STUDIO DIFUNZIONEDominio, segno eintersezioni con gli assi1
INDICE• Definizione di funzione• Definizione di dominio e codominio• Definizione di segno• Definizione di intersezione con...
LA FUNZIONELa funzione f(x) è una relazione tale chead ogni valore di X corrisponde uno eun solo valore YEsempio3242xxy
DOMINIO E CODOMINIOIl dominio è l’insieme di valori cheposso attribuire alla X in modo daottenere uno e un solo valore di ...
IL SEGNOQuando f(x)>0 la funzione è positivaquindi si trova sopra l’asse delle x.Quando f(x)<0 la funzione è negativaquind...
INTERSEZIONI CON GLIASSICalcolare le intersezioni con gli assisignifica trovare le coordinate dei puntiin cui la funzione ...
Tipologie di funzione• Razionale intera• Razionale fratta• Irrazionale con indice di radice pari• Irrazionale con indice d...
Funzione razionale interaIl dominio di una funzione razionaleintera è sempre:8;Dom;Domxxxy 65 23Esempio.
Segno.9065 23xxx0x3x2x0-3 -2Intersezione con gli assi(-3;0) (-2;0) (0;0)- + - +
Grafico10yx-3 -2 0
Funzione razionale frattaUna funzione razionale fratta esistequando il denominatore è diverso dazero.11322xxy 03x;33;DomEs...
Segno120N 022x Rx0D 03x 3x-3ND- +Intersezioni con gli assi(0;2/3)
Grafico13yx-32/3
Funzione irrazionale con indicedi radice pariPer calcolare il dominio di una funzioneirrazionale con indice di radice pari...
Segno150N 03x 3x0D 02x 2x-32Intersezioni con gli assi(-3;0)+ - +
Grafico16-3 20yx
Funzione irrazionale con indicedi radice dispariPer calcolare il dominio di una funzioneirrazionale con indice di radice d...
Segno180N 0x0D 02x 2x0-2Intersezione con gli assi(0;0)+ - +
Grafico19yx0-2
Funzione logaritmicaPer calcolare il dominio di una funzionelogaritmica occorre porre l’argomentomaggiore di zero.Esempio....
Segno21011lg ex111x01 xx01- +Intersezioni con gli assi(0;0)
Grafico22yx0 1
Funzione esponenzialeLa funzione esponenziale esistequando esiste l’esponente.Esempio.23xxey 42042xx);4[]0;(Dom
Segno24Intersezione con gli assi(0;1)Quando esiste la funzione esponenzialestudiata è sempre positiva
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Introduzione allo studio di funzione

  1. 1. STUDIO DIFUNZIONEDominio, segno eintersezioni con gli assi1
  2. 2. INDICE• Definizione di funzione• Definizione di dominio e codominio• Definizione di segno• Definizione di intersezione con gli assi• Tipologie di funzioni2
  3. 3. LA FUNZIONELa funzione f(x) è una relazione tale chead ogni valore di X corrisponde uno eun solo valore YEsempio3242xxy
  4. 4. DOMINIO E CODOMINIOIl dominio è l’insieme di valori cheposso attribuire alla X in modo daottenere uno e un solo valore di YIl codominio è, invece, l’insieme deivalori di Y corrispondenti ai valori di Xdel dominio4
  5. 5. IL SEGNOQuando f(x)>0 la funzione è positivaquindi si trova sopra l’asse delle x.Quando f(x)<0 la funzione è negativaquindi si trova sotto l’asse delle x.Se f(x)=0 la funzione interseca l’assedelle x.5
  6. 6. INTERSEZIONI CON GLIASSICalcolare le intersezioni con gli assisignifica trovare le coordinate dei puntiin cui la funzione interseca con l’assedelle x e delle y.6
  7. 7. Tipologie di funzione• Razionale intera• Razionale fratta• Irrazionale con indice di radice pari• Irrazionale con indice di radice dispari• Logaritmica• Esponenziale7
  8. 8. Funzione razionale interaIl dominio di una funzione razionaleintera è sempre:8;Dom;Domxxxy 65 23Esempio.
  9. 9. Segno.9065 23xxx0x3x2x0-3 -2Intersezione con gli assi(-3;0) (-2;0) (0;0)- + - +
  10. 10. Grafico10yx-3 -2 0
  11. 11. Funzione razionale frattaUna funzione razionale fratta esistequando il denominatore è diverso dazero.11322xxy 03x;33;DomEsempio.
  12. 12. Segno120N 022x Rx0D 03x 3x-3ND- +Intersezioni con gli assi(0;2/3)
  13. 13. Grafico13yx-32/3
  14. 14. Funzione irrazionale con indicedi radice pariPer calcolare il dominio di una funzioneirrazionale con indice di radice parioccorre porre il radicando maggiore ouguale a zero.Esempio.1423xxy;23;Dom0N 03x0D 02x
  15. 15. Segno150N 03x 3x0D 02x 2x-32Intersezioni con gli assi(-3;0)+ - +
  16. 16. Grafico16-3 20yx
  17. 17. Funzione irrazionale con indicedi radice dispariPer calcolare il dominio di una funzioneirrazionale con indice di radice dispari ci siregola come se la radice non ci fosse.Esempio.1732xxy 02x;22;Dom
  18. 18. Segno180N 0x0D 02x 2x0-2Intersezione con gli assi(0;0)+ - +
  19. 19. Grafico19yx0-2
  20. 20. Funzione logaritmicaPer calcolare il dominio di una funzionelogaritmica occorre porre l’argomentomaggiore di zero.Esempio.20xy11log 011x1;Dom
  21. 21. Segno21011lg ex111x01 xx01- +Intersezioni con gli assi(0;0)
  22. 22. Grafico22yx0 1
  23. 23. Funzione esponenzialeLa funzione esponenziale esistequando esiste l’esponente.Esempio.23xxey 42042xx);4[]0;(Dom
  24. 24. Segno24Intersezione con gli assi(0;1)Quando esiste la funzione esponenzialestudiata è sempre positiva
  25. 25. Grafico25yx40
  26. 26. Presentazione a cura diArianna Gibertoni26
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