Tugas hari Ahad memberikan 4 soal matematika yang harus diselesaikan untuk pembinaan OSN dan dikumpulkan pada hari Kamis berikutnya. Soal pertama meminta menentukan nilai dari produk x dan y berdasarkan dua persamaan yang menghubungkan x dan y dengan akar-akar bilangan. Soal kedua meminta menentukan angka terakhir dari suatu ekspresi rumit. Soal ketiga meminta menentukan nilai terkecil n pada suatu barisan agar m

1. Tugas Hari: Ahad, 10 Januari 2016
Wajib dikumpulkan Hari Kamis, 14 Januari 2016
Pembinaan OSN Matematika 2016 (Pembina: Didik Sadianto, M.Pd.)
Nama Siswa: ...........................................................
1. Diketahui 𝑥 + 𝑦 = √3√5 − √2, 𝑥 − 𝑦 = √3√2 − √5. Tentukan nilai dari 𝑥𝑦.
2. Tentukan angka terakhir dari ekspresi
𝑥 = (
−2𝑎
4 + 𝑎
−
√| 𝑎| − 3 + √3 − | 𝑎|
3 − 𝑎
)
2016
3. Didefinisikan barisan 𝑠1 = 22016 dan untuk 𝑛 ≥ 1,
𝑠 𝑛+1 = {
log2 𝑠 𝑛, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑠 𝑛 > 0
0, 𝑠 𝑛 ≤ 0
Tentukan nilai terkecil bilangan bulat n sehingga 𝑠 𝑛 < 1
4. Berapakah nilai dari
(1 −
1
22
) (1 −
1
32
) (1 −
1
42
) …(1 −
1
20162
) ?
JAWABAN: