1. Chương II TÌM NGHIỆM THỰC GẦN ĐÚNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH MỘT BIẾN
2.
3.
4.
5.
6. 1. Nghiệm – khoảng phân ly nghiệm (tt) y a b y=f(x) x y a b y=f(x) x b y a y=f(x) x y a y=f(x) f’(x)>0 f(a)<0 f(b)>0 f’(x)>0 f(a)<0 f(b)>0 f’(x)<0 f(a)>0 f(b)<0 f’(x)<0 f(a)>0 f(b)<0
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17. Giải thuật của phương pháp chia đôi Input a,b, l=a; r=b; x = (l+r)/2; y = f(x); x > r = x l = x y*f(l)<0 Output: X T T T F y=0 F x = 0 Break x = r - l F
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31. Phương pháp dây cung (tiếp theo) x=0.777508 là nghiệm gần đúng cần tìm với sai số không quá 0.02 x f(x) Sai số 0,5 -1,125 0,642857 0,584906 -0,9265 0,529426 0,649866 -0,69992 0,399952 0,696262 -0,49337 0,281926 0,727688 -0,33056 0,18889 0,748184 -0,21387 0,122214 0,761215 -0,13524 0,077278 0,769365 -0,08427 0,048153 0,774407 -0,05203 0,02973 0,777508 -0,03194 0,018251 0.02
32.
33. Giải thuật của phương pháp dây cung (1) input: a,b,m, x = a;d = b err> Kết quả:x ± err y = f(x) x = x-y*(x-d)/(y -f(d)) err = |f(x)|/m S Đ f(t).f(a)>0 t=(a.f(b)-b.f(a))/(f(b)-f(a) x = b; d = a đ s
37. 4.2) Công thức tính nghiệm của pp tiếp tuyến(TT): (T 0 ) (T 1 ) f(x) X 0 =b X 1 X 2 B 0 B B 1
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46. Giải thuật của PP tuyếp tuyến (1) Input: a,b, , m f(t).f(a)>0 x = b x = a x = x –f(x)/f’(x) x = |f(x)|/m x > output: x± x T F T F t=(af(b)-bf(a))/(f(b)-f(a))
47.
48.
49.
50. 5. Phương pháp lặp (tt) Dãy các giá trị x i tính được từ phương trình: 5x 3 -x 2 -x-1 = 0 (*) bằng cách biến đổi phương trình đã cho về dạng:
51.
52.
53.
54.
55. 5. PHƯƠNG PHÁP LẶP (tt) Khi x =0.8 Khi x = 0.5 x [0;1]
56.
57.
58. Giải thuật cho phương pháp lặp In x 0 , q, X pre = x x = (x pre ) err = q|x-x pre |/(1-q) x = x 0 err> Out: x Đ S
59. 5. PHƯƠNG PHÁP LẶP (tt) Ví dụ: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 5x 3 -19x+3 =0 trên [0;1] với sai số không quá 0,01 bằng phương pháp lặp. Giải: Phương trình tương đương với: x = (x)=(5x 3 +3)/20 | ’(x)|=|3/4x 2 | q = 0,75<1. Vậy dãy x n+1 = ( 5x n 3 +3)/20 hội tụ về nghiệm của phương trình. Chọn x 0 = 0; Với x 2 = 0,15086 thì sai số x2 = 0,01. Vậy x2 là nghiệm gần đúng cần tìm.
![1. Nghiệm – khoảng phân ly nghiệm ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], 1 , 2 là nghiệm của phương trình f(x)=0 Hình 2.1 M y=f(x) x y](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)