урок

1. Черкаси, СШ № 28,
Леонова Валентина Леонтіївна

2. •Виховуватимемо самостійність та
наполегливість у навчанні.
•Розширимо уявлення про кути трикутника;
вивчимо зовнішні кути
трикутника та їх властивості.
•Вдосконалюватимемо навички розв'язування
задач.

3. ВВ
АА
СС
Точки А, В і С – вершини трикутника
Відрізки АВ, ВС і АС –
сторони трикутника
АВС, ВАС, ВСА –
кути трикутника
∠∠∠
Р = АВ + ВС + АС
периметр трикутника
ABCABC∆∆
Повторимо:
Трикутник – це геометрична
фігура, яка…

4. А
С
В
Кути трикутника:
∠
∠
∠
АВС = В;∠
∠ BCА = С,
∠СAВ = А

5. ВВ
АА
СС
Точки А, В і С – вершини трикутника
МАВ, СВР, ВСК –
зовнішні кути трикутника
∠∠∠
ABCABC∆∆
Зовнішнім кутом трикутника
називають кут, суміжний з кутом
цього трикутника .
ММ
РР
кк

6. А В
С
К
1
2 ∠ СВК ∠21∠= +
Властивість зовнішнього кута
трикутника
Зовнішній кут трикутника дорівнює
сумі двох внутрішніх кутів, не
суміжних з ним.

7. ВВ
АА
СС
Нехай ВСК -зовнішній кут трикутника.
За властивістю суміжних кутів , дістанемо
ВСК=
Враховуючи теорему про суму кутів
трикутника А + В = .
Тому ВСК= А + В, що й
треба було довести.
ВСК –
Зовнішній кут трикутника
∠∠
∠
∠
∠ ∠ ∠
∠
ABCABC∆∆
Теорема. Зовнішній кут
трикутника дорівнює сумі двох
внутрішніх кутів, не суміжних з
ним.
кк
Властивість зовнішнього кута
трикутника
ÂÑÀ∠−0
180
ÂÑÀ∠−0
180

8. Розв’язати задачу:
ВВ
АА
ССВСК –
Зовнішній кут трикутника
∠
ABCABC∆∆
кк
Один із зовнішніх кутів трикутника
дорівнює . Знайти внутрішні
кути, якщо вони відносяться, як 3:5.
.1200
Нехай ВСК – зовнішній кут трикутника, ВСК=∠
.5,3,5:3: õÂõÀòîìóÂÀ =∠=∠=∠∠
.1200
∠
За властивістю зовнішнього кута
трикутника Зх+5х= , х =
0
120 0
15
.75,45
,5,3
00
=∠=∠
=∠=∠
ÂÀ
õÂõÀÒîä³

9. ВВ
АА
ССВСК –
Зовнішній кут трикутника
∠
ABCABC∆∆
кк
Розв’язати задачу:
№385.Зовнішній кут при вершині С
дорівнює 1) ;2) ; 3)
Чому дорівнює сума внутрішніх
кутів А і В ?
0
70
0
70
?
?
0
70
0
80 0
.48
0
80
0
48
∠AA++ BB==∠2.
3. ∠AA++ BB==∠
∠AA++ BB=?=?∠

10. ВВ
АА
ССВСК –
Зовнішній кут трикутника
∠
ABCABC∆∆
кк
Розв’язати задачу:
№386.Сума внутрішніх кутів А і В
трикутника АВС дорівнює 1) ;2)
;
Чому дорівнює зовнішній кут С ?
0
75
0
75
0
75
0
84
0
75
0
75
0
84
∠AA++ BB==∠1.
2. ∠AA++ BB==∠
∠AA++ BB==∠
∠С=С=
0
75∠С=С=
0
84

11. ВВ
АА
СС
МАВ= В+ С =∠∠∠
ABCABC∆∆
Зовнішній кут при вершині А
трикутника АВС = . Знайти
градусну міру кута при вершині В,
якщо
ММ
.1050
.450
??
Розв’язати задачу № 391:
.450
=∠Ñ
0
60
.1050
.1050
.600

12. Більша
сторона
В трикутнику:
 проти більшої сторони
лежить більший кут;
 проти більшого кута
лежить більша сторона.А
В
С
Співвідношення між
сторонами і кутами
трикутника :
У трикутнику : 1) проти більшої
сторони лежить більший кут; 2)
проти більшого кута лежить
більша сторона.

13. Q
R
N
780
560
А
В
С
М
енша
сторон
В трикутнику АВС знайдемо менший кут.
Менша сторона АС, значить менший кут В.
В трикутнику NRQ знайдемо меншу сторону.
1) Менший кут? 2) Менша сторона NR.
Менша
сторона
460
12
46
8
1800
– (560
+780
)=460