Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Graph

25,389 views

Published on

  • Be the first to comment

Graph

  1. 1. ใบความรู้ ที่ 5/2 เรื่อง กราฟของความสั มพันธ์ ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 5กราฟของความสั มพันธ์ 1. ความสัมพันธ์ r  RR หรื อความสัมพันธ์ในเซตของจานวนจริ งและมีเงื่อนไขเป็ นสมการ อาจเป็ นได้หลายลักษณะเช่น ่ 1.1 เมื่อเงื่อนไขอยูในรู ป y = ax2+bx+c เมื่อ a,b,c เป็ นค่าคงที่ และ a≠ 0 กราฟเป็ นเส้นโค้ง ่ 1.2 เมื่อเงื่อนไขอยูในรู ป y = mx+c เมื่อ m, c เป็ นค่าคงที่ กราฟเป็ นเส้นตรงตัวอย่างที่ 1 จงเขียนกราฟของ r  {( x, y)  R  R | y  x 2  2}วิธีทา จาก r  {( x, y)  R  R | y  x 2  2} หาคู่อนดับใน ั r ได้ดงตาราง ั x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 7 2 -1 -2 -1 2 7 จากนั้นนาคู่อนดับ (x,y) ไปกาหนดตาแหน่งของจุดแต่ละจุดดังรู ป ั Y X (0,-2)
  2. 2. ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนกราฟของ r  {( x, y)  R  R | y  x}วิธีทา จาก r  {( x, y)  R  R | y  x} หาคู่อนดับใน r ได้ดงตาราง ั ั x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -3 -2 -1 0 1 2 3 จากนั้นนาคู่อนดับ (x,y) ไปกาหนดตาแหน่งของจุดแต่ละจุดดังรู ป ั Y X2. ความสัมพันธ์ r  RR หรื อความสัมพันธ์ในเซตของจานวนจริ งและมีเงื่อนไขเป็ นอสมการกราฟที่เกิดขึ้นเป็ นพื้นที่ การเขียนกราฟมีข้ นตอนดังตัวอย่างต่อไปนี้ ัตัวอย่าง 3 จงเขียนกราฟของ r  {( x, y)  R  R | y  x  3}วิธีทา จากเงื่อนไขของ r คือ y ≤ x+3 1. เขียนกราฟของ y = x+3 ก่อนดังรู ปที่ 1 Y y = x+3 (0,3) X (-3,0) รู ปที่ 1
  3. 3. 2. เรี ยกกราฟของ y = x+3 ว่า เส้นขอบเขต จะแบ่งระนาบออกเป็ น 2 ส่ วน คือส่ วน A และส่ วน B 3. ตรวจสอบพื้นที่ส่วน A และส่ วน B กับ y ≤ x+3 ปรากฏว่า ส่ วน B ทาให้ y ≤ x+3 เป็ นจริ ง4. แรเงาพื้นที่ส่วน B จะได้กราฟของ r ตามต้องการดังรู ปที่ 2 Y y = x+3 A B X รู ปที่ 2ตัวอย่างที่ 4 จงเขียนกราฟของความสัมพันธ์ r  {(x, y)  R  R | 2  x  3}วิธีทา จากเงื่อนไขความสัมพันธ์ r คือ -2< x ≤ 3 1. เขียนกราฟของ x = -2 และ x = 3 จะได้กราฟดังรู ปที่ 1 Y A B C X -2 3 รู ปที่ 1 2. เรี ยกกราฟของ x = -2 และ x = 3 ว่า เส้นขอบเขต จะแบ่งระนาบออกเป็ น 3 ส่ วน คือส่ วน A , ส่ วน B และส่ วน C 3. ตรวจสอบพื้นที่ส่วน A, ส่ วน B และส่ วน C กับ -2< x ≤ 3 แล้ว ปรากฏว่าส่ วน B ทาให้-2< x ≤ 3 เป็ นจริ ง แต่ใน r ค่า x ≠-2
  4. 4. 4. แรเงาพื้นที่ส่วน B จะได้กราฟของ r ตามต้องการ ดังรู ปที่ 2 Y A B C X -2 3 รู ปที่ 2
  5. 5. ใบงานที่ 5/2 เรื่อง กราฟของความสั มพันธ์ ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 5คาชี้แจง ให้นกเรี ยนเขียนกราฟของความสัมพันธ์ต่อไปนี้ให้ถูกต้อง ั1. r1 = {(x,y)RR| y = 2-x} 2. r2 = {(x,y)RR| y = 5} 3. r3 = {(x,y)RR| y = x2-4x-12} 4. r4 = {(x,y)RR| y = |x| - 3} 5. r5 = {(x,y)RR| y = -x2+9}6. r6 = {(x,y)RR| x+y ≤ 2} 7. r7 = {(x,y)RR| 1< x ≤7 และ 2 < y ≤ 6}ชื่อกลุ่ม .......................................................................................1. ชื่อนักเรี ยน..................................................................ชั้น.........................เลขที่...........................2. ชื่อนักเรี ยน..................................................................ชั้น.........................เลขที่...........................3. ชื่อนักเรี ยน..................................................................ชั้น.........................เลขที่...........................4. ชื่อนักเรี ยน..................................................................ชั้น.........................เลขที่...........................5. ชื่อนักเรี ยน..................................................................ชั้น.........................เลขที่........................... คะแนนที่ได้...................................คะแนน
  6. 6. เฉลยใบงานที่ 5/2 เรื่อง กราฟของความสั มพันธ์ ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 5 ่คาชี้แจง ให้นกเรี ยนเขียนกราฟของความสัมพันธ์ตอไปนี้ให้ถูกต้อง ั1. r1 = {(x,y)RR| y = 2-x} x -2 -1 0 1 2 y 4 3 2 1 0 Y (0,2) X (2,0)
  7. 7. 2. r2 = {(x,y)RR| y = 5} x -2 -1 0 1 2 y 5 5 5 5 5 Y (0,5) X3. r3 = {(x,y)RR| y = x2-4x-12} x -2 -1 0 1 2 6 y 0 -7 -12 -15 -16 0 Y (-2,0) (6,0) X (2,-16)
  8. 8. 4. r4 = {(x,y)RR| y = |x| - 3} x -2 -1 0 1 2 y -1 -2 -3 -2 -1 Y (-3,0) (3,0) X (-3,0)5. r5 = {(x,y)RR|y=-x2+9} x -2 -1 0 1 2 y 5 8 9 8 5 Y (0,9) X (-3,0) (3,0)
  9. 9. 6. r6 = {(x,y)RR| x+y ≤ 2} Y (0,2) (2,0) X7. r7 = {(x,y)RR| 1  x  7 และ 2 < y  6} Y 6 2 X 1 7

×