Tugas Basic Math SMA GLOBAL PRESTASI by Yesaya Vinson

1. TRANSFORMASI GEOMETRI

2. TRANSLASI

3. CONTOH SOAL
• Hasil translasi itik P1(3, -2) oleh T1 dilanjutkan dengan T2 = (2
1)menghasilkan titik P2(8, 7). Komponen translasi dari T1 yang
sesuai adalah . . ..

4. PEMBAHASAN
• Pembahasan:
• Misalkan
• T1 = ( a b )
• Diketahui:
• T2 = ( 4 1)
• Maka
• T2 xT1 = ( a + 4 b + 1 )

5. • Mencari nilai a:
• [3 + a + 2 = 8 ]
• [ a + 5 = 8 ]
• [ a = 8 - 5 = 3 ]
• Mencari nilai b:
• [ -2 + b + 1 = 7 ]
• [ b - 1 = 7 ]
• [ b = 7 + 1 = 8 ]
• Jadi, nilai translasi dari T1 adalah
• T1 [ 3 8 ]

6. REFLEKSI
• Persamaan garis 3x - y - 11 = 0 karena refleksi terhadap garis
y = x, dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan
matriks ( -3 & 2 -1 & 1 ) adalah …

7. PEMECAHAN
• Pencerminan terhadap garis y = x adalah:

8. • Berdasarkan rumus di atas, dapat diperoleh kesimpulan bahwa
x' = y dan y' = x. Substitusikan nilai tersebut pada persamaan
3x - y - 11 = 0 sehingga diperoleh persamaan berikut.
• 3x - y -11 = 0
• 3y' - x' - 11 = 0
• - x' + 3y'- 11 = 0

9. • Selanjutnya adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( -3 & 2 -1
& 1 )
• Subtitusi hasil x' dan y' di atas pada persamaan - x' + 3y'- 11 = 0.
• [ -x' + 3y' - 11 = 0 ]
• [ -left( 2y'' - x'' right) + 3left( 3y'' - x'' right) - 11 = 0 ]
• [ -2y'' + x'' + 9y'' - 3x'' - 11 = 0 ]
• [ -2x'' + 7y'' - 11 = 0 ]
• [ 2x'' - 7y'' + 11 = 0 ]
• Jadi, hasil akhir transformasi dari persamaan 3x - y - 11 = 0 adalah 2x - 7y +
11 = 0

10. ROTASI
• Hasil pencerminan garis x - 2y -2 = 0 terhadap sumbu y dan
kemudian diputar dengan R[ O(0,0), ; 90 derajat] adalah ….

11. PEMBAHASAN
• Hasil transformasi pencerminan terhadap sumbu y adalah:
• Sehingga diperoleh x' = -x dan y' = y. Selanjutnya,
substitusikan kedua nilai yang diperolah pada persamaan x -
2y - 2 = 0.

12. • Substitusi nilai x' = y'' dan y' = - x'' pada persamaan -x' - 2y' -
2 = 0, akan diperoleh 2x''-y'' + 2= 0
• Jadi, hasil pencerminan garis x - 2y -2 = 0 terhadap sumbu y
dan kemudian diputar dengan R[ O(0,0), 90 derajat] adalah 2x –
y + 2 = 0.