Beginilah fungsi trigonometri sin dan cos. Maaf bila ada kesalahan. Mohon saran dan kritiknya :)

1. Grafik Fungsi Trigonometri Sin dan
Cos
Nama : Jihan Salsabila
Kelas : 11 Ipa 3
SMA NEGERI 01 BENGKULU UTARA

2. Grafik Baku
Grafik baku fungsi trigonometri merupakan grafik paling
sederhana pada fungsi trigonomoteri, yaitu untuk fungsi
f(x)=sin x , f(x) = cos x, dan f(x)=tan x.
Periode : Jarak terjadinya pengulangan grafik fungsi
trigonometri dari titik acuan awal ke titik pengulangan yang
pertama. Satu periode pada fungsi trigonometri khususnya
fungsi y=sin x dan cos x biasanya terdiri dari satu lembah dan
satu bukit.
Amplitudo : simpangan terjauh titik pada suatu grafik fungsi
trigonometri terhadap garis horizontal (misalkan sumbu x)

3. A. Grafik Sinus
Grafik y = sin 𝑋°, 0° ≤ 𝑋 ≤ 360°
X 0 30 90 150 180 210 270 330 360
y 0 ½ 1 ½ 0 -1/2 -1 -1/2 0

4. 1
0 90 180 270 360
-1
y = sin X
Amplitudo = 1
1 periode

5. B. Grafik Cosinus
Grafik y= 𝑥°, 0° ≤ 𝑋 ≤ 360°
X 0 60 90 120 180 240 270 300 360
Y 1 ½ 0 ½ -1 -1/2 -1 ½ 1

6. 1
0 90 180 270 360
-1
1 periode
Amplitudo =1

7. Grafik fungsi tidak baku
Grafik fungsi tidak baku maksudnya adalah grafik fungsi
trigonometri yang lebih kompleks.
Bentuk fungsi yang lebih kompleks adalah :
 f x = a sin k x ± b ± c → periode =
2π
k
, amplitudo = a
 𝑓 𝑥 = 𝑎 cos 𝑘 𝑥 ± 𝑏 ± 𝑐 → 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 =
2𝜋
𝑘
, 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑜 =
𝑎
Dengan nilai 𝜋 = 180°

8. Langkah – langkaah dalam membuat
grafik fungsi trigonometri
1. Gambar grafik fungsi f(x)=sin x dan f(x)=cos x
2. Gambar grafik fungsi f(x)= a sin x dan f(x)=a cos x dengan
mengubah amplitudonya menjadi sebesar a. Jika nilai a negatif,
maka cerminkan grafik baku terhadap sumbu x
3. Ubah periode fungsi sesuai rumus besar periode masing-masing
sehingga diperoleh grafik fungsi f(x)=a sin kx dan f(x) a cos kx
4. Gambar grafik fungsi f(x)= a sin k(x +- b) dan f(x)=a cos(x+- b)
dengan cara menggeser grafik nomor 3 diatas sejauh b derajat.
Jika tandanya positif (x+b) maka geser kekiri sejauh b dan jika
tandanya negatif(x-b) maka geser kekanan sejauh b
5. Gambar grafik fungsi f(x)a sin k(x+b) dan f(x)=a cos (x+-b) +-c
d dengan cara menggeser grafik nomor 4 diaatas sejauh c. Jika
tandanya positif maka geser keatas sejauh c dan jika tandanya
negatif maka geser kebawah sejauh c

9. Grafik-grafik sinus

10. Grafik-grafik cosinus

11. Contoh Soal
1. Gambarkan grafik fungsi trigonometri y=2sinx° + 1
Penyelesaian
Subtitusikan sembarang sudut-sudut istimewa ke x dengan kisaran sudut dari 0°
sampai 360°, sehingga didapat nilai y nya.
Agar lebih muda di gambar, gunakan sudut-sudut istimewa yang akan
disubtitusikan ke x, yang menghasilkan bilangan bulat untuk nilai y nya. Karena
seperti yang kita tahu, ada beberapa sudut yang menghasilkan nilai sinus atau
cosinus dalam bentuk akar.
Untuk sudut-sudut istimewa yang lebih dari 90°, gunakan aturan rumus kuadran.
Contoh: Subtitusi nilai x = 150° ke persamaan y = 2 sinx° + 1
y = 2 sin(150°) + 1
y = 2 sin(180-30)° + 1
y = 2 sin 30° + 1 (kuadran II).
y = 2 (1/2) + 1 = 2.

12. Kemudian gambarlah grafiknya dengan sumbu x
adalah urutan sudut-sudut istimewa. Dan sumbu y
adalah urutan dari nilai sinus/cosinus/tangen dari
persamaan.
X 0 30 90 150 180 210 270 330 360
y 1 2 3 2 1 0 -1 0 1

13. 3
2
1
0 30 90 150 180 210 270 330 360
-1
-2
y = 2 sin x °+1