komposit

1. Contoh Soal 1: Desain penampang Komposit Penuh terhadap M (+).
Hitung Mu penampang komposit penuh berikut ini.
1. Profil balok baja adalah WF 346 x 174 x 6 x 9, BJ41
2. Pelat beton mempunyai ketebalan 60 mm yang dicor di atas pelat baja gelombang
compodeck dengan : wr = 170 mm, hr = 50 mm, t = 1 mm
Gelombang deck dipasang  sumbu balok.
Hitung juga kebutuhan shear-connector stud diameter 19 mm (Asc = 283,5 mm2
, fu = 400 MPa)
yang diperlukan.
3. Bentang balok L = 9100 mm, jarak antara sumbu balok = 3000 mm.
Data yang diperlukan :
Baja : Beton :
fy = 250 MPa (Profil) fc’ = 25 MPa
As = 5268 mm2
d = 346 mm tb = 60 mm
tf = 9 mm Ec = 0,041.w1,5
. 'cf
tw = 6 mm w = 2.400 kg/m3
r = 14 mm Ec = 2,41.104
MPa
Shear Connector:
fur = 400 MPa
hr = 50 mm
wr = 170 mm
Jarak:
L = 9.100 mm
b0 = 3.000 mm
Jawab :
1) Check kriteria penampang :
wt
h
= 50
6
14292346

 xx
yf
1680
= 25,106
250
1680


2. D = 350
beff=2275
tb = 60
hr = 50
0,85 fc'
a C
d1
*d2 = 0
d3
Py
Fy
wt
h
= 50 
yf
1680
= 106,25  Penampang kompak, sehingga kapasitas momen
penampang dianalisa dengan distribusi tegangan plastis.
2) Menentukan lebar efektif pelat beton
beff  mm
L
275.2
4
100.9
4

beff  b0 = 3.000 mm
 beff = 2.275 mm
3) Menentukan Cc :
Ac = beff . tb = 2.275 x 60 = 1,365 x 105
mm2
T = As . fy = 5.268 x 250 = 1,317.106
N
Cc = 0,85 fc' . Ac = 0,85 x 25 x 1,365 x 105
= 2,901.106
N
Karena nilai Cc > T, maka garis netral jatuh di pelat beton
Syarat keseimbangan : ∑ H = 0,  Cc = T, maka Cc = 1,317.106
N
4) Menentukan jarak-jarak dari centroid gaya-gaya yang bekerja:
a = mm
xx
x
bf
T
effc
242,27
275.22585,0
10317,1
..85,0
6
'

d1 = hr + tb – a/2 = 50 + 60 – 27,242/2 = 96,379 mm
d2 = 0  profil baja tidak mengalami tekan
d3 =
2
346
2

d
= 173 mm
5) Perhitungan Momen Positip
Mn = T (d1 + d2 + d3 )
T = 1,317 x 106
N

3. Mn = 1,317 x 106
(96,379 + 0 + 173 )
= 3,548 x 108
N.mm
Mu = b Mn
= 0,85 x 3,548 x 108
= 3,016 x 108
N.mm
Bila dihitung sebagai balok baja biasa (bukan komposite) :
Mn = Zx. fy = 689.000 * 250 = 1,7225 * 108
N.mm
6) Menentukan jumlah Shear-Connector (Stud) yang dipakai:
d = 19 mm
Asc = 2
.
4
d

= 283,5 mm2
fu = 400 MPa
Qn = 0,5.Asc.(fc’.Ec)0,5
= 0,5 . 283,5 . (25 . 24100)0,5
= 1,100 x 105
N
Asc x fu = 283,5 x 400 = 1,134 x 105
N
Qn  Asc.Fu  OK
4. Chek koefisien reduksi rs karena pengaruh pelat compodeck yang dipasang 
terhadap balok.
hr = 50 mm  Hs = (hr + 40) mm = (50 + 40) = 90 mm
wr = 170 mm (½ gelombang pelat compodeck)
Nr = 1 (dipasang 1 stud pada setiap gelombang)
rs = 0,85/√Nr . (wr/hr) . ((Hs/hr)-1) = 0,85/1 . (170/50) . ((90/50)-1) = 2,31
karena nilai rs melebihi 1 maka rs diambil nilai maksimum = 1
Maka: Qn = Qn . rs = 1,10 x 105
N
Nilai Vh diambil dari nilai terkecil T dan Cc :
Vh = T = 1,317 x 106
N
Banyaknya stud: N = 97,11
1010,1
10317,1
5
6

x
x
Q
V
n
h
Jumlah Shear-Connector Stud yang dibutuhkan di sepanjang bentang balok :
2 N = 2 x 11,97  24 buah.
Jika pada setiap gelombang deck dipasang 1 stud, maka jumlah stud sepanjang balok
=
1702
9100
2 xwr
L
 = 27 buah.

4. Contoh Soal 2: Desain penampang Komposit Parsial terhadap M.
Analisalah soal pada Contoh 1, untuk kondisi komposit-parsial, dimana jumlah penghubung
geser stud yang dipasang hanya 7 buah di setengah bentang balok.
Hitung: momen ultimate (=Mu) penampang komposit tersebut.
Jawab :
1) Menentukan besarnya C:
T = As x fy = 1,317.106
N
Cc = 0,85 x fc' x Ac = 2,901.106
N
C3 = 
N
n
nQ
1
 7 x (1,10 x 105
) = 7,7 x 105
N
Jadi Vh = 7,7 x 105
N.
2) Menentukan jarak-jarak dari centroid gaya-gaya yang bekerja:
a = 
N
n
nQ
1
/(0,85 . fc’ . b) = 7,7 x 105
/ (0,85 . 25 . 2275) = 15,93 mm
5. Menentukan jarak ke centroid tekan baja.
Cc = 
N
n
nQ
1
 7 x (1,10 x 105
) = 7,7 x 105
N
Karena Cc = 7,7 x 105
N < T = 1,317.106
N
Maka garis netral jatuh di profil baja :
Cc + Cs = T - Cs
Cs = (T - Cc ) / 2= (1,317.106
- 7,7 x 105
) / 2 = 2,735 105
N
Cs = bf . yf . fy = 174 . yf . 250 = 2,735 105
 yf = 2,735 105
/ (174 . 250) = 6,287 mm
Karena yf < tf , maka garis netral jatuh di flens (sayap)
3) Menentukan Momen Positip:
Mn = Cc ( hr + tb – a/2 – yf/2) + T (d/2 – yf /2)
= 7,7 x 105
( 50 + 60 – 15,93/2 – 6,287/2) + 1,317.106
( 346/2 – 6,287/2)
= 2,998 x 108
N.mm
Momen Ultimate:
Mn = .Mn
= 0,85 x 2,998 x 108
= 2,549 x 108
N.mm

5. Contoh Soal 3 : Desain Penampang Komposit Penuh Terhadap Momen (-)
Momen ultimate Mu penampang komposit penuh yang menggunakan profil WF 450 x 200 x 9 x
14. (Baja Bj 52, fy = 360 MPa) dan tulangan pelat beton 10 D10 di sepanjang lebar efektif pelat
(beff) beton (fyr = 400 MPa)
Tebal pelat beton = 60 mm yang di cor di atas compodect dengan Wr = 170 mm, hr = 50 mm, t =
1 mm. selimut beton = 2 cm. penampang kompak dan diberi pengaku lateral secukupnya.
Data-data:
Data yang diperlukan :
Baja Beton : Stud:
fy = 360 MPa fc’ = 25 MPa fur = 400 MPa
As = 9680 mm2
s = 20 mm Ar = 78,57 mm2
d = 450 mm tb = 60 mm n = 10
bf = 200 mm Ec = 2,41. 104
MPa
Es = 2,1. 105
MPa
tw = 9 mm hr = 50 mm
tf = 14 mm
r = 14 mm
Zx = 1621489 mm3
Bentang L = 9100 mm b0 = 3000 mm  = 0,85
Jawab :
1) Menentukan Lokasi Gaya Tarik Pada Balok baja:
T = n . Ar . fyr = 10 x 78,57 x 400 = 3,14 x 105
N
Cs = As . fy = 9680 x 360 = 3,485 x 106
N
Karena T < Cs , maka garis netral jatuh di profil baja :
Ts =
2
1014,310485,3
2
56
xxTCs 


= 1,585 x 106
N
Gaya pada sayap: Tf = bf . tf .fy
= 200 x 14 x 360 = 1,008 x 106
N
Gaya pada badan: Tw = (Ts - Tf ) = (1,585 x 106
- 1,008 x 106
) = 5,77 105
N.
aW =
yW
W
ft
T
.
= 5,77 105
/ (9 . 360) = 178,1 mm

6. perhitungan titik berat gaya tarik Ts :
yt = (Tf . ½ tf + Tw . (tf + ½ . aW) / (Tf + Tw )
= (1,008 x 106
x ½ . 14 + 5,77 105
x (14 + 178,1 . ½ )) / (1,008 x 106
+ 5,77 105
)
= 42 mm (dari sisi atas profil baja)
d1 = hr + tb – (s + ½ .D) = 50 + 60 – 25 = 85 mm
d3 = (d - tf - aW ) /2 = (450 – 14 – 178,1) / 2 = 128,95 mm
2) Perhitungan Momen Negatip :
Mn = - Tf (yt + d1) + Cs (d + d1 – d3)
= - 1,008 x 106
x (42 + 85) + 3,485 x 106
x (450 + 85 – 128,95)
= 1,287 x 109
N.mm
Momen Ultimate:
Mu = .Mn
= 0,85 x (1,543 x 109
)
= 1,094 x 109
N.mm
Bila dihitung kemampuan profil baja saja (Non Composite) :
Mu = 0,90 x Zx x fy = 0,9x1621x3600 =5.252.040 kgcm
= 5,25 x 108
N.mm (= 48 % Composite)
Contoh Soal 4 : (Penampang Tidak Kompak)
Hitunglah: Momen (+) ultimate Mu penampang komposit penuh yang menggunakan profil WF
1150 x 200 x 9 x 22. fy = 360 MPa, tebal pelat beton = 120 mm. Pengecoran pelat dilaksanakan
dalam kondisi balok baja tertumpu penuh.
Data-data:
Profil baja : Beton :
fy = 360 MPa fc’ = 25 MPa
Es = 210.000 MPa tb = 120 mm
As = 18852 mm2
W = 2400 mm
d = 1150 mm  = 0,9 mm
bf = 200 mm L = 9.100 mm
r = 22 mm S = 3.000 mm

7. hD
beff=2275
beff
tb=120
tf
bf=200
Yt
Yna
xx
= btrn
r
tw=9
garis netral
komposit
garis netral baja
tb
S S=3000
L=9100
tf = 22 mm Ec = 2,41.104
MPa
tw = 9 mm
Ix = 381.428.000 mm4
Jawab :
1) Kontrol Penampang Baja:
Wt
h
=
9
222222115022 xx
t
trD
W
f 


= 118.
yf
1680
=
360
1680
= 88,54
Ternyata
Wt
h
>
yF
1680
 penampang tidak kompak!
Maka, kapasitas momen penampang harus dianalisa dengan distribusi tegangan
elastis.
2) Lebar Efektif beff.
beff1 = 
4
9100
4

L
= 2.275 mm
beff2 =  b0 = 3.000 mm
Jadi : beff = 2.275 mm

8.  Beton ditransformasi ke baja:
n = 5
6
1041,2
101,2
x
x
E
E
c
s
 = 8,713
btr =
713,8
2275

n
beff
= 261,083 mm
4) Letak Garis Netral Penampang Transformasi
Yna =
str
bs
btr
AA
d
tA
txA








22
= ( ½ x 261,083 x 120 + 18852 x (120 + 1.150/2)) / (261,083 x 120 + 18852)
= 261,404 mm
5) Momen Inersia Penampang Transformasi:
Itr = Ix + As
232
212
.
2


















 b
natr
btr
nab
t
yA
tb
yt
d
= 381428000 + 18852 . (1150/2 + 120 – 261,404)2
+ 1/12 . 261,083 . 1203
+
(261,083 . 120) . (261,404 – 120/2)2
= 381.428.000 + 3.544.279.520 + 37.595.952 + 1.270.855.064
= 5,234 x 109
mm4
6) Modulus Penampang Transformasi:
yc = yna = 261,404 mm
yt = d + tb – yna = = 1150 + 120 – 261,404 = 1008,596 mm
Strc =
c
tr
y
I
= = 5,234 x 109
/ 261,404 = 2,002 x 107
mm3
Strt =
t
tr
y
I
= 5,234 x 109
/ 1008,596 = 5,189 x 106
mm3
7) Momen Positif Penampang: (penampang tidak kompak)
Kapasitas momen positif penampang adalah nilai terkecil dari :
Mnx1 = 0,85.fc’.n.Strc = 0,85 x 25 x 8,713 x 2,002 x 107
= 3,707 x 109
N.mm
Mnx2 = fy.Strt = 360 x 5,189 x 106
= 1,868 x 109
N.mm
Jadi Mu = .Mnx
= 0,9 x (1,868 x 109
)
= 1,681 x 109
N.mm

9. DiDo
t=8
=152,3 mm
CONTOH Soal 6 : Kolom Komposit Berintikan Beton
Sebuah kolom pipa komposit berintikan beton, mempunyai data-data sebagai berikut:
fy = 240 MPa
fc' = 25 MPa
Diameter luar Do = 168,3 mm
Diameter tebal t = 8 mm
Diameter dalam Di = Do – 2 t = 168,3 – 2 x 8 = 152,3 mm
k.L = 3000 mm
Es = 200.000 MPa
Berat jenis beton w = 2400 kg/m3
Kolom menerima beban terfaktor = 890 k N
Periksa: Apakah kolom memenuhi syarat kekuatan !
Jawab:
1. Check ketebalan minimum pipa:
tmin =
2000008
240
3,168
8 xE
f
D
s
y
o  = 2,061 mm < 8 mm OK.
2. Check luas penampang minimum profil/pipa baja:
As =   2322
10029,4
4
mmxADD sio 

Ac =
2
.
4
iD

 Ac = 1,822 x 104
mm2
Ratio luas penampang baja
cs
s
AA
A

= 18,1% > 4% …. OK.
3. Modifikasi tegangan leleh kolom komposit (Fmy):
Untuk pipa baja diisi beton
C1 = 1,0 C2 = 0,85 C3 = 0,4
fmy = fy + C1 . fyr
s
r
A
A
+ C2.fc’
s
c
A
A
= 240 + 1 . 0 . 0/(4,029 x 103
) + 0,85 . 25 . 1,822 x 104
/ 4,029 x 103
fmy = 336,097 MPa

10. 400
400
272
40
D 13-250
D22
4. Modifikasi modulus elastisitas kolom komposit (Em);
Ec = 0,041 W1,5
252400041,0 5,1
xfc  = 2,41 x 104
MPa
Em = Es + C3.Ec
As
Ac
= 200000 + 0,4 x 2,41 x 104
x 1,822 x 104
/ 4,029 x 103
= 2,436 x 105
MPa
Jari-jari girasi modifikasi:
rm =
4
2
io DD 

= ¼ (168,32
+ 152,32
)0,5
= 56,745 mm
5. Parameter kelangsingan (c)
c = 625,0
10436,2
097,336
745,56
3000
.
.
5

x
x
xE
f
r
Lk
m
my
m 
 Karena 0,25 < c < 1,2  w =
c67,06,1
43,1

=
625,067,06,1
43,1
x
= 1,21
fcr =
21,1
089,336

w
fmy
= 277,7 MPa
6. Kekuatan Rencana Kolom Komposit:
c . Nn =c . As . fcr = 0,85 x (4,029 x 103
) x (277,7) = 951.025,305 N
(c.As.fcr = 951,025 KN) > 890 KN ……… OK.
CONTOH Soal 7 : Kolom Profil Baja Berselubung Beton
Tentukan kekuatan rencana kolom profil baja yang diberi selubung beton dengan data-data
sebagai berikut :
K.L = 4.572 mm
a. Profil baja yang digunakan
WF 200 x 200 x 12 x 12: As = 7.153 mm2
fy = 240 MPa
Zx = 533152 mm3
rx = 83,5 mm
ry = 48,8 mm

11. b. Selubung beton = 400 x 400 mm2
Ac = 400 x 400 = 1,6 x 105
mm
fc = 25 MPa
Berat jenis beton w = 2400 kg/m3
c. Tulangan sengkang terpasang: D13-250
Mutu baja tulangan = 400 MPa > 380 MPa, jadi untuk perhitungan fyr = 380 MPa.
Jawab :
1. Check luas penampang minimum profil baja:
a. %4%5,4
106,1
7153
5

xA
A
c
s
……… OK.
b. Jarak sengkang = 250 mm  (
3
2
x 400 = 266,66 mm) ……… OK.
c. Luas tulangan longitudinal:
Jarak antar tulangan longitudinal = 400 – 2 x 40 – 2 x 13 – 22 = 272
Ar = 2
22
4
x

= 380,133  (0,18 x 272 = 48,9 mm2
) ……… OK.
d. Luas tulangan sengkang:
Jarak antar tulangan transversal = 250 mm
Ars = 2
13
4
x

= 132,732 mm2
 (0,18 x 250 = 45 mm2
) ……… OK.
e. Mutu beton digunakan fc = 25 MPa
Syarat 21  fc  55 MPa ……… OK.
2. Modifikasi tegangan leleh untuk kolom komposit:
f. Luas total tulang utama Ant = 4 Ar = 4 x 380,133 = 1,521 x 103
mm
g. Luas bersih penampang beton Acn = Ac – As - Ant
Acn = 1,6 x 105
mm – 7153 - 1,521 x 103
mm
= 1,527 x 105
mm
 Untuk profil baja berselubung beton:
C1 = 0,7 C2 = 0,6 C3 = 0,2
fmy = .fy + C1.fyr
s
cn
c
s
r
A
A
fC
A
A
.2
= 240 + 0,7 . 380 .
7153
152700
.25.6,0
7153
133,380

fmy = 574,351 MPa

12. Ec = 0,041 W1,5
cf = 0,041 . 24001,5
. √25 = 2,41 x 104
MPa
Es = 200.000 MPa
Em = Es + c3.Ec
As
Acn
= 200.000 + 0,2 x 2,41 x 104
. 152700/7153 = 3,03 x 105
MPa
Jari-jari girasi modifikasi rm = 0,3 x 400 = 120 mm
3. Parameter kelangsingan c :
c =
303000
351,574
.120
4572
.
.


m
my
m E
f
r
Lk
= 0,528
 Karena 0,25 < c < 1,2  w =
c67,06,1
43,1

=
528,067,06,1
43,1
x
= 1,147
fc =
147,1
351,574

w
fmy
= 500,742 MPa
4. Kekuatan Rencana Kolom Komposit:
c.Nn = =c . As . fcr = 0,85 x 7153 x 500,742 = 3,045 x 106
N