Uji Kolmogorov Smirnov adalah uji normalitas yang membandingkan distribusi data yang diuji dengan distribusi normal standar untuk menentukan apakah data berasal dari distribusi normal. Uji ini dapat digunakan untuk populasi besar maupun kecil dan lebih sederhana dibanding uji chi-square lainnya. Namun kelemahannya adalah tidak dapat menentukan jenis transformasi yang tepat jika data tidak normal.

1. Uji Kolmogorov Smirnov
Kelompok I
Akoska pratama(11.534)
Berty (11.6870)
Devi asokawati (119832)
Preddy winanto (11.2406)

2. Pengertian
• Uji Kolmogorov Smirnov merupakan pengujian
normalitas yang banyak dipakai, terutama
setelah adanya banyak program statistik yang
beredar.
• Kelebihan dari uji ini adalah sederhana dan
tidak menimbulkan perbedaan persepsi di
antara satu pengamat dengan pengamat yang
lain, yang sering terjadi pada uji normalitas
dengan menggunakan grafik.

3. Pengertian(lanjutan)..
• Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov
Smirnov adalah dengan membandingkan
distribusi data (yang akan diuji normalitasnya)
dengan distribusi normal baku.
• Distribusi normal baku adalah data yang telah
ditransformasikan ke dalam bentuk Z-Score dan
diasumsikan normal.
• Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov adalah
uji beda antara data yang diuji normalitasnya
dengan data normal baku.

4. Syarat uji Kolmogorof
• Data berskala interval atau rasio
• Data tunggal atau belum dikelompokkkan
pada tabel distribusi frekuensi
• Dapat digunakan untuk n besar maupun n
kecil.

5. KELEMAHAN
• kelemahan dari Uji Kolmogorov Smirnov, yaitu
bahwa jika kesimpulan kita memberikan hasil
yang tidak normal, maka kita tidak bisa
menentukan transformasi seperti apa yang
harus kita gunakan untuk normalisasi.

6. PERUMUSAN HIPOTESIS
Secara Matematis
H0 : Fn (x) = F0 (x)
H1 : Fn (x) ≠ F0 (x)
Dengan
Fn (x) adalah fungsi distribusi empirik
(berdasarkan sampel)
F0 (x) adalah fungsi distribusi teoritik (sesuai
yang dihipotesiskan)

7. PERUMUSAN HIPOTESIS
• Secara Umum
H0 : data sampel berasal dari distribusi
normal
H1 : data sampel tidak berasal dari
distribusi normal
• STATISTIK UJI :
)()( 0 xFxFSupD n
x


8. DAERAH KRITIS : tolak Ho jika D > Dα
• Dα adalah nilai kritis untuk uji kolmogorov
smirnov satu sampel, diperoleh dari tabel
kolmogorov smirnov satu sampelTabel
Kolmogorov-Smirnov.doc
• Fn (x) adalah nilai peluang kumulatif (fungsi
distribusi kumulatif) berdasarkan data sampel
• F0 (x) adalah nilai peluang kumulatif (fungsi
distribusi kumulatif ) dibawah Ho P(Z<Zi)

9. CONTOH
Diberikan data berikut :
73.9 74.2 74.6 74.7 75.4 76.0
76.0 76.0 76.5 76.6 76.9 77.3
77.4 77.7,
apakah kumpulan data tersebut berasal dari
distribusi normal ? lakukan uji kolmogorov
smirnov dengan α = 0.05

10. PENYELESAIAN :
• H0 : data sampel berasal dari distribusi normal
• H1 : data sampel tidak berasal dari distribusi normal
• STATISTIK UJI :
• DAERAH KRITIS : tolak Ho jika D > Dα
Untuk α = 0,05 dan derajat bebas = n = 14 maka dari
tabel Kolmogorov Smirnov diperoleh nilai D0,05 ; 14 = 0,314.
)()( 0 xFxFSupD n
x


11. Tabel 1. Perhitungan Uji Kolmogorov Smirnov

12. Perhitungan
Dari data diperoleh = 75.943 dan s = 1.227
Berdasarkan perhitungan pada Tabel 2.1. , ternyata
selisih maksimum diberikan dengan nilai
1302,01555.02857.0)()( 0  xFxFSupD n
x

13. Perhitungan(lanjutan..)
• Ternyata D < D berarti gagal tolak Ho
sehingga dapat disimpulkan bahwa kumpulan
data tersebut berasal dari distribusi normal.

14. KESIMPULAN
• uji Kolmogorov Smirnov adalah uji beda antara
data yang diuji normalitasnya dengan data
normal baku. Uji ini dapat digunakan untuk
populasi besar maupun kecil
• Jika dibandingkan dengan chi-square,
Kolmogorov smirnov lebih baik
• Jadi kalau tidak normal, gunakan plot grafik
untuk melihat menceng ke kanan atau ke kiri,
atau menggunakan Skewness dan Kurtosis
sehingga dapat ditentukan transformasi seperti
apa yang paling tepat dipergunakan.

15. TERIMA KASIH