Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÚ NHUẬN
TRƯỜNG THCS-THPT HỒNG HÀ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2019 – 2020
Môn: Toán Khối: 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
-------------------------
Đề thi gồm 01 trang
Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình:
a) 3x – 4 = 5 – 2x b)3 15 2 ( 5)
x x x
   c) 2
2 3 (2 3)
1 1 1
x x x
x x x

 
  
Câu 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)  
2 3 3 2
x x
   b)
2 1 2 2
1
5 3
x x
 
 
Câu 3: (2 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2m. Nếu tăng
chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi.
a)Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu ?
b)Người ta trồng rau muống trong vườn. Cứ mỗi mét vuông đất trồng thì thu hoạnh
được 2 kg rau và bán với giá mỗi kg 5 000 đồng. Hỏi với khu vườn như trên thì người ta sẽ
bán được bao nhiêu tiền rau ?
Câu 4: (2.5 điểm) Cho  ABC nhọn, có đường cao AH. Từ H, vẽ HD AB tại D, HE AC
tại E
a) Chứng minh  AHB đồng dạng ADH
b) Chứng minh AD . AB = AE . AC
c) Đường phân giác của B
H
A ˆ cắt AB tại M, cho MB =
5
2
AB. Tính
DA
DB
Câu 5: (0.5 điểm)
Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập.
Để tính được chiều cao gần đúng của Kim tự tháp
người ta làm như sau: đầu tiên cắm một cọc cao
1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cọc
trên mặt đất là 1,5 m và khi đó chiều dài bóng
Kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi Kim tự
tháp cao bao nhiêu
-----------  HẾT  -----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:……………..………………………………………………………………………

2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Q.PHÚ NHUẬN
TRƯỜNG THCS-THPT HỒNG HÀ
KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN. Lớp: 8
CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM
TỪNG
PHẦN
Câu 1
(3 điểm)
a
(1 điểm)
3 4 5 2
3 2 5 4
5x = 9
9
x =
5
9
5
x x
x x
S
  
   


 
  
 
0.25
0.25
0.25
0.25
b
(1 điểm)    
  
5 5 0
5
5 3 2 0 3
2
3
5;
2
/ 3 15 2 ( 5)
3 2
x x
x
x x
x
b x x x
x
S
  



    
 

 
 
 
  
 

0.25
0.25
0.25
0.25
c
(1 điểm) 2
2 3 (2 3)
1 1 1
1
2 ( 1) 3( 1) (2 3)
2 3 0
3
( )
2
x x x
x x x
x
x x x x x
x
x n

 
  
 
     
  
  
S =
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
( 2 điểm)
HƯỚNG DẪN CHẤM

3. )
///////////////////
/
)
/////////////////////////////////
////
(
a
(1 điểm)
 
2 3 3 2
2 3 3 6
2 3 6 3
3
3
x x
x x
x x
x
x
  
   
    
   
 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  
3
S x x
 
0.25x2
0.25
0.25
b
(1 điểm)
   
2 1 2 2
1
5 3
3 2 1 5 2 2 15
6 3 10 10 15
4 2
1
2
x x
x x
x x
x
x
 
 
    
    
  

 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
1
2
S x x
 

 
 
 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3
(2 điểm)
a
(1.25
điểm)
Gọi x(m) là chiều rộng mảnh vườn (x >0)
Chiều dài mảnh vườn là x + 2 (m)
Theo đề bài ta có : (x + 6)(x - 3) = x(x + 2)
 x = 18 (nhận)
 Chiều rộng mảnh vườn là : 18m
Chiều dài mảnh vườn là : 18 + 2 =20 m
Vậy, Diện tích mảnh vườn là 18 . 20 = 360 m2
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
b
(0.75
điểm)
Số kg rau thu hoạch được: 360. 2 = 720 (kg)
Số tiền bán rau: 720. 5000= 3.600.000 (đồng)
0.25
0.25x2
Câu 4
(2.5điểm)
3
1
2


4. M
E
D
H
A
B C
(học sinh không vẽ hình không chấm)
a
(1 điểm)
Xét AHB và  ADH, ta có:
H = D = 900
BAH: Góc chung
 AHB đồng dạng  ADH (g – g)
0.25x2
0.25x 2
b
(1 điểm)
Tương tự câu a, ta chứng minh được:
AHE đồng dạng  ACH (g – g)
 =
 AH2 = AE. AC (1)
Theo câu a,  AHB đồng dạng  ADH
 =
 AH2 = AB. AD (2)
Từ (1) và (2),suy ra: AD.AB = AE.AC (đpcm)
0.25
0.25
0.25
0.25
c
(0.5
điểm)
DBH đồng dạng  DHA (cùng đồng dạng với  HBA)
 = =
 DB = ; DA =
 9
4
3
2
AB
5
3
AB
5
2
MA
MB
AH
BH
AH
BH
AD
BD
2
2
2
2
2
2




































0.25x2
Câu 5(
0.5 điểm)

5. 0.5 điểm
Xét & EF
ABC D
  có:
( )
90
EF(g.g)
208,2
138,8( )
1 1,5
O
C F dv
A D
ABC D
AB AC AB
AB m
DE DF
 
 

 
 
     
Vậy chiều cao của Kim tử tháp là 138,8m
0.25
0.25
HẾT