Materi ranngkaian resonator merupakan salah satu sub bahasan dalam mata kuliah elektronika telekomunikasi

1. RANGKAIAN RESONATOR
(Resonator Circuit / Tune Circuit)
Modul 1 – Elektronika
Telekomunikasi
Tri Rahajoeningroem, MT
1

2. Fungsi Rangkaian Resonator:
Memilih / meloloskan sinyal pada frekuensi
tertentu, meredam secara significant di luar
frekuensi yang diinginkan.
Jadi rangkaian resonator: Rangkaian yang
dapat meloloskan frekuensi tertentu dan
menghentikan frekuensi yang tidak
diinginkan
2

3. Bagaimana komponen L, C, dan R, digunakan dalam rangkaian
elektronika komunikasi (di-operasikan pada frekuensi tinggi)
Tuned circuits (rangkaian resonator)
Inductor L pada frekuensi tinggi
Contoh:
Reactansi induktif dari sebuah coil (lilitan) 40 mH pada 18 MHz adalah





4522
)
10
40
)(
10
18
(
28
,
6
2
6
6
x
x
X
fL
X
L
L 
3

4. 






2
.
796
)
10
100
)(
10
2
(
28
.
6
1
2
1
12
6
C
C
X
C
f
X

Capacitor C pada frekuensi tinggi
C
C fX
C
dan
C
X
f

 2
1
2
1


Contoh:
Capasitive-Reactance dari sebuah kapasitor 100 pF pada 2
MHz adalah:
4

5. Resistor R pada frekuensi tinggi
Resistansi dari semua konduktor kawat, apakah itu
kawat inductor, kapasitor, atau resistor bervariasi
nilainya tergantung frekuensi-kerjanya.
Semakin tinggi frekuensi kerjanya, semakin
rendah faktor qualitas Q
5

6. Karakteristik Respon Ideal
Penguatan (dB)
-
-
6

7. Respon Resonator “Praktis”
Frekuensi(Hz )
Penguatan( dB )
0
-3
Insertion Loss
Ripple
Ultimate
attenuation
Stop Band
f 3 f c f 2
f 1
Stop
Band
f 4
- 60
Pass Bandwidth
Bandwidth ( - 60 dB)
7

8. Beberapa definisi yang perlu
diketahui:
Resonansi : kondisi dimana komponen reaktansi dari suatu
impendansi berharga nol pada frekuensi tertentu.
Bandwidth / lebar pita : Perbedaan antara frekuensi atas dan
frekuensi bawah (f2 – f1), respon amplitudonya -3 dB dibawah
respon passband. Jadi yang diloloskan hanya diantara f1 dan
f2, diluar frekuensi tersebut diredam secara signifikan.
Faktor kualitas (Q) : parameter untuk mengukur tingkat
selektivitas rangkaian.

 B
d
BW
fc
Q 3 1
2 f
f
fc

8

9. Beberapa definisi yang perlu diketahui:
Faktor bentuk ( Shape Factor = SF ) : Perbandingan BW 60dB
(redaman besar)terhadap BW 3 dB (redamankecil ) pada
rangkaian resonator (seberapa miring terhadap ideal).
Ultimate Attenuation :Redaman minimum akhir yang
diinginkan/dikehendaki rangkaian resonansi diluar passband.
Ripple / Riak :Ukuran dari kerataan passband rangkaian
resonansi yang dinyatakan dalam dB.

 dB
BW
dB
BW
SF 3
60
1
2
3
4
f
f
f
f


9

10. Beberapa definisi yang perlu diketahui:
Insertion Loss : loss yang ditimbulkan oleh pemasangan
suatu rangkaian antara sumber tegangan dan suatu beban.
Tuning/ penalaan : pengaturan harga L dan C agar dapat
beresonansi pada frekuensi kerjanya.
R
S
Vout= RL/ (RL+RS).VS
=0.5 VS
RL
VS
10

11. Analisis Rangkaian
Rangkaian RLC seri
Resonansi RLC paralel
Resonansi RC paralel L
Resonansi RL paralel C
Konversi rangkaian paralel ke rangkaian
seri
Konversi rangkaian seri ke rangkaian
parallel
11

12. Rangkaian Resonator seri
12

13. Rangkaian Resonansi Seri
2
2
)
( C
L X
X
R
Z 


LC
f
maka
fC
fL
fC
X
dan
fL
X
X
X
r
C
L
C
L





2
1
2
1
2
2
1
2





Saat XL sama dengan
XC, dikatakan sebagai
keadaan RESONANSI
13

14. Resonansi RLC seri
Faktor kualitas Q suatu rangkaian resonansi seri didefinisikan
sebagai rasio antara tegangan induktif dengan tegangan resistif.
R
L
C
Vs
RC
Q
C
L
R
L
V
V
Q
SO
SO
SO
SO
R
L



 1
,
1
, 



14

15. Impendansi seri untuk rangkaiantersebut dalamQ adalah:
 
2
2
1
,
1
1
1
1
1
1
1
Q
y
R
Z
y
jyQ
R
Q
j
R
RC
R
L
j
R
RC
R
L
j
R
C
L
j
R
Z
SO
SO
SO
SO
SO
SO
SO
SO


















































































15

16. Dari rumus tersebut tampak bahwa semakin tinggi Q dari suatu
rangkaian menghasilkan selektivitas yang baik. Selektivitas biasa
dinyatakan dengan Bandwidth 3 dB.
Q
y
Q
y
R
Q
y
R
1
1
2
1
3
2
2
3
2
2
3




2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
0
1
SO
SO
SO
SO
SO
SO
SO
f
Q
f
Q
f
f
Q
f
f
f
f
Q
f
f
f
f
y

















y3 = 1/ Q harus positif
pada f2 > fso, dan 1/ Q positif
16

17. pada f1 < fso, dan 1/Qpositif
Q
f
Q
f
Q
f
f
Q
f
Q
f
f
Q
f
Q
f
f
f
BW
f
Q
f
Q
f
f
Q
f
f
f
f
Q
f
f
f
f
y
SO
SO
SO
SO
SO
SO
SO
SO
SO
dB
SO
SO
SO
SO
SO
SO
SO












































2
2
2
2
2
2
2
2
0
1
2
2
2
2
1
2
3
2
2
1
1
2
1
2
1
1
3

Dari persamaan ini tampak
bahwa semakin besar Q,
maka akan semakin sempit
Bandwidth 3 dB. Untuk
rangkaian seri biasanya Q
antara 10 – 300
17

18. Pada frekuensi yang
sangat rendah,
reaktansi kapasitif
jauh lebih besar
daripada reaktansi
induktif; karena itu
arus di dalam
rangkaian sangatlah
kecil karena tingginya
impedansi.
Pada saat itu, karena rangkaian lebih bersifat kapasitif, maka arus
mendahului tegangan hampir 900. Saat frekuensi semakin tinggi, XC
menurun dan XL makin besar. Saat nilai reaktansi keduanya mendekati
satu sama lain, maka arus makin besar. Pada saat XC = XL , keduanya
saling menghilangkan dan impedansi rangkaian menjadi sebesar nilai
resistansinya, arus menjadi maksimum. Saat frekuensi terus makin
tinggi, XL menjadi lebih besar daripada XC, rangkaian menjadi lebih
induktif. Impedansi rangkaian makin besar dan arus makin kecil, dst.
18

19. Daerah frekuensi
sempit dimana arus
pada rangkaian
adalah yang
terbesar disebut
bandwidth. Daerah
ini diperlihatkan
pada gambar di
samping.
Batas atas dan bawah dari bandwidth ditentukan oleh dua frekuensi cutoff yang
diberi label f1 dan f2. Kedua frekuensi cutoff ini terjadi ketika besar arus adalah
70,7% dari arus maksimum. Level arus di dua titik dimana besarnya 70,7% tadi
disebut sebagai half-power points.
1
2
2
2
2
5
.
0
)
707
.
0
(
f
f
BW
R
I
R
I
R
I
P peak





Q
f
BW
R
X
Q r
T
L


19

20. Rangkaian resonansi seri dengan bermacam
respon frekuensi (amati BW dan Q)
20

21. Contoh soal
What is the bandwidth of a resonant circuit
with a frequency at 28 MHz and a Q of 70?
kHz
Hz
Q
f
BW r
400
000
,
400
70
10
28 6





2
2
2
2
1
2
1
2
1
BW
f
f
dan
BW
f
f
f
f
f
f
f
f
BW
f
Q
r
r
r
r
r









Formula-2
hasil otak-atik
21

22. 22

23. 23

24. Rangkaian resonator paralel
( Loss less components)
24

25. Rangkaian resonansi Paralel
25

26. Rangkaian Equivalen-nya
26

27. Rangkaian LC parallel dapat
dimodelkan sebagai ideal band
pass filter, dimana :
Induktor ideal
Kapasitor ideal
Beban dibuka / ‘open’
27

28. Rangkaian Paralel single-pole BPF
Vo
C
Rs
L
Switch
Vs
28

29. Respon Vo/Vs Jika menggunakan “ C kecil”
dan “ L Besar” :
- 3
0
f1 f2
fr
Frek ( Hz)
Rs dan L (switch ke kanan )
6 dB/octav
Rs&
C
(
switch ke
kiri
)
V0/ Vs (dB)
20.Log
Penguatan
(dB)
29

30. Respon Vo/ Vs jika “ C diperbesar” & “ L
diperkecil”
f1 f2
Gab :Rs,L,C
Rs& L
Rs&C
V0/Vs (dB)
20.Log
-3
Penguatan
30

31. Rangkaian resonator jika Vs short
Saat rangkaian resonansi
Xc = XL = X Paralel
↓ ↓
Sehingga
Dan nilai
Xparalel
Rparalel
f
f
fr
dB
Bw
fc
Q 



1
2
3
fC

2
1 fL

2
LC
fr

2
1

frCRs
frC
Rs
frL
Rs
Xparalel
Rparalel
Q 


2
2
1
2




XL
XC
Rs
31

32. Beban Rl (< ~ ) ,L dan C ideal
Sehingga
RL
Rs
RL
Rs
Rl
Rs
Rp



 //
frCRp
frL
Rp
Xp
Rp
Q 

2
2



RL
L
C
Vs
(fr)
Rp
L
C
32

33. Respon Rangkaian Resonator
-60
-50
-30
- 40
Q = 200
Q = 100
Q= 10
Q = 5
Penguatan
(dB)
Frekuensi (F/Fr)
1
0
33

34. Contoh soal
1. Suatu generator dengan Rs= 50 Ώ , C dan L tanpa rugi-rugi .
C= 25 pF dan L= 0,05 μ H , RL= open circuit. Tentukanlah nilai
:
a. fc = …?
b. Q = …?
c. Bw 3dB..?
2. a. jika soal diatas nilai Rs= 1000 Ω hitung nilai Q
b. Jika soal diatas diberi nilai RL = 1000 Ω hitung nilai Q
34

35. Contoh soal
3. Rancanglah suatu rangkaian resonator yang mempunyai
spesifikasi sbb :
Rs = 150 Ω ; RL = 1 k Ω ; C dan L ideal
Respon sbb :
0
-3
Penguatan ( dB )
f( M Hz )
48,75 50 51,25
35

36. Contoh soal
36

37. Resonator dengan “L dan C mempunyai rugi-
rugi/komponen Losses”
37

38. Pengertian dan Model L dan C dengan rugi-rugi
:
L
L – Ideal
Menyimpan seluruhenergi dalamMedan
Magnet
L praktis dengan rugi-rugi
Ada energi yangdibuang / dilepas berupa
panas di resistor
C – Ideal
Menyimpan seluruhenergi dalam Medan
Listrik
C praktis dengan rugi-rugi
Ada sebagianenergi yang dilepas berupapanas
di resistor
C R
C
L
R
38

39. Akibat dari komponen Losses / ada rugi-rugi
komponen :
Q tidak mungkin lebih besar dari Q untuk
Lossless komponen
Respon resonator mengalami redaman
pada frekuensi resonansi
Frekuensi resonansi sedikit tergeser
dengan adanya Losses / rugi
Pergeseran fasa pada filter tidak akan nol
di frekuensi resonansi
39

40. Tingkat rugi-rugi pada L/C dinyatakan
dalam factor kualitas Q
Untuk L/C seri dengan R :
Rseri ≈ Rs Xs = 2.π.f.Ls atau
Q Xs =
s
s
R
X

s
fC

2
1
Rs
Ls
Rs
Cs
40

41. Kadang Induktor L atau Kapasitor C dengan rugi-rugi juga
dimodelkan sebagai rangkaian paralel dengan R-nya
Rp
Cp
Rp
Lp
p
p
p
X
R
Q 
p
p
p
p
fC
atauX
fL
X


2
1
2 

41

42. Konversi dari “seri” ke “paralel” ekivalennya, jika Rs dan Xs diketahui maka
Xp dan Rp bisa dicari
dimana
Jika Q > 10 Rp Q2
 
1
2

 Q
R
Rp
Q
R
X
p
p 
p
s Q
Q
Q 

Rs
Rp
Xs
Xp
Seri
Paralel Ekivalen
 
42

43. Rangkaian Resonator menggunakan L
dan C dengan rugi-rugi
Vs
R s
L
RLs
C
R Cs
RL
43

44. Rangkaian Ekivalen untuk menentukan Q (Vs short):
Rs L
RLs
C
RCs
RL
Rs Lp RLp Cp RCp RL
Q =
p
p
X
R

p
fC

2
1
Xp = 2 fLp atau Xp = Lp Cp Rp
44

45. Perbandingan Respon LC untuk 3 kondisi:
0
dB
3
dB
Beban + LossesComponent
( Praktis
)
Beban + LosslessComponent
Open circuit + LosslessCompnent
(Ideal)
Insertion loss
Penguatan(dB)
Frekuensi (Hz)
45

46. Contoh Soal:
1. Suatu inductor 50 nH dengan hambatan rugi-rugi yang disusun secara seri
sebesar 10 . Pada f = 100 MHz. Carilah besarnya L dan R barujika
ditransformasikan ke rangkaian ekivalen Paralelnya !!
2. Rancanglah rangkaian resonansi sederhana supaya menghasilkan BW3dB =
10 MHz pada frekuensi tengah 100 MHz!! Komponen yang dipakai sebagai
berikut :
a. Hambatan sumber dan beban masing-masing 1000 Kapasitor yang
digunakan Ideal (Lossless C)
b. Sedangkan Induktor mempunyai factor Q = 85
 Carilah besarnya “Insertion Loss” rangkaian tersebut!!
46

47. Transformator Impedansi (Menaikkan Q
dengan menaikkan Rs)
47

48. TRANSFORMATORIMPEDANSI
Transformasi Impedansi dengan
kapasitor yang di-tapped di tengah
Rangkaian ekivalen untuk mencari
Q
Rs’ = RL  transfer daya
maximum
AC
RL
L
C2
C1
RS
Rs
Rs' 
2
1
2
1
T
C
C
C
C
C













2
1
C
1
Rs
Rs'
C
10
QL 
RS’ RL
CT L
48

49. TRANSFORMATORIMPEDANSI
Transformasi Impedansi
dengan Induktor yang di-
tapped
Rangkaian ekivalennya
AC
RS
C
RL
n2
n1









1
2
Rs
Rs'
n
n
2
RS’ RL
C LT
49

50. Contoh Soal:
Rancang suatu Resonator dengan spesifikasi sbb:
Q = 20 pada fc = 100 MHz
Rs = 50 ohm , RL = 2000 ohm
Gunakan rangkaian transformasi impedansi C tapped
dengan asumsi QL = 100 pada 100 MHz
50

51. Rangkaian Resonator paralel
ganda
51

52. Untukmemperbaiki shapefaktor:
a. Hubungan seri dikopling kapasitor
Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator
a
Q
C
12
C  single
awal
a Q
Q
Q 

RS
L L
C C
AC
C12
RL
Resonator 1 Resonator 2
52

53. Respon‘Resonator ganda’
a
Q
0,707
r
Q 

Resonator
tunggal
[Qa]
Resonator
ganda
[Qr]
0
dB
-
3
dB
-
6
0
dB
f1 f1
'
fR f2
f2
'
Penguatan
f
53

54. b. Hubunganseri dikopling Induktor
Qa = faktor kualitas rangkaian single resonator
L
Q
L a
12

 single
awal
a Q
Q
Q 

RS
L L
C C
AC RL
L12
54

55. Hubunganseri dikopling aktif
1
2
Q
Qtotal
Qakhir
1
1



n
Q1 : faktor kualitas
resonator
tunggal
N : banyaknya
rangkaian
resonator
kaskade
L
L
L C
C C
VIN
+8V
55

56. ContohSoal:
Desainlah suatu rangkaian resonator yang terdiri dari 2 buah resonator
identik yang dihubungkan seri dengan kopling induktor, spesifikasinya sbb:
fc = 75 MHz ; BW3dB = 3,75 MHz ; Rs = 100 ohm
RL = 1000 ohm ; Asumsikan QL = 85 pada fc
AC L
L
C1 C
C2
RS
L12
RL
56