1. Dokumen tersebut berisi soal latihan ujian nasional mata pelajaran matematika untuk kelas XII IPA. 2. Terdapat 30 soal pilihan ganda yang mencakup materi logika, persamaan kuadrat, vektor, dan lainnya. 3. Soal disertai petunjuk pengerjaan untuk dijawab pada lembar jawaban yang disediakan.

1. DINAS PENDIDIKAN NASIONAL PROVINSI LAMPUNG
MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA
TAHUN PELAJARAN 2012/2013
LEMBAR SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA
Kelas/Program
: XII / IPA
Hari/Tanggal
: ……………….. 2013
Waktu
: ..................................
Petunjuk
1.
2.
: 1. Bacalah semua soal dengan teliti sebelum anda menjawabnya
2. Kerjakan semua soal pada lembar jawaban yang disediakan dengan menghitamkan
jawaban yang benar (huruf A, B, C, D, E)
Diketahui premis-premis sebagai berikut
1) Jika guru rajin mengajar maka siswa senang
2) Jika siswa senang maka hasil belajarnya baik
3) Hasil belajar siswa tidak baik
Penarikan kesimpulan yang sah adalah ….
A. Siswa tidak senang
B. Guru tidak rajin mengajar
C. Guru rajin mengajar tetapi siswa tidak
senang
D. Jika guru rajin mengajar maka hasil belajar
baik
E. Jika hasil belajar baik maka guru rajin
mengajar
Ingkaran dari pernyataan “ Jika hari ini hujan maka
beberapa siswa tidak masuk sekolah” adalah ….
A.
Jika hari ini tidak hujan maka semua
siswa masuk sekolah
B.
Jika hari ini tidak hujan maka beberapa
siswa masuk sekolah
C. Hari ini tidak hujan dan semua siswa
masuk sekolah
D. Hari ini hujan dan semua siswa masuk
sekolah
E. Jika semua siswa masuk maka hari ini tidak
hujan
5.
Persamaan kuadrat x2 – 3x + 4 = 0 mempunyai akarakar x1 dan x2 , maka nilai dari
1
2
1
x
E.
adalah ….
16
1
B.
D.
2
x2
9
A.
C.
1
16
3
4
9
16
1
16
Diketahui fungsi kuadrat y = x2 – kx + 9. Agar grafik
fungsi tersebut selalu berada di atas sumbu X maka
nilai k yang memenuhi adalah ….
A. – 6 ≤ x ≤ 6
B. x < – 6 atau x > 6
C. 0 < x < 6
D. x < 0 atau x > 6
E. – 6 < x < 6
7.
3.
6.
Ali membeli dua buah baju dan sebuah kaos di
sebuah toko dengan harga Rp200.000. Budi membeli
sebuah baju dan sebuah kaos yang sama dengan
baju dan kaos yang dibeli Ali di toko tersebut dengan
harga Rp125.000. Jika Candra ingin membeli sebuah
baju seperti yang dibeli Ali atau Budi dan ia memiliki
uang Rp100.000,- maka sisa uang Candra adalah ….
A. Rp15.000,B. Rp25.000,C. Rp35.000,D. Rp40.000,E. Rp50.000,-
8.
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran
2
2
( x 2)
( y 1)
10 di titik yang berabsis 1
adalah ….
A. x + 3y + 11= 0
B. x + 3y – 11= 0
C. 3x + y + 11= 0
D. 3x + y – 11= 0
E. x + y – 11= 0
Nilai dari
.
A. 3
B. 2
C.
D.
E.
4.
3
3
Diketahui log 2 = a dan log 5 = b maka
=….
A.
B.
C.
D.
E.
4
log 125
MKKS PROVINSI LAMPUNG
1

2. 9.
Bila x 3
4x
2
14. Diketahui vektor
b habis dibagi oleh
ax
 



7 k , b 2 i 3 j 5 k dan c
 

vektor 3 a b 2 c = ....



A. 8 i 19 j 26 k



B. 8 i 19 j 26 k



C. 8 i 19 j 26 k



4 i 12 j 13 k
D.



4 i 12 j 13 k
E.


 

15. Diketahui a 2 i 2 j k dan b 3 i
x
3 x 2 , maka nilai a dan b berturut-turut
adalah ….
A. 5 dan –2
B. 5 dan 2
C. 2 dan – 5
D. –2 dan 5
E. – 5 dan 2
a
2
x
10. Diketahui f ( x )
;x≠
3x
g ( x)
2x
5
6x
2x
B.
dan
3
3 , Rumus (g o f)(x) = ….
2x
A.
2
2
7
7
5
;x
D.
E.
4
b
c
6b
8
3
2
11
1
3
6
15
2
D.
1
2b
3
Nilai a
1
yang memenuhi adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
dan C
15
6
C.
15
13. Diketahui matriks A

4k
15
4
B.
3b
4

11 j
2
A.
7
11. Untuk membuat sebuah roti A dipergunakan 50 gram
mentega dan 60 gram tepung. Untuk membuat
sebuah roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20
gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg
tepung, jumlah kedua roti terbanyak yang dapat
dibuat adalah ….
A. 25
B. 35
C. 40
D. 50
E. 70
12. Diketahui
2a

4i
Nilai kosinus sudut antara vektor a dan b adalah ….
6
;x
6x 7
6
11 x 6
2
;x
3x 2
3
11 x 6
2
;x
3x 2
3
11 x 6
2
;x
3x 2
3
C.

6i
3
3
E.
2




6 j 3 k dan b
2i


vektor proyeksi a pada b adalah ….

4  
(2i
j 2k )
A.
9

5  
(2i
j 2k )
B.
9

 
4
( 2i
j 2k )
C.
9


6
(2i j 2 k )
D.
9

 
6
( 2i
j 2k )
E.
9

2i

16. Bila a

j

2k
17. Persamaan bayangan garis 3x – y + 2 = 0 oleh
pencerminan terhadap garis y = x dilanjutkan dengan
rotasi
5
3
, B
3
2
0
1
. Jika X matriks berordo 2x2
dan X = A.B + C, maka determinan matriks X = ….
A. 5
B. 10
C. 14
D. 16
E. 20
,
A.
B.
C.
D.
E.
1
2
radian terhadap O adalah ….
3x – y + 2 = 0
3x + y – 2 = 0
3y – x + 2 = 0
–3y + x + 2 = 0
–3x + y + 2 = 0
18. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
5
2
log( x
4 x ) 1 adalah ….
A. {x | –5 < x < 0 }
B. {x | –5 < x < 1}
C. {x | –1 < x < 5}
D. {x | –5 < x < -4 atau 0 < x < 1 }
E. {x | –1 < x < 0 atau 4 < x < 5 }
MKKS PROVINSI LAMPUNG
2

3. 19. Perhatikan grafik fungsi berikut
Y
2
D.
3
2
y = f(x)
E.
(0,4)
X
Fungsi dari grafik di atas adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
20. Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku ke- 3 =
11, suku tengahnya 14 dan suku terakhir = 23, maka
banyak suku dari deret tersebut adalah ….
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
E. 7
21. Diketahui deret geometri dengan suku-suku positif.
Diketahui suku ke-3 adalah
1
8
dan suku ke-7 adalah
2. Rumus suku ke-n deret tersebut adalah ….
A. 2n + 5
B. 2n – 4
C. 2n – 6
D. 2n – 4
E. 2n – 6
24. Keliling segi enam beraturan yang terletak pada
lingkaran dengan jari-jari 10 cm adalah ….cm
A. 20
B. 36
C. 40
D. 50
E. 60
25. Himpunan penyelasaian dari persamaan
2
2 sin x 5 cos x 4 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah
….
A. {30,330}
B. {60,300}
C. {120,240
D. {150,210}
E. {180,360}
A.
B.
8
3
8
2
E.
B.
2
3
3
C.
1
3
1
2
1
,
65
16
B.
65
16
C.
65
56
D.
65
59
E.
52
4
27. lim
2
A.
B.
C.
D.
E.
x
23. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC. Nilai
cosinus sudut antara bidang TBC dan ABC adalah ….
A.
13
56
A.
3
x
x
2
....
2
5
0
2
3
6
8
28. lim
16
3
16
5
3
4 3
D.
4
, A sudut lancip, sin B
B sudut tumpul, Nilai sin (A – B) adalah ….
3
C.
3
26. Diketahui tan A
x
22. Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang
rusuk 8 cm. Jarak titik D ke bidang ACH adalah ….cm
3
3
A.
B.
C.
D.
E.
0
cos 4 x
1
....
x sin x
–2
–4
–6
–8
– 12
29. Persamaan garis singgung pada kurva
y = 3x2 – x3, melalui titik yang absisnya = 1 adalah ….
A. y = 3x + 1
B. y = 3x – 1
C. y = –3x – 1
D. y = –3x + 1
E. y = 3x + 2
3
3
MKKS PROVINSI LAMPUNG
3

4. 30. Gradien garis singgung di setiap titik (x,y) pada suatu
kurva y = f(x) adalah 4x + 4 Jika kurva tersebut
melalui titik (1,1), maka persamaannya adalah ….
A. y = 4x2 + 4x – 5
B. y = 4x2 + 4x + 5
C. y = 2x2 – 4x + 5
D. y = 2x2 + 4x + 5
E. y = 2x2 + 4x – 5
31.
Jika a bilangan
bulat, nilai a yang memenuhi adalah ..
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1
34. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
y = x2 – 6x + 8 dan sumbu X adalah … satuan luas
A.
B.
C.
D.
E.
2
3
4
3
8
3
10
3
20
3
35. Daerah yang dibatasi oleh y = x2 + 3, x = 0 dan x = 2
diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o. Maka isi
benda putar yang terjadi adalah ….
2
18 x dx
32.
2x
3
1
A.
6
3
B.
2
A.
36
8 +c
B.
32
8 +c
C.
49
D.
40
E.
45
....
8
2x
3
2x
3
C.
3 2 x3
D.
8 +c
6 2 x3
8 +c
E. 36 2 x 8 + c
33. Perhatikan gambar di bawah ini
3
1
5
4
5
2
5
2
5
3
5
π
π
π
π
π
36. Perhatikan table berikut!
Y
Nilai
3–5
6–8
9 – 11
Y = 4x
12 – 14
15 – 17
X
Y = 12 – x
2
Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas Jika
dihitung dengan integral adalah . …
2
A.
(12
x
2
4 x ) dx
0
2
B.
2
(4 x
12
x ) dx
(4 x
12
x ) dx
(12
x
0
3
C.
2
0
3
D.
2
4 x ) dx
0
4
E.
(12
0
x
2
4 x ) dx
Frekuensi
3
4
9
6
2
Rataan hitung dari data pada tabel di atas adalah ….
A. 9
B. 9,2
C. 9,6
D. 10
E. 10,4
37. Perhatikan table berikut!
Nilai
1 – 10
11 – 20
21 – 30
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
Frekuensi
4
8
12
16
10
7
3
Nilai kuartil atas (Q3) pada table tersebut adalah ….
A. 68,5
B. 50,5
C. 47,5
D. 45,5
E. 33,5
MKKS PROVINSI LAMPUNG
4

5. 38. Banyaknya bilangan ganjil yang terdiri dari tiga angka
dapat disusun dari angka-angka 1 , 2 ,3 , 4 , 6, dan 8
tanpa ada angka diulang adalah ….
A. 24
B. 28
C. 40
D. 48
E. 60
39. Dalam sustu ujian seorang siswa wajib mengerjakan
8 soal diantara 15 soal yang ada, dengan ketentuan
soal nomor 1,2,dan 3 harus dikerjakan. Banyaknya
pilihan soal yang dapat dilakukannya adalah ….
A. 625
B. 684
C. 792
D. 810
E. 825
40. Peluang Alvi lulus pada ujian akhir adalah 0,90,
sedangkan peluang Beni lulus pada ujian akhir itu
adalah 0,85. Peluang Alvi lulus tetapi Beni tidak lulus
pada ujian itu adalah ….
A. 0,085
B. 0,135
C. 0,250
D. 0,765
E. 0,950
MKKS PROVINSI LAMPUNG
5