Translasi adalah transformasi geometri yang memindahkan seluruh titik pada suatu bangun geometri dengan jarak dan arah tertentu. Rumus translasi menunjukkan pergeseran koordinat titik awal menjadi koordinat baru setelah pergeseran. Contoh soal mendemonstrasikan penentuan koordinat baru setelah translasi titik dan persamaan lingkaran.

1. Translasi
Kelompok 1

2. Anggota Kelompok
Asturifa Agastya (05)
Dana Rizqi Agha P. (10)
Diva Azka Nabila (11)
M. Abdul Sajad A. (24)
Nafa Nur Rahmadani (25)
Sahita Phinasthiqhan (32)

3. Pengertian
Translasi atau disebut juga dengan pengesahan
pada suatu daftar adalah transformasi yang
memindahkan semua titik pada bangun geometri
dengan jarak dan arah tertentu

4. Rumus Translasi
P(x, y)= koordinat titik awalnya
a = pergeseran pada sumbu-x
b = pergeseran pada sumbu-y
P((a+a), (y+b)) = koordinat akhir
setelah pergeseran
Keterangan

5. Jarak dan arah tertentu itu diwakili oleh ruas garis berarah
(vektor). Misalkan --AB atau suatu pasangan bilangan [a b],
yang pada titik translasi (x1, y1) oleh [a b], absis ditambah
dengan a, sedangkan ordinatnya ditambah b.

6. Contoh soal

7. 1. Tentukanlah bayangan (peta) titik A (4, 3) oleh
translasi T= [a b]
jawab :
Bentuk umum translasi titik A = (x1, y1) oleh T = [a b] adalah
T = [a b] : A (x1, y1) ———> A' (x1 + a), (y1 + b).
Maka
T = [a b] : A (4, 3) ———> A' (4 + 3), (3 + 2)= A' (7, 5)
Jadi, bayangan hasil translasi dengan titik koordinat baru
A' (7,5).

8. 2. Titik A (1, -2) ditranslasi oleh T = [a b] dipetakan
menjadi titik A' (4, 3). Tentukan T
T = [a b] : A (1, -2) ———> A' ((1 + a)' (-2 + b)) = A' (4, 3)
Jawab :
-2 + b = 3 <=> b = 3 + 2 = 5
Maka,
1 + a = 4 <=> a = 4 - 1 = 3
Jadi, T = [3 5]

9. 3. Tentukan bayangan persamaan lingkaran x² +
y² = 16 oleh translasi T = [-1 2]
Jawab :
> persamaan lingkaran x² + y² = 16
> karena T = [-1 2], maka
x' = x -1 <=> x = x' + 1
y' = y + 2 <=> y = y' -2
x² + y² = 16
(x' + 1) + (y' - 2) = 16
Jadi, bayangan persamaan adalah
(x' + 1) + (y' - 2)

10. Thank You