1. Soal memberikan informasi tentang fungsi komposisi (f °g)(x) dengan memberikan fungsi f(x) dan g(x). Soal selanjutnya memberikan soal-soal untuk menentukan nilai fungsi komposisi, turunan, limit, dan minimum fungsi. 2. Soal-soal tersebut mencakup materi dasar kalkulus seperti fungsi, turunan, integral, limit dan pembuktian konsep-konsep tersebut. 3. Secara keseluruhan soal ujian mata pel

1. 1. Jika g(x) = 2x + 1 dan f(x) = x2 maka
(f °𝑔)(x) adalah
a. 2x2 + 4x + 1
b. 2x2 - 4x + 2
c. 4x2 + 4x + 1
d. 4x2 - 4x + 1
e. 4x2 - 4x – 1
2. Diketahui fungsi g(x) = 2x – 5 dan
(f °𝑔)(x) = 6x – 13 maka f(3) adalah
a. -2 c. 1 e. 11
b. -1 d. 2
3. Diketahui fungsi f(x) = 6x -3, g(x) =
5x +4 dan (f °𝑔)(a) = 81. Nilai a
adalah
a. -2 c. 1 e. 3
b. -1 d. 2
4. Fungsi f:R → R didefenisikan sebagai
f(x) =
2𝑥−1
3𝑥+4
, x ≠
−4
3
. Invers dari
fungsi f adalah
a.
4𝑥−1
3𝑥+2
, x ≠
−2
3
b.
4𝑥+1
3𝑥−2
, x ≠
2
3
c.
4𝑥+1
3𝑥−4
, x ≠
2
3
d.
4𝑥−1
3𝑥−4
, x ≠
2
3
e.
4𝑥+1
3𝑥+2
, x ≠
−2
3
5. Diketahui fungsi f dengan rumus f(x)
= 2x – 3 dan f-1 adalah fungsi invers
dari f. Nilai dari f-1(-1) adalah
a. -2 c. 1 e. 3
b. -1 d. 2
6. Diketahui f:R → R dan g:R → R
dengan g(x) = 3x + 7 dan (g °𝑓)(x) =
15x2 – 6x + 19. Rumus untuk f(x) =
a. 5x2 – 6x + 12
b. 5x2 – 6x + 4
c. 5x2 – 3x + 4
d. 5x2 – 2x + 4
e. 5x2 – 2x + 3
7. Nilai dari lim
𝑥→−1
𝑥2
+3𝑥 − 1
𝑥+2
adalah
a. -2 c. -3 e. 0
b. 3 d. – 1/3
8. Nilai lim
𝑥→3
𝑥 − √2𝑥+3
9− 𝑥2 adalah
a. -
1
9
c.
1
3
e.
2
3
b. -
1
8
d.
1
2
9. Nilai lim
𝑥→−2
𝑥2
− 𝑥 − 6
𝑥+2
adalah
a. -6 c. 5 e. 1
b. -5 d. -1
10. Nilai lim
𝑥→∞
𝑥2
+3 𝑥+4
3𝑥2 +2𝑥+3
adalah
a. 1 c.
1
3
e. 3
b. -
1
3
d. ∞
11. Nilai lim
𝑥→∞
(√𝑥2 + 𝑥 − √𝑥2 − 𝑥)
adalah
a. 0 c. 1 e.
1
2
b. ∞ d. -1
12. Nilai lim
𝑥→3
𝑥2
− 𝑥 − 6
4 − √5𝑥+1
=
a. -8 c. 6 e. ∞
b. -6 d. 8
13. Nilai lim
𝑥→6
√3𝑥−2 − √2𝑥+4
𝑥+ 6
adalah
a. -
1
4
c. 0 e.
1
4
b. -
1
8
d.
1
8
14. Nilai dari lim
𝑥→0
𝑥
√1 −2𝑥 − √1+ 2𝑥
adalah
a. -0,5 c. 1 e. 4
b. 0 d. 2
15. Nilai lim
𝑥→∞
√𝑥( 𝑥 + 5) – 2x +1 adalah
a. 0 c.
1
2
e. ∞
b. -
1
4
d. -
9
4
16. Nilai dari lim
𝑥→2
(
2 − 𝑥
𝑥2 −4
−
1
𝑥−2
) adalah
a. -
1
2
c. 0 e.
1
2
b. -
1
4
d.
1
4
17. Nilai dari lim
𝑥→0
3𝑥
√9+ 𝑥 − √9− 𝑥
adalah
a. 3 c. 9 e. 15
b. 6 d. 12
18. Nilai lim
𝑥→∞
(√ 𝑥 + 5 − √2𝑥 − 1) adalah
ULANGAN SEMESTER GENAP T.P 2016/2017
MATA UJIAN : MATEMATIKA
KELAS : XI IPS

2. a. -1 c. 1 e. ∞
b. 0 d. 2
19. Nilai lim
𝑥→∞
(2𝑥−3)(𝑥+5)(6𝑥+1)
3𝑥2 +𝑥2 +6𝑥+1
adalah
a. 1 c. 3 e. 5
b. 2 d. 4
20. Nilai lim
𝑥→3
(𝑥−3)(√ 𝑥+ √3)
√ 𝑥 − √3
adalah
a. 0 c. 5 e. 12
b. 4 d. 6
21. Nilai lim
𝑥→2
4 − 𝑥2
3 − √𝑥2 + 5
adalah
a. 3 c. 5 e. 7
b. 4 d. 6
22. Nilai dari lim
𝑥→0
𝑥2
1 − √1+ 𝑥2 adalah
a. 2 c. -1 e. -3
b. 0 d. -2
23. Nilai dari lim
𝑥→0
4𝑥
√1+2𝑥 − √1−2𝑥
adalah
a. 0 c. 2 e. ∞
b. 1 d. 4
24. Turunan pertama dari fungsi f(x) =
2
3𝑥2
adalah f-1(x) =
a.
2
6𝑥
c.
2
𝑥3 e. -
6
3𝑥3
b. -
4
3𝑥
d. -
4
3𝑥3
25. Fungsi f(x) = x3 + 3x2 - 9x
mempunyai ....
a. Nilai maks di x= -3, nilai min x= 0
b. Nilai maks di x= 1, nilai min x= 0
c. Nilai maks di x= 1, nilai min x= 1
d. Nilai maks di x= 3, nilai min x= -3
e. Nilai maks di x= -3, nilai min x= 1
26. Turunan pertama dari fungsi f(x) =
3𝑥2
2− 2𝑥3 adalah f-1(x) =
a.
6𝑥 (1+ 𝑥3
)
2− 2𝑥2 d.
3𝑥 (1+ 𝑥3
)
2(1+ 𝑥3 )2
b.
3
2
𝑥 (2+ 𝑥3
)
(1− 𝑥3)2 e.
3𝑥 (1 − 𝑥3
)
2(1 + 𝑥3)2
c.
3
2
𝑥 (1 + 𝑥3
)
(1 − 𝑥2 )3
27. Nilai minimum fungsi f(x) = 2x3 + 3x2
+ 3 dalam interval -2≤ 𝑥 ≤ 1 adalah
a. -6 c. 3 e. 8
b. -1 d. 6
28. Turunan pertama dari fungsi f(x) =
2𝑥+1
4𝑥−3
untuk x ≠
3
4
adalah
a. -
10
(4𝑥−3)2 d.
16
(2𝑥+1)2
b.
10
(2𝑥+1)2 e. −
20
(4𝑥−3)2
c. −
16
(4𝑥−3)2
29. Jika f(x) = (2𝑥 −
1
2𝑥
)2
maka f’(2) =
a.
257
16
c.
255
16
e.
257
8
b. 16 d.
258
8
30. Suatu proyek pembangunan
diselesaikan dalam t hari memerlukan
biaya per hari t 3t +
1200
𝑡
– 50 juta
rupiah. Biaya total minimum yang
diperlukan adalah
a. 600 juta rupiah
b. 700 juta rupiah
c. 800 juta rupiah
d. 991,67 juta rupiah
e. 1 miliar rupiah