Beton bertulang, Momen ultimate, Mendesain tulangan

1. Contoh soal beton
menghitung Momen ultimate
part 1
Shaleh afif hasibuan
Teknik Sipil USU 2016
Semoga bermanfaat 

2. Diketahui sebuah simple beam dengan beban mati dan beban hidup seperti pada gambar diatas dengan
Kekuatan beton sebesar 3500 psi dan kekuatan leleh tulangan sebesar 60.000 psi tentukan Mn dan Mu
Dan tentukan apakah balok bisa memikul beban, jika tidak apa solusinya?

3. Karena kita memakai SI maka kita ubah dulu satuanya semua :
𝑤 = 1,5 𝑘𝑖𝑝𝑠 𝑓𝑡⁄ = 22 𝐾𝑛 𝑚⁄
𝑤 = 1,4 𝑘𝑖𝑝𝑠 𝑓𝑡 = 21 𝐾𝑛 𝑚⁄⁄
𝐿 = 20𝑓𝑡 = 6𝑚
𝑓 = 3500 𝑝𝑠𝑖 = 24 𝑚𝑝𝑎
𝑓 = 60.000 𝑝𝑠𝑖 = 410 𝑚𝑝𝑎
𝑏 = 12 𝑖𝑛 = 304 𝑚𝑚
𝑑 = 21,5 𝑖𝑛 = 546 𝑚𝑚
𝐸 = 4700 24 = 23025 𝑚𝑝𝑎
𝐸 = 200.000 𝑚𝑝𝑎
𝐴 = 3𝐷9 = 3𝑥
1
4
𝑥𝜋𝑥9 = 190 𝑚𝑚
Hitung Mn
𝐶 = 𝑇
0,85𝑓 𝑎𝑏 = 𝐴 𝑓
0,85𝑥24𝑥𝑎𝑥304 = 190𝑥410
𝑎 =
190𝑥410
0,85𝑥24𝑥304
= 125 𝑚𝑚
∅𝑀 = 0,9 𝑇 𝑑 − 𝑎 2⁄
𝑀 = 0,9𝑥190𝑥410 546 − 125 2⁄
= 33898185 𝑁𝑚𝑚 = 33,8 𝐾𝑛𝑚

4. Hitung 𝑀
Berdasarkan SNI 9.2.1
𝑤 = 1,2𝐷 + 1,6𝐿
𝑤 = 1,2 21 + 1,6 22 = 60,4 𝑘𝑛 𝑚⁄
𝑀 =
1
8
𝑤 𝐿 =
1
8
𝑥60,4𝑥6 = 271,8 𝐾𝑛𝑚
Kesimpulan
𝑀 > 𝑀 , artinya balok tidak kuat memikul beban

5. Solusi : menambah tulangan atau memperbesar tulangan
∅𝑀 ≥ 𝑀 = 272 𝐾𝑛𝑚 = 272𝑥10 𝑁𝑚𝑚 (ini kita buat sebagai acuan)
∅𝑀 = 0,9 𝑇 𝑑 − 𝑎 2⁄
272 = 0,9 𝑥𝐴 410x 546 − 125 2⁄
𝐴 =
272𝑥10
0,9𝑥410𝑥 546 − 125 2⁄
= 1524,56 mm (ini adalah syarat minimal)
Konsep mendesain adalah ∅𝑀 ≥ 𝑀
Coba diperbesar tulangan dengan jumlah tulangan sama (n=3)
𝐴 = 3𝑥
1
4
𝜋𝐷
1524,56 = 3𝑥
1
4
𝜋𝐷
𝐷 = 25,4 mm=26 mm
𝐴 = 3𝑥
1
4
𝜋𝑥26 = 1592,78 𝑚𝑚

6. Check ∅𝑀
∅𝑀 = 0,9𝑥1592,78𝑥410𝑥 546 − 125 2⁄ = 284𝐾𝑛𝑚 ≥ 𝑀 (𝑜𝑘𝑒)
Referensi : Reinforced concrete Mechanics and Design byWight MacGregor