SlideShare a Scribd company logo
1 of 17
1
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa,
karena atas berkat dan limpahan rahmatnNYAlah maka penulis bisa
menyelesaikan sebuah makalah dengan tepat waktu.
Berikut ini penulis mempersembahkan sebuah makalah dengan judul
“Analisis Korelasi”, yang menurut penulis dapat memberikan manfaat untuk
mengetahui kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih.
Melalui kata pengantar ini penulis lebih dahulu meminta maaf dan
memohon permakluman bila mana isi makalah ini ada kekurangan dan ada tulisan
yang penulis buat kurang tepat atau menyinggu perasaan pembaca.
Dengan ini saya mempersembahkan makalah ini dengan penuh rasa terima
kasih dan semoga Allah SWT memberkahi makalah ini sehingga dapat
memberikan manfaat.
Medan, ......................2014
Penulis,
2
BAB I
PENDAHULUAN
Sepanjang sejarah umat manusia, orang melakukan penelitian tentang ada
tidaknya hubungan antara dua hal, fenomena, kejadian atau lainnya. Dan ada
tidaknya pengaruh antara satu kejadian dengan kejadian yang lainnya. Karena itu
untuk mempermudah dalam melakukan penghitungan suatu kejadian maka kita
menggunakananalisiskorelasi.
Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik
pengukuran asosiasi / hubungan (Measures of association). Teknik ini berguna
untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua
variabel) dengan skala-skala tertentu. Diantara sekian banyak teknik-teknik
pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik korelasi yang sangat populer sampai
sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product Moment dan Korelasi Rank Spearman.
Maksud dari pembuatan makalah ini adalah untuk memberikan gambaran
dan pengetahuan mengenai hubungan suatu kejadian atau lebih kita kenal dengan
istilah korelasi. Seperti yang kita ketahui bahwa suatu kejadian/fenomena pasti
mempunyai keterkaitan satu sama lain dan pengaruh bagi lingkungan sekitar.tapi
tidak semua kejadian bisa dikaitkan dengan yang lain tergantung unsur-unsur
/kriteria – kriteria apa saja yang mempunyai keterkaitan dan yang
mempengaruhinya.
Tujuan dari pembuatan makalah adalah Memberikan informasi dan
wawasan mengenai korelasi. Mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel
dengan skala-skala tertentu dalam korelasi.
3
BAB II
PEMBAHASAN
1. Pengertian Analisi Korelasi
Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linear
antara dua variabel atau lebih, (Usman,2006:197). Hubungan antara dua variabel
di dalam teknik korelasi bukanlah dalam arti hubungan sebab akibat (timbal
balik), melainkan hanya merupakan hubungan searah saja. Misalnya tinggi badan
menyebabkan berat badan bertambah tetapi berat badan bertambah belum tentu
menyebabkan tinggi badan bertambah pula. Sehingga dalam korelasi dikenal
penyebab dan akibatnya. Data penyebab atau yang mempengaruhi disebut
variabel bebas, disebut juga dengan independen yang biasa dilambangkan dengan
huruf X atau X1 X2 X3,... Xn. Sedangkan data akibat atau yang dipengaruhi disebut
variabel terikat, disebut juga dependen yang biasa dilambangkan dengan huruf Y,
(Usman,2006:197)
Variabel-variabel yang akan dihubungkan terdiri atas berbagai tingkatan
data meliputi data nominal, ordinal, interval, dan rasio. Tingkatan data tersebut
menentukan analisis korelasi mana yang paling tepat digunakan.
Ada beberapa jenis analisis korelasi atau koefisien korelasi seperti pada
tabel :
TEKNIK KORELASI DUA VARIABEL BIVARIANT
UNTUK BERBAGAI VARIABEL
Teknik korelasi Simbol Variabel 1 Variabel 2 Keterangan
Product R Interval interval Teknik yang paling
banyak dipakai, khususnya
untuk mendapatkan
standar kesalahan terkecil
Rank Ρ Ordinal ordinal Sering dipakai sebagai
pengganti produk momen
terutama jika sampel
kurang dari 30
Tan Kendal Τ Ordinal ordinal Untuk pengganti jika
sampel kurang dari 10
Biserial rbis Interval interval Kadang-kadang lebih dari
1 = standar kesalahan lebih
4
besar dari r umumnya
dipakai untuk analisis item
Biserial
Widespread
rwbs Interval interval Khususnya dipakai untuk
perseorangan yang
ekstrem dalam dikotomi
variabel
Point Biserial rpbis Interval interval Hasilnya lebih tendah
daripada rbis
Tentrachoris Ss Dikotomi
Artifisial
Buatan
Dikotomi
Artifisial
Buatan
Digunakan jika kedua
variabel dapat dipecah
pada titik kritis
Phi Ф Dikotomi
sebenarnya
Dikotomi
sebenarnya
Digunakan pada
perhitungan antara analisis
item
Contingensi Ε 2 kategori
atau lebih
2 kategori atau
lebih
Ialah kondisi khusus dapat
dibandingkan dengan rτ –
berhubungan erat dengan
chi kuadrat
Rasio otomatis Η Interval interval Digunakan untuk
mengetahui hubungan
nonlinear
(Disadur dari Usman, H, 2006, hal 199)
Analisis Korelasi betujuan untuk mengetahui keeratan hubungan (kuat-
lemahnya) hubungan antara variabel bebas X dengan variabel terikat Y, tanpa
melihat bentuk hubungannya, apakah linear atau tidak linear. Kuat-lemahnya
hubungan antara dua variabel dilihat dari koefisisen korelasinya.
2. Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi merupakan indeks atau bilangan yang digunakan untuk
mengukur keeratan (kuat, lemah, atau tidak ada) hubungan antarvariabel.
Koefisien Korelasi variabel yang diukur
1. Produk Momen Pearson kedua variabelnya berskala interval
2. Order Rank Sperman kedua variabelnya berskala ordinal
(Disadur dari Usman, H, 2006, hal 199)
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 dan +1 (-1≤KK≤+1), (Hasan,
2008: 234)
1) Jika KK positif maka variabel-variabel berkorelasi positif. Semakin dekat
nilai KK ke +1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya
5
2) Jika KK bernilai negatif maka variabel-variabel berkorelasi negatif. Semakin
dekat nilai KK ke -1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya.
3) Jika KK berniali 0 maka variabel-variabel tidak menunjukkan korelasi.
4) Jika KK bernilai +1 atau -1 maka variabel menunjukkan korelasi positif atau
negatif yang sempurna
Untuk menentukan keeratan hubungan / korelasi antar variabel tersebut,
berikut ini diberikan nilai-nilai dari KK sebagai patokan, (Hasan, 2008: 234).
1) KK = 0 tidak ada korelasi
2) 0 < KK ≤ 0,20 korelasi sangat rendah / lemah sekali
3) 0,20 < KK ≤ 0,40 korelasi rendah / lemah tapi pasti
4) 0,40 < KK ≤ 0,70 korelasi yang cukup berarti
5) 0,70 < KK ≤ 0,90 korelasi yang tinggi; kuat
6) 0,90 < KK ≤ 1,00 korelasi yang sangat tinggi; kuat sekali, dapat
diandalkan.
7) KK = 1 korelasi sempurna.
3. Jenis-jenis Koefisien/analisis Korelasi
a. Analisis Korelasi Person Prodact Moment (r)
Teknik analisis Korelasi Product moment termasuk teknik statistik para
metrik yang menggunakan interval dan ratio dengan persyaratan tertentu.
Misalnya: data dipilih secara acak (random); datanya berdistribusi normal; data
yang dihubungkan berpola linier; dan data yang dihubungkan mempunyai
pasangan yang sama sesuai dengan subjek yang sama. Kalau salah satu tidak
terpunuhi persaratan tersebut analisis korelasi tidak dapat dilakukan. Rumus yang
digunakan Korelasi Prodact Moment adalah:
𝑟 =
𝑛 ∑ 𝑋𝑌−∑ 𝑋 ∑ 𝑌
√( 𝑛 ∑ 𝑋2
−(∑ 𝑋)2)( 𝑛 ∑ 𝑌2
−(∑ 𝑌)2)
Sudjana (2002:369)
Langkah-langkah menghitung korelasi Product Moment
 Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat
 Membuat Tabel
 Mencari rhitung
 Mencari besarnya sumbangan variabel X terhadap variabel Y
6
 Menghitung signifikansi dengan rumus thitung
 Membuat kesimpulan
b. Analisis Korelasi Rank Spearman (P)
Korelasi rank dipakai apabila: (1) kedua variabel yang akan dikorelasikan
itumempunyai tingkatan data ordinal, (2) jumlah anggota sampel di bawah 30
(sampel kecil), (3) data tersebut memang diubah dari interval ke ordinal, dan (4)
data interval tersebut ternyata tidak berdistribusi normal.
Korelasi rank ini ditemukan oleh Spearman, sehingga disebut juga sebagai
korelasi Spearman. Korelasi .ini dapat juga disebut sebagai korelasi bertingkat,
korelasi berjenjang, korelasi berurutan, ataukorelasi berpangkat.
Besarnya hubungan antara dua variabel atau derajat hubungan yang
mengukur korelasi berpangkat disebut koefisien korelasi berpangkat atau
koefisien korelasi Spearman yang dinyatakan dengan lambang rs.Makna dan
kelayakan nilai r seperti halnya dengan yang diuraikan dalam korelasi Product
moment.
Korelasi Spearman
𝑟𝑠 = 1 −
6 ∑ 𝑑2
𝑛3 − 𝑛
𝑑 = selisih ranking X dan Y
𝑛 = banyak pasangan data
Korelasi Spearman—Brown
s
s
ii
r
r
r


1
2
1
7
 Tulis Ha dan Ho dalam bentuk kalimat
 Tulis Ha dan Ho dalam bentuk statistic
 Membuat tabel
 Mencari dengan rumus
 Menentukan taraf signifikan
 Bandingkan rs hirung dengan rtabel
 Membuat kesimpulan
4. Koefisien Penentu (KP) atau Koefisien Determinasi (R)
Apabila koefisien korelasi dikuadratkan, akan menjadi koefisien penentu
(KP) atau koefisien determinasi, yang artinya penyebab perubahan pada variabel
Y yang datang dari variabel X, sebesar kuadrat koefisien korelasinya. Koefisien
penentu ini menjelaskan besarnya pengaruh nilai suatu variabel (variabel X)
terhadap naik turunnya (variasi) nilai variabel lainnya (variabel Y).
Dirumuskan: 𝐾𝑃 = 𝑅 = ( 𝐾𝐾)2
𝑥100%
Nilai koefisien penentu ini terletak antara 0 dan +1 (0 ≤ KP ≤ +1). Jika
koefisien korelasinya adalah koefisien korelasi Pearson (r) maka koefisien
penentunya 𝐾𝑃 = 𝑅 = ( 𝑟)2
𝑥100%
5. Pendugaan Koefisien Korelasi Populasi
Pendugaan koefisien korelasi populasi (interval keyakinan ρ)
menggunakan distribusi Z. Pendugaannya dapat dilakukan dengan terlebih dahulu
mengubah koefisien korelasi sampel r menjadi nilai Zr, yang dalam bentuk
persamaan dituliskan
𝑍 𝑟 =
1
2
𝑙𝑛
1 + 𝑟
1 − 𝑟
Variabel Zr akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan varians
sebagai berikut
𝜇𝑍 𝑟 = (1,1513) 𝑙𝑜𝑔
1 + 𝜌
1 − 𝜌
8
𝜎2
𝑍 𝑟 =
1
𝑛 − 3
𝑑𝑎𝑛 𝜎𝑍 𝑟 =
1
√ 𝑛 − 3
Untuk µZr, pendugaan intervalnya secara umum dirumuskan
𝑃 (𝑍 𝑟 − 𝑍 𝛼
2
𝜎𝑍 𝑟 ≤ 𝜇𝑍 𝑟 ≤ 𝑍 𝑟 + 𝑍 𝛼
2
𝜎𝑍 𝑟) = 1 − 𝛼
Atau 𝑍 𝑟 − 𝑍 𝛼
2
𝜎𝑍 𝑟 ≤ 𝜇𝑍 𝑟 ≤ 𝑍 𝑟 + 𝑍 𝛼
2
𝜎𝑍 𝑟
Dengan melakukan transformasi nilai 𝜇𝑍 𝑟, maka diperoleh pendugaan interval
bagi koefisien korelasi populasi (ρ) dengan tingkat keyakinan 1-α.
Contoh :
Sebuah sampel acak dengan ukuran n = 28 telah diambil dari sebuah populasi
normal bervariabel dua. Dari sampel itu didapat r=0,80. Tentukan taksiran
koefisien korelasi ρ untuk populasi
Jawab :
Titik taksiran dapat ditentukan ialah ρ = 0,80. Untuk menentukan interval taksiran
ρ dengan angka kepercayaan 95%.
Z = (1,1513) 𝑙𝑜𝑔
1+𝜌
1−𝜌
= (1,1513) 𝑙𝑜𝑔
1+0,8
1−0,8
= 1,0986
𝑍 𝑟 − 𝑍 𝛼
2
𝜎𝑍 𝑟 ≤ 𝜇𝑍 𝑟 ≤ 𝑍 𝑟 + 𝑍 𝛼
2
𝜎𝑍 𝑟
1,0986 -
1,96
√28−3
< 𝜇𝑍 < 1,0986 +
1,96
√28−3
atau 0,7066 < 𝜇𝑍 < 1,4906
batas-batas yang diatas di substitusikan ke dalam rumus
𝜇𝑍 𝑟 = (1,1513) 𝑙𝑜𝑔
1+𝜌
1−𝜌
 untuk 𝜇𝑍 = 0,7066 didapat :
0,7066 = (1,1513) 𝑙𝑜𝑔
1+𝜌
1−𝜌
𝑙𝑜𝑔
1+𝜌
1−𝜌
= 0,06137 yang menghasilkan 𝜌 = 0,609.
 untuk 𝜇𝑍 = 1,4906 didapat:
1,4906 = (1,1513) 𝑙𝑜𝑔
1+𝜌
1−𝜌
𝑙𝑜𝑔
1+𝜌
1−𝜌
= 1,2947 yang menghasilkan 𝜌 = 0,903.
9
Interval taksiran 𝜌 dengan angka kepercayaan 95% adalah :
0,609 < 𝜌 < 0,903
6.Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis yaitu uji signifikansi yang berfungsi apabila peneliti
ingin mencari makna atau mencari kesimpulan hubungan variabel X terhadap Y,
maka hasil korelasi tersebut diuji dengan uji Signifikansi dengan rumus :
2r1
2nr
hitung
t



keterangan: thitung = Nilai t
r = Nilai Koefisien korelasi
n = Jumlah Sampel
Contoh soal analisis korelasi product moment
”Hubungan Motivasi dengan Kinerja Guru”
Motivasi (X) : 60; 70; 75; 65; 70; 60; 80; 75; 85; 90; 70; dan 85
Kinerja (Y) : 450; 475; 450; 470; 475; 455; 475; 470; 485; 480; 475;dan 480.
Pertanyaan ;
a. Berapakah besar hubungan motivasi dengan kinerja dosen?
b. Berapakah besar sumbangan (kontribusi) motivasi dengan kinerja dosen?
c. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja
dosen?
Langkah-langkah menjawab:
Langkah 1.
Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat :
Ha : ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen.
Ho : Tidak ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen.
Langkah 2.
Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik;
Ha : r ≠ 0
10
Ho : r = 0
Langkah 3.
Membuat tabel penolong untuk menghitung Korelasi PPM:
No X Y X2 Y2 XY
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
60
70
75
65
70
60
80
75
85
90
70
85
450
475
450
470
475
455
475
470
485
480
475
480
3600
4900
5625
4225
4900
3600
6400
5625
7225
8100
4900
7225
202500
225625
202500
220900
225625
207025
225625
220900
235225
230400
225625
230400
27000
33250
33750
30550
33250
27300
38000
35250
41225
43200
33250
40800
Statistik X Y X2 Y2 XY
Jumlah 885 5640 66325 2652350 416825
Mencari rhitung dengan cara masukkan angka statistik dari tabel penolong dengan
rumus ;
   
  



})(}{)({
))((
2222
YYnXXn
YXXYn
r
11
})640.5()350.652.2.(12}.{)885()325.66.(12{
)460.5).(885()825.416(12
22


r
465,0
02,327.365
00.169
000.835.463.133
900.169
r
Langkah 4
Mencari besarnya sumbangan (konstribusi) variabel X terhadap Y dengan rumus :
KP = r2 x 100% = 0,4652 x 100% = 21,62 %.
Artinya motivasi memberikan konstribusi terhadap kinerja dosen sebesar 21,62%
dan sisanya 78,38% ditentukan oleh variabel lain.
Langkah 5
Menguji signifikan dengan rumus thitung :
329,3
88,0
15,2
684,01
212465,0
2r1
2nr
hitung
t
2







Kaidah pengujian :
Jika thitung ≥ ttabel, maka tolak Ho artinya signifikan dan
thitung ≤ ttabel, terima Ho artinya tidak signifikan.
Berdasarkan perhitungan di atas , α = 0,05 dan n = 12, uji dua pihak;
dk = n - 2 = 12 – 2 = 10 sehingga diperoleh ttabel = 2,228
Ternyata thitung lebih besar dari ttabel, atau 3,329 > 2,228, maka Ho
ditolak, artinya ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen.
langkah 6
Membuat kesimpulan
12
1. Berapakah besar hubungan motivasi dengan kinerja dosen? rxy sebesar
0,465 kategori cukup kuat.
2. Berapakah besar sumbangan (konstribusi) motivasi dengan kinerja dosen?
KP = r2 x 100% = 0,4652 x 100% = 21,62%. Artinya motifasi memberikan
konstribusi terhadap kinerja dosen sebesar 21,62% dan sisanya 78,38%
ditentukan oleh variable lain.
3. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja
dosen? terbukti bahwa ada hubungan yang signifikan motivasi dengan
kinerja dosen.Ternyata thitung lebih besar dari ttabel, atau 3,329 > 2,228,
maka Ho ditolak, artinya ada hubungan yang signifikan motivasi dengan
kinerja dosen.
Contoh soal analisis korelasi rank spearman :
Diketahui data
X Y
2 2
3 3
2 1
3 2
3 3
1 2
Ditanyakan:
1. Bagaimana hubungan X dengan Y?
2. Jika X sebagai penilaian juri A dan Y sebagai penilaian juri B.Apakah
kedua penilaian itu ada kesesuaian (kecocokan)?
3. Jika X sebagai jumlah nilai genap dan Y jumlah nilai ganjil. Apakah alat
pengumpul data tersebut reliabel?
Jawab:
1. Tulis Ha dan Ho dalam bentuk kalimat.
13
a. Ha Terdapat hubungan yang positif den signifikan, antara variabel
X dengan Y.
b. Ho Tidak terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara
variabel X dengan Y
2. Tulis Ha dan Ho dalam bentuk statistik
a. Ha : r ≠ 0
b. Ho : r = 0
3. Tabel penolong analisis korelasi rank spearman.
Nilai
Genap
Nilai
Ganjil
Rank
Genap
Rank
Ganjil
Beda(b) (b2)
2 2 4,50 4 0,50 0,25
3 3 2 1,50 0,50 0,25
2 1 4,50 6 -1,50 2,25
3 2 2 4 -2 4
3 2 2 1,50 0,50 0,25
1 3 6 4 2 4
JUMLAH 0 11
Cara menghitung rank genap.
a) Urutkan data genap mulai yang terbesar sampai terkecil, sehingga data
genap (X) menjadi sebagai berikut:
Urutan ke- Nilai Data Rangking
1 3 2
2 3 2
3 3 2
4 2 4,5
5 2 4,5
6 1 6
b) Periksa dulu apakah nilai data yang diurutkan sudah cocok dengan
banyaknya anggota ota sampel? Dalam halini sudahada enam urutanmentah.
14
Setelah cocok lanjutkan menghitung urutan matang (ranking ke-) dengan
cara, sebagai beriktt:
Nilai 3 Merupakan ranking ke 2
3
321


Nilai 2 Merupakan ranking ke 50,4
2
54


Nilai 1 Merupakan ranking ke- - 6
c) Masukkan ranking tersebut ke dalam tabel penolong sesuai dengannilai
data masing – masing. Dengancara yang sama makaranking ke- n, untuk
data nilai ganjil dapat di hitung.
d) Cari selisih ranking nilai genap dengan rangkin nilai ganjil.
e) Jumlahkan semua selisih rankin tersebut,jika = 0 berarti perhitungan betul
dan lanjutkan.
f) Kuadratkan selisih ranking(b) tersebut, kemudian jumlahkan sehingga
menjadi b2.
4. Masukkan nilai yang di dapat dalam tabel penolong itu ke dalam rumus
Spearman, sehingga di dapat.
ra hitung =
66
11.6
1 3


= 1 – 66/212
= 0,678
5. Taraf signifikansi (α) = 0,05
6. Tentukan kriterianya yaitu:
Jika – rs table <rs hitung<rs tabel, maka Ho diterima atau korelasinya tidak
signifikan.
7. Tentukan dk = 6 – 2= 4 dan taraf signifikan (α = 0,05) dengan melihat tabel
t di dapat nilai ttabel = 2,776
8. Ternyata – 2,776 < 0,499 < 2,776 atau – ttabel< thitung< ttabel sehingga Ho
15
diterima atau korelasinya tidak signifikan.
9. Kesimpulannya.hubungan antara variabel X dengan variabel Y ternyata
positif (agak cukup) dan tidak signifikan.
Jawaban nomor 2, langkah – langkanya sama dengan di atas hanya istilah
signifikan dengan kesesuaian.
Jawaban nomor 3, dimulai dari langkah – langkah 4 dan lanjutkan dengan
memasukkan nilai r ke rumus Spearmaan – Brown, sehingga di dapat.
687,01
687,0.2

rii
= 0,814
6. Tentukan kriterianya yaitu:
Jika – t ii tabel< t ii hitung < t tabel sehingga Ho diterima atau tidak reliable.
rii tabel pada daftar r kritis untuk Spearman dengan α = 0.05 dan n = 6 didapat
r ii tabel = 0.829
Ternyata —0,828 < 0,814 < 0,829
ataurs tabel<rs hitung< rs tabel sehingga H. diterima atau alat pengumpul datanya
tidak reliabel.
Kesimpulannya: Alat pengumpul data tersebut tidak reliabel untuk mengukur
variabel tertentu.
16
BAB III
KESIMPULAN
Korelasi merupakan hubungan antara dua kebijakan dimana kejadian yang
satu dapat mempengaruhi eksistensi kejadian yang lain. Misalnya kejadian X
mempengaruhi kejadian Y. Apabila dua variable X dan Y mempunyai hubungan,
maka nilai variable X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk
memperkirakan, menaksir atau meramalkan Y. Ramalan pada dasarnya
merupakan perkiraan, taksiran mengenai terjadinya suatu kejadian (nilai variable)
untuk waktu yang akan datang. Variable yang nilainya akan diramalkan disebut
variable tidak bebas (dependent variable), sedangkan variable X yang nilainya
dipergunakan untuk meramalkan nilai Y disebut variable bebas (independent
variable) atau variable peramal (predictor) atau seringkali disebut variable yang
menerangkan (explanatory). Jadi jelas analisis korelasi ini memungkinkan kita
untuk mengtahui suatu diluar hasil penyelidikan, Salah satu cara untuk melakukan
peramalan adalah dengan menggunakan garis regresi. untuk menghitung
parameter yang akan dijadikan dalam penentuan hubungan antara dua variable,
terdapat beberapa cara, yaitu: koefisien determinasi dan koefisien korelasi.
17
DAFTAR PUSTAKA
Hasan, Iqbal.2006. Analisis Data Penelitian Statistik. Jakarta: Bumi Aksara
Sudjana. 2002. Metode Statistika. Bandung: Tarsito.
Usman, H. 2006. Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara

More Related Content

What's hot

3 . analisis regresi linier berganda dua peubah
3 .  analisis regresi  linier berganda dua peubah3 .  analisis regresi  linier berganda dua peubah
3 . analisis regresi linier berganda dua peubah
Yulianus Lisa Mantong
 
ringkasan uji homogenitas dan normalitas
ringkasan uji homogenitas dan normalitasringkasan uji homogenitas dan normalitas
ringkasan uji homogenitas dan normalitas
Gina Safitri
 
Makalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleksMakalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleks
Nila Aulia
 
variabel random dan distribusi peluang
variabel random dan distribusi peluangvariabel random dan distribusi peluang
variabel random dan distribusi peluang
Ceria Agnantria
 

What's hot (20)

Statistika Dasar Pertemuan 10
Statistika Dasar Pertemuan 10Statistika Dasar Pertemuan 10
Statistika Dasar Pertemuan 10
 
Analisa korelasi parsial
Analisa korelasi parsialAnalisa korelasi parsial
Analisa korelasi parsial
 
Bab 15 regresi
Bab 15 regresiBab 15 regresi
Bab 15 regresi
 
3 . analisis regresi linier berganda dua peubah
3 .  analisis regresi  linier berganda dua peubah3 .  analisis regresi  linier berganda dua peubah
3 . analisis regresi linier berganda dua peubah
 
ringkasan uji homogenitas dan normalitas
ringkasan uji homogenitas dan normalitasringkasan uji homogenitas dan normalitas
ringkasan uji homogenitas dan normalitas
 
TES, PENGUKURAN, PENILAIAN DAN EVALUASI (DINI&ORNELA)
TES, PENGUKURAN, PENILAIAN DAN EVALUASI (DINI&ORNELA)TES, PENGUKURAN, PENILAIAN DAN EVALUASI (DINI&ORNELA)
TES, PENGUKURAN, PENILAIAN DAN EVALUASI (DINI&ORNELA)
 
Makalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleksMakalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleks
 
Taraf signifikan
Taraf signifikanTaraf signifikan
Taraf signifikan
 
Vektor, Aljabar Linier
Vektor, Aljabar LinierVektor, Aljabar Linier
Vektor, Aljabar Linier
 
5. ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan
5. ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan5. ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan
5. ukuran kemiringan dan ukuran keruncingan
 
ALJABAR LINEAR ELEMENTER
ALJABAR LINEAR ELEMENTERALJABAR LINEAR ELEMENTER
ALJABAR LINEAR ELEMENTER
 
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
Pengujian Hipotesis (Makalah Pengantar Statistika)
 
Pertemuan 3 turunan dan aturan rantai
Pertemuan 3   turunan dan aturan rantaiPertemuan 3   turunan dan aturan rantai
Pertemuan 3 turunan dan aturan rantai
 
Panduan Analisis Korelasi Berganda Dengan SPSS
Panduan Analisis Korelasi Berganda Dengan SPSSPanduan Analisis Korelasi Berganda Dengan SPSS
Panduan Analisis Korelasi Berganda Dengan SPSS
 
variabel random dan distribusi peluang
variabel random dan distribusi peluangvariabel random dan distribusi peluang
variabel random dan distribusi peluang
 
Materi 3 - distribusi frekuensi
Materi 3 - distribusi frekuensiMateri 3 - distribusi frekuensi
Materi 3 - distribusi frekuensi
 
PPT Regresi Berganda
PPT Regresi BergandaPPT Regresi Berganda
PPT Regresi Berganda
 
Makalah Analisis Kesalahan Berbahasa Indonesia
Makalah Analisis Kesalahan Berbahasa IndonesiaMakalah Analisis Kesalahan Berbahasa Indonesia
Makalah Analisis Kesalahan Berbahasa Indonesia
 
04 regresi linier-sederhana
04 regresi linier-sederhana04 regresi linier-sederhana
04 regresi linier-sederhana
 
Korelasi pearson
Korelasi pearsonKorelasi pearson
Korelasi pearson
 

Similar to Makalah Korelasi

Penelitian korelasi tugas
Penelitian korelasi tugasPenelitian korelasi tugas
Penelitian korelasi tugas
andrialwit
 
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptxKORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
Evikurniafitri
 
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptxDEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
DepriZon1
 
defrijon korelasi product moment.pptx
defrijon korelasi product moment.pptxdefrijon korelasi product moment.pptx
defrijon korelasi product moment.pptx
DepriZon1
 

Similar to Makalah Korelasi (20)

Makalah korelasi sederhana
Makalah korelasi sederhanaMakalah korelasi sederhana
Makalah korelasi sederhana
 
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliah
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliahregresi dan korelasi 2021 statistik kuliah
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliah
 
Korelasi(13)
Korelasi(13)Korelasi(13)
Korelasi(13)
 
Konsep Uji Korelasi.pptx
Konsep Uji Korelasi.pptxKonsep Uji Korelasi.pptx
Konsep Uji Korelasi.pptx
 
Penelitian korelasi tugas
Penelitian korelasi tugasPenelitian korelasi tugas
Penelitian korelasi tugas
 
Korelasi dan Regresi.pdf
Korelasi dan Regresi.pdfKorelasi dan Regresi.pdf
Korelasi dan Regresi.pdf
 
Pengertian regresi.docx
Pengertian regresi.docxPengertian regresi.docx
Pengertian regresi.docx
 
Analisis regresi dan korelasi sederhana
Analisis regresi dan korelasi sederhanaAnalisis regresi dan korelasi sederhana
Analisis regresi dan korelasi sederhana
 
Pembahasan Korelasi
Pembahasan KorelasiPembahasan Korelasi
Pembahasan Korelasi
 
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptxKORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
 
Tugas komputer
Tugas komputerTugas komputer
Tugas komputer
 
Nurwulan Korelasi
Nurwulan KorelasiNurwulan Korelasi
Nurwulan Korelasi
 
Korelasi Nurjanah
Korelasi NurjanahKorelasi Nurjanah
Korelasi Nurjanah
 
Pengertian Korelasi
Pengertian KorelasiPengertian Korelasi
Pengertian Korelasi
 
9. Korelasi.pdf
9. Korelasi.pdf9. Korelasi.pdf
9. Korelasi.pdf
 
KORELASI.pptx
KORELASI.pptxKORELASI.pptx
KORELASI.pptx
 
rangkuman korelasi pada penelitian kuantitatif.docx
rangkuman korelasi pada penelitian kuantitatif.docxrangkuman korelasi pada penelitian kuantitatif.docx
rangkuman korelasi pada penelitian kuantitatif.docx
 
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptxDEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
 
uji korelasi.pptx
uji korelasi.pptxuji korelasi.pptx
uji korelasi.pptx
 
defrijon korelasi product moment.pptx
defrijon korelasi product moment.pptxdefrijon korelasi product moment.pptx
defrijon korelasi product moment.pptx
 

More from Nailul Hasibuan

Aplikasi fungsi linier dan sistem persamaan dalam bisnis
Aplikasi fungsi linier dan sistem persamaan dalam bisnisAplikasi fungsi linier dan sistem persamaan dalam bisnis
Aplikasi fungsi linier dan sistem persamaan dalam bisnis
Nailul Hasibuan
 

More from Nailul Hasibuan (20)

Aplikasi fungsi linier dan sistem persamaan dalam bisnis
Aplikasi fungsi linier dan sistem persamaan dalam bisnisAplikasi fungsi linier dan sistem persamaan dalam bisnis
Aplikasi fungsi linier dan sistem persamaan dalam bisnis
 
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUSTUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
 
Rpkps anvek unrika
Rpkps anvek unrikaRpkps anvek unrika
Rpkps anvek unrika
 
Rpkps evaluasi 2016
Rpkps evaluasi 2016Rpkps evaluasi 2016
Rpkps evaluasi 2016
 
Rpkps media pembelajaran 2016
Rpkps media pembelajaran 2016Rpkps media pembelajaran 2016
Rpkps media pembelajaran 2016
 
Rpkps trigonometri 2016
Rpkps trigonometri 2016Rpkps trigonometri 2016
Rpkps trigonometri 2016
 
Media pembelajaran matematika
Media pembelajaran matematikaMedia pembelajaran matematika
Media pembelajaran matematika
 
Kurikulum di singapura
Kurikulum di singapuraKurikulum di singapura
Kurikulum di singapura
 
Kurikulum di USA
Kurikulum di USAKurikulum di USA
Kurikulum di USA
 
Kurikulum di Jepang
Kurikulum di JepangKurikulum di Jepang
Kurikulum di Jepang
 
Kurikulum di belanda
Kurikulum di belandaKurikulum di belanda
Kurikulum di belanda
 
Kurikulum di Australia
Kurikulum di AustraliaKurikulum di Australia
Kurikulum di Australia
 
Enactive, iconic, symbolic from nctm 1989
Enactive, iconic, symbolic  from nctm 1989Enactive, iconic, symbolic  from nctm 1989
Enactive, iconic, symbolic from nctm 1989
 
9 character of 21Century Learning
9 character of 21Century Learning9 character of 21Century Learning
9 character of 21Century Learning
 
diagram of 21st century pedagogy
diagram of 21st century pedagogydiagram of 21st century pedagogy
diagram of 21st century pedagogy
 
Melakukan TUjuan Instruksional Khusus
Melakukan TUjuan Instruksional KhususMelakukan TUjuan Instruksional Khusus
Melakukan TUjuan Instruksional Khusus
 
Sistem bilangan cacah dan bulat Teobil
Sistem bilangan cacah dan bulat TeobilSistem bilangan cacah dan bulat Teobil
Sistem bilangan cacah dan bulat Teobil
 
Kelipatan persekutuan terkecil KPK teobil
Kelipatan persekutuan terkecil KPK teobilKelipatan persekutuan terkecil KPK teobil
Kelipatan persekutuan terkecil KPK teobil
 
Kekongruenan teobil
Kekongruenan teobilKekongruenan teobil
Kekongruenan teobil
 
Induksi matematika teobil
Induksi matematika teobilInduksi matematika teobil
Induksi matematika teobil
 

Recently uploaded

Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
pipinafindraputri1
 
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.pptHAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
nabilafarahdiba95
 
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptxContoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
IvvatulAini
 

Recently uploaded (20)

AKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
AKSI NYATA  Numerasi  Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptxAKSI NYATA  Numerasi  Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
AKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
 
TEKNIK MENJAWAB RUMUSAN SPM 2022 - UNTUK MURID.pptx
TEKNIK MENJAWAB RUMUSAN SPM 2022 - UNTUK MURID.pptxTEKNIK MENJAWAB RUMUSAN SPM 2022 - UNTUK MURID.pptx
TEKNIK MENJAWAB RUMUSAN SPM 2022 - UNTUK MURID.pptx
 
power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"
power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"
power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"
 
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptxPendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
Pendidikan-Bahasa-Indonesia-di-SD MODUL 3 .pptx
 
PPT MODUL 6 DAN 7 PDGK4105 KELOMPOK.pptx
PPT MODUL 6 DAN 7 PDGK4105 KELOMPOK.pptxPPT MODUL 6 DAN 7 PDGK4105 KELOMPOK.pptx
PPT MODUL 6 DAN 7 PDGK4105 KELOMPOK.pptx
 
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
 
Aksi Nyata Menyebarkan (Pemahaman Mengapa Kurikulum Perlu Berubah) Oleh Nur A...
Aksi Nyata Menyebarkan (Pemahaman Mengapa Kurikulum Perlu Berubah) Oleh Nur A...Aksi Nyata Menyebarkan (Pemahaman Mengapa Kurikulum Perlu Berubah) Oleh Nur A...
Aksi Nyata Menyebarkan (Pemahaman Mengapa Kurikulum Perlu Berubah) Oleh Nur A...
 
Konseptual Model Keperawatan Jiwa pada manusia
Konseptual Model Keperawatan Jiwa pada manusiaKonseptual Model Keperawatan Jiwa pada manusia
Konseptual Model Keperawatan Jiwa pada manusia
 
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
Panduan Memahami Data Rapor Pendidikan 2024
Panduan Memahami Data Rapor Pendidikan 2024Panduan Memahami Data Rapor Pendidikan 2024
Panduan Memahami Data Rapor Pendidikan 2024
 
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.pptHAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
 
SOAL PUBLIC SPEAKING UNTUK PEMULA PG & ESSAY
SOAL PUBLIC SPEAKING UNTUK PEMULA PG & ESSAYSOAL PUBLIC SPEAKING UNTUK PEMULA PG & ESSAY
SOAL PUBLIC SPEAKING UNTUK PEMULA PG & ESSAY
 
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
 
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMKAksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
Aksi Nyata Disiplin Positif Keyakinan Kelas untuk SMK
 
MODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INDONESIA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptxPPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
 
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdfSalinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
Salinan dari JUrnal Refleksi Mingguan modul 1.3.pdf
 
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptxContoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
 

Makalah Korelasi

  • 1. 1 KATA PENGANTAR Segala puji dan syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan limpahan rahmatnNYAlah maka penulis bisa menyelesaikan sebuah makalah dengan tepat waktu. Berikut ini penulis mempersembahkan sebuah makalah dengan judul “Analisis Korelasi”, yang menurut penulis dapat memberikan manfaat untuk mengetahui kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih. Melalui kata pengantar ini penulis lebih dahulu meminta maaf dan memohon permakluman bila mana isi makalah ini ada kekurangan dan ada tulisan yang penulis buat kurang tepat atau menyinggu perasaan pembaca. Dengan ini saya mempersembahkan makalah ini dengan penuh rasa terima kasih dan semoga Allah SWT memberkahi makalah ini sehingga dapat memberikan manfaat. Medan, ......................2014 Penulis,
  • 2. 2 BAB I PENDAHULUAN Sepanjang sejarah umat manusia, orang melakukan penelitian tentang ada tidaknya hubungan antara dua hal, fenomena, kejadian atau lainnya. Dan ada tidaknya pengaruh antara satu kejadian dengan kejadian yang lainnya. Karena itu untuk mempermudah dalam melakukan penghitungan suatu kejadian maka kita menggunakananalisiskorelasi. Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (Measures of association). Teknik ini berguna untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu. Diantara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product Moment dan Korelasi Rank Spearman. Maksud dari pembuatan makalah ini adalah untuk memberikan gambaran dan pengetahuan mengenai hubungan suatu kejadian atau lebih kita kenal dengan istilah korelasi. Seperti yang kita ketahui bahwa suatu kejadian/fenomena pasti mempunyai keterkaitan satu sama lain dan pengaruh bagi lingkungan sekitar.tapi tidak semua kejadian bisa dikaitkan dengan yang lain tergantung unsur-unsur /kriteria – kriteria apa saja yang mempunyai keterkaitan dan yang mempengaruhinya. Tujuan dari pembuatan makalah adalah Memberikan informasi dan wawasan mengenai korelasi. Mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel dengan skala-skala tertentu dalam korelasi.
  • 3. 3 BAB II PEMBAHASAN 1. Pengertian Analisi Korelasi Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan derajat hubungan linear antara dua variabel atau lebih, (Usman,2006:197). Hubungan antara dua variabel di dalam teknik korelasi bukanlah dalam arti hubungan sebab akibat (timbal balik), melainkan hanya merupakan hubungan searah saja. Misalnya tinggi badan menyebabkan berat badan bertambah tetapi berat badan bertambah belum tentu menyebabkan tinggi badan bertambah pula. Sehingga dalam korelasi dikenal penyebab dan akibatnya. Data penyebab atau yang mempengaruhi disebut variabel bebas, disebut juga dengan independen yang biasa dilambangkan dengan huruf X atau X1 X2 X3,... Xn. Sedangkan data akibat atau yang dipengaruhi disebut variabel terikat, disebut juga dependen yang biasa dilambangkan dengan huruf Y, (Usman,2006:197) Variabel-variabel yang akan dihubungkan terdiri atas berbagai tingkatan data meliputi data nominal, ordinal, interval, dan rasio. Tingkatan data tersebut menentukan analisis korelasi mana yang paling tepat digunakan. Ada beberapa jenis analisis korelasi atau koefisien korelasi seperti pada tabel : TEKNIK KORELASI DUA VARIABEL BIVARIANT UNTUK BERBAGAI VARIABEL Teknik korelasi Simbol Variabel 1 Variabel 2 Keterangan Product R Interval interval Teknik yang paling banyak dipakai, khususnya untuk mendapatkan standar kesalahan terkecil Rank Ρ Ordinal ordinal Sering dipakai sebagai pengganti produk momen terutama jika sampel kurang dari 30 Tan Kendal Τ Ordinal ordinal Untuk pengganti jika sampel kurang dari 10 Biserial rbis Interval interval Kadang-kadang lebih dari 1 = standar kesalahan lebih
  • 4. 4 besar dari r umumnya dipakai untuk analisis item Biserial Widespread rwbs Interval interval Khususnya dipakai untuk perseorangan yang ekstrem dalam dikotomi variabel Point Biserial rpbis Interval interval Hasilnya lebih tendah daripada rbis Tentrachoris Ss Dikotomi Artifisial Buatan Dikotomi Artifisial Buatan Digunakan jika kedua variabel dapat dipecah pada titik kritis Phi Ф Dikotomi sebenarnya Dikotomi sebenarnya Digunakan pada perhitungan antara analisis item Contingensi Ε 2 kategori atau lebih 2 kategori atau lebih Ialah kondisi khusus dapat dibandingkan dengan rτ – berhubungan erat dengan chi kuadrat Rasio otomatis Η Interval interval Digunakan untuk mengetahui hubungan nonlinear (Disadur dari Usman, H, 2006, hal 199) Analisis Korelasi betujuan untuk mengetahui keeratan hubungan (kuat- lemahnya) hubungan antara variabel bebas X dengan variabel terikat Y, tanpa melihat bentuk hubungannya, apakah linear atau tidak linear. Kuat-lemahnya hubungan antara dua variabel dilihat dari koefisisen korelasinya. 2. Koefisien Korelasi Koefisien korelasi merupakan indeks atau bilangan yang digunakan untuk mengukur keeratan (kuat, lemah, atau tidak ada) hubungan antarvariabel. Koefisien Korelasi variabel yang diukur 1. Produk Momen Pearson kedua variabelnya berskala interval 2. Order Rank Sperman kedua variabelnya berskala ordinal (Disadur dari Usman, H, 2006, hal 199) Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 dan +1 (-1≤KK≤+1), (Hasan, 2008: 234) 1) Jika KK positif maka variabel-variabel berkorelasi positif. Semakin dekat nilai KK ke +1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya
  • 5. 5 2) Jika KK bernilai negatif maka variabel-variabel berkorelasi negatif. Semakin dekat nilai KK ke -1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya. 3) Jika KK berniali 0 maka variabel-variabel tidak menunjukkan korelasi. 4) Jika KK bernilai +1 atau -1 maka variabel menunjukkan korelasi positif atau negatif yang sempurna Untuk menentukan keeratan hubungan / korelasi antar variabel tersebut, berikut ini diberikan nilai-nilai dari KK sebagai patokan, (Hasan, 2008: 234). 1) KK = 0 tidak ada korelasi 2) 0 < KK ≤ 0,20 korelasi sangat rendah / lemah sekali 3) 0,20 < KK ≤ 0,40 korelasi rendah / lemah tapi pasti 4) 0,40 < KK ≤ 0,70 korelasi yang cukup berarti 5) 0,70 < KK ≤ 0,90 korelasi yang tinggi; kuat 6) 0,90 < KK ≤ 1,00 korelasi yang sangat tinggi; kuat sekali, dapat diandalkan. 7) KK = 1 korelasi sempurna. 3. Jenis-jenis Koefisien/analisis Korelasi a. Analisis Korelasi Person Prodact Moment (r) Teknik analisis Korelasi Product moment termasuk teknik statistik para metrik yang menggunakan interval dan ratio dengan persyaratan tertentu. Misalnya: data dipilih secara acak (random); datanya berdistribusi normal; data yang dihubungkan berpola linier; dan data yang dihubungkan mempunyai pasangan yang sama sesuai dengan subjek yang sama. Kalau salah satu tidak terpunuhi persaratan tersebut analisis korelasi tidak dapat dilakukan. Rumus yang digunakan Korelasi Prodact Moment adalah: 𝑟 = 𝑛 ∑ 𝑋𝑌−∑ 𝑋 ∑ 𝑌 √( 𝑛 ∑ 𝑋2 −(∑ 𝑋)2)( 𝑛 ∑ 𝑌2 −(∑ 𝑌)2) Sudjana (2002:369) Langkah-langkah menghitung korelasi Product Moment  Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat  Membuat Tabel  Mencari rhitung  Mencari besarnya sumbangan variabel X terhadap variabel Y
  • 6. 6  Menghitung signifikansi dengan rumus thitung  Membuat kesimpulan b. Analisis Korelasi Rank Spearman (P) Korelasi rank dipakai apabila: (1) kedua variabel yang akan dikorelasikan itumempunyai tingkatan data ordinal, (2) jumlah anggota sampel di bawah 30 (sampel kecil), (3) data tersebut memang diubah dari interval ke ordinal, dan (4) data interval tersebut ternyata tidak berdistribusi normal. Korelasi rank ini ditemukan oleh Spearman, sehingga disebut juga sebagai korelasi Spearman. Korelasi .ini dapat juga disebut sebagai korelasi bertingkat, korelasi berjenjang, korelasi berurutan, ataukorelasi berpangkat. Besarnya hubungan antara dua variabel atau derajat hubungan yang mengukur korelasi berpangkat disebut koefisien korelasi berpangkat atau koefisien korelasi Spearman yang dinyatakan dengan lambang rs.Makna dan kelayakan nilai r seperti halnya dengan yang diuraikan dalam korelasi Product moment. Korelasi Spearman 𝑟𝑠 = 1 − 6 ∑ 𝑑2 𝑛3 − 𝑛 𝑑 = selisih ranking X dan Y 𝑛 = banyak pasangan data Korelasi Spearman—Brown s s ii r r r   1 2 1
  • 7. 7  Tulis Ha dan Ho dalam bentuk kalimat  Tulis Ha dan Ho dalam bentuk statistic  Membuat tabel  Mencari dengan rumus  Menentukan taraf signifikan  Bandingkan rs hirung dengan rtabel  Membuat kesimpulan 4. Koefisien Penentu (KP) atau Koefisien Determinasi (R) Apabila koefisien korelasi dikuadratkan, akan menjadi koefisien penentu (KP) atau koefisien determinasi, yang artinya penyebab perubahan pada variabel Y yang datang dari variabel X, sebesar kuadrat koefisien korelasinya. Koefisien penentu ini menjelaskan besarnya pengaruh nilai suatu variabel (variabel X) terhadap naik turunnya (variasi) nilai variabel lainnya (variabel Y). Dirumuskan: 𝐾𝑃 = 𝑅 = ( 𝐾𝐾)2 𝑥100% Nilai koefisien penentu ini terletak antara 0 dan +1 (0 ≤ KP ≤ +1). Jika koefisien korelasinya adalah koefisien korelasi Pearson (r) maka koefisien penentunya 𝐾𝑃 = 𝑅 = ( 𝑟)2 𝑥100% 5. Pendugaan Koefisien Korelasi Populasi Pendugaan koefisien korelasi populasi (interval keyakinan ρ) menggunakan distribusi Z. Pendugaannya dapat dilakukan dengan terlebih dahulu mengubah koefisien korelasi sampel r menjadi nilai Zr, yang dalam bentuk persamaan dituliskan 𝑍 𝑟 = 1 2 𝑙𝑛 1 + 𝑟 1 − 𝑟 Variabel Zr akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan varians sebagai berikut 𝜇𝑍 𝑟 = (1,1513) 𝑙𝑜𝑔 1 + 𝜌 1 − 𝜌
  • 8. 8 𝜎2 𝑍 𝑟 = 1 𝑛 − 3 𝑑𝑎𝑛 𝜎𝑍 𝑟 = 1 √ 𝑛 − 3 Untuk µZr, pendugaan intervalnya secara umum dirumuskan 𝑃 (𝑍 𝑟 − 𝑍 𝛼 2 𝜎𝑍 𝑟 ≤ 𝜇𝑍 𝑟 ≤ 𝑍 𝑟 + 𝑍 𝛼 2 𝜎𝑍 𝑟) = 1 − 𝛼 Atau 𝑍 𝑟 − 𝑍 𝛼 2 𝜎𝑍 𝑟 ≤ 𝜇𝑍 𝑟 ≤ 𝑍 𝑟 + 𝑍 𝛼 2 𝜎𝑍 𝑟 Dengan melakukan transformasi nilai 𝜇𝑍 𝑟, maka diperoleh pendugaan interval bagi koefisien korelasi populasi (ρ) dengan tingkat keyakinan 1-α. Contoh : Sebuah sampel acak dengan ukuran n = 28 telah diambil dari sebuah populasi normal bervariabel dua. Dari sampel itu didapat r=0,80. Tentukan taksiran koefisien korelasi ρ untuk populasi Jawab : Titik taksiran dapat ditentukan ialah ρ = 0,80. Untuk menentukan interval taksiran ρ dengan angka kepercayaan 95%. Z = (1,1513) 𝑙𝑜𝑔 1+𝜌 1−𝜌 = (1,1513) 𝑙𝑜𝑔 1+0,8 1−0,8 = 1,0986 𝑍 𝑟 − 𝑍 𝛼 2 𝜎𝑍 𝑟 ≤ 𝜇𝑍 𝑟 ≤ 𝑍 𝑟 + 𝑍 𝛼 2 𝜎𝑍 𝑟 1,0986 - 1,96 √28−3 < 𝜇𝑍 < 1,0986 + 1,96 √28−3 atau 0,7066 < 𝜇𝑍 < 1,4906 batas-batas yang diatas di substitusikan ke dalam rumus 𝜇𝑍 𝑟 = (1,1513) 𝑙𝑜𝑔 1+𝜌 1−𝜌  untuk 𝜇𝑍 = 0,7066 didapat : 0,7066 = (1,1513) 𝑙𝑜𝑔 1+𝜌 1−𝜌 𝑙𝑜𝑔 1+𝜌 1−𝜌 = 0,06137 yang menghasilkan 𝜌 = 0,609.  untuk 𝜇𝑍 = 1,4906 didapat: 1,4906 = (1,1513) 𝑙𝑜𝑔 1+𝜌 1−𝜌 𝑙𝑜𝑔 1+𝜌 1−𝜌 = 1,2947 yang menghasilkan 𝜌 = 0,903.
  • 9. 9 Interval taksiran 𝜌 dengan angka kepercayaan 95% adalah : 0,609 < 𝜌 < 0,903 6.Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis yaitu uji signifikansi yang berfungsi apabila peneliti ingin mencari makna atau mencari kesimpulan hubungan variabel X terhadap Y, maka hasil korelasi tersebut diuji dengan uji Signifikansi dengan rumus : 2r1 2nr hitung t    keterangan: thitung = Nilai t r = Nilai Koefisien korelasi n = Jumlah Sampel Contoh soal analisis korelasi product moment ”Hubungan Motivasi dengan Kinerja Guru” Motivasi (X) : 60; 70; 75; 65; 70; 60; 80; 75; 85; 90; 70; dan 85 Kinerja (Y) : 450; 475; 450; 470; 475; 455; 475; 470; 485; 480; 475;dan 480. Pertanyaan ; a. Berapakah besar hubungan motivasi dengan kinerja dosen? b. Berapakah besar sumbangan (kontribusi) motivasi dengan kinerja dosen? c. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen? Langkah-langkah menjawab: Langkah 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat : Ha : ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen. Ho : Tidak ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen. Langkah 2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik; Ha : r ≠ 0
  • 10. 10 Ho : r = 0 Langkah 3. Membuat tabel penolong untuk menghitung Korelasi PPM: No X Y X2 Y2 XY 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 60 70 75 65 70 60 80 75 85 90 70 85 450 475 450 470 475 455 475 470 485 480 475 480 3600 4900 5625 4225 4900 3600 6400 5625 7225 8100 4900 7225 202500 225625 202500 220900 225625 207025 225625 220900 235225 230400 225625 230400 27000 33250 33750 30550 33250 27300 38000 35250 41225 43200 33250 40800 Statistik X Y X2 Y2 XY Jumlah 885 5640 66325 2652350 416825 Mencari rhitung dengan cara masukkan angka statistik dari tabel penolong dengan rumus ;           })(}{)({ ))(( 2222 YYnXXn YXXYn r
  • 11. 11 })640.5()350.652.2.(12}.{)885()325.66.(12{ )460.5).(885()825.416(12 22   r 465,0 02,327.365 00.169 000.835.463.133 900.169 r Langkah 4 Mencari besarnya sumbangan (konstribusi) variabel X terhadap Y dengan rumus : KP = r2 x 100% = 0,4652 x 100% = 21,62 %. Artinya motivasi memberikan konstribusi terhadap kinerja dosen sebesar 21,62% dan sisanya 78,38% ditentukan oleh variabel lain. Langkah 5 Menguji signifikan dengan rumus thitung : 329,3 88,0 15,2 684,01 212465,0 2r1 2nr hitung t 2        Kaidah pengujian : Jika thitung ≥ ttabel, maka tolak Ho artinya signifikan dan thitung ≤ ttabel, terima Ho artinya tidak signifikan. Berdasarkan perhitungan di atas , α = 0,05 dan n = 12, uji dua pihak; dk = n - 2 = 12 – 2 = 10 sehingga diperoleh ttabel = 2,228 Ternyata thitung lebih besar dari ttabel, atau 3,329 > 2,228, maka Ho ditolak, artinya ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen. langkah 6 Membuat kesimpulan
  • 12. 12 1. Berapakah besar hubungan motivasi dengan kinerja dosen? rxy sebesar 0,465 kategori cukup kuat. 2. Berapakah besar sumbangan (konstribusi) motivasi dengan kinerja dosen? KP = r2 x 100% = 0,4652 x 100% = 21,62%. Artinya motifasi memberikan konstribusi terhadap kinerja dosen sebesar 21,62% dan sisanya 78,38% ditentukan oleh variable lain. 3. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen? terbukti bahwa ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen.Ternyata thitung lebih besar dari ttabel, atau 3,329 > 2,228, maka Ho ditolak, artinya ada hubungan yang signifikan motivasi dengan kinerja dosen. Contoh soal analisis korelasi rank spearman : Diketahui data X Y 2 2 3 3 2 1 3 2 3 3 1 2 Ditanyakan: 1. Bagaimana hubungan X dengan Y? 2. Jika X sebagai penilaian juri A dan Y sebagai penilaian juri B.Apakah kedua penilaian itu ada kesesuaian (kecocokan)? 3. Jika X sebagai jumlah nilai genap dan Y jumlah nilai ganjil. Apakah alat pengumpul data tersebut reliabel? Jawab: 1. Tulis Ha dan Ho dalam bentuk kalimat.
  • 13. 13 a. Ha Terdapat hubungan yang positif den signifikan, antara variabel X dengan Y. b. Ho Tidak terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara variabel X dengan Y 2. Tulis Ha dan Ho dalam bentuk statistik a. Ha : r ≠ 0 b. Ho : r = 0 3. Tabel penolong analisis korelasi rank spearman. Nilai Genap Nilai Ganjil Rank Genap Rank Ganjil Beda(b) (b2) 2 2 4,50 4 0,50 0,25 3 3 2 1,50 0,50 0,25 2 1 4,50 6 -1,50 2,25 3 2 2 4 -2 4 3 2 2 1,50 0,50 0,25 1 3 6 4 2 4 JUMLAH 0 11 Cara menghitung rank genap. a) Urutkan data genap mulai yang terbesar sampai terkecil, sehingga data genap (X) menjadi sebagai berikut: Urutan ke- Nilai Data Rangking 1 3 2 2 3 2 3 3 2 4 2 4,5 5 2 4,5 6 1 6 b) Periksa dulu apakah nilai data yang diurutkan sudah cocok dengan banyaknya anggota ota sampel? Dalam halini sudahada enam urutanmentah.
  • 14. 14 Setelah cocok lanjutkan menghitung urutan matang (ranking ke-) dengan cara, sebagai beriktt: Nilai 3 Merupakan ranking ke 2 3 321   Nilai 2 Merupakan ranking ke 50,4 2 54   Nilai 1 Merupakan ranking ke- - 6 c) Masukkan ranking tersebut ke dalam tabel penolong sesuai dengannilai data masing – masing. Dengancara yang sama makaranking ke- n, untuk data nilai ganjil dapat di hitung. d) Cari selisih ranking nilai genap dengan rangkin nilai ganjil. e) Jumlahkan semua selisih rankin tersebut,jika = 0 berarti perhitungan betul dan lanjutkan. f) Kuadratkan selisih ranking(b) tersebut, kemudian jumlahkan sehingga menjadi b2. 4. Masukkan nilai yang di dapat dalam tabel penolong itu ke dalam rumus Spearman, sehingga di dapat. ra hitung = 66 11.6 1 3   = 1 – 66/212 = 0,678 5. Taraf signifikansi (α) = 0,05 6. Tentukan kriterianya yaitu: Jika – rs table <rs hitung<rs tabel, maka Ho diterima atau korelasinya tidak signifikan. 7. Tentukan dk = 6 – 2= 4 dan taraf signifikan (α = 0,05) dengan melihat tabel t di dapat nilai ttabel = 2,776 8. Ternyata – 2,776 < 0,499 < 2,776 atau – ttabel< thitung< ttabel sehingga Ho
  • 15. 15 diterima atau korelasinya tidak signifikan. 9. Kesimpulannya.hubungan antara variabel X dengan variabel Y ternyata positif (agak cukup) dan tidak signifikan. Jawaban nomor 2, langkah – langkanya sama dengan di atas hanya istilah signifikan dengan kesesuaian. Jawaban nomor 3, dimulai dari langkah – langkah 4 dan lanjutkan dengan memasukkan nilai r ke rumus Spearmaan – Brown, sehingga di dapat. 687,01 687,0.2  rii = 0,814 6. Tentukan kriterianya yaitu: Jika – t ii tabel< t ii hitung < t tabel sehingga Ho diterima atau tidak reliable. rii tabel pada daftar r kritis untuk Spearman dengan α = 0.05 dan n = 6 didapat r ii tabel = 0.829 Ternyata —0,828 < 0,814 < 0,829 ataurs tabel<rs hitung< rs tabel sehingga H. diterima atau alat pengumpul datanya tidak reliabel. Kesimpulannya: Alat pengumpul data tersebut tidak reliabel untuk mengukur variabel tertentu.
  • 16. 16 BAB III KESIMPULAN Korelasi merupakan hubungan antara dua kebijakan dimana kejadian yang satu dapat mempengaruhi eksistensi kejadian yang lain. Misalnya kejadian X mempengaruhi kejadian Y. Apabila dua variable X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai variable X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk memperkirakan, menaksir atau meramalkan Y. Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan, taksiran mengenai terjadinya suatu kejadian (nilai variable) untuk waktu yang akan datang. Variable yang nilainya akan diramalkan disebut variable tidak bebas (dependent variable), sedangkan variable X yang nilainya dipergunakan untuk meramalkan nilai Y disebut variable bebas (independent variable) atau variable peramal (predictor) atau seringkali disebut variable yang menerangkan (explanatory). Jadi jelas analisis korelasi ini memungkinkan kita untuk mengtahui suatu diluar hasil penyelidikan, Salah satu cara untuk melakukan peramalan adalah dengan menggunakan garis regresi. untuk menghitung parameter yang akan dijadikan dalam penentuan hubungan antara dua variable, terdapat beberapa cara, yaitu: koefisien determinasi dan koefisien korelasi.
  • 17. 17 DAFTAR PUSTAKA Hasan, Iqbal.2006. Analisis Data Penelitian Statistik. Jakarta: Bumi Aksara Sudjana. 2002. Metode Statistika. Bandung: Tarsito. Usman, H. 2006. Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara