SBMPTN2013

Analisis Bedah Soal
SBMPTN 2013
SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI
Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS
Penalaran Numerik
(Aljabar dan Aritmetika Sederhana)
Disusun Oleh :
Pak Anang

Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1
Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013
Kemampuan Penalaran Numerik
(Aljabar dan Aritmetika Sederhana)
By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)
Berikut ini adalah analisis bedah soal SBMPTN untuk materi TPA Penalaran Numerik khususnya bagian
Aljabar dan Aritmetika Sederhana.
Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN empat tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN
2010, SNMPTN 2011 dan SNMPTN 2012.
Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata TPA Penalaran Numerik pada bagian Aljabar
dan Aritmetika Sederhana, juga disertakan tabel perbandingan distribusi soal dan topik Aljabar dan
Aritmetika Sederhana yang keluar dalam SNMPTN empat tahun terakhir.
Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SBMPTN yang akan
keluar pada SBMPTN 2013 nanti.
Ruang Lingkup Topik/Materi
SNMPTN
2009
SNMPTN
2010
SNMPTN
2011
SNMPTN
2012
SBMPTN
2013
Aljabar
Membandingkan Dua Pernyataan 2 4 2
Angka yang Tersembunyi 2
Perbandingan 5 4
Operasi Aljabar Pecahan 2 3 2
Operasi Aljabar Pangkat atau Akar 2
Operasi Aljabar Interval 1
Himpunan
Aritmetika
Operasi Hitung Bilangan Bulat 1
Operasi Hitung Pecahan 1 3
Operasi Hitung Pangkat atau Akar 6 2
Operasi Hitung Tanggal atau Jam 2
Nilai Taksiran, Pendekatan atau
Pembulatan
1 1
Aritmetika Sosial 2
JUMLAH SOAL 8 5 20 15 15

ALJABAR SEDERHANA
Membandingkan Dua Pernyataan
• Membandingkan dua perkalian.
1. (SNMPTN 2009)
Jika R bilangan yang menyatakan 0,671% dari 5,71;
dan S bilangan yang menyatakan 5,71% dari 0,671,
maka ....
A. R = S
B. R < 𝑆
C. R > 𝑆
D. R ≠ S
E. R = S + 0,5
Pembahasan:
𝑅 = 0,671% × 5,71 =
0,671 × 5,71
100
𝑆 = 5,71% × 0,671 =
5,71 × 0,671
100
Jadi, 𝑅 = 𝑆.
TRIK SUPERKILAT:
Lihat baik R dan S memiliki bilangan 0,671 dan 5,71 serta tanda persen (%).
Jadi, dengan menggunakan kemampuan penalaran matematis, kita tahu bahwa R dan S adalah sama.
2. (SNMPTN 2009)
Jika A bilangan yang menyatakan 22
1
2
% dari 22,
dan B bilangan yang menyatakan
1
4
dari 20,
maka ....
A. A = B
B. A =
1
4
B
C. A > 𝐵
D. A < 𝐵
E. A = 4B
Pembahasan:
𝐴 = 22
1
2
% × 22 =
22,5 × 22
100
=
495
100
𝐵 =
1
4
× 20 =
25 × 20
100
=
500
100
Jadi, 𝐴 < 𝐵.
TRIK SUPERKILAT:
Langsung muncul di kepala bahwa
1
4
adalah 25%.
22,5 dikali 22 itu adalah 450 + 45 = 495, sementara
25 dikali 20 jelas kita bisa cepat menghitungnya. 500!

3. (SNMPTN 2010)
Jika 𝑎 bilangan yang menyatakan
1
150
dari 1312,
dan 𝑏 bilangan yang menyatakan 20
1
4
% dari 131
2
10
,
maka ....
A. 𝑎 < 𝑏
B. 𝑎 > 𝑏
C. 𝑎 = 𝑏
D. 𝑎 =
1
5
𝑏
E. 𝑎 = 50𝑏
Pembahasan:
𝑎 =
1
150
× 1312 =
1312
150
= 8,746̅
𝑏 = 20
1
4
% × 131
2
10
=
81
400
×
1312
10
=
106272
4000
= 26,568
Jadi, 𝑎 < 𝑏.
TRIK SUPERKILAT:
𝑎 =
1
15
× 131
2
10
𝑏 = 20
1
4
% × 131
2
10
Dengan menggunaan feeling dan intuisi nalar matematis, nilai
1
15
itu pasti di bawah 10%, sehingga
dengan mudah kita mengatakan bahwa
1
15
< 20
1
4
%. Jadi kesimpulannya? 𝑎 < 𝑏. Selesai.
4. (SNMPTN 2010)
Jika x adalah 12,11% dari 0,34,
dan y adalah 34% dari 0,1211,
maka ....
A. x = y
B. x < y
C. x > y
D. y = 100x
E. x = 100y
Pembahasan:
x = 12,11% × 0,34 =
12,11 × 0,34
100
=
4,1174
100
y = 34% × 0,1211 =
34 × 0,1211
100
=
4,1174
100
Jadi, x = y.
TRIK SUPERKILAT:
12,11% = 0,1211
34% = 0,34
Lihat baik-baik bahwa antara x dan y sebenarnya tidak ada yang berbeda. Hanya notasi persen
diubah jadi desimal dan sebaliknya.

• Membandingkan dua interval.
5. (SNMPTN 2010)
Jika x dan y bilangan bulat yang memenuhi 16 < 𝑥 < 18 dan 17 < 𝑦 < 19, maka ....
A. x < y
B. x > y
C. x = y
D. x = 2y
E. x > 2y
Pembahasan:
𝑥 dan 𝑦 adalah bilangan bulat, lho ya!!!
16 < 𝑥 < 18 ⇔ 𝑥 = 17
17 < 𝑦 < 19 ⇔ 𝑥 = 18
Jadi, 𝑥 < 𝑦
• Membandingkan dua bangun.
6. (SNMPTN 2010)
Suatu persegi P mempunyai sisi x. Jika persegi panjang Q mempunyai panjang y dua kali lebar sisi
persegi P, maka ....
A. x2
= y
B. x = 2y
C. x2
< 𝑦
D. x > 𝑦
E. 2x = y
Pembahasan:
Persegi P sisi x.
Persegi panjang Q, y = 2x.
Jadi, 2x = y.
7. (SNMPTN 2011)
Persegi panjang 𝑄 mempunyai panjang 2𝑝 dan lebar 𝑞. Persegi 𝑃 yang panjang sisinya 𝑝,
mempunyai luas seperempat luas 𝑄. Jadi ....
A. 𝑝 = 𝑞
B. 𝑝 = 2𝑞
C. 2𝑝 = 𝑞
D. 𝑝 = 4𝑞
E. 4𝑝 = 𝑞
Pembahasan:
𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑃 =
1
4
Luas persegi panjang 𝑄
𝑝 × 𝑠𝑖𝑠𝑖 =
1
4
(2𝑝𝑞)
𝑠𝑖𝑠𝑖 =
1
2
𝑞
Jadi, karena bangun 𝑃 adalah persegi, dimana sisi-sisinya sama, yaitu sisi 𝑝 dan sisi 2𝑞, sehingga
𝑝 =
1
2
𝑞 ⇔ 2𝑝 = 𝑞.
TRIK SUPERKILAT:
Perbandingan luas 1 : 4 artinya perbandingan sisi 1 : 2. Karena panjang sisi persegi 𝑃 adalah
separuh dari panjang persegi panjang 𝑄, secara nalar matematis kita akan paham bahwa bangun
tersebut sebenarnya sama. Jadi bangun 𝑃 persegi juga. 2𝑝 = 𝑞.

• Membandingkan dua pecahan.
8. (SNMPTN 2011)
Jika 𝑃 =
17
18
×
21
22
×
31
33
dan 𝑄 =
17
18
×
21
22
×
18
31
, maka ....
A. 𝑃 = 𝑄
B. 𝑃 < 𝑄
C. 𝑃 > 𝑄
D. 21𝑃 < 18𝑄
E. 17𝑃 = 18𝑄
Pembahasan:
𝑃 =
17 × 21 × 31
18 × 22 × 33
=
11067
13068
𝑄 =
17 × 21 × 18
18 × 22 × 31
=
6426
13068
Jadi, 𝑃 > 𝑄.
TRIK SUPERKILAT:
Karena dua pecahan awal pada perkalian tersebut sama, coret saja.
𝑃 =
17 × 21 × 31
18 × 22 × 33
=
31
33
𝑄 =
17 × 21 × 18
18 × 22 × 31
=
18
31
Tanpa menghitung, kita paham bahwa pecahan jika selisih penyebut dan pembilang lebih besar,
sementara penyebut memiliki nilai berdekatan, jelaslah bahwa pecahan dengan selisih penyebut
pembilang yang besar tersebut adalah memiliki nilai yang lebih kecil. Jadi, 𝑃 > 𝑄.

Angka yang Tersembunyi.
• Angka pada perkalian.
9. (SNMPTN 2009)
6𝑄3
9
5787
Nilai 𝑄 pada perkalian di atas adalah ....
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
Pembahasan:
6𝑄3 × 9 = 5787
(600 × 9) + (𝑄 × 10 × 9) + (3 × 9) = 5787
5400 + 90𝑄 + 27 = 5787
5427 + 90𝑄 = 5787
90𝑄 = 5787 − 5427
90𝑄 = 360
𝑄 = 4
TRIK SUPERKILAT:
6𝑄3 × 9 = 5787 ⇔ 5787: 9 = 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑝𝑎 𝑦𝑎?
Oh ternyata 5787: 9 = 643.
Jadi 𝑄 = 4.
10. (SNMPTN 2009)
57𝑌
𝑌
1719
Nilai 𝑌 pada perkalian di atas adalah ....
A. 9
B. 7
C. 6
D. 4
E. 3
Pembahasan:
57𝑌 × 𝑌 = 1719
(500 × 𝑌) + (70 × 𝑌) + (𝑌 × 𝑌) = 1719
𝑌2
+ 570𝑌 = 1719
𝑌2
+ 570𝑌 − 1719 = 0
(𝑌 + 573)(𝑌 − 3) = 0
𝑌 = −573 atau 𝑌 = 3
TRIK SUPERKILAT:
Bilangan kuadrat yang nilai belakangnya 9, kalau nggak 3 ya 7.
Lihat soal. 500-an dikali berapa biar hasilnya 1700-an.
7 nggak mungkin lah. Pasti 3 jawabannya.

Perbandingan
11. (SNMPTN 2011)
Perbandingan luas sebuah lingkaran berdiameter 12 cm dengan luas lingkaran berdiameter 4 cm
adalah ....
A. 1 : 3
B. 1 : 9
C. 3 : 1
D. 4 : 1
E. 9 : 1
Pembahasan:
𝐿1 = 𝜋𝑟1
2
= 𝜋(12)2
= 144𝜋
𝐿2 = 𝜋𝑟2
2
= 𝜋(4)2
= 16𝜋
𝐿1 ∶ 𝐿2 = 144𝜋 ∶ 16𝜋 = 9 ∶ 1
TRIK SUPERKILAT:
Perbandingan luas bangun sejenis adalah kuadrat dari perbandingan sisinya.
Karena perbandingan sisinya adalah 12 : 3 atau 3 : 1, maka perbandingan luasnya 9 : 1.
12. (SNMPTN 2011)
Diketahui dosis pemberian suatu obat sebanding dengan berat badan pasien. Jika dosis untuk
pasien dengan berat badan 45 kg adalah 12 mg obat, maka dosis yang diberkan kepada pasien
dengan berat badan 30 kg adalah ....
A. 006 mg
B. 008 mg
C. 018 mg
D. 024 mg
E. 112,5 mg
Pembahasan:
Perbandingan senilai:
45
12
=
30
𝑥
⇔ 45𝑥 = 360 ⇔ 𝑥 = 8
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan perkiraan.
45 bulatkan menjadi 48, sehingga 48 dibagi 4 adalah 12.
30 dibagi 4 sama dengan berapa? 7,5 mendekati 8.
Atau gunakan pencoretan. Proses pencoretannya seperti terlihat di bawah ini:
45
12
=
30
𝑥
𝑐𝑜𝑟𝑒𝑡 45 𝑑𝑎𝑛 30,𝑑𝑖𝑏𝑎𝑔𝑖 15
⇔
3
12
=
2
𝑥
𝑐𝑜𝑟𝑒𝑡 3 𝑑𝑎𝑛 12,𝑑𝑖𝑏𝑎𝑔𝑖 3
⇔
1
4
=
2
𝑥
⇔= 𝑥 = 8

13. (SNMPTN 2011)
Luas suatu persegi A adalah 16 cm2. Jika keliling dari persegi B adalah 3 kali keliling dari persegi A,
maka luas persegi B adalah ....
A. 032 cm2
B. 048 cm2
C. 064 cm2
D. 144 cm2
E. 256 cm2
Pembahasan:
Luas A = 16 cm2. Sehingga, sisi A = 4 cm. Sehingga, keliling A = 16 cm.
Keliling B = 3 keliling A = 48 cm. Sehingga, sisi B adalah 12 cm.
Jadi, luas B = 144 cm2.
TRIK SUPERKILAT:
Perbandingan sisi B : A = 3 : 1.
Perbandingan luas bangun sejenis adalah kuadrat dari perbandingan sisi kedua bangun tersebut.
Sehingga perbandingan luas B : A = 9 : 1
Luas B = 9 luas A = 9 × 16 = 144 cm2.
14. (SNMPTN 2011)
Empat tahun yang lalu jumlah usia dua orang bersaudara adalah 27 tahun, sedangkan sebelas tahun
yang akan datang dua kali usia yang tua sama dengan dua kali usia yang muda ditambah 6 tahun.
Pada saat ini berapa tahun usia yang tua?
A. 16 tahun
B. 17 tahun
C. 18 tahun
D. 19 tahun
E. 20 tahun
Pembahasan:
Misal 𝑘 = kakak dan 𝑎 = adik, maka:
(𝑘 − 4) + (𝑎 − 4) = 27 ⇔ 𝑘 + 𝑎 − 8 = 27 ⇔ 𝑎 = 35 − 𝑘
2(𝑘 + 11) = 2(𝑎 + 11) + 6
2𝑘 + 22 = 2(35 − 𝑘 + 11) + 6
2𝑘 + 22 = 70 − 2𝑘 + 22 + 6
4𝑘 = 76
𝑘 = 19
TRIK SUPERKILAT:
Tidak perduli beberapa tahun yang lalu atau yang akan datang, dua kali usia kakak dan adik akan
tetap berselisih 6. Artinya selisih usia kakak dan adik adalah 3.
Empat tahun yang lalu jumlahnya 27. Berarti sekarang jumlah usia mereka 27 + 8 = 35 tahun.
Berapa bilangan dijumlah 35 selisih 3.
Pasti 19 dan 16. Selesai.
Usia kakak 19 tahun.

15. (SNMPTN 2011)
Andi mempunyai permen sebanyak 3 kali banyaknya permen yang dimiliki Budi. Budi mempunyai
permen 6 lebih sedikit dari Candra. Candra mempunyai permen 2 lebih banyak dari Andi.
Perbandingan banyaknya permen yang dimiliki Andi, Budi, dan Candra adalah ....
A. 3 : 6 : 2
B. 6 : 2 : 4
C. 3 : 1 : 4
D. 1 : 3 : 4
E. 1 : 2 : 4
Pembahasan:
𝐴 = 3𝐵
𝐵 = 𝐶 − 6
𝐶 = 𝐴 + 2
𝐶 = 3𝐵 − 2 ⇔ 𝐶 = 3(𝐶 − 6) + 2 ⇔ 𝐶 = 3𝐶 − 18 + 2
⇔ −2𝐶 = −16
⇔ 𝐶 = 8
𝐵 = 𝐶 − 6 ⇔ 𝐵 = 8 − 6 = 2
𝐴 = 3𝐵 = 3(2) = 6
Jadi, 𝐴 ∶ 𝐵 ∶ 𝐶 = 6 ∶ 2 ∶ 8 = 3 ∶ 1 ∶ 4
TRIK SUPERKILAT:
Misal B punya 1 permen, maka permen A adalah 3.
Artinya A : B = 3 : 1.
Jawabannya kalau nggak B ya C.
Candra selisih dengan Budi 6.
Candra selisih dengan Andi 2.
Logikanya, selisih C ke B dan ke A adalah 3 : 1
Pasti jawabannya cenderung ke pilihan jawaban C.
Karena jika A : B : C = 3 : 1 : 4, maka selisih C − A = 4 − 1 = 3, dan selisih C − B = 4 − 3 = 1

16. (SNMPTN 2012)
Satu tim yang terdiri atas 12 orang dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 12 hari. Bila 4
orang dari tim tersebut tidak dapat bekerja karena sakit, berapa persen penambahan hari untuk
menyelesaikan pekerjaan tersebut?
A. 12,5%
B. 25,0%
C. 37,5%
D. 50,0%
E. 62,5%
Pembahasan:
Kita gunakan perbandingan berbalik nilai.
12 orang ⇒ 12 hari
8 orang ⇒ 𝑥 hari
Maka perbandingannya adalah:
12
8
=
𝑥
12
⇒ 8𝑥 = 144
⇔ 𝑥 =
144
8
⇔ 𝑥 = 18 hari
Jadi, besar persen penambahan hari adalah
18 − 12
12
× 100% =
6
12
× 100% = 50%
17. (SNMPTN 2012)
Bila seseorang bersepeda motor dengan kecepatan tetap menempuh jarak 6 km dalam waktu 8
menit. Berapa menit waktu yang ia perlukan untuk menempuh jarak 22,5 km?
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
E. 50
Pembahasan:
Kita gunakan perbandingan senilai.
6 km ⇒ 8 menit
22,5 km ⇒ 𝑥 menit
Maka perbandingannya adalah:
6
22,5
=
8
𝑥
⇒ 6𝑥 = 180
⇔ 𝑥 =
180
6
⇔ 𝑥 = 30 menit
Jadi, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 22,5 km adalah 30 menit
TRIK SUPERKILAT:
Karena 22,5 km itu hampir 4 kalinya 6 km, maka waktu yang diperlukan juga hampir 4 kalinya 8
menit. Jadi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 22,5 km pastinya sekitar 32 menit, tapi
kurang dikit lah... 

18. (SNMPTN 2012)
Jika perbandingan antara peserta wanita dan peserta pria dalam suatu pertemuan adalah 5 : 3,
berapa persentase peserta pria dalam pertemuan tersebut?
A. 20,0%
B. 25,0%
C. 37,5%
D. 60,0%
E. 70,0%
Pembahasan:
Perbandingan peserta wanita dan pria adalah 5 : 3, artinya jika jumlah wanita adalah 5𝑥, maka
jumlah pria adalah 3𝑥, sehingga jumlah keseluruhan adalah 8𝑥:
Persentase pria dalam pertemuan tersebut adalah:
jumlah pria
jumlah keseluruhan
× 100% =
3𝑥
8𝑥
× 100% = 37,5%
19. (SNMPTN 2012)
Diketahui lebar persegi panjang seperlima dari panjangnya. Jika luasnya 180 satuan luas dan
lebarnya 𝑝 satuan panjang, maka nilai −15 + √3𝑝2 − 27 = ....
A. −4
B. −5
C. −6
D. −7
E. −8
Pembahasan:
Diketahui 𝑝 adalah lebar persegi panjang, dan misal 𝑞 adalah panjang persegi panjang, maka jika
lebar persegi panjang seperlima dari panjangnya, artinya 𝑝 =
1
5
𝑞 ⇒ 𝑞 = 5𝑝.
Sedangkan luasnya adalah 180 satuan luas, maka nilai 𝑝:
𝐿 = 180 ⇒ 𝑝 × 𝑞 = 180
⇔ 𝑝 × 5𝑝 = 180
⇔ 5𝑝2
= 180
⇔ 𝑝2
=
180
5
⇔ 𝑝2
= 36
⇔ 𝑝 = √36
⇔ 𝑝 = 6
Sehingga, nilai −15 + √3𝑝2 − 27 = −15 + √3(62) − 27
= −15 + √108 − 27
= −15 + √81
= −15 + 9
= −6

Operasi Aljabar Pecahan.
20. (SNMPTN 2009)
𝑞
15%
=
60
𝑞
Nilai 𝑞 pada persamaan di atas adalah ....
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 8
Pembahasan:
𝑞
15%
=
60
𝑞
⇔ 𝑞2
= 15% × 60 ⇔ 𝑞 = √
900
100
= √9 = 3
TRIK SUPERKILAT:
𝑞
15%
=
60
𝑞
⇔ 𝑞2
= 15% × 60 ⇔ 𝑞 = √
15 × 15 × 4
100
Jadi, TRIK SUPERKILAT-nya adalah memecah bilangan dengan faktor-faktor kuadrat.
Jadi, 𝑞 =
15 × 2
10
= 3
21. (SNMPTN 2009)
7
𝑝
=
𝑝
14,25
Nilai 𝑝 pada persamaan di atas adalah ....
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16
E. 20
Pembahasan:
7
𝑝
=
𝑝
14,25
⇔ 𝑝2
= 7 × 14,5 ⇔ 𝑞 = √99,75 ≈ 10
TRIK SUPERKILAT:
14,5 bulatkan ke atas. 15!
Jadi 7 × 15 = 105. Jelas jawaban yang paling benar adalah 𝑝 = 10.

22. (SNMPTN 2011)
Suatu kotak berisi sejumlah kelereng. Tuti mengambil sepertiganya, dan mengambil lagi dua
kelereng. Kemudian Lisa mengambil setengah dari sisa kelereng di kotak, dan meletakkan kembali
tiga kelereng. Wati mengambil dua perlima dari kelereng yang ada, dan mengambil lagi dua
kelereng. Jika kelereng yang tersisa di kotak sebanyak 4 buah, maka banyaknya kelereng mula-mula
adalah ....
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
E. 38
Pembahasan:
Misal jumlah kelereng adalah 𝑥.
Tuti mengambil sepertiga kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
2
3
𝑥.
Tuti mengambil lagi dua kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
2
3
𝑥 − 2.
Lisa mengambil setengah dari sisa kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
1
2
(
2
3
𝑥 − 2).
Lisa meletakkan kembali tiga kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
1
2
(
2
3
𝑥 − 2) + 3.
Wati mengambil
2
5
kelereng yang ada, sisa kelereng sekarang adalah
3
5
(
1
2
(
2
3
𝑥 − 2) + 3).
Wati mengambil lagi 2 kelereng, sisa kelereng sekarang adalah
2
5
(
1
2
(
2
3
𝑥 − 2) + 3) − 2.
Jika sisa kelereng adalah 4. Maka bisa persamaan matematikanya adalah:
3
5
(
1
2
(
2
3
𝑥 − 2) + 3) − 2 = 4
3
5
(
1
2
(
2
3
𝑥 − 2) + 3) = 4 + 2
1
2
(
2
3
𝑥 − 2) + 3 = 6 ×
5
3
1
2
(
2
3
𝑥 − 2) = 10 − 3
2
3
𝑥 − 2 = 7 ×
2
1
2
3
𝑥 = 14 + 2
𝑥 = 16 ×
3
2
𝑥 = 24
Panjang ya? Saya kecilkan fontnya, biar cukup tempatnya.
TRIK SUPERKILAT:
Gunakan fungsi invers untuk menyelesaikan.
”Suatu kotak berisi sejumlah kelereng. Tuti mengambil sepertiganya, dan mengambil lagi dua kelereng. Kemudian Lisa mengambil
setengah dari sisa kelereng di kotak, dan meletakkan kembali tiga kelereng. Wati mengambil dua perlima dari kelereng yang ada, dan
mengambil lagi dua kelereng. Jika kelereng yang tersisa di kotak sebanyak 4 buah, maka banyaknya kelereng mula-mula adalah ....”
Kita baca dari belakang.
”Suatu kotak berisi sejumlah kelereng. Jika kelereng yang tersisa di kotak sebanyak 4 buah, dan Wati dikembalikan lagi dua kelereng
lalu kelereng semua dijadikan lima per tiga kali semula, dan Lisa mengembalikan kembali tiga kelereng, lalu kelereng dikali dua kali
semula, dan Tuti mengembalikan lagi dua kelereng.,.., lalu jumlah kelereng dikalikan tiga perdua kali semula, maka banyaknya
kelereng mula-mula adalah ....”
”Ada kelereng 4. Ditambah 2. Dikali
5
3
, diambil 3, dikali
2
1
, ditambah 2, dikali
3
2
”. Berapakah nilainya?
( (
((((4 + 2)
5
3
) − 3)
1
2
) + 2
)
3
2
)
= 24

23. (SNMPTN 2011)
Pada suatu permainan diperlukan beberapa pasangan anak laki-laki dan anak perempuan. Jika
diketahui terdapat
5
6
dari 120 anak perempuan tidak mengikuti permainan, dan
3
4
dari 80 anak laki-
laki juga tidak mengikuti permainan, maka persentase anak perempuan dan laki-laki yang
mengikuti permainan adalah ....
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 34%
E. 41%
Pembahasan:
Anak yang tidak mengikuti permainan adalah:
(
5
6
× 120) + (
3
4
× 80) = 100 + 60 = 160.
Sehingga, persentase anak yang tidak mengikuti permainan adalah:
160
200
× 100% = 80%
Jadi, persentase anak yang mengikuti permainan adalah:
100% − 80% = 20%
TRIK SUPERKILAT:
Langsung cari jumlah anak yang ikut permainan saja:
(
1
6
× 120) + (
1
4
× 80) = 20 + 20 = 40.
Sehingga, persentase anak yang tidak mengikuti permainan adalah:
40
200
× 100% = 20%
24. (SNMPTN 2011)
Umur Ulfa
1
3
kali umur ayahnya. Umur ibunya
5
6
kali umur ayahnya. Jika umur Ulfa 18 tahun, maka
umur ibunya adalah ....
A. 36 tahun
B. 40 tahun
C. 45 tahun
D. 49 tahun
E. 54 tahun
Pembahasan:
𝑈 =
1
3
𝐴; 𝐼 =
5
6
𝐴; 𝑈 = 18
Maka:
𝑈 =
1
3
𝐴 ⇔ 𝐴 = 3𝑈 = 3(18) = 54
𝐼 =
5
6
𝐴 =
5
6
(54) = 45.
TRIK SUPERKILAT:
Ingat usia Ulfa
1
3
usia ayahnya, jadi usia ayahnya 3 kali usia Ulfa. Usia ibu 3 kali
5
6
usia ayahnya.
𝐼 =
5
6
(3𝑈) =
5
6
(3(18)) = 45.

25. (SNMPTN 2012)
Diketahui 𝑥2
𝑦5
− 38 = 250 dan
2
𝑥𝑦
=
1
3
maka nilai
2
3
𝑥 −
7
2
𝑦 + 11 = ....
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
E. 5
Pembahasan:
Perhatikan soal
𝑥2
𝑦5
− 38 = 250 ⇒ 𝑥2
𝑦5
= 250 + 38
⇔ 𝑥2
𝑦2
𝑦3
= 288
⇔ (𝑥𝑦)2
𝑦3
= 288
Perhatikan bahwa
2
𝑥𝑦
=
1
3
⇒ 𝑥𝑦 = 6
Sehingga,
(𝑥𝑦)2
𝑦3
= 288 ⇒ (6)2
𝑦3
= 288
⇔ 36𝑦3
= 288
⇔ 𝑦3
=
288
36
⇔ 𝑦3
= 8
⇔ 𝑦 = √8
3
⇔ 𝑦 = 2
Jadi
2
3
𝑥 −
7
2
𝑦 + 11 =
2
3
(3) −
7
2
(2) + 11 = 2 − 7 + 11 = 6
26. (SNMPTN 2012)
Nilai 𝑧 yang memenuhi persamaan
−2
3−𝑧2
=
8
𝑧2
adalah ....
A. −1
B. −2
C. −3
D. −4
E. −5
Pembahasan:
Perhatikan soal
−2
3 − 𝑧2
=
8
𝑧2
⇒ −2𝑧2
= 8(3 − 𝑧2)
⇔ −2𝑧2
= 24 − 8𝑧2
⇔ −2𝑧2
+ 8𝑧2
− 24 = 0
⇔ 6𝑧2
− 24 = 0
⇔ 6(𝑧2
− 4) = 0
⇔ 6(𝑧 + 2)(𝑧 − 2) = 0
Pembuat nol
⇔ 𝑧 + 2 = 0 atau 𝑧 − 2 = 0
⇔ 𝑧 = −2 atau 𝑧 = 2
Jadi nilai 𝑧 yang memenuhi adalah 𝑧 = −2.

Operasi Aljabar Pangkat atau Akar.
27. (SNMPTN 2012)
Jika 2 𝑎+2
= 64 dan 3 𝑏+2
= 27, berapakah nilai 𝑎 + 𝑏 ?
A. 05
B. 07
C. 09
D. 11
E. 13
Pembahasan:
Perhatikan soal
2 𝑎+2
= 64 ⇒ 2 𝑎+2
= 26
⇔ 𝑎 + 2 = 6
⇔ 𝑎 = 6 − 2
⇔ 𝑎 = 4
3 𝑏+2
= 27 ⇒ 3 𝑏+2
= 33
⇔ 𝑏 + 2 = 3
⇔ 𝑏 = 3 − 2
⇔ 𝑏 = 1
Jadi, nilai 𝑎 + 𝑏 = (4) + (1) = 5
28. (SNMPTN 2012)
Diketahui 9(𝑝+2)
= 27(8−𝑝)
maka nilai
1
2
𝑝 − 12 = ....
A. −11
B. −10
C. −9
D. −8
E. −7
Pembahasan:
Perhatikan soal
9(𝑝+2)
= 27(8−𝑝)
⇒ (32)(𝑝+2)
= (33)(8−𝑝)
⇔ 32𝑝+4
= 324−3𝑝
⇔ 2𝑝 + 4 = 24 − 3𝑝
⇔ 2𝑝 + 3𝑝 = 24 − 4
⇔ 5𝑝 = 20
⇔ 𝑝 =
20
5
⇔ 𝑝 = 4
Jadi nilai
1
2
𝑝 − 12 =
1
2
(4) − 12 = 2 − 12 = −10

Operasi Aljabar Interval.
29. (SNMPTN 2011)
Jika 2 < 𝑥 < 4, 3 < 𝑦 < 5, dan 𝑤 = 𝑥 + 𝑦, maka nilai 𝑤 berada antara nilai ....
A. 5 dan 7
B. 4 dan 9
C. 5 dan 8
D. 5 dan 9
E. 4 dan 9
Pembahasan:
2 < 𝑥 < 4
3 < 𝑦 < 5
2 + 3 < 𝑥 + 𝑦 < 4 + 5 ⇔ 5 < 𝑤 < 9

ARITMETIKA SEDERHANA
Operasi Hitung Bilangan Bulat.
30. (SNMPTN 2011)
Nilai dari (−2011 + (−2009) + (−2007) + … + 2011 + 2013 + 2015 + 2017 adalah ....
A. 2014
B. 4022
C. 4032
D. 6045
E. 6055
Pembahasan:
(−2011 + (−2009) + (−2007) + … + 2011 + 2013 + 2015 + 2017 = ....
Barisan Aritmetika, dengan:
𝑎 = −2011
𝑏 = 2
𝑈 𝑛 = 2017 ⇔ 𝑈 𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏
⇔ 2017 = −2011 + (𝑛 − 1)2
⇔ 2017 = −2011 + 2𝑛 − 2
⇔ 4030 = 2𝑛
⇔ 𝑛 = 2015
𝑆 𝑛 =
𝑛
2
(2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)
=
2015
2
(2(−2011) + (2015 − 1)2)
=
2015
2
(−4022 + 4028)
=
2015
2
(6)
= 6045

Operasi Hitung Pecahan.
31. (SNMPTN 2011)
Nilai 7 merupakan 35% dari bilangan ....
A. 002,45
B. 020
C. 050
D. 200
E. 245
Pembahasan:
7 =
35
100
𝑥 ⇔ 𝑥 = 7 ×
100
35
= 20
32. (SNMPTN 2012)
(
2
3
+
6
5
+
4
10
) = ....
A. 2
2
15
B. 2
3
15
C. 2
4
15
D. 2
7
15
E. 2
11
15
Pembahasan:
(
2
3
+
6
5
+
4
10
) =
20 + 36 + 12
30
=
68
30
= 2
8
30
= 2
4
15
33. (SNMPTN 2012)
[0,07 (52) + 400 (0,01%)] = ....
A. 1,97
B. 1,95
C. 1,79
D. 1,75
E. 1,74
Pembahasan:
[0,07 (52) + 400 (0,01%)] = [0,07(25) + 400(0,0001)] = 1,75 + 0,04 = 1,79
34. (SNMPTN 2012)
3
2
dari (
14
6
×
18
2
) adalah ....
A. 21,5
B. 31,5
C. 43,5
D. 53,5
E. 63,5
Pembahasan:
7 3
3
2
dari (
14
6
×
18
2
) =
3
2
× (
14
6
×
18
2
) =
3
2
× 21 =
63
2
= 31,5

Operasi Hitung Pangkat atau Akar.
35. (SNMPTN 2011)
Nilai dari (0,5 + 0,6)2
adalah ....
A. 12,10
B. 11,10
C. 01,31
D. 01,21
E. 01,11
Pembahasan:
(0,5 + 0,6)2
= (1,1)2
= 1,21
36. (SNMPTN 2011)
Jika 53
+ 53
+ 53
+ 53
+ 53
= 5 𝑛
, maka nilai 𝑛 adalah ....
A. 3
B. 4
C. 5
D. 12
E. 243
Pembahasan:
53
+ 53
+ 53
+ 53
+ 53
= 5 𝑛
5(53) = 5 𝑛
54
= 5 𝑛
⇔ 𝑛 = 4
37. (SNMPTN 2011)
√0,81 + √512
3
= ....
A. 06,9
B. 07,9
C. 08,9
D. 09,9
E. 10,9
Pembahasan:
√0,81 + √512
3
= 0,9 + 8 = 8,9
38. (SNMPTN 2011)
12,5% dari 512 adalah ....
A. 24
B. 26
C. 28
D. 210
E. 212
Pembahasan:
𝑥 = 12,5% × 512 =
1
8
× 512 = 64 = 26
TRIK SUPERKILAT:
Ingat bentuk pecahan khusus bahwa 12,5% itu adalah
1
8
. Bisa juga ditulis sebagai 2−3
.
Ingat 512 = 29
.
𝑥 = 2−3
× 29
= 26

39. (SNMPTN 2011)
Bentuk sederhana dari (2−2
+ 3−1)−2
adalah ....
A.
1
125
B.
49
144
C.
144
49
D. 25
E. 625
Pembahasan:
(2−2
+ 3−1)−2
= (
1
4
+
1
3
)
−2
= (
7
12
)
−2
=
144
49
40. (SNMPTN 2011)
Bilangan berikut yang nilainya terbesar adalah ....
A. 555
B. 555
C. (55)5
D. (55)5
E. (5 × 5)5
Pembahasan:
A. 555
B. 555
= 2,8 × 1038
C. 555
= 503284375
D. (55)5
= 525
= 298023223876953125
E. (5 × 5)5
= 255
= 9765625
Jadi nilai yang paling besar adalah 555
.
TRIK SUPERKILAT:
Jelas bilangan dengan pangkat tertinggi memberi pengaruh pada nilai bilangan tersebut.
Jawaban pasti B.

41. (SNMPTN 2012)
1 − √1 − 0,84 + √2 − 1,99 = ....
A. 0,3
B. 0,4
C. 0,5
D. 0,6
E. 0,7
Pembahasan:
1 − √1 − 0,84 + √2 − 1,99 = 1 − √0,16 + √0,01
= 1 − 0,4 + 0,1
= 0,7
42. (SNMPTN 2012)
√0,04√0,04 + 0,041 2⁄
0,041 2⁄
= ....
A. 16,0
B. 1,60
C. 0,80
D. 0,16
E. 0,08
Pembahasan:
√0,04√0,04 + 0,041 2⁄
0,041 2⁄
= 0,2 ∙ 0,2 + 0,2 ∙ 0,2
= 0,04 + 0,04
= 0,08

Operasi Hitung Tanggal atau Jam.
43. (SNMPTN 2009)
Data:
Tanggal hari ini : 19 – 07 – 2009
Tanggal lahir : 23 – 12 – 1978
Berdasarkan data di atas, usia orang tersebut adalah ....
A. 31 tahun, 7 bulan, 26 hari.
B. 31 tahun, 7 bulan, 21 hari.
C. 30 tahun, 6 bulan, 26 hari.
D. 30 tahun, 5 bulan, 26 hari.
E. 30 tahun, 4 bulan, 26 hari.
Pembahasan:
Asumsi:
1 bulan = 30 hari.
1 tahun = 12 bulan.
2009 – 07 – 19 diubah menjadi
2009-1 – 07+12-1 – 19+30
2008 – 18 – 49
1978 – 12 – 23
30 tahun – 6 bulan – 26 hari
44. (SNMPTN 2009)
Data:
4 jam, 31 menit, 30 detik.
5 jam, 39 menit, 37 detik.
Jumlah waktu pada data di atas adalah ....
A. 9 jam, 10 menit, 7 detik.
B. 9 jam, 11 menit, 7 detik.
C. 10 jam, 10 menit, 7 detik.
D. 10 jam, 20 menit, 7 detik.
E. 10 jam, 11 menit, 7 detik.
Pembahasan:
4 jam – 31 menit – 30 detik

Nilai Taksiran, Pendekatan, atau Pembulatan.
45. (SNMPTN 2010)
Bilangan yang paling mendekati hasil dari 5499 dibagi 109 adalah ....
A. 35
B. 40
C. 45
D. 50
E. 55
Pembahasan:
5499
109
= 50,45 ≈ 50
TRIK SUPERKILAT:
Bulatkan bilangan-bilangan tersebut. 5500 dibagi 110 menghasilkan 50.
46. (SNMPTN 2011)
Diantara nilai-nilai berikut ini yang paling dekat dengan √25,25 adalah ....
A. 5,025
B. 5,05
C. 5,052
D. 5,25
E. 5,5
Pembahasan:
√25,25 = 5,0249 ≈ 5,025
TRIK SUPERKILAT:
Ingat bagaimana cara mengakar secara manual seperti yang pernah diajarkan di SD dulu.

Aritmetika Sosial.
47. (SNMPTN 2012)
Dedy dan Ambar mendaftar sebagai peserta asuransi dengan besar premi sama. Jika untuk
membayar premi gaji Dedy sebesar Rp1.500.000 dipotong 3%, dan gaji Ambar dipotong 5%, maka
gaji Ambar adalah ....
A. Rp990.000
B. Rp975.000
C. Rp950.000
D. Rp900.000
E. Rp850.000
Pembahasan:
Misal 𝑑 = Gaji Dedy
𝑎 = Gaji Ambar
Premi = 3% × 𝑑
Premi = 5% × 𝑎
} 3% × 𝑑 = 5% × 𝑎 ⇒ 𝑎 =
3%
5%
× Rp1.500.000
= Rp900.000
48. (SNMPTN 2012)
Di Supermarket ibu berberbelanja sayuran yang terdiri dari kangkung, kubis, sawi, brokolo, cabe,
bayam, buncis, tomat, dan kentang dengan harga rata-rata Rp4.250 per kg. Kemudian ia menambah
membeli wortel. Harga rata-rata belanjaan ibu tersebut menjadi Rp4.350 per kg. Harga wortel per
kg sebesar ....
A. Rp5.150
B. Rp5.250
C. Rp5.300
D. Rp5.450
E. Rp5.550
Pembahasan:
𝑥1̅̅̅ = Rp4.250; 𝑛1 = 9; 𝑥2̅̅̅ = ?; 𝑛2 = 1; 𝑥 𝐺̅̅̅ = Rp4.350
Sehingga nilai rata-rata gabungan adalah
𝑥 𝐺̅̅̅ =
𝑛1 𝑥1̅̅̅ + 𝑛2 𝑥2̅̅̅
𝑛1 + 𝑛2
⇒ 4.350 =
9 ∙ 4.250 + 1 ∙ 𝑥2̅̅̅
9 + 1
⇔ 4.350 =
38.250 + 𝑥2̅̅̅
10
⇔ 4.350 ∙ 10 = 38.250 + 𝑥2̅̅̅
⇔ 43.500 = 38.250 + 𝑥2̅̅̅
⇔ 43.500 − 38.250 = 𝑥2̅̅̅
⇔ 5.250 = 𝑥2̅̅̅
Jadi harga wortel per kg adalah Rp5.250
Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN dan SBMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam
menghadapi SNMPTN dan SBMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN dan SBMPTN yang
lainnya jangan lupa untuk selalu mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com.
Terimakasih,
Pak Anang.

SBMPTN2013

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to SBMPTN2013

Similar to SBMPTN2013 (20)

SBMPTN2013