất cả các trường tương tác với trường Higgs đều nhận được
một khối lượng. Tuy nhiên, cho đến nay, boson Higgs vẫn chưa được tìm
thấy ngoài một giá trị giới hạn dưới của khối lượng của nó ở 114.4 GeV
được xác định với độ chính xác 95% từ các thí nghiệm ở LEP. Ngoài ra ,
các dữ liệu thực nghiệm đã chứng tỏ rằng neutrino có khối lượng mặc dù
nó rất bé so với thang khối lượng trong mô hình chuẩn. Mà trong mô hình
chuẩn neutrino không có khối lượng và điều này chứng cớ của việc mở
rộng mô hình chuẩn.
Mô hình chuẩn không thể giải thích tất cả các hiện tượng của tương tác
giữa các hạt, đặc biệt là ở thang năng lượng lớn hơn 200GeV và thang
Planck. Tại thang Planck, tương tác hấp dẫn trở nên đáng kể và chúng ta
hi vọng các tương tác chuẩn thống nhất với tương tác hấp dẫn thành một

10. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
11
tương tác duy nhất. Nhưng mô hình chuẩn đã không đề cập đến lực hấp
dẫn. Ngoài ta, mô hình chuẩn cũng còn một số điểm hạn chế sau:
- Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới số lượng
và cấu trúc của hệ fermion.
- Mô hình chuẩn không giải thích được sự khác nhau về khối lượng của
quark t so với các quark khác.
- Mô hình chuẩn không giải quyết đươc vấn đề strong CP: tại sao
?
1
10 10
≤
≤ −
QCD
θ
- Mô hình chuẩn không giải thích được các vấn đề liên quan tới các quan
sát trong vũ trụ học như: bất đối xứng baryon, không tiên đoán đượcn sựu
giãn nở của vũ trụ cũng như vấn đề “vật chất tối” không baryon, “năng
lượng tối”, gần bất biến tỉ lệ….
- Năm 2001 đã đo được đọ lệch của moment từ dị thường của muon so
với tính toán lý thuyết của mô hình chuẩn. Điều này có thể là hiệu ứng
vật lý mới dựa trên các mô hình chuẩn mở rộng.
Vì vậy, việc mở rộng mô hình chuẩn là việc làm mang tính thời sự
cao. Trong các mô hình chuẩn mở rộng sẽ tồn tại các hạt mới so với các
tương tác và hiện tượng vật lý mới cho phép ta thu được các số liệu làm
cơ sở chỉ đường cho việc đề ra các thí nghiệm trong tương lai.
Một vấn đề đặt ra là : Phải chăng mô hình chuẩn là một lý thuyết tốt
ở vùng năng lượng thấp và nó được bắt nguồn từ một lý thuyết tổng quát
hơn mô hình chuẩn, hay còn gọi là mô hình chuẩn mở rộng. Mô hinh mới
giải quyết được những hạn chế của mô hình chuẩn. Các mô hình chuẩn
mở rộng được đánh giá bởi 3 tiêu chí:
- Thứ nhât: Động cơ thúc đẩy việc mở rộng mô hình. Mô hình phải giải
thích hoặc gợi lên những vấn đề mới mẻ về những lĩnh vực mà mô hình
chuẩn chưa giải quyết được.

11. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
12
- Thứ 2: Khả năng kiểm nghiệm của mô hình. Các hạt mới hoặc các quá
trình vật lý mới cần phải được tiên đoán ở vùng năng lượng mà các máy
gia tốc có thể đạt tới.
- Thư 3: Tính đẹp đẽ và tiết kiệm của mô hình.
Từ mô hình chuẩn có 3 hằng số tương tác tức là chưa thực sự thống nhất
mô tả các tương tác đã dẫn đến việc phát triển thành lý thuyết thống nhất
lớn. Lý thuyết này đã đưa ra một hằng số tương tác duy nhất ở năng
lượng siêu cao, ở năng lượng thấp g tách thành 3 hằng số biến đổi khác
nhaum Ngoài ra, Quark và lepton thuộc cùng một đa tuyến nên tồn tại
một loại tương tác biến lepton thành quark và ngược lại, do đó vi phạm
sự bảo toàn số bayryon(B) và số lepton(L). Tương tác vi phạm B có thêt
đóng vai trò quan trọng trong việc sinh B ở những thời điểm đầu tiên của
vũ trụ. Từ sự không bảo toàn số L có thể suy ra được neutrino có khối
lượng khác không(khối lượng Majorana), điều này phù hợp với thực
nghiệm. Mặc dù khối lượng của neutrino rât nhỏ (cỡ vài eV) và đóng góp
vào khối lượng vũ trụ cũng rất bé, điều này có thể liên quan đến vấn đề
vật chất tối trong vũ trụ.
GUTs dựa trên các nhóm Lie với biểu diễn được lấp đầy những hạt với
spin cố định. Tuy nhiên, các lý thuyết này chưa thiết lập được quan hệ
giữa các hạt với spin khác nhau, và nó cũng chưa bao gồm cả tương tác
hấp dẫn . Hơn nữa, GUTs cũng chưa giải thích được một số hạn chế của
mô hình chuẩn như: Tại sao khối lượng của quark t lại lớn hơn rất nhiều
so với khối lượng của các quark khác và khác xa so với giá trị tiên đoán
của lý thuyết…Vậy lý thuyết này chưa phải là thống nhất hoàn toàn. Vì
vậy, sự mở rộng hiển nhiên của lý thuyết Guts phải được thực hiện theo
các hướng khác nhau, một trong các hướng đó là xây dựng một đối xứng
liên quan giữa các hạt có spin khác nhau. Đối xứng mới này được gọi là
siêu đối xứng (Supersymmetry-SUSY), được đề xuất vào những năm 70.
Xa hơn nữa, SUSY định xứ đã dẫn đến lý thuyết siêu hấp dẫn. Siêu hấp

12. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
13
dẫn mở ra triển vọng thống nhất được cả 4 loại tương tác. Một trong
những mô hình siêu đối xứng được quan tâm nghiên cứu và có nhiều hứa
hẹn nhất của mô hình chuẩn là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu( the
Minimal Supersymmetric Standard Model- SMSM)
1.2. Mô hình chuẩn mở rộng. Siêu đối xứng và U-hạt
Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần
khó khăn xuất hiện trong mẫu chuẩn bằng cách: xem xét các nhóm gauge
rộng hơn với một hằng số tương tác gauge đơn giản. Cấu trúc đa tuyến
cho một hạt spin đã cho được sắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết
này vẫn còn không có đối xứng liên quan đến các hạt với spin khác nhau.
Siêu đối xứng là đối xứng duy nhất đã biết có thể liên hệ các hạt
với spin khác nhau là boson và fermion. Nó chứng tỏ là quan trọng trong
nhiều lĩnh vực phát triển của vật lý lý thuyết ở giai đoạn hiện nay.
Về mặt lý thuyết, siêu đối xứng không bị ràng buộc bởi điều kiện
phải là một đối xứng ở thang điện yếu. Nhưng ở thang năng lượng cao
hơn cỡ một vài TeV, lý thuyết siêu đối xứng có thể giải quyết được một
số vấn đề trong mô hình chuẩn, ví dụ như sau:
- Thống nhất các hằng số tương tác: nếu chúng ta tin vào sự tồn tại
của các lý thuyết thống nhất lớn, chúng ta cũng kì vọng vào sự
thống nhất của 3 hằng số tương tác tại thang năng lượng cao cỡ O
(1016
) GeV. Trong SM, 3 hằng số tương tác không thể được thống
nhất thành một hằng số tương tác chung ở vùng năng lượng cao.
Trong khi đó, MSSM, phương trình nhóm tái chuẩn hóa bao gồm
đóng góp của các hạt siêu đối xứng dẫn đến sự thống nhất của 3
hằng số tương tác MGUT ≈ 2.1016
GeV nếu thang phá vỡ đối xứng
cỡ TeV hoặc lớn hơn hay nhỏ hơn một bậc.
- Giải quyết một số vấn đề nghiêm trọng trong SM là vấn đề về “tính
tự nhiên” hay “thứ bậc”: Cơ chế Higgs dẫn đến sự tồn tại của hạt

13. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
14
vô hướng Higgs có khối lượng tỉ lệ với thang điện yếu
W 0(100 )
GeV
Λ = . Các bổ chính một vòng từ các hạt mà Higgs tương
tác trực tiếp hay gián tiếp đã dẫn đến bổ chính cho khối lượng của
Higgs rất lớn, tỉ lệ với bình phương xung lượng cắt dùng để tái
chuẩn hóa các tích phân vòng. Khác với trường hợp của boson và
fermion, khối lượng trần của hạt Higgs lại quá nhẹ mà không phải
ở thang năng lượng cao như phần bổ chính của nó. Trong các lý
thuyết siêu đối xứng, các phân kì như vậy tự động được loại bỏ do
các đóng góp của các hạt siêu đối xứng tương ứng nếu khối lượng
của các hạt này không quá lớn. Vì vậy, chúng ta tin tưởng rằng siêu
đối xứng có thể được phát hiện ở thang năng lượng từ thang điện
yếu đến vài TeV.
- Thêm vào đó, siêu đối xứng khi được định xứ hóa bao gồm cả đại
số của lý thuyết tương đối tổng quát và dẫn đến việc xây dựng lý
thuyết siêu hấp dẫn. Do đó siêu đối xứng đem lại khả năng về việc
xây dựng một lý thuyết thống nhất 4 tương tác điện từ, yếu, tương
tác mạnh và tương tác hấp dẫn thành một tương tác cơ bản duy
nhất.
Ngoài ra còn có nhiều nguyên nhân về mặt hiện tượng luận làm cho
siêu đối xứng trở nên hấp dẫn. Thứ nhất là, nó hứa hẹn giải quyết vấn đề
hierarchy còn tồn tại trong mẫu chuẩn: hằng số tương tác điện từ là quá
nhỏ so với hằng số Planck. Thứ hai là, trong lý thuyết siêu đối xứng hạt
Higgs có thể xuất hiện một cách tự nhiên như là một hạt vô hướng cơ bản
và nhẹ. Phân kỳ bậc hai liên quan đến khối lượng của nó tự động bị loại
bỏ bởi phân kỳ như vậy nảy sinh từ các fermion. Hơn nữa, trong sự mở
rộng siêu đối xứng của mẫu chuẩn, hằng số tương tác Yukawa góp phần
tạo nên cơ chế phá vỡ đối xứng điện từ-yếu.

14. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
15
Trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng fermion luôn cặp với boson cho
nên số hạt đã tăng lên. Các tiến bộ về mặt thực nghiệm đối với việc đo
chính xác các hằng số tương tác cho phép ta từng bước kiểm tra lại các
mô hình thống nhất đã có. Hơn mười năm sau giả thuyết về các lý thuyết
thống nhất siêu đối xứng, các số liệu từ LEP đã khẳng định rằng các mô
hình siêu đối xứng cho kết quả rất tốt tại điểm đơn (single point). Tuy
nhiên, cho đến nay người ta chưa phát hiện được hạt nào trong số các bạn
đồng hành siêu đối xứng của các hạt đã biết. Và một trong những nhiệm
vụ của LHC là tìm kiếm các hạt này, trong số đó có gluino, squark, axino,
gravitino,…
Trong những năm gần đây, các nhà vật lý rất quan tâm đến việc phát
hiện ra các hạt mới trên máy gia tốc, đặc biệt là LHC. Tuy nhiên, các đặc
tính liên quan đến các hạt này cần phải được chính xác hóa và được hiểu
sâu sắc hơn đặc biệt là thông qua quá trình tán xạ, phân rã có tính đến
hiệu ứng tương tác với chân không cũng như pha vi phạm CP.
Cũng trên quan điểm này người ta đề cập đến nhiều chất liệu không
hạt (unpaticle staff) và kéo theo đó là vật lý không hạt (unparticle
physics). Thực ra, chất liệu không hạt theo định nghĩa bình thường xuất
hiện do sector bất biến tỉ lệ không tầm thường của lý thuyết hiệu dụng ở
năng lượng thấp không thể được mô tả trong thuật ngữ của các hạt.
Thú vị ở chỗ unparticle cũng là ứng cử viên của vật chất tối và lạnh
và có thể tương tác với một số hạt trong SM.
Từ việc nghiên cứu các hạt cấu tạo nên vũ trụ, người ta cũng nghiên
cứu các tính chất của vũ trụ như tính thống kê, tính chất của các hằng số
vật lý cơ bản thay đổi theo thời gian và không gian. Điều này giúp cho ta
thêm một hướng mới để hiểu rõ hơn về lý thuyết thống nhất giữa SM của
các hạt cơ bản và hấp dẫn.
Một trong những vấn đề thời sự nhất của vật lý hạt cơ bản hiện nay là
nghiên cứu các quá trình vật lý trong đó có sự tham gia của các hạt được

15. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
16
đoán nhận trong các mẫu chuẩn siêu đối xứng để hy vọng tìm được chúng
từ thực nghiệm

16. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
17
CHƯƠNG 2: VẬT LÝ U-HẠT
Unparticle Physics – vật lý U_hạt là vật lý đang được xây dựng
nhằm điều chỉnh và bổ sung những khó khăn gặp phải trong mô hình
chuẩn. Chương này sẽ giới thiệu tổng quát những kiến thức về U – hạt
về khái niệm, về hàm truyền, về đỉnh tương tác.
2.1. Giới thiệu về U-hạt:
Tất cả các hạt tồn tại trong các trạng thái đặc trưng bởi mức
năng lượng, xung lượng và khối lượng xác định. Trong phần lớn mô hình
chuẩn SM của vật lý hạt, các hạt cùng loại không thể tồn tại trong một
trạng thái khác mà ở đó, tất cả các tính chất (đại lượng) chỉ hơn kém nhau
một hằng số so với các tính chất ở trạng thái ban đầu. Lấy ví dụ về điện
tử: điện tử luôn có cùng khối lượng bất kể giá trị nào của năng lượng hay
xung lượng. Tuy nhiên, điều này không phải cũng đúng với các hạt khác
như : các hạt không khối lượng, ví dụ: photon, có thể tồn tại ở các trạng
thái mà các tính chất hơn kém nhau một hằng số. Sự “miễn nhiễm” đối
với phép tỉ lệ được gọi là “bất biến tỉ lệ”.
Trong vật lý lý thuyết, vật lý về “U - hạt” là lý thuyết giả định
vật chất không thể được giải thích bởi lý thuyết hạt trong SM bởi các
thành phần của nó là bất biến tỉ lệ.
Mùa xuân 2007, Howard Georgi đưa ra lý thuyết U – hạt trong các
bài báo “Unparticle Physics” và “Another Odd Thing About Unparticle
Physics ”. Các bài báo của ông đã được phát triển thêm qua các nghiên
cứu về tính chất và hiện tượng luận của vật lý U – hạt và ảnh hưởng của

17. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
18
nó tới vật lý hạt, vật lý thiên văn, vũ trụ học, vi phạm CP, vi phạm lepton,
phân rã muon, dao động neutrino và siêu đối xứng. Trong lý thuyết bất
biến tỉ lệ, tức là các vật, hiện tượng không thay đổi khi các đại lượng thứ
nguyên được thay đổi bởi một hệ số nhân, khái niệm về “hạt” không có
tác dụng bởi hầu hết các hạt có khối lượng khác không. Trong cơ học
lượng tử, đây không phải là vấn đề bởi mô hình chuẩn không có tính bất
biến tỉ lệ. Tuy nhiên, Georgi lại cho rằng vẫn có một phần của Mô hình
chuẩn có tính bất biến tỉ lệ.
“Tôi nghĩ là có nhiều điều thú vị về vấn đề này” - Georgi nói với
PhysOrg.com – “đây là một hiện tượng đã được hiểu một cách toán học
từ lâu, theo hướng là chúng ta biết các lý thuyết có tính bất biến tỉ lệ. Rất
khó mô tả nó bởi nó rất khác so với những gì ta biết. Đối với chúng ta, sẽ
rất khác biệt nếu ta đo khối lượng bằng gram hoặc kilogram. Nhưng trong
thế giới vi bất biến tỉ lệ, điều này không tạo ra sự khác biệt nào”. Georgi
giải thích rằng photon, các hạt ánh sáng, có tính bất biến tỉ lệ bởi chúng
không có khối lượng, nhân năng lượng của photon với 1000 vẫn không
thay đổi gì chúng, chúng vẫn như vậy.
“Các nhà vật lý lý thuyết nổi tiếng, như Ken Wilson, đã từ lâu chỉ
ra rằng có những khả năng không tính tới các hạt không khối lượng
nhưng vẫn có tính chất là năng lượng có thể được nhân với một số bất kì
mà vẫn cho cùng bức tranh vật lý. Điều này là không thể được nếu có các
hạt có khối lượng khác không. Vì thế mà tôi gọi là “loại không hạt –
unparticle physics””
“Nếu tất cả các thứ bất biến tỉ lệ tương tác với tất cả các thứ không
tuân theo kiểu càng ngày càng yếu khi năng lượng thấp thì có khả năng là
ở năng lượng mà chúng ta đạt được ngày nay, chúng ta không thể nào
nhìn thấy U – hạt. Rất có thể có một thế giới bất biến tỉ lệ riêng biệt với
thế giới chúng ta ở năng lượng thấp bởi tương tác của chúng với chúng ta
quá yếu”.

18. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
19
U – hạt chưa được quan sát thấy, điều đó cho thấy nếu tồn tại,
nó phải tương tác (liên kết) yếu với vật chất thông thường tại các mức
năng lượng thông thường. Năm 2009, máy gia tốc LHC (Large Hadron
Collier) đã hoạt động và cho ra dòng hạt với năng lượng lớn nhất có thể
đạt 7 TeV, các nhà vật lý lý thuyết đã bắt đầu tính toán tính chất của U –
hạt và xác định nó sẽ xuất hiện trong LHC như thế nào? Một trong những
kỳ vọng về LHC là nó có thể cho ra các phát hiện mới giúp chúng ta hoàn
thiện bức tranh về các hạt tạo nên thế giới vật chất và các lực gắn kết
chúng với nhau.
U – hạt sẽ phải có tính chất chung giống với neutrino – hạt
không có khối lượng và do đó, gần như là bất biến tỉ lệ. Neutrino tương
tác với vật chất nên hầu hết các trường hợp, các nhà vật lý chỉ nhận thấy
sự có mặt của nó bằng cách tính toán phần hao hụt năng lượng, xung
lượng sau tương tác. Bằng cách nhiều lần quan sát một tương tác, người
ta xây dựng được “phân bố xác suất” và xác định được có bao nhiêu
neutrino và loại neutrino nào xuất hiện.
Chúng tương tác rất yếu với vật chất thông thường ở năng
lượng thấp và hệ số tương tác càng lớn khi năng lượng càng lớn.
Kĩ thuật tương tự cũng có thể dùng để phát hiện U – hạt. Theo
tính bất biến tỉ lệ, một phân bố chứa U – hạt có khả năng quan sát được
bởi nó tương tự với phân bố cho một phần hạt không có khối lượng. Phần
bất biến tỉ lệ này sẽ rất nhỏ so với phần còn lại trong mô hình chuẩn SM,
tuy nhiên, sẽ là bằng chứng cho sự tồn tại của U – hạt. Lý thuyết U – hạt
là lý thuyết với năng lượng cao chứa cả các trường của mô hình chuẩn
SM và các trường Banks – Zaks, các trường này có tính bất biến tỉ lệ ở
vùng hồng ngoại. Hai trường có thể tương tác thông qua các va chạm của
các hạt thông thường nếu năng lượng hạt đủ lớn. Những va chạm này sẽ
có phần năng lượng, xung lượng hao hụt nhưng không đo được bởi các
thiết bị thực nghiệm. Các phân bố riêng biệt của năng lượng hao hụt sẽ

19. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
20
chứng tỏ sự sinh U – hạt . Nếu các dấu hiệu đó không thể quan sát được
thì các giả thiết, mô hình cần phải xem xét và điều chỉnh lại.
2.2. Hàm truyền của U-hạt
Hàm truyền của các U-hạt vô hướng vecto và tenxo có dạng:
Vô hướng :
2
2
)
(
)
sin(
2
−
−
=
∆ U
U d
U
d
s q
d
iA
π
Vecto : µν
π
π
2
2
)
(
)
sin(
2
−
−
=
∆ U
U d
U
d
v q
d
iA
(2.1)
Tenxo : ρσ
µν
π
,
2
2
)
(
)
sin(
2
T
q
d
iA U
U d
U
d
T
−
−
=
∆
Trong đó:
2
)
(
q
q
q
g
q
ν
µ
µν
µν
π +
−
=






−
+
= )
(
)
(
3
2
)
(
)
(
)
(
)
(
2
1
)
(
,
q
q
q
q
q
q
q
T ρσ
µν
νρ
µσ
νσ
µρ
ρσ
µν
π
π
π
π
π
π
(2.2)
Và:
)
2
(
)
1
(
)
2
1
(
)
2
(
16
2
2
U
U
U
d
d
d
d
d
A U
U
Γ
−
Γ
+
Γ
=
π
π
π
(2.3)
Trong các hàm truyền (2.1), 2
q có cấu trúc sau đây:
( ) π
U
U
U id
d
d
e
q
q −
−
−
=
−
2
2
2
2
trong kênh s và cho 2
q dương.

20. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
21
( ) 2
2
2
2 −
−
=
−
U
U
d
d
q
q trong kênh t,n và cho 2
q âm.
2.3. Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô
hình chuẩn.
2.3.1. Liên kết U-hạt vô hướng :
- Liên kết với bosons gauge :
, , ,
U U U
d d d
gg U U U U bb U U
G G O W W O B B O
µν µν µν
µν ωω µν µν
λ λ λ
− − −
Λ Λ Λ
~ ~ ~ ~ ~ ~
, , ,
U U U
d d d
gg bb
U U U U U U
G G O W W O B B O
µν µν µν
ωω
µν µν µν
λ λ λ
− − −
Λ Λ Λ
- Liên kết với Higgs và bosons gauge
~
2 2
, ( ) ,
U U
d d
hh
hh U U U U
H HO H D H O
µ
µ
λ λ
− −
+ +
Λ Λ ∂
2 2
2
4 ( ) , ( ) ( ) ,
U U
d d
h U U dh U U
H H O D H D H O
µ
µ
λ λ
− −
+ +
Λ Λ
- Liên kết với fermions và bosons gauge
, , ,
U U U
d d d
R
R
QQ U L U UU U R U DD U R U
L
Q D Q O U D U O D D D O
µ µ µ
µ µ µ
λ γ λ γ λ γ
− − −
Λ Λ Λ
, , ,
U U U
d d d
L R R
LL U L U EE U R U U R U
L D L O E D E O D O
µ µ µ
µ µ νν µ
λ γ λ γ λ ν γ ν
− − −
Λ Λ Λ
~ ~ ~
, , ,
U U U
d d d
R
QQ UU R DD
U L U U R U U R U
L
Q D Q O U D U O D D D O
µ µ µ µ µ µ
µ µ µ
λ γ λ γ λ γ
− − −
Λ ∂ Λ ∂ Λ ∂
~ ~ ~
, , ,
U U U
d d d
L R
LL EE R
U L U U R U U R U
L D L O E D E O D O
µ µ µ µ µ µ
νν
µ µ µ
λ γ λ γ λ ν γ ν
− − −
Λ ∂ Λ ∂ Λ ∂
1
,
U
C
d
R
YR U R U
O
γ ν ν
−
Λ
- Liên kết với fermions và Higss boson
~
, ,
U U
d d
YU U R U YD U R U
L L
Q HU O Q H D O
λ λ
− −
Λ Λ
~
, ,
U U
d d
L L
Y U R U YE U R U
L H O L H E O
ν
λ ν λ
− −
Λ Λ
2.3.2. Liên kết µ
U
O vecto:
- Liên kết với với fermion

21. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
22
1 1 1
' ' '
, , ,
U U U
d d d
R
R
QQ U L U UU U R U DD U R U
L
Q Q O U U O D D O
µ µ µ
µ µ µ
λ γ λ γ λ γ
− − −
Λ Λ Λ
1 1 1
' ' '
, , ,
U U U
d d d
L R R
LL U L U EE U R U RR U R U
L L O E E O O
µ µ µ
µ µ µ
λ γ λ γ λ ν γ ν
− − −
Λ Λ Λ
- Liên kết với boson Higss và bosons gauge
1 1
' '
( ) , .
U U
d d
hh U U bO U
H D H O B O
µ µ ν
µ µν
λ λ
− −
+
Λ Λ ∂
2.3.3 Liên kết với spinor s
U
O :
5/2 3/2
, ,
U U
d d
s s
L
R
sv U U s U U
v O L HO
λ λ
− −
Λ Λ
Trong đó:
G,W,B lần lượt là những trường Gauge C
SU(3) , L
SU(2) và Y
U(1) . L
Q ,
R
U , R
D , L
L , R
E là cặp quark trái, phải của mô hình chuẩn, quark trên phải,
quark dưới phải, cặp lepton trái và lepton điện tích phải.
Ở trên bao gồm cả neutrino phải R
ν cần thiết cho việc thu dữ liệu dao
động neutrino
2.3.5.Tương tác của các U-hạt vô hướng, vecto và tensor với các hạt
trong mô hình chuẩn
U
d
U
U
i
d
U
U
d
U
O
G
G
fO
f
fO
f U
U
U
αβ
αβ
λ
γ
λ
λ
Λ
Λ
Λ −
−
1
,
1
,
1
0
5
1
0
1
0
µ
µ
µ
µ γ
γ
λ
γ
λ U
a
d
U
U
v
d
U
fO
f
c
fO
f
c U
U
5
1
1
1
1
1
,
1
−
−
Λ
Λ
(2.4)
( ) µν
α
ν
µα
µν
µ
ν
ν
µ λ
γ
γ
λ U
d
U
U
d
U
O
G
G
fO
D
D
i
f U
U
Λ
+
Λ
−
1
,
1
4
1
2
2
Ở đó: )
2
,
1
,
0
( =
i
i
λ là các hằng số tương tác hiệu dụng tương ứng với các
toán tử U- hạt vô hướng, vecto và tensor.
a
v c
c , tương ứng với hằng số tương tác vecto và vecto trục của U-
hạt vecto.

22. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
23
µ
D : đạo hàm hiệp biến.
f : là các fermion mô hình chuẩn.
αβ
G : là trường gluon.
2.4. Các đỉnh tương tác của U-hạt
2.4.1. Các đỉnh tương tác của U-hạt vô hướng
Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:
- Giản đồ 1:
U
d
U
fO
f
U 1
0
1
−
Λ
λ
- Giản đồ 2:
U
i
d
U
fO
f
U
5
1
0
1
γ
λ −
Λ
- Giản đồ 3:
)
(
1
1
0 U
d
U
O
f
f
U
µ
µ
γ
λ ∂
Λ −
- Giản đồ 4:
U
d
U
O
G
G
U
αβ
αβ
λ
Λ
1
0

23. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
24
2.4.2 Các đỉnh tương tác của U-hạt vector
Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:
- Giản đồ 1:
µ
µ
γ
λ U
d
U
fO
f
U 1
1
1
−
Λ
- Giản đồ 2:
µ
µγ
γ
λ U
d
U
fO
f
U
5
1
1
1
−
Λ
2.4.3 Các đỉnh tương tác của U-hạt tensor
Tải bản FULL (51 trang): https://bit.ly/3zJXsgG
Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net

24. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
25
Các đỉnh tương tác ứng với từng giản đồ:
- Giản đồ 1,2:
( ) νµ
µ
ν
ν
µ ψ
γ
γ
ψ
λ U
du
u
O
D
D
i +
Λ
−
1
4
1
2
- Giản đồ 3:
νµ
α
ν
µα
λ U
du
u
O
G
G
Λ
1
2

25. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
26
CHƯƠNG 3: CÁC QUÁ TRÌNH RÃ SINH U HẠT
3.1. Quá trình rã 1
1
1
2 v
v
v
v +
+
→
Sơ đồ của quá trình: 3
1
2
1
1
1
0
2 (
)
(
)
(
)
( p
v
p
v
p
v
p
v +
+
→ )
Giản đồ Feyman của quá trình v
v
v
v +
+
→ 1
1
2
Biên độ rã:
2
1 M
M
M +
=
Trong đó:
U
d
U
i
du
du
U
V
V
q
p
p
u
p
u
p
u
d
e
A
c
c
M 2
2
2
1
3
5
2
0
5
1
2
2
1
)
(
)
(
)
1
(
)
(
)
(
)
1
(
)
(
sin
2
1
1
2
1
−
−
−
−
−
Λ
−
=
υ
γ
γ
γ
γ
π
µ
µ
φ
ν
ν
ν
ν
U
d
U
i
du
du
U
V
V
q
p
p
u
p
u
p
u
d
e
A
c
c
M 2
2
2
2
3
5
1
0
5
2
2
2
2
)
(
)
(
)
1
(
)
(
)
(
)
1
(
)
(
sin
2
1
1
2
1
−
−
−
−
−
Λ
+
=
υ
γ
γ
γ
γ
π
µ
µ
φ
ν
ν
ν
ν
Tải bản FULL (51 trang): https://bit.ly/3zJXsgG
Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net

26. Luận văn thạc sĩ Hoàng Thị Thu Hương
27
2
2
2
2
1
2
2
2
1
)
(
1
sin
2
1
1
2
1








Λ
= −
−
− U
d
U
i
du
du
U
V
V
q
d
e
A
c
c
M
π
φ
ν
ν
ν
ν
( )2
3
5
2
0
5
1 )
(
)
1
(
)
(
)
(
)
1
(
)
( p
p
u
p
u
p
u υ
γ
γ
γ
γ µ
µ −
−
Với 1
0
1
),
2
( p
p
q
dU −
=
−
=
φ và 2
0
2
, p
p
q −
=
Biên độ 1
M và 2
M đại diện cho sự đóng góp tương ứng từ các giản đồ (a)
và(b). Bên cạnh đó chúng ta đã bỏ qua
2
1
1
1 / q
q
q ν
µ
và
2
2
2
2 / q
q
q ν
µ
Đặt 







Λ
= −
−
− U
d
U
i
du
du
U
V
V
q
d
e
A
c
c
F 2
2
2
1
2
2
1
)
(
1
sin
2
1
1
2
1
π
φ
ν
ν
ν
ν
2
1
2
1 F
M = ( )2
3
5
2
0
5
1 )
(
)
1
(
)
(
)
(
)
1
(
)
( p
p
u
p
u
p
u υ
γ
γ
γ
γ µ
µ −
−
=
2
1
F ( ) ( )2
3
5
2
2
0
5
1 )
(
)
1
(
)
(
)
(
)
1
(
)
( p
p
u
p
u
p
u υ
γ
γ
γ
γ µ
µ −
−
=
2
1
F . b
a M
M 1
1 .
a
M1
( )2
0
5
1 )
(
)
1
(
)
( p
u
p
u γ
γ µ −
=






−
=






+
−
−
=






+
−
−
=






−
−
=






−
−
=






−
−
=
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
5
0
1
0
1
0
1
5
0
1
5
0
1
0
1
5
0
5
1
5
0
1
0
5
1
0
1
5
0
0
5
1
1
5
0
5
1
5
.
0
5
1
2
)
(
)
(
)
(
)
(
)
1
(
.
).
1
.(
.
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
γ
ν
µ
ν
µ
ν
µ
ν
µ
ν
µ
ν
µ
ν
µ
ν
µ
ν
µ
ν
µ
ν
ν
µ
µ
ν
ν
µ
µ
ν
µ
p
p
p
p
Tr
p
p
p
p
p
p
p
p
Tr
p
p
p
p
p
p
p
p
Tr
p
p
p
p
Tr
p
p
Tr
p
p
Tr
6731301