SlideShare a Scribd company logo
1 of 14
РЕШАВАЊЕ   СИСТЕМ
 ЛИНЕАРНИ РАВЕНКИ СО
    ДВЕ НЕПОЗНАТИ


  Метод на спротивни
      коефициенти
-активности за ученици-
РЕШИ ГИ СИСТЕМИТЕ СО МЕТОД НА
     СПРОТИВНИ КОЕФИЦИЕНТИ




 1
            x y 55
            x y 17
5 x 3 y 19
2    2x 3y    5

      2 x 7 y 19
3
    2 x 3 y 11
3x 5 y 95
4
     3 y 3x 9

    6 x 5 y 105
5
    4 x 5 y 85
7x 2 y   44
6
    7x 5y     5

    5x 6 y    11
7
    2x 3 y   20
2 x 9 y 25
8   6 y 4x   13

    3x 2 y 42
9
    4x 3 y 5
4 x 7 y 10
10     5 x 6 y 17

     2x 2 y 1
11
     5x 4 y 7
2x 3y
              4 0
      3   4
12
     1    1
        y   x 5 0
     2    3
13

4( x 2 y) 2 y 8 3( y x)
1 2(6 y x) 3( x 2)
14

( x 2)(x 2) 2 y 1 x( x 3)
x 3y 9
15

5 x 2 y 20
x 3 2x y 3
            2
   2     12
РЕШЕНИЈА НА ЗАДАЧИТЕ
 1.  (x,y)=(36,19)
 2.  (x,y)=(2,-3)
 3.  (x,y)=(1,3)
 4.  (x,y)=(10,13)
 5.  (x,y)=(10,9)
 6.  (x,y)=(30/7 ,-7)
 7.  (x,y)=(29/9 , 122/27)
 8.  (x,y)=(-11/8 , -37/12)
 9.  (x,y)=(8,9)
 10. (x,y)=(-1,2)
 11.   (x,y)=(1, -1/2)
 12.   (x,y)=(-3,8)
 13.   (x,y)=(-1,1)
 14.   (x,y)=(3, -2)
 15.   (x,y)=(2,5)
ИЗРАБОТИЛ
ПРОФ. СНЕЖАНА ЗЛАТКОВСКА
     ООУ„ИЛИНДЕН“
     КРИВА ПАЛАНКА

More Related Content

What's hot

практ.заняття 5 теорія поля
практ.заняття 5 теорія поляпракт.заняття 5 теорія поля
практ.заняття 5 теорія поля
Cit Cit
 
Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...
Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...
Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...
sveta7940
 
Презентація:Поняття площі многокутника.
Презентація:Поняття площі многокутника. Презентація:Поняття площі многокутника.
Презентація:Поняття площі многокутника.
sveta7940
 
презентація до уроку 7 клас
презентація до уроку 7 класпрезентація до уроку 7 клас
презентація до уроку 7 клас
Юра Столяр
 
Геометричне місце точок
Геометричне місце точокГеометричне місце точок
Геометричне місце точок
NataliaGrychko
 
Презентація:Зовнішній кут трикутника та його властивості
Презентація:Зовнішній кут трикутника та його властивостіПрезентація:Зовнішній кут трикутника та його властивості
Презентація:Зовнішній кут трикутника та його властивості
sveta7940
 
самостійна робота на тему "Теорема синусів та її наслідки"
самостійна робота на тему "Теорема синусів та її наслідки"самостійна робота на тему "Теорема синусів та її наслідки"
самостійна робота на тему "Теорема синусів та її наслідки"
natasha29091997
 
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь. Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
sveta7940
 
Кути, утворені при перетині двох прямих січною
Кути, утворені при перетині двох прямих січноюКути, утворені при перетині двох прямих січною
Кути, утворені при перетині двох прямих січною
Formula.co.ua
 
Презентація:"Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками"
Презентація:"Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками"Презентація:"Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками"
Презентація:"Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками"
sveta7940
 
Addition and subtraction in polynomials
Addition and subtraction in polynomialsAddition and subtraction in polynomials
Addition and subtraction in polynomials
saidyein
 

What's hot (20)

Vedska matematika
Vedska matematikaVedska matematika
Vedska matematika
 
практ.заняття 5 теорія поля
практ.заняття 5 теорія поляпракт.заняття 5 теорія поля
практ.заняття 5 теорія поля
 
Kvadrat binoma i razlika kvadrata
Kvadrat binoma i razlika kvadrataKvadrat binoma i razlika kvadrata
Kvadrat binoma i razlika kvadrata
 
Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...
Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...
Презентація:Раціональні числа. Ірраціональні числа, дійсні числа, числові мно...
 
Презентація:Поняття площі многокутника.
Презентація:Поняття площі многокутника. Презентація:Поняття площі многокутника.
Презентація:Поняття площі многокутника.
 
полиноми
полиномиполиноми
полиноми
 
Polinom sa jednom_promenljivom
Polinom sa jednom_promenljivomPolinom sa jednom_promenljivom
Polinom sa jednom_promenljivom
 
Довідник
ДовідникДовідник
Довідник
 
презентація до уроку 7 клас
презентація до уроку 7 класпрезентація до уроку 7 клас
презентація до уроку 7 клас
 
Геометричне місце точок
Геометричне місце точокГеометричне місце точок
Геометричне місце точок
 
Презентація:Зовнішній кут трикутника та його властивості
Презентація:Зовнішній кут трикутника та його властивостіПрезентація:Зовнішній кут трикутника та його властивості
Презентація:Зовнішній кут трикутника та його властивості
 
алгебра 8кл.квадратні рівняння
алгебра 8кл.квадратні рівнянняалгебра 8кл.квадратні рівняння
алгебра 8кл.квадратні рівняння
 
самостійна робота на тему "Теорема синусів та її наслідки"
самостійна робота на тему "Теорема синусів та її наслідки"самостійна робота на тему "Теорема синусів та її наслідки"
самостійна робота на тему "Теорема синусів та її наслідки"
 
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь. Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
Презентація:Рівняння. Основні властивості рівнянь.
 
Кути, утворені при перетині двох прямих січною
Кути, утворені при перетині двох прямих січноюКути, утворені при перетині двох прямих січною
Кути, утворені при перетині двох прямих січною
 
Презентація:"Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками"
Презентація:"Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками"Презентація:"Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками"
Презентація:"Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками"
 
учнівська презентація
учнівська презентаціяучнівська презентація
учнівська презентація
 
презентация до уроку, алгебра, 8 клас
презентация до уроку, алгебра, 8 класпрезентация до уроку, алгебра, 8 клас
презентация до уроку, алгебра, 8 клас
 
Addition and subtraction in polynomials
Addition and subtraction in polynomialsAddition and subtraction in polynomials
Addition and subtraction in polynomials
 
ГДЗ алгебра Мерзляк 11 клас. Відповіді Щербань
ГДЗ алгебра Мерзляк 11 клас. Відповіді ЩербаньГДЗ алгебра Мерзляк 11 клас. Відповіді Щербань
ГДЗ алгебра Мерзляк 11 клас. Відповіді Щербань
 

Viewers also liked

решавање систем линеарни равенки со две непознати
решавање систем линеарни равенки со две непознатирешавање систем линеарни равенки со две непознати
решавање систем линеарни равенки со две непознати
Sneze Zlatkovska
 
мономи,полиноми
мономи,полиномимономи,полиноми
мономи,полиноми
Sneze Zlatkovska
 
питагорова теорема
питагорова теоремапитагорова теорема
питагорова теорема
Sneze Zlatkovska
 
заемна положба на графиците на некои линеарни функции активности
заемна положба на графиците на некои линеарни функции активностизаемна положба на графиците на некои линеарни функции активности
заемна положба на графиците на некои линеарни функции активности
Sneze Zlatkovska
 
Geometriski tela i formi kratka verzija
Geometriski tela i formi kratka verzijaGeometriski tela i formi kratka verzija
Geometriski tela i formi kratka verzija
Natasa Mirceska
 
Разложување на полиноми
Разложување на полиномиРазложување на полиноми
Разложување на полиноми
Katerina Ivanova
 

Viewers also liked (12)

решавање систем линеарни равенки со две непознати
решавање систем линеарни равенки со две непознатирешавање систем линеарни равенки со две непознати
решавање систем линеарни равенки со две непознати
 
Sistemi lenearnih jednacina
Sistemi lenearnih jednacinaSistemi lenearnih jednacina
Sistemi lenearnih jednacina
 
Linearna funkcija i_njen_grafik
Linearna funkcija i_njen_grafikLinearna funkcija i_njen_grafik
Linearna funkcija i_njen_grafik
 
мономи,полиноми
мономи,полиномимономи,полиноми
мономи,полиноми
 
питагорова теорема
питагорова теоремапитагорова теорема
питагорова теорема
 
заемна положба на графиците на некои линеарни функции активности
заемна положба на графиците на некои линеарни функции активностизаемна положба на графиците на некои линеарни функции активности
заемна положба на графиците на некои линеарни функции активности
 
Grafik funkcija
Grafik funkcijaGrafik funkcija
Grafik funkcija
 
Sistemi linearnih jednačina sa dve nepoznate
Sistemi linearnih jednačina sa dve nepoznateSistemi linearnih jednačina sa dve nepoznate
Sistemi linearnih jednačina sa dve nepoznate
 
Grafik funkcija
Grafik funkcijaGrafik funkcija
Grafik funkcija
 
Geometriski tela i formi kratka verzija
Geometriski tela i formi kratka verzijaGeometriski tela i formi kratka verzija
Geometriski tela i formi kratka verzija
 
Prizma piramida konus
Prizma piramida konusPrizma piramida konus
Prizma piramida konus
 
Разложување на полиноми
Разложување на полиномиРазложување на полиноми
Разложување на полиноми
 

Similar to решавање систем метод на спротивни коефициенти

Презентація:Перетворення виразів
Презентація:Перетворення виразівПрезентація:Перетворення виразів
Презентація:Перетворення виразів
sveta7940
 
мпр т 9
мпр т 9мпр т 9
мпр т 9
Ivan
 
092 методи розвязування нелінійних систем рівнянь
092 методи розвязування нелінійних систем рівнянь092 методи розвязування нелінійних систем рівнянь
092 методи розвязування нелінійних систем рівнянь
jasperwtf
 
завдання контрольної №_2_по_темах_8-20
завдання контрольної №_2_по_темах_8-20завдання контрольної №_2_по_темах_8-20
завдання контрольної №_2_по_темах_8-20
cit-cit
 
завдання контрольної № 2 по темах 8 20
завдання контрольної № 2 по темах 8 20завдання контрольної № 2 по темах 8 20
завдання контрольної № 2 по темах 8 20
cit-cit
 

Similar to решавање систем метод на спротивни коефициенти (6)

Презентація:Перетворення виразів
Презентація:Перетворення виразівПрезентація:Перетворення виразів
Презентація:Перетворення виразів
 
мпр т 9
мпр т 9мпр т 9
мпр т 9
 
092 методи розвязування нелінійних систем рівнянь
092 методи розвязування нелінійних систем рівнянь092 методи розвязування нелінійних систем рівнянь
092 методи розвязування нелінійних систем рівнянь
 
Множення десяткових дробів
Множення десяткових дробівМноження десяткових дробів
Множення десяткових дробів
 
завдання контрольної №_2_по_темах_8-20
завдання контрольної №_2_по_темах_8-20завдання контрольної №_2_по_темах_8-20
завдання контрольної №_2_по_темах_8-20
 
завдання контрольної № 2 по темах 8 20
завдання контрольної № 2 по темах 8 20завдання контрольної № 2 по темах 8 20
завдання контрольної № 2 по темах 8 20
 

More from Sneze Zlatkovska

Grafici na pravi paralelni so x ili y oska
Grafici na pravi paralelni so x ili y oskaGrafici na pravi paralelni so x ili y oska
Grafici na pravi paralelni so x ili y oska
Sneze Zlatkovska
 
графичко претставување на линеарна функција активности
графичко претставување на линеарна функција активностиграфичко претставување на линеарна функција активности
графичко претставување на линеарна функција активности
Sneze Zlatkovska
 
Агли во кружница,тетивен и тангентен четириаголник и правилни многуаголници
Агли во кружница,тетивен и тангентен четириаголник и правилни многуаголнициАгли во кружница,тетивен и тангентен четириаголник и правилни многуаголници
Агли во кружница,тетивен и тангентен четириаголник и правилни многуаголници
Sneze Zlatkovska
 
Oднос на периметрите и однос на плоштините на
Oднос на периметрите и однос на плоштините наOднос на периметрите и однос на плоштините на
Oднос на периметрите и однос на плоштините на
Sneze Zlatkovska
 

More from Sneze Zlatkovska (9)

Grafici na pravi paralelni so x ili y oska
Grafici na pravi paralelni so x ili y oskaGrafici na pravi paralelni so x ili y oska
Grafici na pravi paralelni so x ili y oska
 
Oперации со цели броеви 1
Oперации со цели броеви 1Oперации со цели броеви 1
Oперации со цели броеви 1
 
Monomi i polinomi za test
Monomi i polinomi za testMonomi i polinomi za test
Monomi i polinomi za test
 
графичко претставување на линеарна функција активности
графичко претставување на линеарна функција активностиграфичко претставување на линеарна функција активности
графичко претставување на линеарна функција активности
 
Агли во кружница,тетивен и тангентен четириаголник и правилни многуаголници
Агли во кружница,тетивен и тангентен четириаголник и правилни многуаголнициАгли во кружница,тетивен и тангентен четириаголник и правилни многуаголници
Агли во кружница,тетивен и тангентен четириаголник и правилни многуаголници
 
полиноми
полиномиполиноми
полиноми
 
квадар
квадарквадар
квадар
 
квадар
квадарквадар
квадар
 
Oднос на периметрите и однос на плоштините на
Oднос на периметрите и однос на плоштините наOднос на периметрите и однос на плоштините на
Oднос на периметрите и однос на плоштините на
 

Recently uploaded

Анастасія Крижановська. Як AI-революція вплинула на бізнес контент-агентства?
Анастасія Крижановська. Як AI-революція вплинула на бізнес контент-агентства?Анастасія Крижановська. Як AI-революція вплинула на бізнес контент-агентства?
Анастасія Крижановська. Як AI-революція вплинула на бізнес контент-агентства?
Collaborator.pro
 
Тренінг про тренінг. Педагогам ЗДО проте як скласти та провести тренінг у кол...
Тренінг про тренінг. Педагогам ЗДО проте як скласти та провести тренінг у кол...Тренінг про тренінг. Педагогам ЗДО проте як скласти та провести тренінг у кол...
Тренінг про тренінг. Педагогам ЗДО проте як скласти та провести тренінг у кол...
ssuser7541ef1
 

Recently uploaded (15)

Анастасія Крижановська. Як AI-революція вплинула на бізнес контент-агентства?
Анастасія Крижановська. Як AI-революція вплинула на бізнес контент-агентства?Анастасія Крижановська. Як AI-революція вплинула на бізнес контент-агентства?
Анастасія Крижановська. Як AI-революція вплинула на бізнес контент-агентства?
 
10_iu_g_2018_stand dfgdf gdf gdfgdfgsdfge er gesr
10_iu_g_2018_stand dfgdf gdf gdfgdfgsdfge er gesr10_iu_g_2018_stand dfgdf gdf gdfgdfgsdfge er gesr
10_iu_g_2018_stand dfgdf gdf gdfgdfgsdfge er gesr
 
Енергоефективність будинку: як її підвищити.pptx
Енергоефективність будинку: як її підвищити.pptxЕнергоефективність будинку: як її підвищити.pptx
Енергоефективність будинку: як її підвищити.pptx
 
Хвороби картоплі та заходи боротьби з ними
Хвороби картоплі та заходи боротьби з нимиХвороби картоплі та заходи боротьби з ними
Хвороби картоплі та заходи боротьби з ними
 
Пасивний будинок Енергоефективність ОБСБД.pptx
Пасивний будинок Енергоефективність ОБСБД.pptxПасивний будинок Енергоефективність ОБСБД.pptx
Пасивний будинок Енергоефективність ОБСБД.pptx
 
Альфрейні опорядження поверхонь ТООРтаПД.pptx
Альфрейні опорядження поверхонь ТООРтаПД.pptxАльфрейні опорядження поверхонь ТООРтаПД.pptx
Альфрейні опорядження поверхонь ТООРтаПД.pptx
 
Тренінг про тренінг. Педагогам ЗДО проте як скласти та провести тренінг у кол...
Тренінг про тренінг. Педагогам ЗДО проте як скласти та провести тренінг у кол...Тренінг про тренінг. Педагогам ЗДО проте як скласти та провести тренінг у кол...
Тренінг про тренінг. Педагогам ЗДО проте як скласти та провести тренінг у кол...
 
Особливості застосування інструментарію оцінювання готовності дитини до навча...
Особливості застосування інструментарію оцінювання готовності дитини до навча...Особливості застосування інструментарію оцінювання готовності дитини до навча...
Особливості застосування інструментарію оцінювання готовності дитини до навча...
 
Графіки відключень у Вінниці і області на 2024 рік
Графіки відключень у Вінниці і області на 2024 рікГрафіки відключень у Вінниці і області на 2024 рік
Графіки відключень у Вінниці і області на 2024 рік
 
Ім’я чернігівця на карті Місяця. ЮРІЙ МЕЗЕНЦЕВ
Ім’я чернігівця на карті Місяця. ЮРІЙ МЕЗЕНЦЕВІм’я чернігівця на карті Місяця. ЮРІЙ МЕЗЕНЦЕВ
Ім’я чернігівця на карті Місяця. ЮРІЙ МЕЗЕНЦЕВ
 
Графіки стабілізаційних відключень у Чернігові та області
Графіки стабілізаційних відключень у Чернігові та областіГрафіки стабілізаційних відключень у Чернігові та області
Графіки стабілізаційних відключень у Чернігові та області
 
70 років тому – початок Кенгірського повстання
70 років тому – початок Кенгірського повстання70 років тому – початок Кенгірського повстання
70 років тому – початок Кенгірського повстання
 
Заняття у різновіковій групі. Особливості планування та проведення з дітьми д...
Заняття у різновіковій групі. Особливості планування та проведення з дітьми д...Заняття у різновіковій групі. Особливості планування та проведення з дітьми д...
Заняття у різновіковій групі. Особливості планування та проведення з дітьми д...
 
Презентація про виникнення балади., особливості
Презентація про виникнення балади., особливостіПрезентація про виникнення балади., особливості
Презентація про виникнення балади., особливості
 
80 років від часу депортації з Криму кримських татар і осіб інших національно...
80 років від часу депортації з Криму кримських татар і осіб інших національно...80 років від часу депортації з Криму кримських татар і осіб інших національно...
80 років від часу депортації з Криму кримських татар і осіб інших національно...
 

решавање систем метод на спротивни коефициенти

  • 1. РЕШАВАЊЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИ РАВЕНКИ СО ДВЕ НЕПОЗНАТИ Метод на спротивни коефициенти -активности за ученици-
  • 2. РЕШИ ГИ СИСТЕМИТЕ СО МЕТОД НА СПРОТИВНИ КОЕФИЦИЕНТИ 1 x y 55 x y 17
  • 3. 5 x 3 y 19 2 2x 3y 5 2 x 7 y 19 3 2 x 3 y 11
  • 4. 3x 5 y 95 4 3 y 3x 9 6 x 5 y 105 5 4 x 5 y 85
  • 5. 7x 2 y 44 6 7x 5y 5 5x 6 y 11 7 2x 3 y 20
  • 6. 2 x 9 y 25 8 6 y 4x 13 3x 2 y 42 9 4x 3 y 5
  • 7. 4 x 7 y 10 10 5 x 6 y 17 2x 2 y 1 11 5x 4 y 7
  • 8. 2x 3y 4 0 3 4 12 1 1 y x 5 0 2 3
  • 9. 13 4( x 2 y) 2 y 8 3( y x) 1 2(6 y x) 3( x 2)
  • 10. 14 ( x 2)(x 2) 2 y 1 x( x 3) x 3y 9
  • 11. 15 5 x 2 y 20 x 3 2x y 3 2 2 12
  • 12. РЕШЕНИЈА НА ЗАДАЧИТЕ  1. (x,y)=(36,19)  2. (x,y)=(2,-3)  3. (x,y)=(1,3)  4. (x,y)=(10,13)  5. (x,y)=(10,9)  6. (x,y)=(30/7 ,-7)  7. (x,y)=(29/9 , 122/27)  8. (x,y)=(-11/8 , -37/12)  9. (x,y)=(8,9)  10. (x,y)=(-1,2)
  • 13.  11. (x,y)=(1, -1/2)  12. (x,y)=(-3,8)  13. (x,y)=(-1,1)  14. (x,y)=(3, -2)  15. (x,y)=(2,5)
  • 14. ИЗРАБОТИЛ ПРОФ. СНЕЖАНА ЗЛАТКОВСКА ООУ„ИЛИНДЕН“ КРИВА ПАЛАНКА