Dokumen tersebut membahas tentang varians atau ragam, yang merupakan ukuran penyebaran data. Definisi varians ditulis dan rumus-rumus untuk menghitung varians data tunggal, data dalam daftar distribusi frekuensi, dan data kelompok dijelaskan beserta contoh perhitungannya.

1. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
3. Ragam atau Varians ( S2
)
Ragam atau Varians adalah perbandingan antara jumlah kuadrat
simpangan-simpangan dengan banyaknya data.
3.1. Ragam atau Varians Data Tunggal Biasa
Rumus :
Ragam atau Varians( S2
) =
∑ I xi - ͞x I2
n
Keterangan :
Xi = data ke-i atau nilai ke-i
͞x = rataan hitung
n = banyaknya nilai data
∑ Ixi - ͞x I2
= Ix1 - ͞x I2
+ Ix2 - ͞x I2
+ Ix3 - ͞x I2
+...+ Ixn - ͞x I2
next
next

2. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
Contoh 1 :
Tentukanlah Ragam Atau Varians ( S2
) dari data : 4, 5, 6, 7, 3, 8, 2
nextPenyelesaian :
Untuk menentukan ragam atau varians ( S2
) dari data
4, 5, 6, 7, 3, 8, 2 perlu dicari dulu rataan hitungnya ( ͞x ),
yaitu :
͞x =
4+5+6+7+3+8+ 2
7
=
35
7
= 5 next
S2
=
I4 - 5I2
+ I5 - 5I2
+ I6 - 5I2
+ I7 - 5I2
+ I3 - 5I2
+ I8 - 5I2
+ I2- 5I2
7
S2
=
1 + 0 + 1 + 4 + 4 + 9 + 9
7
S2
= 28
7
= 4
next

3. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
3.2. Ragam Atau Varians ( S2
) Data Tunggal dalam daftar
distribusi Frekuensi
Rumus :
Ragam Atau Varians ( S2
) =
∑ fiI xi - ͞x I
∑ fi
next
Keterangan :
x = rataan hitung atau mean͞
xi = data ke – i
∑ fi = jumlah frekuensi
∑ fiI xi - ͞x I = f1 Ix1 - ͞x I + f2 Ix2 - ͞x I + f3 Ix3 - ͞x I +...+ fn Ixn - ͞x I
next

4. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
Contoh 2 :
Tentukanlah Ragam Atau Varians ( S2
) dari data dalam tabel
berikut :
Nilai ( xi ) Frek. (fi)
3 4
4 8
5 12
6 8
7 6
8 2
40
next

5. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
Penyelesaian :
Rumus :
S2
=
∑ fiI xi - ͞x I2
∑ fi
Untuk menentukan Ragam Atau Varians ( S2
) harus dibuat tabel
sebagai berikut : next
next
Xi
3
4
5
6
7
8
nextfi
4
8
12
8
6
2
∑fi =40
nextfi . xi
12
32
60
48
42
16
∑fi.xi =210
next
x =͞
∑fi.xi
∑ fi
=
210
40
=5,25
next
I xi - ͞x I
2,25
1,25
0,25
0,75
1,75
2,75
next
I xi - ͞x I2
5,0625
1,5625
0,0625
0,5625
3,0625
7,5625
nextfiI xi - ͞x I2
20,25
12,5
0,75
4,5
18,375
15,125
∑ fiIxi - x I͞ 2
= 71,5
next
Ragam Atau Varians ( S2
)=
∑ fiI xi - ͞x I2
∑ fi
=
71,5
40
= 1,7875 = 1,79
next

6. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
next
3.3. Ragam Atau Varians ( S2
) Data kelompok
Rumus :
Ragam Atau Varians ( S2
) =
∑ fiI xi - ͞x I2
∑ fi
next
Keterangan :
x = rataan hitung atau mean͞
xi = titik tengah kelas interval
∑ fi = jumlah frekuensi
∑ fiI xi - ͞x I2
= f1 Ix1 - ͞x I2
+ f2 Ix2 - ͞x I2
+ f3 Ix3 - ͞x I2
+...+ fn Ixn - ͞x I2

7. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
next
next
Contoh 3 :
Tentukanlah Ragam Atau Varians ( S2
) dari data dalam tabel :
kelas interval
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89
90 – 99
Jumlah
Frekuensi
6
7
8
16
11
8
4
60

8. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com
nextPenyelesaian :
Rumus : S2
=
∑ fiI xi - ͞x I2
∑ fi
Untuk menentukan Ragam Atau Varians ( S2
) harus dibuat tabel sbb : next
nextK Int
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70–79
80 – 89
90 – 99
nextxi
34,5
44,5
54,5
64,5
74,5
84,5
94,5
nextfi
6
7
8
16
11
8
4
∑fi = 60
nextfi . xi
207
311,5
436
1032
819,5
676
378
∑fixi=3860
next
x =͞
∑fi.xi
∑ fi
=
3860
60
= 64,33
nextI xi - ͞x I
29,83
19,83
9,83
0,17
10,17
20,17
30,17
nextI xi - ͞x I2
889,8289
393,2289
96,6289
0,0289
103,4289
406,8289
910,2289
nextfiI xi - ͞x I2
5338,9734
2752,6023
773,0312
0,4624
1137,7179
3254,6312
3640,9156
∑fiIxi - xI͞ 2
=16898,334
next
S2
=
∑ fiI xi - ͞x I2
∑ fi
=
16898,334
60
= 281,6389 next

9. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com

10. *PEMBELAJARAN MATEMATIKA KLS XI IPS SMA NEGERI 1 KOTABUMI BY WIDI ASMORO TAHUN 2013
E-mail : asmoronyaarif@gmail.com Blog : http://wd-smansakobum.blogspot.com