Dokumen ini membahas tentang analisis korelasi untuk mengetahui hubungan antara dua variabel. Korelasi diukur menggunakan koefisien korelasi antara -1 sampai 1, di mana nilai yang lebih mendekati -1 atau 1 menunjukkan hubungan yang lebih kuat. Beberapa jenis koefisien korelasi dijelaskan, termasuk Pearson untuk data interval/rasio, dan cara menguji signifikansi hubungan dengan menentukan hipotesis nol dan altern

1. KORELASI

2. 2
 Analisis Korelasi (Hubungan)
adalah: suatu bentuk analisis data dalam penelitian yang bertujuan untuk
mengetahui kekuatan atau bentuk arah hubungan di antara dua variable dan
besarnya pengaruh yang disebabkan oleh variable yang satu terhadapt variable
lainnya.
 Koefisien Korelasi
Adalah bilangan yang menyatakan kekuatan hubungan antara dua variable, juga
dapat menentukan arah hubungan dari kedua variabel.
Koefisien korelasi (𝑟) memiliki nilai −1 ≤ 𝑟 ≤ 1.

3. 3
 Untuk melihat kekuatan hubungan, nilai koefisien korelasi berada di antara -
1 sampai 1.
 Untuk melihat arah, dinyatakan dalam bentuk positif dan negative.
Nilai Korelasi (r) Tingkat hubungan
0.00 – 0.19 Sangat Lemah
0.20 - 0.39 Lemah
0.40 – 0.59 Cukup
0.60 – 0.79 Kuat
0.80 – 1.00 Sangat Kuat
Tabel 1. Tingkat Korelasi dan Kekuatan Hubungan

4. 4
 Jenis-jenis Koefisien Korelasi
1. Koefisien korelasi pearson (𝑟)
2. Koefisien korelasi rank Spearman (𝑟𝑠)
3. Koefisien Korelasi Gamma (𝑔)
4. Koefisien korelasi Jaspen’s (𝑀)
5. Koefisien korelasi Etha (ℎ)
6. Koefisien Korelasi Theta (𝑞)
7. Koefisien Korelasi Lambda 𝑙
8. Koefisien korelasi kontingensi (𝑟)
Koefisien Korelasi Pearson
Untuk mencari hubungan dua variabel dengan data berbentuk interval dan
rasio.

5. 5
Koefisien Pearson
Dirumuskan dengan :
𝑟 =
𝑛 𝑥𝑦 − 𝑥 𝑦
[𝑛 𝑥2 − 𝑥 2][𝑛 𝑦2 − 𝑦 2]
Dimana:
𝑛 : Jumlah data (responden)
𝑥 : Variabel bebas
𝑦 : variabel terikat

6. 6
Koefisien Pearson
Untuk menghitung nilai korelasi secara manual dapat menggunakan table
penolong seperti berikut:
Responden
ke-
Variabel Bebas
𝑋
Variabel Terikat
𝑌
𝑋𝑌 𝑋2 𝑌2
1 … … … … …
2 … … … … …
3 … … … … …
… … … … … …
… … … … … …
n … … … … …
Jumlah
𝑥 𝑦 𝑥𝑦 𝑥2
𝑦2

7. 6
 Uji Signifikansi
Setelah koefisien Korelasi diperoleh, akan dilakukan uji signifikasnsi sebelum
menarik kesimpulan akhir, yaitu:
a. Membuat Hipotesis
 𝐻0 ∶ 𝑟 = 0 Tidak terdapat hubungan antara X dan Y
 𝐻1 ∶ 𝑟 ≠ 0 Terdapat hubungan antara X dan Y
b. Menentukan resiko kesalahan atau taraf signifikansi (𝛼)
c. Uji Hipotesis
 Menghitung nilai 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan:
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑟 𝑛 − 2
1 − 𝑟2
 Menentukan 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙

8. 6
 Uji Signifikansi
 Membandingkan 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dan 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan kaidah:
Jika 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka 𝐻0 ditolak.
d. Menarik kesimpulan akhir, menerima atau menolak 𝐻0.
 Koefisien determinasi
Adalah suatu ukuran yg digunakan utk melihat seberapa besar kontribusi atau
sumbangsi variabel independent terhadap variasi variabel dependent.
Koefisien determinasi (R²) berkisar 0 < 𝑅² < 1
𝑹𝟐
= 𝒓𝟐
× 𝟏𝟎𝟎%

9. 8
Contoh :
Seorang mhs jurusan agribisnis ingin mengetahui apakah ada hubungan pengaruh
antara biaya iklan perusahaan (X) dgn tingkat laba bersih perusahaan (Y), semua
biaya dalam jutaan rupiah.
a. Hitung korelasi antara X dan Y!
b. Berapa besar variabel X berkontribusi terhadap Y?
c. Gunakan taraf signifikansi 5 %, ujilah apakah ada hubungan yang signifikan
antara biaya iklan perusahaan (X) dgn tingkat laba bersih perusahaan (Y)!
X 1,5 1,0 2,8 0,4 1,3 2,0
Y 3,6 2,8 5,4 1,9 2,9 4,3

10. Semoga Bermanfaat!!!!
Terima kasih