1. LIMIT
FUNGSI
trigonometri
Limit Fungsi Latihan soal
trigonometri
1. Pendekatan grafik
2. Rumus – rumus
::chairani::

2. Grafik 1
sin x
Ini adalah sketsa gambar untuk fungsi f ( x) ,
x
dari ilustrasi gambar terlihat bahwa:
sin x
lim x
x o
1

3. Grafik 2
Ini adalah sketsa gambar untuk
fungsi f ( x) x,
sin x
dari ilustrasi gambar terlihat bahwa:
x
lim sin x
x o
1
sin x x
lim x
x o
lim sin x
x o
1

4. Grafik 3
Ini adalah sketsa gambar untuk fungsi f ( x) tan x
,
x
dari ilustrasi gambar terlihat bahwa: tan x
lim x 1
x o

5. Grafik 4
Ini adalah sketsa gambar untuk fungsi f ( x) ,x
tan x
dari ilustrasi gambar terlihat bahwa: x
lim tan x 1
x o

6. sin x x x
.
lim x lim sin x 1 .lim tan x lim tan x 1
x o x o x o x x o
Contoh :
sin 2 x
1. Tentukan hasil dari lim
x o 3x
jawab :
sin 2 x sin 2 x 2 sin 2 x 2 2 2
lim 3x
x o
lim 3x . 2
x o
lim 2 x . 3
x o
1.
3 3

7. sin ax ax a Contoh :
1.lim bx lim sin bx b
x o x o sin 3 x 3
1.xlim x
o 1
3
tan ax ax a
2. lim bx lim tan bx b
x o x o
sin ax tan ax a
3. lim sin bx lim tan bx b
x o x o
sin ax tan ax a
4. lim tan bx lim sin bx b
x o x o

8. No. 6
No. 8
x2
lim sin 2 x tan 2 x tan 3 x
x 0 lim x tan x
x 0
x x
lim sin 2 x sin 2 x
. tan 2 x tan 3 x
x 0
lim x . tan x
x 0
1 1
. 2 3
2 2 .
1 1 1
4 6

9. 1 cos x
2 1 12. lim
cos x 1 2 sin x x o x sin x
2 1
1 (1 2 sin 2 x)
1 cos 4 x 2
11. lim lim x sin x
x o x2 x o
1
1 (1 2 sin 2 2 x) 2 sin 2 x
lim 2
x o x2 lim x sin x
x o
1 1
2 sin 2 2 x sin x sin x
lim x 2
x o lim x 2. 2 . 2
x o sin x
sin 2 x sin 2 x 1 1
lim 2. x
.
x
x o
2. 2 . 2
2 2 1 1
2. .
1 1 1
8 2

10. f ( x) sin( x 2 4)
sin f ( x)
. lim f ( x) lim sin f ( x) 1 lim x 2
x 2
x a x a
sin( x 2 4) x 2
lim x 2 . x 2
tan f ( x) f ( x) x 2
. lim lim tan f ( x) 1
x a f ( x) x b
sin( x 2 4)
lim ( x 2)( x 2 ( x 2)
x 2
sin( x 2 4)
lim x 2 4 ( x 2)
x 2
1.(2 2)
4