Submit Search
Upload
9789740329183
•
0 likes
•
535 views
CUPress
Follow
คณิตสาระ ม. ปลาย ฟังก์ชัน ฟังก์ชันพหุนาม ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ฟังก์ชันลอการิทึม
Read less
Read more
Education
Report
Share
Report
Share
1 of 6
Download now
Download to read offline
Recommended
Math4
Math4
krusangduan54
กราฟ
กราฟ
Ritthinarongron School
Math1
Math1
krusangduan54
การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
eakbordin
Math3
Math3
krusangduan54
Math9
Math9
krusangduan54
ค่ารากที่ N ของจำนวนจริง
ค่ารากที่ N ของจำนวนจริง
kroojaja
6 อนุกรมอนันต์
6 อนุกรมอนันต์
Toongneung SP
Recommended
Math4
Math4
krusangduan54
กราฟ
กราฟ
Ritthinarongron School
Math1
Math1
krusangduan54
การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
eakbordin
Math3
Math3
krusangduan54
Math9
Math9
krusangduan54
ค่ารากที่ N ของจำนวนจริง
ค่ารากที่ N ของจำนวนจริง
kroojaja
6 อนุกรมอนันต์
6 อนุกรมอนันต์
Toongneung SP
อนุพันธ์
อนุพันธ์
krurutsamee
Calculus1
Calculus1
eakbordin
P2a
P2a
krusangduan54
Sequence and series 01
Sequence and series 01
manrak
บทที่ 13 ระบบสมการ
บทที่ 13 ระบบสมการ
krulerdboon
ระบบสมการกำลังสอง
ระบบสมการกำลังสอง
Ritthinarongron School
Graph
Graph
Aon Narinchoti
การอินทีเกรต
การอินทีเกรต
ANNRockART
บทที่ 3 อนุกรมอนันต์
บทที่ 3 อนุกรมอนันต์
eakbordin
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
ทับทิม เจริญตา
Sequence and series 03
Sequence and series 03
manrak
กรณฑ์ที่สอง
กรณฑ์ที่สอง
Ritthinarongron School
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
Aon Narinchoti
ปริพันธ์
ปริพันธ์
พัน พัน
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
Ritthinarongron School
การแก้ระบบสมการ
การแก้ระบบสมการ
ทับทิม เจริญตา
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
Ritthinarongron School
อินทิเกรต
อินทิเกรต
krurutsamee
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
sontayath
คู่อันดับและกราฟ
คู่อันดับและกราฟ
Jiraprapa Suwannajak
الزيادة والإحسان في علوم القرءان لابن عقيلة المكي9
الزيادة والإحسان في علوم القرءان لابن عقيلة المكي9
سمير بسيوني
Übung 4
Übung 4
Twelveee
More Related Content
What's hot
อนุพันธ์
อนุพันธ์
krurutsamee
Calculus1
Calculus1
eakbordin
P2a
P2a
krusangduan54
Sequence and series 01
Sequence and series 01
manrak
บทที่ 13 ระบบสมการ
บทที่ 13 ระบบสมการ
krulerdboon
ระบบสมการกำลังสอง
ระบบสมการกำลังสอง
Ritthinarongron School
Graph
Graph
Aon Narinchoti
การอินทีเกรต
การอินทีเกรต
ANNRockART
บทที่ 3 อนุกรมอนันต์
บทที่ 3 อนุกรมอนันต์
eakbordin
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
ทับทิม เจริญตา
Sequence and series 03
Sequence and series 03
manrak
กรณฑ์ที่สอง
กรณฑ์ที่สอง
Ritthinarongron School
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
Aon Narinchoti
ปริพันธ์
ปริพันธ์
พัน พัน
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
Ritthinarongron School
การแก้ระบบสมการ
การแก้ระบบสมการ
ทับทิม เจริญตา
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
Ritthinarongron School
อินทิเกรต
อินทิเกรต
krurutsamee
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
sontayath
คู่อันดับและกราฟ
คู่อันดับและกราฟ
Jiraprapa Suwannajak
What's hot
(20)
อนุพันธ์
อนุพันธ์
Calculus1
Calculus1
P2a
P2a
Sequence and series 01
Sequence and series 01
บทที่ 13 ระบบสมการ
บทที่ 13 ระบบสมการ
ระบบสมการกำลังสอง
ระบบสมการกำลังสอง
Graph
Graph
การอินทีเกรต
การอินทีเกรต
บทที่ 3 อนุกรมอนันต์
บทที่ 3 อนุกรมอนันต์
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
สมการที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
Sequence and series 03
Sequence and series 03
กรณฑ์ที่สอง
กรณฑ์ที่สอง
การแก้อสมการ
การแก้อสมการ
ปริพันธ์
ปริพันธ์
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
การแก้ระบบสมการ
การแก้ระบบสมการ
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
อินทิเกรต
อินทิเกรต
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
คู่อันดับและกราฟ
คู่อันดับและกราฟ
Viewers also liked
الزيادة والإحسان في علوم القرءان لابن عقيلة المكي9
الزيادة والإحسان في علوم القرءان لابن عقيلة المكي9
سمير بسيوني
Übung 4
Übung 4
Twelveee
第9回「こすぎの大学〜武蔵小杉を知る、つくる〜」プレゼンテーション資料
第9回「こすぎの大学〜武蔵小杉を知る、つくる〜」プレゼンテーション資料
克彦 岡本
9631 Dobrana Ekipa
9631 Dobrana Ekipa
Nastoletnia Batalia
контрольная работа для 9 класса
контрольная работа для 9 класса
lesayau
9789740329237
9789740329237
CUPress
977 l mater
977 l mater
cmiguel7
9. тематика зас мк
9. тематика зас мк
af1311
9 класс интегрированная викторина (физика + анг. яз) консультант власкина м.н.
9 класс интегрированная викторина (физика + анг. яз) консультант власкина м.н.
Светлана Сырцова
98 ciubotica-cucului
98 ciubotica-cucului
Gherghescu Gabriel
94_biduze baxe nafarroako ibaia.ppt
94_biduze baxe nafarroako ibaia.ppt
ElhuyarOlinpiada
кадастр хийнэ 99082996
кадастр хийнэ 99082996
Enhgerel Altangerel
OEC's Fracking Mega Bill Webinar
OEC's Fracking Mega Bill Webinar
Ohio Environmental Council
9789868739291
9789868739291
TAAZE 讀冊生活
創業鳳凰 9月課程表-詹翔霖副教授
創業鳳凰 9月課程表-詹翔霖副教授
文化大學
9 การกำหนดความต้องการพลังงานของร่างกาย
9 การกำหนดความต้องการพลังงานของร่างกาย
Pimpanit Jiraborwornnan
96 transporte de-ganado_bovino
96 transporte de-ganado_bovino
Carime Pimentel
9 7-10
9 7-10
mdenham
Emyo Haber 7
Emyo Haber 7
Hadi Istanbullu
948 handout stress
948 handout stress
Gabriela Zazpe Fernández
Viewers also liked
(20)
الزيادة والإحسان في علوم القرءان لابن عقيلة المكي9
الزيادة والإحسان في علوم القرءان لابن عقيلة المكي9
Übung 4
Übung 4
第9回「こすぎの大学〜武蔵小杉を知る、つくる〜」プレゼンテーション資料
第9回「こすぎの大学〜武蔵小杉を知る、つくる〜」プレゼンテーション資料
9631 Dobrana Ekipa
9631 Dobrana Ekipa
контрольная работа для 9 класса
контрольная работа для 9 класса
9789740329237
9789740329237
977 l mater
977 l mater
9. тематика зас мк
9. тематика зас мк
9 класс интегрированная викторина (физика + анг. яз) консультант власкина м.н.
9 класс интегрированная викторина (физика + анг. яз) консультант власкина м.н.
98 ciubotica-cucului
98 ciubotica-cucului
94_biduze baxe nafarroako ibaia.ppt
94_biduze baxe nafarroako ibaia.ppt
кадастр хийнэ 99082996
кадастр хийнэ 99082996
OEC's Fracking Mega Bill Webinar
OEC's Fracking Mega Bill Webinar
9789868739291
9789868739291
創業鳳凰 9月課程表-詹翔霖副教授
創業鳳凰 9月課程表-詹翔霖副教授
9 การกำหนดความต้องการพลังงานของร่างกาย
9 การกำหนดความต้องการพลังงานของร่างกาย
96 transporte de-ganado_bovino
96 transporte de-ganado_bovino
9 7-10
9 7-10
Emyo Haber 7
Emyo Haber 7
948 handout stress
948 handout stress
Similar to 9789740329183
Factoring of polynomials
Factoring of polynomials
Aon Narinchoti
Pat 1
Pat 1
Nuchy Geez
เมทริกซ์...
เมทริกซ์...
Jiraprapa Suwannajak
ใบงานสมการ
ใบงานสมการ
kanjana2536
สรุปสูตรคณิตศาสตร์
สรุปสูตรคณิตศาสตร์
wisita42
อสมการ
อสมการ
krusongkran
การ์ตูนทำแผนเอา
การ์ตูนทำแผนเอา
Darika Roopdee
การแก้อสมการเชิงเส้น1
การแก้อสมการเชิงเส้น1
ทับทิม เจริญตา
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31
krookay2012
Math7
Math7
krusangduan54
1ลิมิต2ไว้สอนจริง
1ลิมิต2ไว้สอนจริง
ครูปอปลา คนส้วยสวย
1ลิมิต2ไว้สอนจริง
1ลิมิต2ไว้สอนจริง
ครูปอปลา คนส้วยสวย
32201mid522
32201mid522
คุณครูพี่อั๋น
แบบฝึกทักษะเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน
แบบฝึกทักษะเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน
chatchai
Exponential and logarithm function
Exponential and logarithm function
Thanuphong Ngoapm
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
sontayath
บทที่ 1 เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลและลอการิทึม
บทที่ 1 เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลและลอการิทึม
ภัชรณันติ์ ศรีประเสริฐ
บทที่ 1 เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลและลอการิทึม
บทที่ 1 เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลและลอการิทึม
ภัชรณันติ์ ศรีประเสริฐ
การแยกตัวประกอบของพหุนาม (พื้นฐาน).pdf
การแยกตัวประกอบของพหุนาม (พื้นฐาน).pdf
rattapoomKruawang2
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
Jiraprapa Suwannajak
Similar to 9789740329183
(20)
Factoring of polynomials
Factoring of polynomials
Pat 1
Pat 1
เมทริกซ์...
เมทริกซ์...
ใบงานสมการ
ใบงานสมการ
สรุปสูตรคณิตศาสตร์
สรุปสูตรคณิตศาสตร์
อสมการ
อสมการ
การ์ตูนทำแผนเอา
การ์ตูนทำแผนเอา
การแก้อสมการเชิงเส้น1
การแก้อสมการเชิงเส้น1
คณิตศาสตร์ม.31
คณิตศาสตร์ม.31
Math7
Math7
1ลิมิต2ไว้สอนจริง
1ลิมิต2ไว้สอนจริง
1ลิมิต2ไว้สอนจริง
1ลิมิต2ไว้สอนจริง
32201mid522
32201mid522
แบบฝึกทักษะเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน
แบบฝึกทักษะเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน
Exponential and logarithm function
Exponential and logarithm function
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
บทที่ 1 เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลและลอการิทึม
บทที่ 1 เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลและลอการิทึม
บทที่ 1 เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลและลอการิทึม
บทที่ 1 เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลและลอการิทึม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม (พื้นฐาน).pdf
การแยกตัวประกอบของพหุนาม (พื้นฐาน).pdf
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวอปร
More from CUPress
9789740337737
9789740337737
CUPress
9789740337560
9789740337560
CUPress
9789740337478
9789740337478
CUPress
9789740337270
9789740337270
CUPress
9789740337102
9789740337102
CUPress
9789740337096
9789740337096
CUPress
9789740337072
9789740337072
CUPress
9789740337027
9789740337027
CUPress
9789740336914
9789740336914
CUPress
9789740336907
9789740336907
CUPress
9789740336686
9789740336686
CUPress
9789740336457
9789740336457
CUPress
9789740336440
9789740336440
CUPress
9789740336389
9789740336389
CUPress
9789740336280
9789740336280
CUPress
9789740336365
9789740336365
CUPress
9789740336303
9789740336303
CUPress
9789740336242
9789740336242
CUPress
9789740336235
9789740336235
CUPress
9789740336099
9789740336099
CUPress
More from CUPress
(20)
9789740337737
9789740337737
9789740337560
9789740337560
9789740337478
9789740337478
9789740337270
9789740337270
9789740337102
9789740337102
9789740337096
9789740337096
9789740337072
9789740337072
9789740337027
9789740337027
9789740336914
9789740336914
9789740336907
9789740336907
9789740336686
9789740336686
9789740336457
9789740336457
9789740336440
9789740336440
9789740336389
9789740336389
9789740336280
9789740336280
9789740336365
9789740336365
9789740336303
9789740336303
9789740336242
9789740336242
9789740336235
9789740336235
9789740336099
9789740336099
9789740329183
1.
ฟังก์ชน
ั บทที่ 0 เสียงร้องของจิงหรีดขึนอยูกบอุณหภูมิ ในบทเรียนนีจะตังกฎบางประการเกียวกับสมการซึงจะ ้ ้ ่ั ้ ้ ่ ่ ช่วยให้คำนวณได้วา จิงหรีดส่งเสียงร้องกีครังในแต่ละอุณหภูมิ ่ ้ ่ ้
2.
12
คณิตสาระ ยังจำได้ไหม ถึงคราวต้องใช้ จงบวก 0. − 4 + 0 1. − 2 + (− 7) 2. − 2.7 + (− 3.5) 3. 15 + (− 8) 4. − 8.1 + 2.4 5. จงหาค่าแต่ละนิพจน์เมือ x = − 2, y = 3 และ z = − 4 ่ 6. y − xz 7. 3x + 2y − z จงแก้สมการ 8. x + 8 = − 12 9. 3x = 21 10. 4x − 5 = 11 11. 9x − 2x = 21 12. 7x − 4 + 2x = − 8 − 3x + 6 13. = ≤ 12 ≥x r+ 2+ ( ) 11 3 5 3 − 13 − 1 6 126 5 3 7 5 3 14. 5t = − 12 15. = 16 16. − 4y − 3y = 28 17. 8 − 5x = x − 14 18. 8a = 3(a + 5) จงแก้อสมการ 19. x + 2 < 6 20. y − 8 0 21. 4y 8 22. − 5x > 10 23. 3x − 1 > 8 24. 2 + 7y 3 25. 4y − 1 < y + 2 26. x − 6 3x − 10 คำตอบ 0. − 4 1. − 9 2. − 6.2 3. 7 4. − 5.7 5. 151 6. − 5 7. 4 8. − 20 9. 7 10. 4 11. 3 12. 13. 14. 15. 24 16. − 4 17. 18. 3 19. x < 4 20. y 8 21. y 2 22. x < − 2 23. x > 3 24. y 25. y < 1 26. x 2
3.
ฟังก์ชน
ั 13 จะได้เรียนอะไรบ้าง 0. ผลคูณคาร์ทเี ซียน 0.0 ความสัมพันธ์และคูอนดับ ่ ั 1. สมาชิกของความ สัมพันธ์ 2. โดเมนและเรนจ์ของ ความสัมพันธ์ 3. สัญกรณ์สร้างเซต 4. สมมาตร คูอนดับ (ordered pairs) ่ั . . . และทำไม เพื่อพร้อมที่จะเรียน พิจารณาเซต 2 เซตต่อไปนี้ กราฟ A = {ทิม, ทัศน์, สุ} B = {กางเกง, เสือยืด} ้ จากเซตทังสองนี้ สามารถทำเป็น คูอนดับ ได้โดยเลือกสมาชิกทีหนึงจากเซต A ้ ่ั ่ ่ และสมาชิกทีสองจากเซต B เขียนลงในวงเล็บเล็ก ( ) และคันระหว่างสิง 2 สิง ่ ่ ่ ่ ด้วยจุลภาค (,) โดยคำนึงถึงลำดับก่อนหลังของสิงทังสองนันเป็นสำคัญ ่ ้ ้ {(ทิม, กางเกง), (ทิม, เสือยืด), ้ (ทัศน์, กางเกง), (ทัศน์, เสือยืด), ้ ∈ × (สุ, กางเกง), (สุ, เสือยืด)} ้ ผลคูณคาร์ทเี ซียน (Cartesian product) เซตของคู่อันดับทั้งหมดที่ได้จากการจับคู่แบบข้างบนเรียกว่า ผลคูณ คาร์ทเี ซียน เขียนแสดงโดย A × B อ่าน A B ว่า “เอ ครอส บี” โดยทัวไป A B ่ จะไม่ได้เซตของคูอนดับเดียวกันกับ B A ่ั บทนิยาม ผลคูณคาร์ทเี ซียน ของเซต 2 เซต A และ B, เขียนแสดงโดย A B, คือ เซตของ คูอนดับทังหมดทีมสมาชิกทีหนึงจากเซต A และสมาชิกทีสองจากเซต B ่ั ้ ่ ี ่ ่ ่ ข้อตกลง A B = {(x, y) | x A และ y B} ตัวอย่าง 0 ให้ A = {1, 2} และ B = {3, 4, 5} จงหา A B และ B A คำเฉลย ผลคูณคาร์ทเี ซียน A B = {1, 2}{3, 4, 5} = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), 2, 5)} ผลคูณคาร์ทเี ซียน B A = {3, 4, 5}{1, 2} = {(3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2),(5, 1), (5, 2)}
4.
14
คณิตสาระ เซตทังสองทีใช้หาคาร์ทเี ซียนอาจเป็นเซตเดียวกันก็ได้ ้ ่ ตัวอย่าง 1 จงหาผลคูณคาร์ทเี ซียน Q × Q เมือ Q = {2, 3, 4, 5} ่ คำเฉลย ผลคูณคาร์ทเี ซียน Q Q = {2, 3, 4, 5}{2, 3, 4, 5} = {(2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5)} ตัวอย่าง 2 ให้ A = {− 1, 0, 1} และ B = {1, 2} จงหา ก. A B ข. B A ค. A A ง. B B คำเฉลย ก. A B = {− 1, 0, 1}{1, 2} = {(− 1, 1), (− 1, 2), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)} ข. B A = {1, 2}{− 1, 0, 1} = {(1, − 1), (1, 0), (1, 1), (2, − 1), (2, 0), (2, 1)} ค. A A = {− 1, 0, 1}{− 1, 0, 1} = {(− 1, − 1), (− 1, 0), (− 1, 1), (0, − 1), (0, 0), (0, 1), (1, − 1), × < (1, 0), (1, 1)} ง. B B = {1, 2}{1, 2} = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)} ลองทำ 0. จงหา A B และ B A เมือ A = {d, e} และ B = {1, 2} ่ 1. จงหา C C เมือ C = {x, y, z} ่ 2. ให้ A = {1, 2} และ B = {− 1, 0, 1} จงหา ก. A B ข. B A ค. A A ง. B B ในผลคูณคาร์ทเี ซียนบางอัน เราสามารถเลือกคูอนดับให้มความสัมพันธ์ ่ั ี ร่วมกันได้ เช่น ดังตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่าง 3 ในผลคูณคาร์ทเี ซียน { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3)} จงเลือกเซตของคูอนดับซึงสมาชิกทีหนึงน้อยกว่าสมาชิกทีสอง ่ั ่ ่ ่ ่ คำเฉลย เซตของคูอนดับซึงสมาชิกทีหนึงน้อยกว่าสมาชิกทีสอง คือ ่ั ่ ่ ่ ่ {(1, 2), (1, 3), (2, 3)} เซตของคูอนดับนี้ คือ ความสัมพันธ์ น้อยกว่า บนเซต {1, 2, 3} ่ั
5.
ฟังก์ชน
ั 15 ลองทำ 3. ในผลคูณคาร์ทเี ซียน {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3)} จงเลือก เซตของคู่อันดับซึ่งสมาชิกที่หนึ่งเหมือนกันกับสมาชิกที่สอง นี่คือ ความสัมพันธ์เท่ากัน บนเซต {1, 2, 3} ความสัมพันธ์ (relation) เซตของคูอนดับใด ๆ ทีเ่ ลือกจากผลคูณคาร์ทเี ซียน คือ ความสัมพันธ์ ่ั บทนิยาม ความสัมพันธ์ จากเซต A ถึงเซต B คือ เซตของคูอนดับใด ๆ ใน A × B ่ั สำหรับความสัมพันธ์จากเซต A ถึงเซต B เรียกสัน ๆ ว่า ความสัมพันธ์บนเซต A ้ โดเมน (domain) และเรนจ์ (range) บทนิยาม < > เซตของสมาชิกทีหนึงทังหมดของความสัมพันธ์เรียกว่าโดเมนของความสัมพันธ์ ่ ่ ้ เซตของสมาชิกทีสองทังหมดของความสัมพันธ์เรียกว่า เรนจ์ ของความสัมพันธ์ ่ ้ ตัวอย่าง 4 จงเขียนโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ ในตัวอย่าง 3 คำเฉลย โดเมน คือ {1, 2} เรนจ์ คือ {2, 3} ลองทำ 4. ก. จงเขียนโดเมนและเรจน์ของความสัมพันธ์ใน {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (e, 2)} ข. จงเขียนโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ใน {(2, 2), (1, 1), (1, 2), (1, 3)} สัญกรณ์สร้างเซต (set-builder notation) ในเซตหรือความสัมพันธ์ บ่อยครังด้วยกันทีตองการอ้างถึงเซตหรือกลุมของ ้ ่้ ่ สมาชิกทีสอดคล้องเงือนไขบางประการ อย่างเช่นในเซต {1, 2, 3, 4, 5, 6} อาจ ่ ่ กล่าวถึงเซตของ x ทังหมดในเซตนันซึง x มากกว่า 3 จำนวน 4, 5 และ 6 สอดคล้อง ้ ้ ่ กับเงือนไขนี้ ดังนัน จึงเขียน { x | x 3} = { 4, 5, 6} เป็นสัญกรณ์สร้างเซต ่ ้
6.
16
คณิตสาระ ตัวอย่าง 5 ใช้เซต {1, 2, 3, 4, 5, . . ., 10} เพือหา { x | 2 ่ x 8} คณิตอ่าน คำเฉลย เส้นแนวดิ่ง | ที่ใช้ใน สัญกรณ์สร้างเซตเพื่อ จำนวน 3, 4, 5, 6 และ 7 สอดคล้องกับเงือนไขทังสอง คือ x 8 และ x 2 ่ ้ แยกตัวแปรกับคำพรรณนา ดังนัน { x | 2 x 8} = {3, 4, 5, 6, 7} ้ นันอ่านว่า “ซึง” จึงอ่าน ้ ่ { x | x 3} ว่า “เซตของ ตัวอย่าง 6 ใช้ความสัมพันธ์ Q Q เมือ Q = {2, 3, 4, 5} เพือหา ่ ่ สมาชิก (หรือจำนวน) x ซึง x น้อยกว่า 3” ่ {(x, y) | y x + 1} คำเฉลย ตรวจสอบคูอนดับทุกอันทีสอดคล้องกับ y x + 1 จะได้ ่ั ่ {(x, y) | y x + 1} = {(2, 4), (2, 5), (3, 5)} ลองทำ 5. ใช้เซต {1, 2, 3, . . ., 10} เพือหา { x | 5 x 7} ่ 6. ใช้เซต Q Q เมือ Q = {2, 3, 4, 5} เพือหา {(x, y) | x 2 และ y 3} ่ ่ × < > ≤ แบบฝึกหัด 0.0 ความสัมพันธ์และคูอนดับ ่ั 0. จงหาผลคูณคาร์ทเี ซียน A × B เมือ ่ A = {chili, pizza, salad} และ B = {cheese, onions, peppers} 1. จงหาผลคูณคาร์ทเี ซียน B C เมือ B = {x, y, z} และ C = {1, 2} ่ 2. จงหาผลคูณคาร์ทเี ซียน D D เมือ D = {5, 6, 7, 8} ่ พิจารณาความสัมพันธ์ E E เมือ E = {− 7, − 3, 1, 2, 5} จงเขียนเซตของ ่ คูอนดับจากความสัมพันธ์ ่ั 3. (น้อยกว่า) 4. (น้อยกว่าหรือเท่ากับ) 5. = (เท่ากับ) จงหาโดเมนและเรนจ์ของแต่ละความสัมพันธ์ตอไปนี้ ่ 6. {(5, 6)} 7. {(7, 1), (8, 2), (9, 5)} 8. {(6, 0), (7, 5), (8, 5)} 9. {(8, 1), (8, 1), (5, 1)}
Download now