Uji Kruskal-Wallis digunakan untuk menguji apakah beberapa sampel independen berasal dari populasi yang sama atau berbeda dengan melihat perbedaan rerata peringkat antar sampel. Uji ini merupakan perluasan dari uji Mann-Whitney U. Contoh menggunakan uji Kruskal-Wallis untuk menguji perbedaan kejelasan cetak tiga merek printer dengan menghitung statistik H berdasarkan peringkat skor kejelasan cetak setiap printer

1. Oleh : Munaji
NIM : 06450750
Prodi : Pendas
Pascasarjana UPI Bandung

2. Uji Kruskal-Wallis digunakan untuk
menguji apakah k sampel independen
berasal dari populasi yang berbeda,
dengan kata lain uji ini dapat digunakan
untuk menguji hipotesis nol bahwa k
sampel independen berasal dari
populasi yang sama atau identik dalam
hal harga rata-ratanya. Oleh karena itu,
uji Kruskal-Wallis juga merupakan
perluasan dari uji U Mann-Whitney.

3. Uji Statistik Kurskal-Wallis
𝐻 = −3 𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 1
12
𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 1)
𝑅1
2
𝑛1
+
𝑅2
2
𝑛2
+
𝑅3
2
𝑛3

4. Contoh
Misalkan kita mempelajari tiga merk printer komputer
A, B, dan C, untuk kejelasan hasil cetakannya. Kita
menyampel 6 printer merek A, 6 printer merk B, dan 5
printer merk C. Skor-skor kejelasan cetakan ke-17
printer yang dijadikan sampel itu ditampilkan dalam
tabel di bawah ini.
SKOR
Printer A Printer B Printer C
22 26 23
24 36 30
21 27 29
17 37 26
26 33 31
25 32

5. Apakah terdapat perbedaan kejelasan hasil cetak antara 3 priter
tersebut?
Solusi
Hipotesis
H0 : Tidak Terdapat perbedaan kejelasan hasil cetak antara 3
printer
tersebut.
H1 : Terdapat perbedaan kejelasan hasil cetak antara 3
printer tersebut.
Secara formal ditulis
H0 : X = Y = Z
H1 : Tidak H0, X, Y, dan Z berturut-turut adalah distribusi skor
kejelasan
cetak printer A, B, dan C
Tes Statistik : Kruskal-Wallis Test
Tingkat Signifikansi : α=0,01
Distribusi Sampling :
H mendekati distribusi Chi-Square (X2) dengan derajat bebas (k-
1), sehingga wilayah kritis dapat ditentukan dengan menggunakan
Tabel J Chi-Square.

6. Perhitungan
Langkah 1 : Berilah ranking pada masing – masing nilai
observasi dengan urutan dari yang terkecil ranking 1 hingga n
PRINTER A PRINTER B PRINTER C
SKOR PERINGKAT SKOR PERINGKAT SKOR PERINGKAT
22 3 26 8 23 4
24 5 36 16 30 12
21 2 27 10 29 11
17 1 37 17 26 8
26 8 33 15 31 13
25 6 32 14
𝑅1 = 25 𝑅2 = 25 𝑅3 = 48

7. Langkah 2 : Tentukan harga R (jumlah ranking) untuk masing –
masing kelompok atau kategori.
𝑆𝑒𝑚𝑢𝑎
𝑅 = 25 + 80 + 48 = 153
Langkah 3 : Hitunglah uji statistik H Kruskal-Wallis
𝐻 = −3 𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 1
12
𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 1)
𝑅1
2
𝑛1
+
𝑅1
2
𝑛1
+
𝑅1
2
𝑛1
𝐻 = −3 17 + 1 +
12
17(17+1)
25 2
6
+
80 2
6
+
48 2
5
= −54 + 0,0392(1631,63)
= 9,96
Langkah 4 : Menententukan X2 kritis. Dengan taraf signifikansi α =
0,01 serta 𝑑𝑓 = 𝑘 − 1 = 3 − 1 = 2 (k = banyaknya grup), diperoleh
X2 kritis = 9,21

8. Kriteria :
Tolah H0 jika Hhitung ≥ X2
kritis dan dalam kondisi sebaliknya
terima H0
Keputusan :
Karena Hhitung ≥ X2
kritis atau 9,96 ≥ 9,21 maka tolak H0
Kesimpulan:
Terdapat perbedaan kejelasan hasil cetak antara 3 printer
tersebut pada taraf signifikansi 1%

9. PENYELESAIAN DENGAN SPSS
1. Buka lembar kerja baru caranya pilih file-new
2. Isikan data variabel sesuai dengan data yang diperlukan.
3. Pada penulisan variabel kelompok, maka nilai value diisikan
sesuai dengan pilihan yang ada yaitu Printer A, Printer B,
dan
Printer C seperti tampak pada layar berikut ini.
4. Isilah data pada Data View sesuai dengan data yang
diperoleh
5. pilih : Analyze Nonparametric Test k independent
samples
6. klik variabel Skor Hasil cetak, kemudian masukkan dalam
Test
Variable List